乘方课件(锦集19篇)

乘方课件(锦集19篇)。

⧈ 乘方课件

有理数的乘方(第1课时)

教学任务分析

教学流程安排

课  前  准  备

教学过程设计

案例点评：

以在国际象棋上放米粒的故事引课，学习之后又解决这个问题，使课程既丰富多彩，又妙趣横生，也产生了前后呼应的效果。

该案例中，教学过程的设计符合新课程标准和课程改革的要求，通过教学情景创设和优化课堂教学设计，真正体现了在活动中学习数学，在活动中“做数学”，利用教具使教学内容形象、直观并具有亲和力，极大地调动了学生的学习积极性和热情，培养了学生学习数学的兴趣。教学过程始终坚持让学生自己去动脑、动手、动口，在分析、练习基础上掌握知识。整个教学过程都较好地落实了“学生的主体地位和教师的主导作用”，让学生体会到学习成功的乐趣。

⧈ 乘方课件

握幂的乘方运算性质，并能运用其进行相关的计算，此外培养学生的探索归纳能力和向学生渗透有关的数学思想是本课的另一目标。

本节课的设计意图是让学生以“观察―归纳―概括”为主要线索，在自主探索与合作交流中获得知识，使不同层次的学生都能有所收获与发展。从本节课的教学反馈来看，创设的问题情境激发了学生浓厚的学习兴趣，在老师的引导下，学生时而轻松愉快，时而在观察、计算、思考、交流、总结，思维能力和有条理的语言表达能力得到培养。在亲身体验和探索中认识数学、解决问题，在小结中找出两者的区别，从本质上理解幂的乘方，合作精神得以培养，较好地完成了本节课的教学目标。

不足之处在拔高学生思维的过程中时间较仓促，梯度不够，今后还应加强研究和向他人学习，不断提高自己在各个方面，幂的乘方是鲁教版六年级年级下册的内容，学生已经在六年级上册中学过乘方，已经接触过用字母表示数，这为本课奠定了基础，但时间过长，在教学过程中我进行适当的复习。本节内容同时又是对幂的意义的理解、运用和深化。整式的乘除法是代数部分的基础，它为后面学习方程，函数做了准备。

本节课的重点是让学生经历探索同底数幂的乘法这一规律（性质）的过程，然后理解其运算性质，并能利用这一性质解决一些与同底数幂的乘法有关的实际问题。从课堂发言和练习来看，学生在探究其性质时，推理能力和有条理的符号表达能力得到了一定发展。 本节课采取了导学案教学模式，并对每一个过程都进行了深入研究，在自主学习中把课本内容设置成了几个问题，由浅入深，由易到难，在合作探究中能以学生为中心，做到全体参与，使学生有问题意识和探索欲望；不仅重过程而且重结果，重应用。课前我精心设计探究计划，选择和组织恰当的教学材料；在指导教学过程中，把注意力集中在学生身上，不停地做出各种判断，激发和鼓励学生的学习探究；提问不仅有序、有提示、有鼓励、有启发、问在有疑之处. 同时引导学生注意了这几点：（1）指数相加而不是相乘 （2）负数、分数乘方加括号（3）法则逆用要灵活 （4）指数不写是1。本课的主要教学任务是“同底数幂乘法的运算性质”，即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。在课堂教学时，通过幂的意义引导学生探索发现得出这一性质，这一过程比较顺利，效果满意。学生在完成教材中的例一、例二时，正确率较高。为了加深对这一性质的理解，也将同底数幂乘法、乘方运算以及整式加减集中运算经行辨析，学生基本上也能辨认清楚。在此基础上接着对于同底数幂乘法法则的逆运用进行探索，以上的教学环节，实施流畅，效果满意。

回顾这一节课，这节课在教学过程的进度把握的比较好，而且条理比较清晰，课堂气氛很好，基本达到教学目标。但还存在一些不足。例如后面的练习题的设计，缺乏新颖，没有难度的变化，而且形式比较单一，不能更好的调动学生的积极性。忘记了返回刚开始情景导入中遗留的未解决的问题。另外课堂语言要注意规范和简练。

在以后的教学中，首先制定一节课的教学目标时，要根据学生的实际情况，先完成教材的基本要求，对于进一步挖掘教材而延伸的知识点则要注意难度。其次在课堂教学中，练习题的设计要有变式，要有梯度。立足基本目标，精讲多练，在学生熟练掌握后，再组织学生探索一些特殊题型和解题技巧。作为一名老师，缺乏丰富的教学经验，这需要在以后的教学过程中，多向新、老、教师学习，多听课，多进行反思。多学习教学理论，争取在课堂教学形式上有所突破。

⧈ 乘方课件

幂的乘方是单项式乘除运算的基础，必须让学生牢固掌握。我在教学中采用先复习乘方的意义和同底数幂相乘的性质，再引入幂的乘方的意义和性质，这样比较自然，易于学生理解。

把幂的乘方的性质应用于计算，培养学生使用一般原理进行演绎推理的能力，教学中应予以重视。我在这个环节的处理力度还不够大，分析的还不够透彻。在这个方面应该让学生正确识别幂的“底”是什么，幂的指数是什么，乘方的指数是什么，然后正确运用幂的乘方的性质进行正确计算

另外，我在教学时还特别注意了它的反向运用的教学。即(amn)=(am)n=(an)m。对它的灵活运用可以提高学生的解题技能。

本节课的设计意图是让学生以“观察―归纳―概括”为主要线索，在自主探索与合作交流中获得知识，使不同层次的学生都能有所收获与发展。从本节课的教学反馈来看，创设的问题情境激发了学生浓厚的学习兴趣，在老师的引导下，学生时而轻松愉快，时而在观察、计算、思考、交流、总结，思维能力和有条理的语言表达能力得到培养。在亲身体验和探索中认识数学、解决问题，在小结中找出两者的区别，从本质上理解幂的乘方，合作精神得以培养，较好地完成了本节课的教学目标。

不足之处在拔高学生思维的过程中时间较仓促，梯度不够，今后还应加强研究和向他人学习，不断提高自己在各个方面的能力。

⧈ 乘方课件

乘方教学反思教学反思篇1<\/h2>

这节课是在学生学习有理数乘方的基础上展开的.这节课的重点是学生能说出幂的乘方的运算性质,并用符号表示.难点在于利用同底数幂的乘法的运算性质进行运算.为了吸引学生的学习,我主要通过计算(23)2,(a4)3,(am)5的引入.让学生经历从特殊到一般的过程,让学生归纳出幂的乘方的运算性质.在这个过程中,培养了学生的自主学习,让学生充分交流各自的计算依据,发展学生的归纳能力和有条理的表达能力.对于公式的记忆，怕有些同学记不住.因此,我把底数比作是同学的脚底板,指数是学生的手指,同底数幂的乘法比作同学手牵手.将课知识形象化,有利于学生掌握新知识,更好的提高课堂效率.

但是在课堂练习中，学生做题时候出现了很多错误，例如

1.负数的奇次方与偶次方的符号的混淆，

(-2a2)2= -4a4，(-2a2)3=8a6(奇负偶正法)

2.乘方运算的错误，如32=3×2=6

学生分不清各种运算性质是错误的关键，没有什么好的方法，只能多练，这是一个熟悉的过程。培养学生把解题后的再构应用到整个数学学习过程中，养成检验、反思的习惯，是提高学习效果、培养能力的行之有效的方法。因此，在不增加学生负担的前提下，要求的作业是每节课后必须进行再构，利用作业的再构给老师提出问题，结合作业做一些合适的反思，对学生来说是培养思维能力的一项有效的活动。

乘方教学反思教学反思篇2<\/h2>

本节课的主要内容是积的乘方公式及其应用。从实际问题猜想——主动推导探究——理解公式——应用公式——公式拓展，整堂课体现以学生为本的思想。实际问题情境的设置，在于让学生感受到研究新问题的必要性，由于在应用当中需要用到同底数幂的乘法和幂的乘方，也是为了引导学生回忆巩固前面的知识，所以在上新课之前先复习它们的法则。积的乘方公式的理解及应用时这节课的重点，首先要让学生理解这个公式，而要让学生理解这个公式，就要让学生理解积的乘方的含义。导出性质后，要通过一些实例说明其表达式及语言叙述中每句话的含义，以期学生更好的理解，并能在理解的基础上会用它进行计算。因此在后面设计了几个例题，以便学生进一步理解公式。总的来说这节课还是讲解清楚了积的乘方的概念，并且也给了一定的时间给学生训练，学生初步掌握了概念并能对它进行简单的应用。这节课的主要易错点是对符号的处理，这点在备课的时候我也考虑到了，因此在例题里我设计了一些学生易错的题让他们训练。

本节课存在的问题：1,、法则理解不到位。2、积的因式模糊不清。3、符号应该视为因式的一部分。在今后的教学中要注意以下的几点：第一、不能把学生看得很聪明，该下细的地方就要反复讲解。第二、对难点问题要析出几条线、不同角度加以说明。第三、多让学生之间讨论交流，让学生自己去体会总结。

乘方教学反思教学反思篇3<\/h2>

有理数乘方是初中数学教学的重点之一，也是初中数学教学的一个难点。所以教师在教这一节课的教学中要从有理数乘方的意义。有理数乘方的符号法则，有理数乘方运算顺序。有理数乘方书写格式，有理数乘方常见错误等五个方面来教学。

根据新课程标准要求和学生的知识水平，要求学生深刻理解有理数乘方的意义。即一般地n个相同的因数相乘即。在教学上应该抓住以下几点：

一、乘方是一种运算。相当于“+、-、×、÷”。教师在教学时要让学生明白这一点，同时要求学生掌握其书写方法，及格式。强调幂的意义，幂的意义与“和、差、积、商”一样。如的结果是8。所以说的幂是8。与2×4一样，2×4=8.所以不能说8是幂，说成的幂是8。同时强调具有两种意义，它既表示n个a相乘。又表示乘方的运算结果。

二、在有理数乘方的教学中主要强调它的运算，所以特别注意有理数乘方符号法则的教学。法则是：正数的任何次幂是正数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。

三、教有理数综合运算时应该强调运算顺序。即先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号，同时注意教学生的书写格式。分清区别。注意–5的平方与1/2的平方的书写方法。

四、注意讲清有理数乘方中的常见错误。如的区别前者是表示2的平方的相反数，后记者是表示–2的平方，写法不同计算的结果不同。同时分清分数的乘方的书写与分清负数的乘方的书写有理数乘方是在乘法的基础之上的一种运算，要结合乘法来教乘方。

这节课课堂气氛很活跃，学生的积极性很高，也很勇于回答问题，表达清晰，讲解到位。但是课堂还有很多的不足，如：板书不够工整，关注学生不够，课堂内容有点多，给学生充分表现的时间较少。

乘方教学反思教学反思篇4<\/h2>

今天，听了胡老师的一节录像课---《有理数的乘方》。

我觉得有以下几点值得学习：（1）胡老师在情境创设上下了一番功夫，通过让学生回忆珠穆朗玛峰的高度和折纸30次能否达到珠穆朗玛峰的高度这一问题，激发了学生的学习兴趣。并能在课的结束时回归、解决这个问题，做到前后呼应。（2）对学生的适时表扬、鼓励能进一步引发学生学习积极性。（3）对学生易错点能准确把握并能及时纠正、巩固。如和、和的区别等。（4）课后问题设计较好。

同时，还有以下几点个人观点，一起议一议：

（1）对于有理数的乘方，一定把握这是一种新运算，是继加、减、乘、除四种运算之后的第五种运算，所以务必让学生充分认识。个人认为，要进一步加强与这几种运算的对比，可以用下面的表格进行对比，巩固：

运算名称运算表达式读法各数在运算中的名称运算的结果

加法a+ba加bab是加数和减法a-b乘法a×b除法a÷b乘方

（2）加强对问题的设计。如自主学习中的问题可仿课本上的改一改。因七年级学生，对字母表示数接受起来还是有一定的难度的。可以先举几个数的例子，再到字母，从特殊到一般，便于学生接受。另，对于幂性质的得出的题目还嫌少。

（3）时间的分配再合理一些。在运算上多分一些时间。

乘方教学反思教学反思篇5<\/h2>

从本节课的教学反馈来看，创设的问题情境激发了学生浓厚的学习兴趣，在老师的引导下，学生时而轻松愉快，时而在观察、计算、思考、交流。

思维能力和有条理的语言表达能力得到培养。在亲身体验和探索中认识数学、解决问题，在小结中找出两者的区别，从本质上理解幂的乘方，合作精神得以培养，较好地完成了本节课的教学目标。

幂的乘方是单项式乘除运算的基础，必须让学生牢固掌握。我在教学中采用先复习乘方的意义和同底数幂相乘的性质，再引入幂的乘方的意义和性质，这样比较自然，易于学生理解。

把幂的乘方的性质应用于计算，培养学生使用一般原理进行演绎推理的能力，教学中应予以重视。我在这个环节的处理力度还不够大，分析的还不够透彻。在这个方面应该让学生正确识别幂的“底”是什么，幂的指数是什么，乘方的指数是什么，然后正确运用幂的乘方的性质进行正确计算。

让学生探究幂的乘方的性质时，发现有少部分学生不能进行必要的推理，而是直接使用教材的结论[幂的乘方，底数不变，指数相乘。来解决做一做的内容练习。直接借用结论来使用的学习怕有这样几种情形：

（1）学生懒得动脑，做一个实足的“拿来主义”更为合算，这种情况日久会养成一个不愿动脑的习惯，习以为常，学生的推理能力会得到“退化”。

（2）学生的数学基础比较差，不知从何入手，也不知如何进行推理——说理为什么？。这种情况的学生应得到数学基础较好的学生或老师必要的帮助或指导。我在指导学生学习幂的乘方时，对学生易混淆的式子或错误从各种性质的本质入手进行必要的区别，从而明确错误的原因何在。学生练习时，并没有鼓励学生直接套用公式（法则）进行解题，而是让他们说明每一步的理由。这样做的目的是让学生进一步体会乘方的意义和幂的意义。

⧈ 乘方课件

教学目标：

通过现实背景理解有理数乘方的意义，能进行有理数乘方的运算.

已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想.

培养学生观察、归纳能力，以及思考问题、解决问题的能力，切实提高学生的运算能力.

教学重点：正确理解乘方的意义，能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算.

教学难点：准确理解底数、指数和幂三个概念，并能进行求幂的运算.

教学过程设计：

(一)创设情境，导入新课

提问并引导学生回答：在小学里我们学过一个数的平方和立方是如何定义的?怎样表示?

a·a记作a2，读作a的平方(或a的2次方)，即a2=a·a;a·a·a记作a3，读作a的立方(或a的3次方)，即a3=a·a·(分别是边长为a的正方形的面积与棱长为a的正方体的体积)

(多媒体演示细胞分裂过程)某种细胞，每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个分裂成多少个?

1个细胞30分钟分裂成2个，1个小时后分裂成2×2个，小时后分裂成2×2×2个，…，5小时后要分裂10次，分裂成个，为了简便可将记作

(二)合作交流，解读探究

一般地，n个相同的因数a相乘，即，记作an，读作a的n次方.

求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂.

说明：(1)举例94来说明概念及读法.

(2)一个数可以看作这个数本身的一次方，通常省略指数1不写.

(3)因为an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算.

(4)乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果.

(三)应用迁移，巩固提高

【例1】(1)(-4)3;(2)(-2)4;(3)

点拨：(1)计算时仍然是要先确定符号，再确定绝对值.

(2)注意(-2)4与-24的区别.

根据有理数的乘法法则得出有理数乘方的符号规律：

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数;

正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是

【例2】计算：

(1)()3;(2)(-)3;

(3)(-)4; (4)-;

(5)-22×(-3)2; (6)-22+(-3)

(四)总结反思，拓展升华

引导学生作知识小结：理解有理数乘方的意义，运用有理数乘方运算法则进行有理数乘方的运算，熟知底数、指数和幂三个基本概念.

教师扩展：有理数的乘方就是几个相同因数积的运算，可以运用有理数乘方法则进行符号的确定和幂的求值.

乘方的含义：(1)表示一种运算;(2)表示运算的结果.乘方的读法：(1)当an表示运算时，读作a的n次方;(2)当an表示运算结果时，读作a的n次幂.

乘方的符号法则：(1)正数的任何次幂都是正数;(2)零的任何正整数次幂都是零;(3)负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数.注意(-a)n与-an及()n与的区别和联系.

(五)课堂跟踪反馈

课本P42练习第1、2题.

补充练习

(1)在(-2)6中，指数为，底数为.?

(2)在-26中，指数为，底数为.?

(3)若a2=16，则

(4)平方等于本身的数是，立方等于本身的数是.?

(5)下列说法中正确的是()

平方得9的数是3

平方得-9的数是-3

一个数的平方只能是正数

一个数的平方不能是负数

(6)下列各组数中，不相等的是()

(-3)2与-32 (-3)2与32

(-2)3与-23 |2|3与|-23|

(7)下列各式中计算不正确的是()

(-1)20XX=-1

(-1)2n=1(n为正整数)

(-1)2n+1=-1(n为正整数)

(8)下列各数表示正数的是()

|a+1| (a-1)2

(-a)

⧈ 乘方课件

教学目标：1、理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算。　        2、培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力。运用有理数乘方运算解决              实际问题。                     3、培养勤思、认真和勇于探索的精神，感知数学知识具有普遍联系性。教学重点： 理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算。教学难点： 正确进行有理数乘方的运算。教学过程：一、课前预习 动画：手工拉面是我国的传统面食，制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成一根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣，如此反复操作，连续拉六、七次后便成了许多细细的面条，假如一共拉扣6次，你能算出共有多少根面条吗？解答：2×2×2×2×2×2＝64根折纸：将一张对折再对折，直到无法对折为止，数数看，这时的纸总共有多少层？（依照上面的例子）二、探索知识：我们把2×2×2×2×2×2记作26，读作“2的6次方”7×7×7×7×7记作75，读作“7的5次方”

n个 一般地，a×a×a×a×…×a＝an,读作“a的n次方”，a叫做底数，n叫做指数。求相同因数的积的运算叫做乘方。乘方运算的结果叫做幂特别是，一个数的二次方，也叫做这个数的平方；一个数的三次方，也叫做这个数的立方。三、　例题讲解例1、计算（1）26（2）73（3）（－3）4（4）（－4）3　（5）－34　（6）－43　例2、计算：（1）（ ）5　                  （2）   （ ）3              （3） （- ）4               　正数的任何次幂都是正数；　负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。例3、把下列各式写成幂的形式（1）－（－2）·（－2）4·（－2）·（＋2）（2）（－a)2aaaaa5·a·b2·b  　例4、探索规律：31＝3，个位数字是3；32＝9，个位数字是9；33＝27，个位数字是7；34＝81，个位数字是1；35＝243，个位数字是3；……，你能说出37的个位数字是多少吗？3个位数字呢？解答：∵个位数字是四个一循环，∴37的个位数字是7,3个位数字是3四、随堂练习a组1、填空：（1）（－1）＝＿＿＿＿（2）（－1）＝＿＿＿＿（3）（－1）2n=＿＿＿（4）（－1）2n+1=__2、选择（1）下列说法正确的是（）a、负数的偶次幂是正数b、正数的奇次幂是负数c、任何小于1的数都大于它的平方　d、一个数的平方等于它的倒数，这个数为1或－1。（2）设a＝（－1.8）3，b＝（－1.8）4，c＝（－1.8）5，则a,b,c的大小关系为（）a、ab，则a2>b2　b、若a2>b2，则a>b　c、若a>b，则a3>b3  d、若a3>b3，则a2>b23、计算：    （1）25                                  （2）（-2）5    （3）-34                                  （4）（-3）4    （5）（- ）4                      （6）（ ）6  （7）-32×23                          （8）（-2）3×（-3）3b   组4、求3×5×7个位数字是几？5、已知a、b为有理数，且a、b满足∣a+2∣+(b-2)2=0，求的ab值学习小结这节课你学会了什么？

纠错栏

⧈ 乘方课件

教学目标

1?理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算；

2?培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神；

3?渗透分类讨论思想？

教学重点和难点

重点：有理数乘方的运算？

难点：有理数乘方运算的符号法则？

课堂教学过程设计

一、从学生原有认知结构提出问题

在小学我们已经学习过aa，记作a2，读作a的平方（或a的二次方）；aaa作a3，读作a的立方（或a的三次方）；那么，aaaa可以记作什么？读作什么？aaaaa呢？

在小学对于字母a我们只能取正数？进入中学后，我们学习了有理数，那么a还可以取哪些数呢？请举例说明？

二讲授新课

1?求n个相同因数的积的运算叫做乘方？

2?乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数？

一般地，在an中，a取任意有理数，n取正整数？

应当注意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果？当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。

3、我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算， 就是表示n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算？

例1 计算：

(1)2， 2， 2，24; (2)-2， 2， 3，(-2)4;

(3)0，02，03，04?

教师指出：2就是21，指数1通常不写？让三个学生在黑板上计算？

引导学生观察、比较、分析这三组计算题中，底数、指数和幂之间有什么关系？

（1）模向观察

正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数；零的任何次幂都是零？

（2）纵向观察

互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等？

（3）任何一个数的偶次幂都是什么数？

任何一个数的偶次幂都是非负数？

你能把上述的结论用数学符号语言表示吗？

当a0时，an0（n是正整数）；

当a

当a=0时，an=0（n是正整数）？

（以上为有理数乘方运算的符号法则）

a2n=（-a)2n(n是正整数）；

=-（-a)2n-1(n是正整数）；

a2n0（a是有理数，n是正整数）？

例2 计算：

（1）(-3)2，(-3)3，[-(-3)]5;

(2)-32，-33，-(-3)5;

（3） ， ？

让三个学生在黑板上计算？

教师引导学生纵向观察第(1)题和第(2)题的形式和计算结果，让学生自己体会到，(-a)n的底数是-a，表示n个(-a)相乘，-an是an的相反数，这是(-a)n与-an的区别？

教师引导学生横向观察第(3)题的形式和计算结果，让学生自己体会到，写分数的乘方时要加括号，不然就是另一种运算了？

课堂练习

计算：

（1） ， ， ，- ， ；

（2）(-1)20xx，322，-42(-4)2，-23(-2)3;

（3）(-1)n-1?

三、小结

让学生回忆，做出小结：

1?乘方的有关概念？2?乘方的符号法则？3?括号的作用？

四、作业

1?计算下列各式：

(-3)2;(-2)3;(-4)4; ；-0.12;

-(-3)3;3(-2)3;-6(-3)3;- (-4)2(-1)5?

2?填表：

3?a=-3，b=-5，c=4时，求下列各代数式的值：

（1）(a+b)2; (2)a2-b2+c2; (3)(-a+b-c)2; (4)a2+2ab+b2?

4?当a是负数时，判断下列各式是否成立？

(1)a2=(-a)2; (2)a3=(-a)3; (3)a2= ； (4)a3= 。

5*？平方得9的数有几个？是什么？有没有平方得-9的有理数？为什么？

6*？若(a+1)2+|b-2|=0，求a20xxb3的值？

课堂教学设计说明

1?数学教学的重要目的是发展智力，提高能力，而发展智力、提高能力的核心是发展学生的思维能力？教学中，既要注重罗辑推理能力的培养，又重注重观察、归纳等合情推理能力的培养？因此，根据教学内容和学生的认知水平，我们再一次把培养学生的观察、归纳等能力列入了教学目标？

2?数学发展的历史告诉我们，数学的发展是从三个方面前进的：第一是不断的推广；第二是不断的精确化；第三是不断的逼近？在引入新时，要尽可能使学生的学习方式与数池家的研究方式类似，不断进行推广。a2是由计算正方形面积得到的，a3是由计算正方体的体积得到的，而a4，a5，，an是学生通过类推得到的？

推广后的结果是还要有严密的定义，让学生从更高的观点看自己推广的结果？一般来说，一个概念或一个公式形成后，要对其字母的意义、相互的关系、应用的范围逐项分析？在an中，a取任意有理数，n取正整数的说明还是必要的，要培养学生这种良好的学习习惯？

3?把学生做巩固性练习和总结运算规律放在一起进行，其效果就远远超出了巩固性练习的初衷？

我们知道，学生必须通过自己的探索才能学会数学和会学数学，与其说学习数学，不如说体验数学、做数学？始终给学生以创造发挥的机会，让学生自己在学习中扮演主动角色，教师不代替学生思考，把重点放在教学情境的设计上？例如，通过实际计算，让学生自己休会到负数与分数的乘方要加括号？

4?有理数的乘方中反映出来的数学思想主要是分类讨论思想，在例1中，精心设计了三组计算题，引导学生从底数大于零、等于零、小于零分析、归纳、概括出有理数乘方的符号法则，使学生在潜移默化中形成分类讨论思想？符号语言的使用，优化了表示分类讨论思想的形式，尤其是负数的奇次幂和偶次幂是大分类中的小分类，用符号语言就更加明显？在练习中让学生完成问题(-1)n-1，进一步巩固了分类讨论思想，使这种思想得以落实？

⧈ 乘方课件

尊敬的各位评委老师：

大家好！

今天我说课的题目是人教版数学八年级上册第十四章第2节幂的乘方。下面，我将从教材分析，教学目标，教学方法，教学流程等几个方面对本课的设计进行说明。

一、教材分析

１.教材的地位和作用

本节课介绍了幂的乘方法则。它是有理数的乘法，有理数的乘方的拓展和延续。从“数”的相应运算入手，类比过渡到“式”的运算，使原有的知识得到扩充，发展。

２.学情分析

①说已有知识经验

学生是在同底数幂乘法的基础上学习幂的乘方，为此进行本节课教学时，要充分利用这些知识经验创设教学情境。

②说学习方法和技巧

自主探究和合作交流是学好本节课的重要方法。通过观察、类比、自主探究，合作交流、小组讨论，培养学生的合作能力和逻辑思维能力。

③说个性发展和群体提高

新课标强调：一切为了学生的发展。就是要求教师通过科学的教育教学方式，使每一个学生都能在原有的基础上得到长足的发展。因此，在学习过程中，尤其要关注那些胆子小、能力弱的学生，鼓励他们大胆动手，勤于思考，敢于质疑，使他们积极参与到整个探索活动中；而对那些平时动手能力强的学生，要求他们学会合作，学会交流，在合作探索中养成争鸣、勇于创

新的科学态度，使各类学生都有所收获、提高和发展。

３.教材重难点

重点：能灵活运用幂的乘方法则进行计算。

难点：探究幂的乘方法则的过程。

二、教学目标

新课标要求以培养学生能力，培养学生兴趣为根本目标，结合学生的年龄特征和对教材的分析，确立如下教学目标：

1.知识与技能：

(1)经历探索幂的乘方法则的发生过程。

(2)掌握幂的乘方法则。

(3)会运用法则进行有关计算。

2.过程与方法:

(1)培养学生观察探究能力，合作交流能力，解决问题的能力和对学习的反思能力。

(2)体会具体到抽象再到具体的转化的数学思想。

3.情感、态度与价值观:

体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感，通过老师的及时表扬、鼓励,让学生体验成功的乐趣。

三、教学方法

教法：以“四步导学”的思想为指导，主要采用引导探究法。让学生先独立思考，再组内交流，然后总结规律，获得新知。

学法：自主探索、合作交流的研讨式学习，目的是使学生在探究的过程中体验过程，主动建构知识，同时培养学生动口、动手、动脑的能力。

教学手段：采用多媒体辅助教学，导学案。

四、教学流程

学生的学习是以原有的认知结构为基础，主动构建知识的过程，依据学生的认知规律，将教学过程分为以下几个过程：

一、自主学习，群学检测

１.复习回顾：

同底数幂相乘，_________，__________。

字母公式________________（m，n都是正整数）

a 5表示________________

(2)表示________________ 34

2.计算

①a

2n -1(x +y ) (x +y ) ② 4a 4

在一环节中，设计了两道习题，复习了同底数幂乘法的法则及相应运算，即巩固了旧知同时又为学习新课做了铺垫，学生通过独立完成、交流、展示，培养了学生自由发展和学会学习的核心素养。

二、探究新知，展示交流

1.自主探索，感知新知

①(2)=2323=2(3+3) =2()

(++)()434443②（3）=3×3×3==3

(+34③ (5)=××532++)()5=

2.观察上面探索的式子左右两端，说说你的发现：

由①可知：(2) =2() 32

43由②可知：（3）=3

由③可知：5() ()34= 5 ()

我发现：.

在这一环节中，设计了三个板块，首先给出了具体数字的相应运算，即是对旧知的复习巩固，也是让学生逐渐体会知识的发生过程，同时也为导出(a )m n做好了铺垫。

3.类比探究：当m , n为正整数时，(a )m n m m m =a a a =a

m +m + m ()个=a ().

()个

总结法则（a）＝________（m，n都是正整数）

幂的乘方，_______不变，________________.

在第二板块中类比数的运算得出了幂的乘方法则，给学生足够的时间去思考、猜想、归纳推理，培养学生的探索的科学精神，还培养了学生的语言表达能力和组织能力。

华罗庚说过：“学数学而不练，犹入宝山而空返”因此在第三板块中，设计了相应的计算。

例1．计算：

m 2352(a )（3）(10) (a +b )（1）（2）3m n

例１采用了学生板演，让学生新鲜体验，巩固新知，使其充分展示自我，体验成功。活动１和活动２的设计利用学生的聪明才智使课堂气氛达到高潮。即强化新知，同时幂的乘方法则也得到推广。

例2．

1.负号捣乱来了：(-2)

43-(x ) = [33] =

23 2.同底数幂相乘也出现了：y

(a 23()y = ) a 5=

64３.合并同类项也出现了：23()()= 2a -a

4．公式逆运用了：

a =a 6()=(a )233() x =a 20()=(a )544()

例２的设计是让学生体会三种运算性质及合并同类项混合运算时，不仅要弄清计算顺序而且更要清楚什么样的运算用什么样的法则，加强新旧知识的联系，拓展思维。

三、典题精练，巩固提升

1．下面各式中正确的是（）

235 A．(2) =2 B．m 7+m 7=2m 7

55428 C．x x =x D．x x =x

2．1010可以写成（）．

A．102×105 B．102+105

C．（102）5 D．（105）5

3．若(x 2) n =x 8，则n =．

4．比较（27）4与（34）3的大小，可以得到（）．

A．（27）4=（34）3 B．（27）4>（34）3

C．（27）4

在这一环节中，对于习题的设计是让学生形成逆向思考数学问题的习惯，逐步提升打破常规，勇于创新的素质，真正得到数学素养的加深。

四、归纳总结，质疑反思

设计意图：学生畅所欲言，在“以生为本”的民主氛围中培养学生归纳、概括能力和语言表达能力，帮助学生肯定自我，欣赏他人。

五、布置作业

设计意图：分层次作业是不同层次学生得到了不同的发展，又为后续学习打下了良好的基础。

⧈ 乘方课件

1、在新课的情境创设教学中，我利用剪纸与切图让学生的学习兴趣和思考习性得到调动，在通俗生动的生活实例中，学生既可操作也可想象出可以运用的知识，由浅入深地进行阶梯式教学，从而为新知的探究与归纳做好铺垫。在这一环节中，学生的学习兴趣得到了激发，课堂氛围深厚，达到乐中求学的目的。

2、在积的乘方运算法则的学习中，设计由数到字母的算式的计算，让学生探究数学知识由具体到抽象，步步发现计算的规律，从而验证出法则的存在的合理性，满足了学生学习思维的可接受力和可塑造性。学生在这布局中能够发挥个人的能力，对法则的归纳轻松得手。

3、在积的乘方法则的运用中，既练习常规类型习题，又增加公式的逆用习题，环环紧扣，增强了学生的全面发展能力。同时对问题的解答方式既采用口答、抢答，又进行个人独立完成，也运用小组合作，个人讲解的方式，让学生在多种学习方式中学会了知识，掌握了方法，提高了能力，发展了个性。

4、在学生对习题的剖析与讲解中，他们的思维与表达能力还需要不断提高，而老师的引导语言有时也不够精确，筛选的试题代表性不强，方向性不明，今后要全面改进。

⧈ 乘方课件

八年级数学上册《幂的乘方与积的乘方》教学反思

新课程标准数学实验教材较好地体现了课程标准的理念和总体培养目标。注意从形成学生学习经验的角度出发，充分考虑学生的年龄特征、认知水平，增强了书本知识与现实生活的联系。而数学在锻炼人的逻辑思维能力方面有特殊的作用，而这种锻炼老师不可能传授，只能是由学生独立活动过程中获得。

我在《幂的乘方与积的乘方》这节课，深入理解、研究教材中所提供的丰富的信息资源的基础上，科学合理地使用好教材的这些有效资源。提出适应学生学情的导学提纲，让学生围绕导学提纲进行自读、初构，明确教材中的知识，活化了教材内容，增强了学生对数学内容的亲切感，激发了学生的.求知欲。

我根据教学要求，从学生的实际出发，改变教材的呈现形式，把静止的画面变为动态的、有利于激发学生兴趣的、有利于学生参加数学活动和引发数学问题的情境，促使学生积极地去进行探索，使学生学得更积极主动、富有个性。

围绕导学提纲学生讨论、发出质疑，互教互学，我进行了适时点拨，在此基础上，学生把本节知识要点以构图的形式总结，用自己的语言表述，使知识条理化，同时也锻炼了学生的语言表达能力。在这精构过程中，教师不只是被动的课程执行者，而应成为课程的开发者和创造者。通过创造性使用教材，促使学生在知识、能力、情感、态度、价值观等方面得到发展。

而教材中的例题和习题，大都是一些条件充足、问题明确的标准问题，虽然有简洁的特点，却没有给学生留下自主探究的空间。因此，在教学中，我以教材例题为基本内容，对教材内容作必要处理与适当延伸。把封闭的形式变成灵活的、开放的形式，教学内容的呈现要生动、活泼，富有启发性和趣味性。补充一定的联系拓广问题会激发学生不断去探究，寻找不同的推导方法，从而培养学生求异思维与创新精神，也拓宽了教材资源，激活课堂教学。

实践表明，培养学生把解题后的再构应用到整个数学学习过程中，养成检验、反思的习惯，是提高学习效果、培养能力的行之有效的方法。因此，在不增加学生负担的前提下，要求的作业是每节课后必须进行再构，利用作业的再构给老师提出问题，结合作业做一些合适的反思，对学生来说是培养思维能力的一项有效的活动。

⧈ 乘方课件

乘方的教学反思篇1<\/h2>

有理数乘方是初中数学教学的重点之一，也是初中数学教学的一个难点。所以教师在教这一节课的教学中要从有理数乘方的意义。有理数乘方的符号法则，有理数乘方运算顺序。有理数乘方书写格式，有理数乘方常见错误等五个方面来教学。一、要求学生深刻理解有理数乘方的意义。即一般地n个相同的因数相乘。本节课主要有以下转变

1、教的转变：本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者，在引导学生动手实践发现结论，激发学生自觉探究数学问题，体验发现的乐趣。

2、学的转变：学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识层面，而是站在研究者的角度深入其境。

3、课堂氛围的转变

整节课学生与学生，学生与教师之间以“讨论”为出发点，以互助合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个比较宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值在教学上应该抓住以下几点：

一、乘方是一种运算。相当于+、-、×、÷。教师在教学时要让学生明白这一点，同时要求学生掌握其书写方法，及格式。强调幂的意义，幂的'意义与和、差、积、商一样。同时强调具有两种意义，它既表示n个a相乘。又表示乘方的运算结果。

二、在有理数乘方的教学中主要强调它的运算，所以特别注意有理数乘方符号法则的教学。法则是：正数的任何次幂是正数，0的任何次幂是正，是0，负数的正数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数，教师教学时强调做乘方时先确定符号再计算，

三、教有理数综合运算时应该强调运算顺序。即先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号，同时注意教学生的书写格式。分清与的区别。

四、注意讲清有理数乘方中的常见错误。写法不同计算的结果不同。同时分清分数的乘方的书写。与分清小数的乘方的书写有理数乘方是在乘法的基础之上的一种运算，要结合乘法来教乘方。同时讲清楚区别与联系。

乘方的教学反思篇2<\/h2>

大家好，我是齐市第二十一中学数学教师詹志华，下面我对上午进行的“同底数幂的乘法”这节课进行反思。

一 设计理念

本节课首先由一道有趣的开放性问题引出乘方运算，然后复习底数、指数、幂、乘方的意义。再由一道雪灾情景的实际问题导出性质的教学：让学生猜想规则，然后再让学生完成几道练习题来验证规则，最后运用规则逐步解决一系列问题。其中，把底数由具体数换成字母的探究过程是一种由“特殊”到“一般”的思维过程，其目的是让学生在做中学习数学知识，从而“悟”出数学的一般性规律——同底数幂的乘法法则。

二 突出重点

本节课的重点是让学生经历探索同底数幂的乘法这一规律的过程，然后理解其运算性质，并能利用这一性质解决一些与同底数幂的乘法有关的问题。课前我们精心设计探究计划，选择和组织恰当的教学材料，先完成教材的基本要求，对于进一步挖掘教材而延伸的知识点则要把握适当的难度。其次在课堂教学中，练习题的设计有变式，有梯度。立足基本目标，精讲多练，在学生熟练掌握后，再组织学生探索一些特殊题型和解题技巧。

三 课堂生成

在课堂教学中，尤其是在指导教学过程中，教者能把注意力集中在学生身上，不停地做出各种判断，激发和鼓励学生的学习探究精神；提问不仅有序、有提示、有鼓励、有启发、问在有疑之处. 同时引导学生注意了以下这几点：

（1）指数相加而不是相乘（2）底数是负数、分数的乘方时，底数要加括号（3）法则逆用要灵活 （4）指数不写即是1。然后在学生基本形成同底数幂的乘法运算能力基础上，让学生判断一组题，对于学生出现的错误进行较全面的剖析。有些学生将幂的意义（几个相同数的乘法）与乘法的意义（几个相同数的加法）混淆，时常会出现类似的错误，此时让学生不断回顾幂的意义，以达到纠正其错误的能力。

四 过程感受

本节课的亮点很多，例如：设计逆用同底数幂的乘法性质的题，目的是培养学生逆向思维的能力，在教学中我们抓住这一有利契机，对学生采用先渗透后强化的教学方法，这样做更利于学生解决问题能力的提高。再如:由两个同底数幂相乘推广到三个以上的同底数幂相乘，再次对法则进行升华，学生探究和总结的能力逐步提高。

五 建议

从课堂发言和练习来看，学生在探究其性质时，推理能力和有条理的符号表达能力得到了一定发展。但课堂的活动再丰富一些就更加完美了。

回顾这一节课，这节课在教学过程的进度把握的比较好，而且条理比较清晰，课堂气氛很好，达到了教学目标。培养学生善于思考和及时总结的良好的思维习惯。但有些细节还要加强。在以后的教学中，我们要多听课，多进行反思，在教学上争取更大的突破。

乘方的教学反思篇3<\/h2>

握幂的乘方运算性质，并能运用其进行相关的计算，此外培养学生的探索归纳能力和向学生渗透有关的数学思想是本课的另一目标。

本节课的设计意图是让学生以“观察―归纳―概括”为主要线索，在自主探索与合作交流中获得知识，使不同层次的学生都能有所收获与发展。从本节课的教学反馈来看，创设的问题情境激发了学生浓厚的学习兴趣，在老师的引导下，学生时而轻松愉快，时而在观察、计算、思考、交流、总结，思维能力和有条理的语言表达能力得到培养。在亲身体验和探索中认识数学、解决问题，在小结中找出两者的区别，从本质上理解幂的乘方，合作精神得以培养，较好地完成了本节课的教学目标。

不足之处在拔高学生思维的过程中时间较仓促，梯度不够，今后还应加强研究和向他人学习，不断提高自己在各个方面，幂的乘方是鲁教版六年级年级下册的内容，学生已经在六年级上册中学过乘方，已经接触过用字母表示数，这为本课奠定了基础，但时间过长，在教学过程中我进行适当的复习。本节内容同时又是对幂的意义的理解、运用和深化。整式的乘除法是代数部分的基础，它为后面学习方程，函数做了准备。

本节课的重点是让学生经历探索同底数幂的乘法这一规律（性质）的过程，然后理解其运算性质，并能利用这一性质解决一些与同底数幂的乘法有关的实际问题。从课堂发言和练习来看，学生在探究其性质时，推理能力和有条理的符号表达能力得到了一定发展。 本节课采取了导学案教学模式，并对每一个过程都进行了深入研究，在自主学习中把课本内容设置成了几个问题，由浅入深，由易到难，在合作探究中能以学生为中心，做到全体参与，使学生有问题意识和探索欲望；不仅重过程而且重结果，重应用。课前我精心设计探究计划，选择和组织恰当的教学材料；在指导教学过程中，把注意力集中在学生身上，不停地做出各种判断，激发和鼓励学生的学习探究；提问不仅有序、有提示、有鼓励、有启发、问在有疑之处. 同时引导学生注意了这几点：（1）指数相加而不是相乘 （2）负数、分数乘方加括号（3）法则逆用要灵活 （4）指数不写是1。本课的主要教学任务是“同底数幂乘法的运算性质”，即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。在课堂教学时，通过幂的意义引导学生探索发现得出这一性质，这一过程比较顺利，效果满意。学生在完成教材中的例一、例二时，正确率较高。为了加深对这一性质的理解，也将同底数幂乘法、乘方运算以及整式加减集中运算经行辨析，学生基本上也能辨认清楚。在此基础上接着对于同底数幂乘法法则的逆运用进行探索，以上的教学环节，实施流畅，效果满意。

回顾这一节课，这节课在教学过程的进度把握的比较好，而且条理比较清晰，课堂气氛很好，基本达到教学目标。但还存在一些不足。例如后面的练习题的设计，缺乏新颖，没有难度的变化，而且形式比较单一，不能更好的调动学生的积极性。忘记了返回刚开始情景导入中遗留的未解决的问题。另外课堂语言要注意规范和简练。

在以后的教学中，首先制定一节课的教学目标时，要根据学生的实际情况，先完成教材的基本要求，对于进一步挖掘教材而延伸的知识点则要注意难度。其次在课堂教学中，练习题的设计要有变式，要有梯度。立足基本目标，精讲多练，在学生熟练掌握后，再组织学生探索一些特殊题型和解题技巧。作为一名老师，缺乏丰富的教学经验，这需要在以后的教学过程中，多向新、老、教师学习，多听课，多进行反思。多学习教学理论，争取在课堂教学形式上有所突破。

乘方的教学反思篇4<\/h2>

有了好的开始，幂的乘方积的乘方的教学就可以用好原有的课堂模式处理，在教学中，学生对法则的探究和归纳，计算中法则的直接应用、间接应用和逆向应用的操练，注意点和解题经验的强调，能够比较好地实施。

计算a12=（）2=（）3=（）4=（）6，a12=（）2×a2=（）3×a3=（）4×a4=（）2×（）3，转入逆向应用法则，逆向应用法则我是由学生独立探究的，特别是比较3555，4444，5333的大小，钱泽宇、顾家玉同学作了很好的变形，将这三个幂的形式转化成指数相等都是111，从而比较大小。计算2100×0。5100时同学们小组进行了探究，有一个班级的同学做得较好，为此，补充计算0。1252009×26030，小组研究，老师讲解，以求真正领会。

在计算2a2b4—3（ab2）2时，两个班的同学出现了同样的错误，第二项的计算错误地用了乘法的分配率。解题习惯和注意点要再三体会，“观察运算情形，注意运算顺序，用对运算法则，关注符号确定”，要提高运算的正确率，确实不是一件简单的事，需要反复指导，需要学生高度重视和反复训练，这个时候我们也就体会到，教学是“水磨的功夫”。

乘方的教学反思篇5<\/h2>

本科时为‘‘有理数的乘方’’的第一课时，在小学平方、立方和有理数加、减乘除的基础上，本科时引入有理数的乘方，学生通过探索，有理数的概念和意义，掌握有理数方法运算，这节课承上启下，它既是有理数乘方的推广和延续，又是后续学习有理数的混合运算、科学计数发和开放的基础。

本节课的重点是乘方运算和幂相管概念的教学，难点是对立体的读法和运算理解，首先，我选取的情景应－－饮食中“拉面”问题（或折纸），他尽量联系学生生活且学生易于接受和理解，其中的数量比较容易探究，不至于“头重脚轻”同时还对本章的教学活动“有用”。其次，通过学生动手操作，积累了新课标要求的四基中“基本活动经验”第三，根据本地区学生特点，为达到目的，提高运作能力，突出重点，突破难点，故采用同位互动，小组讨论的形式，也提高了学生学习的积极性和参与度。最后，学生在底数是负数和分数时幂的表示中出错常常是由于概念不清。因此，结合乘方的意义对学生易混淆的几种形式进行辩析，以达到在理解的基础上记忆的目的，计算同样是在理解的基础上进行。

本节的目的明确，例一要求全体学生会，例二在优生学会的基础上，以“小老师”带动下90%学生学会。“我能行”为突破难点设置的，“探究乐园”为提优做准备的。

本节不足之处：

1、应给学生统一纸张。

2、课堂引入应给学生充足的思考时间。3语速有点快。4时间有点紧。

乘方的教学反思篇6<\/h2>

今天，听了胡老师的一节录像课---《有理数的乘方》。

我觉得有以下几点值得学习：（1）胡老师在情境创设上下了一番功夫，通过让学生回忆珠穆朗玛峰的高度和折纸30次能否达到珠穆朗玛峰的高度这一问题，激发了学生的学习兴趣。并能在课的结束时回归、解决这个问题，做到前后呼应。（2）对学生的适时表扬、鼓励能进一步引发学生学习积极性。（3）对学生易错点能准确把握并能及时纠正、巩固。如和、和的区别等。（4）课后问题设计较好。

同时，还有以下几点个人观点，一起议一议：

（1）对于有理数的乘方，一定把握这是一种新运算，是继加、减、乘、除四种运算之后的第五种运算，所以务必让学生充分认识。个人认为，要进一步加强与这几种运算的对比，可以用下面的表格进行对比，巩固：

运算名称运算表达式读法各数在运算中的名称运算的结果

加法a+ba加bab是加数和减法a-b乘法a×b除法a÷b乘方

（2）加强对问题的设计。如自主学习中的问题可仿课本上的改一改。因七年级学生，对字母表示数接受起来还是有一定的难度的。可以先举几个数的例子，再到字母，从特殊到一般，便于学生接受。另，对于幂性质的得出的题目还嫌少。

（3）时间的分配再合理一些。在运算上多分一些时间。

乘方的教学反思篇7<\/h2>

幂的乘方是单项式乘除运算的基础，必须让学生牢固掌握。我在教学中采用先复习乘方的意义和同底数幂相乘的性质，再引入幂的乘方的意义和性质，这样比较自然，易于学生理解。

把幂的乘方的性质应用于计算，培养学生使用一般原理进行演绎推理的能力，教学中应予以重视。我在这个环节的处理力度还不够大，分析的还不够透彻。在这个方面应该让学生正确识别幂的“底”是什么，幂的指数是什么，乘方的指数是什么，然后正确运用幂的乘方的性质进行正确计算

另外，我在教学时还特别注意了它的反向运用的教学。即(amn)=(am)n=(an)m。对它的灵活运用可以提高学生的解题技能。

本节课的设计意图是让学生以“观察―归纳―概括”为主要线索，在自主探索与合作交流中获得知识，使不同层次的学生都能有所收获与发展。从本节课的教学反馈来看，创设的问题情境激发了学生浓厚的学习兴趣，在老师的引导下，学生时而轻松愉快，时而在观察、计算、思考、交流、总结，思维能力和有条理的语言表达能力得到培养。在亲身体验和探索中认识数学、解决问题，在小结中找出两者的区别，从本质上理解幂的乘方，合作精神得以培养，较好地完成了本节课的教学目标。

不足之处在拔高学生思维的过程中时间较仓促，梯度不够，今后还应加强研究和向他人学习，不断提高自己在各个方面的能力。

乘方的教学反思篇8<\/h2>

1、本节课学生的探究活动比较多，教师既要全局把握，又要其自然，千万不可拔苗助长，为了后面多做几道练习而人为的主观裁断时间安排，其实规律（公式）的探究活动本身既是对学生能力的培养，又是对公式的识记过程，而且还可以提高他们的应用公式的本领。因此，不但不可以省，而且还要充分挖掘，以使不同程度的学生都有事情做且乐此不疲，更加充分的参与其中。对于这一点，教师一定要转变观念。

2、在同底数幂乘法公式的探求过程中，学生表现出观察角度的差异：有的学生只是侧重观察某个单独的式子，把它孤立地看，而不知道将几个式子联系地看；有些学生则既观察入微，又统揽全局，表现出了较强的观察力。教师要善于抓住这个契机，适当对学生进行学法指导，培养他们“既见树木，又见森林”的优良观察品质。

3、对于公式使用的条件既要把握好“度”，又要把握好“方向”。对于公式中的字母指数的取值范围，不必过分强调（实际上，这个范围限定的太小了）；而对于公式的特点，则应当左右兼顾，特别是公式的左边，它是正确应用公式的前提，却往往不被重视，结果造成几个类似公式的混淆，给正确解题设置了障碍。

4、教无定法，教师应根据本班的实际情况灵活安排教学步骤，切实把关注学生的发展放在首位来考虑，并依此制定合理而科学的教学计划。如，对于较好的班级，则可以优先发展，采取居高临下的教学思路，先整体把握再对比击破，或是将其纳入整体结构系统，采取类比的学习方式；而对于基础较薄弱的班级，则应以提高学习兴趣、教会学习、培养成功体验为主，千万不可拔苗助长，以防物极必反。

总体来讲，我在教授中深刻的体会到新教材与以往的不同，新教材以学生为本的教学理念始终贯穿本课。采用的利用“z+z”智能教育平台进行多媒体教学方式，新颖、有效。学生的学习积极性有较大的提高，学习效果好。原本枯燥的、抽象的纯数学的东西通过与实际联系，变的有趣、易懂。从根本上改变了过去那种填鸭式的教学方法。不但使学生掌握了课本上的知识，还使学生加强了对日常事物的观察分析的能力。真正使教学提高到培养学生能力的层面上来了。但是这对教师自身素质的要求大大提高。当今的学生通过各种媒体对世界的认识和了解较多，在互动教学中如不注重对学生的引导（特别是思想上的），要教好学生就不会那么容易。只有自己不断的学习，充实自己，才能把新教材教好。

我对自己教授本课基本上是满意的，完成了制定的教学目标。但有些细节还有待完善，在今后的工作中我将会改进。

⧈ 乘方课件

1.填空题

(1)求几个相同因数的积的运算，叫做_______，即=an在an中，a叫做_______，n叫做______，an叫做_______;

(2)正数的任何次幂都是______;负数的奇次幂是_______，负数的偶次幂是________;

(3)乘方

(-2)5的意义是____________________，结果为________;

(4)-25的意义是____________________，结果为________;

(5)在(-2)4中，-2是______，4是______，(-2)4读作_______或读作_______.

思路解析：按照乘方定义及幂的结构解题.

答案：(1)乘方底数指数幂

(2)正数负数正数

(3)5个-2的积-32

(4)5个2的积的相反数-32(5)底数指数负二的四次幂负二的四次方

2.把下列各式写成幂的形式，并指出底数是什么?指数是什么?

(1)(-1)(-1)(-1)(-1);

(2)(-0.1)×(-0.1)×(-0.1).

思路解析：根据幂的意义写出.

答案：(1)(-1)4，底数是-1，指数是4;

(2)(-0.1)3，底数是-0.1，指数是3.

10分钟训练(强化类训练，可用于课中)

1.把下列各式写成幂的形式，并指出底数、指数各是什么?

(1)(-1.2)×(-1.2)×(-1.2)×(-1.2)×(-1.2);

(2)×××××;

(3).

思路解析：底数是负数或分数时，要用括号将底数括起来，在括号外边写上指数，如(-1.2)5不能写成-1.25，（）6不能写成.

答案：(1)(-1.2)5，其中底数是-1.2，指数是5;

(2)（）6，其中底数是，指数是6;

(3)，底数是b，指数是2n.

2.判断题：

(1)-52中底数是-5，指数是2;（）

(2)一个有理数的平方总是大于0;（）

(3)(-1)20xx+(-1)20xx=0;（）

(4)2×(-3)2=(-6)2=36;（）

(5)=.（）

思路解析：区别底的符号与幂结果的符号，注意底数是负数和分数时要把该底数用小括号括起来.

答案：(1)×(2)×(3)×(4)×(5)×

3.计算：

(1)(-6)4;(2)-64;(3)(-)4;(4)-.

思路解析：本题中(-6)4表示4个-6相乘，-64表示64的相反数，切不可看成同样的`，且结果互为相反数.(-)4表示4个-相乘，而-表24除以3的商的相反数.要注意区别.

答案：(1)1296;(2)-1296;(3);(4)-.

4.计算：

(1)(-1)100;(2)(-1)101;(3)(-0.2)3;(4)(+)3;

(5)(-)4;(6)(+0.02)2.

思路解析：根据乘方的定义进行计算.

答案：(1)1;(2)-1;(3)-0.008;(4);(5);(6)0.0004.

5.计算下列各题：

(1)(-3)2-(-2)3÷(-)3;

(2)(-1)(-1)2(-1)3……(-1)99(-1)100.

思路解析：由乘方的符号法则，易知对于一个有理数a，有(-a)2n=a2n，(-a)2n+1=-a2n+1(n为整数).本例应依此先确定幂的符号，再进行乘方运算.

答案：(1)-18;(2)-1.

成功的秘诀

一位演员巡回演出回来，他对朋友说：“我获得了极大的成功，我在露天广场上演出时，观众的掌声经久不息.”

“你真走运，”他的朋友说，“下个星期再演出时就要困难一些了.”

“为什么?”演员问.

“天气预报说下周要降温，这样蚊子会少多了.”那人回答.

30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)

1.6a2-2ab-2(3a2+ab)的结果是（）

A.-3abB.-abC.3a2D.9a2

答案：A

2.填空：

(1)若x<0且x2=49，则x=_______;

(2)若|x+2|+(y+1)2=0，则x=______，y=______，x3y20xx=_______;

(3)平方小于10的整数有_______个，其和为_______，积为________.

答案：(1)-7(2)-2-1-8(3)700

3.计算：

(1)(-5)4;(2)-54;(3)-(-)3;

(4)[-(-)]3;(5)-;(6)(-)2.

思路解析：本题意在考查对(-a)n与-an的意义的理解，要注意二者的区别与联系.

解：(1)原式=(-5)×(-5)×(-5)×(-5)=625;

(2)原式=-5×5×5×5=-625;

(3)原式=-(-)(-)(-)=;

(4)原式=（）3=××=;

(5)原式=-=-;

(6)原式=(-)(-)=.

4.计算：

(1)-（）2×(-4)2÷(-)2;

(2)(-33)×(-1)÷(-42)×(-1)25.

思路解析：本题是乘、除、乘方混合运算?运算时一要注意运算顺序：先乘方、后乘除,二要注意每一步运算中符号的确定.

解：(1)原式=-×16÷=-64;

(2)原式=(-27)×(-)÷(-16)×(-1)=27××=2.

5.已知a、b为有理数，且(a+)2+(2b-4)2=0，求-a2+b2的值.

解：因为任意有理数的平方非负，可得：(a+)2≥0，(2b-4)2≥0.又因为(a+)2+(2b-4)2=0，得a+=0，a=-，2b-4=0，b=2,把a=-，b=2代入a2+b2，得3.

6.若n为自然数，求(-1)2n-(-1)2n+1+(-2)3的值.

思路解析：因为n为自然数，所以2n为偶数，2n+1为奇数.由负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数可知：(-1)2n=1，(-1)2n+1=-1.

答案：-6.

7.x2=64，x是几?x3=64，x是几?

思路解析：由于任何数的偶次幂都是正数或0，平方也是偶次幂，所以平方是64的数有可能是正数，也有可能是负数，这两个数互为相反数.先求出正数，再求出其相反数.

立方是正数(64)的数只能是正数，因为负数的奇次幂为负数，所以立方是64的数只能有一个.

解：x=±8时，x2=64;x=4时，x3=64.

8.求(1-)×(1-)×(1-)…(1-)×(1-)的值.

思路解析：由于每一项都可以改写成两项积的形式，因此可利用分解相约的方法.

答案：.

9.1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第7次后剩下的小棒有多长?

思路解析：此题的关键是找出每次截完后，剩下的小棒占整根棒的比例与所截次数之间的关系.现将它们的关系列表如下：

所截次数1234567

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教学建议

一、知识结构

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二、重点、难点分析

本节教学的重点是幂的乘方与积的乘方法则的理解与掌握，难点是法则的灵活运用．

1．幂的乘方

幂的乘方，底数不变，指数相乘，即

（ 都是正整数）

幂的乘方

的推导是根据乘方的意义和同底数幂的乘法性质．

幂的乘方不能和同底数幂的乘法相混淆，例如不能把 的结果错误地写成 ，也不能把 的计算结果写成 ．

幂的乘方是变乘方为（底数不变，指数相乘的）乘法，如 ；而同底数幂的乘法是变（同底数的幂）乘为（幂指数）加，如 ．

2．积和乘方

积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．即

（ 为正整数）．

三个或三个以上的积的乘方，也具有这一性质．例如：

3．不要把幂的乘方性质与同底数幂的乘法性质混淆．幂的乘方运算，是转化为指数的乘法运算（底数不变）；同底数幂的乘法，是转化为指数的加法运算（底数不变）．

4．同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的三个运算性质是整式乘法的基础，也是整式乘法的主要依据．对三个性质的数学表达式和语言表述，不仅要记住，更重要的是理解．在这三个幂的运算中，要防止符号错误：例如， ；还要防止运算性质发生混淆： 等等．

三、教法建议

1．幂的乘方导出的根据是乘方的意义和同底数幂的乘法性质．教学时，也要注意导出这一性质的过程．可先以具体指数为例，明确幕的乘方的意义，导出性质，如

对于从指数连加得到指数相乘，要根据学生情况多作一些说明．以 为例，再一次说明

可以写成 ．这一点是导出幂的乘方性质的关键，务必使学生真正理解．在此基础上再导出性质．

2．使学生要严格区分同底数幂乘法性质与幂的乘方性质的不同，不能混淆．具体讲解可从下面两点来说明：

（1）牢记不同的运算要使用不同的性质，运算的意义决定了运算的性质．

（2）记清幂的运算与指数运算的关系：

(同底)幂相乘→指数相加(“乘”变“加”，降一级运算)；

幂乘方→指数相乘(“乘方”变“乘法”，降一级运算)．

了解到有关幂的两个重要性质都有“使原运算仅降一级运算”的规律，可使自己更好掌握有关性质.

3．在教学的各个环节中，注意启发学生，不仅掌握法则，还要明确为什么．三种运算法则全讲完之后，学生最易产生法则间的混淆，为了解决这个问题除叫学生熟记法则之外，在学生回答问题和写作业时，注意解题步骤，或及时发现问题，说明出现问题的原因；要注意防止两个错误：

(1)(-2xy)4=-24x4y4．

(2)(x+y)3=x3+y3．

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有理数的乘方是中学数学的重要知识之一。它不仅是学习数学的基础，也在实际生活中得到广泛应用。在教学过程中，经常会发现学生对于有理数的乘方理解困难，记忆混乱，乃至产生厌恶情绪。这使得必须反思当前的教学方法，以期使学生能够更好地理解和掌握有理数的乘方。

一、教学目标不明确

在教学中，往往只是简单地告诉学生有理数的乘方的定义和性质，然后让他们进行机械记忆和运算。这样的教学方法虽然有助于学生记忆，但却不能培养他们的理解能力和数学思维能力。因此，应当明确教学目标，使学生能够理解有理数的乘方的概念、方法和应用，提高他们的数学技能和解决问题的能力。

二、缺乏实际应用背景

学生对于抽象的概念理解困难，因此，应该将有理数的乘方与实际生活相联系，为学生提供具体的实例和问题。例如，可以与房间面积、体积、资本利息等有关的问题相结合，使学生能够从实际问题中理解和运用有理数的乘方。这样一来，学生会对有理数的乘方产生兴趣，并且更加深入地理解和记忆。

三、缺乏巩固和拓展练习

仅靠听课和记忆是不能够真正掌握有理数的乘方的。应该提供大量的巩固和拓展练习，培养学生的运算能力和问题解决能力。在布置作业时，既要有针对性，又要设置一定的困难，以激发学生的求知欲望和解决问题的能力。

四、教学方法单一

当前的教学方法往往是讲解和讲解，缺乏与学生互动和合作的机会。因此，应该采用多种教学方法，如案例分析、小组合作学习、讨论等，培养学生的合作精神、创造能力和解决问题的能力。同时，教师要成为学生的指导者和引导者，引导学生进行自主学习和思考。

五、评价体系不完善

目前的评价体系主要以考试为主，重视学生的记忆和运算能力。有理数的乘方不仅仅是记忆和运算，更重要的是学生对于概念的理解和运用能力。因此，应该建立起多样化的评价体系，如课堂表现、项目作业、小组讨论等，全面评价学生的学习效果和能力。

有理数的乘方作为中学数学的重要知识点，其教学不仅要培养学生的记忆和运算能力，更重要的是培养他们的理解能力、数学思维能力和解决问题的能力。应该明确教学目标，联系实际生活，提供大量的巩固和拓展练习，采用多种教学方法，并建立起多样化的评价体系。相信只有这样，学生才能更好地理解和掌握有理数的乘方。

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学习目标：

1能说出积的乘方的运算性质，并会用符号表示

2能运用积的乘方法则进行计算，并能说出每一步运算的依据

3经历探索积的乘方的运算性质过程，进一步体会幂的意义，从中感受具体到抽象、特殊到一般的思考方法，发展数感和归纳能力

学习重点：理解并掌握积的乘方法则

学习难点：积的乘方法则的灵活运用

学习过程：

【预习交流】

1预习课本P44到P46，有哪些疑惑？

2已知：24×8n=213，那么n的值是（）A.2 B.3 C.5 D.8

3长方体的长是a2cm，宽是（a2）2cm，高是a3cm，求这个长方体的体积

4填上适当的代数式：（1）x3x4（）=x8（2）（x—y）5（x—y）4=—[]3

【点评释疑】

1课本P44做一做

（ab）n==（）（）=anbn

（ab）n=anbn（n是正整数）

积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘

2课本P45例3

3课本P45议一议

4课本P41例4、例5

5应用探究

（1）计算：①（—2xx2x3）2②a3a3a2+（a4）2+（—2a2）4③（）15×（315）3

（2）用简便方法计算

①②

（3）若x=2m，y=3+4m（m是正整数），用x的代数式表示y

（4）若2m=6，4n=8，求22m+2n的值

6巩固练习：课本P45到P46练习1、2、3、4

【达标检测】

1[（—2）×106]2（6×102）2=

2若（a2bn）m=a4b6，则m=，n=

3（—）8494=，05200422004=

4（—x）2x（—2y）3+（2xy）2（—x）3y=

5下列计算：（1）anan=2an（2）a6+a6=a12（3）cc5=c5（4）3b34b4=12b12（5）（3xy3）2=6x2y6

中正确的个数为（）A.0 B.1 C.2 D.3

6下列各式中错误的是（）

AB（）=CD—

7等于（）ABCD

8若则、的值分别为（）A9；5B3；5C5；3D6；12

B组

9若xn=5，yn=3则（xy）2n=

10（—8）200301252002=

11=（）ABCD

12已知，则等于（）

ABCD

13若a=2555，b=3444，c=4333，d=5222，试比较a、b、c、d的大小

【总结评价】

积的乘方就是把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

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一、教学目标

1．理解幂的乘方性质并能应用它进行有关计算．

2．通过推导性质培养学生的抽象思维能力．

3．通过运用性质，培养学生综合运用知识的能力．

4．培养学生严谨的学习态度以及勇于创新的精神．

5．渗透数学公式的结构美、和谐美．

二、学法引导

1．教学方法：引导发现法、尝试指导法．

2．学生学法：关键是准确理解幂的'乘方公式的意义，只有准确地判别出其适用的条件，才可以较容易地应用公式解题．

三、重点·难点及解决办法

（－）重点

准确掌握幂的乘方法则及其应用．

（二）难点

同底数幂的乘法和幂的乘方的综合应用．

（三）解决办法

在解题的过程中，运用对比的方法让学生感受、理解公式的联系与区别．

四、课时安排

一课时．

五、教具学具准备

投影仪、胶片．

六、师生互动活动设计

1．复习同底数幂乘法法则并进行 、的计算，从而引入新课，在探究规律的过程中，得出幂的乘方公式，并加以充分的理解．

2．教师举例进行示范，师生共练以熟悉幂的乘方性质．

3．设计错例辨析和练习，通过不同的题型，从不同的角度加深对公式的理解．

七、教学步骤

（－）明确目标

本节课重点是掌握幂的乘方运算性质并能进行较灵活的应用

（二）整体感知

幂的乘方法则的应用关键是判断准其适用的条件和形式．

（三）教学过程（）

1．复习引入

（1）叙述同底数幂乘法法则并用字母表示．

（2）计算：① ②

2．探索新知，讲授新课

（1）引入新课：计算和 和

提问学生式子 、的意义，启发学生把幂的乘方转化为同底数暴的乘法．计算过程按课本，并注明每步计算的根据．

观察题目和结论：

推测幂的乘方的一般结论：

（2）幂的乘方法则

语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘．

字母表示： ．（ ， 都是正整数）

推导过程按课本，让学生说出每一步变形的根据．

（3）范例讲解

例1  计算：

① ②

③ ④

解：①

②

③

④

例2  计算：

①

②

解：①原式

②原式

练习：①P97  1，2

②错例辨析：下列各式的计算中，正确的是（ ）

A． B．

C． D．

（四）总结、扩展

同底数幂的乘法与幂的乘方性质比较：

幂运算种类

指数运算种类

同底幂乘法

乘法

加法

幂的乘方

乘方

乘法

八、布置作业

P101  A组1～3； B组1．

参考答案

略．

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