奥数周记
发布时间：2025-04-16奥数周记（热门十八篇）。
[1] 奥数周记
三年级的时候，妈妈给我报了奥数班。这可是最令我痛苦的培训班。
每周四晚上，妈妈会要求我6点前飞速做完所有作业，吃完晚餐。我已经累得昏昏欲睡时，都会被妈妈从沙发上拉起来，快去学奥数！我只好悻悻地走了。
每次学奥数时，我都哈欠连篇，不是左耳进，右耳出，就是困得快听不见老师说什么了。就算不困，我也觉得奥数像天书一样，什么一会儿五层楼有多少台阶，一会儿兔子吃了多少根萝卜一想起奥数，就有各样的天文数字在我的脑子里乱飞，我就头痛，所以妈妈无奈，决定把我的奥数培训班停了。以前学的奥数，有部分我还记得，常常能帮助我做出数学考试最后的附加题，但大部分都忘光了。
现在，我已经没有学奥数了，其实也挺可惜的，因为如果我现在还在学奥数的话，可能数学成绩会更好了。
[2] 奥数周记
奥数考试
前几天，黄老师对我们说；“这次四年级要组奥数小队，但是参加者必须要经过三轮考试，把优秀者筛选出来，前两张较简单，最后一张比较难，请同学们加油。”
老师这些话，如一把刀般刻在我的心里，我想：我一定要进奥数队！如果进了奥数队，那该有多好啊！我就可以学到很多的知识了。
所以，我决定报名。
今天，我期盼已久的奥数第一轮考试开始了。
“丁零零”，上课零响了，老师捧着一大堆试卷，走了近来，对我们说；“今天，我们进行第一次奥数考试，请同学门仔细读题，认真思考。”
试卷发下来，我开始做起来，左思又想，时而看着天花板，时而咬咬铅笔，十二托着腮，认真地思考着问题。
有几道题特别难做，但我还是做了出来，例如：
8+16*４-２/２０
我做出来了，答案是２．
但是，有时越简单的题越会错，例如：
本该是６条大船２条小船，我却做成了７条大船１条小船．哎，谁叫自己粗心呢．
＂丁零零＂下课铃想了，我乖乖地交了试卷，心中期盼着成绩和下一张试卷．
[3] 奥数周记
说起在奥数班上发生的事，那就像天上的星星数也数不清。今天，我就向大家介绍一件发生在奥数班的事情。
在课堂上，大家有的托着脑袋在思考，有的在玩转笔，还有的在草稿纸上写写画画。对这些没有告诉我们数据，极其刁难人又十分耗费脑细胞的奥数题，我们一个个只好挖空心思，绞尽脑汁的思索。这时，我身后奥数班赫赫有名的捣蛋鬼又开始捣乱了，他一会儿哼歌，一会儿在自己的位置上像只兔子似的乱跳。他这个举动让坐在旁边的何xx不乐意了，他说：“你小声点！”可过了一会，这扰民的声音不但没有消失，反而越来越大，何xx勃然大怒，转过去对着他说：“你烦不烦！”这时，正好下课了。捣蛋鬼嬉皮笑脸地说：“不烦，不烦，不。。。。。"还没等他说完，就摔了个人仰马翻。"哈！哈！哈！。。。。"还没到一秒钟，教室就爆发出了一阵阵笑声，大家每个人都笑得合不拢嘴，前仰后合。有的笑得直拍桌子，有的笑得直跺脚，还有的捂着肚子，笑得眼泪都流出来了。能表示笑的动作的样子，在这一瞬间我全都看见了，就差在地上打滚了。
这就是今天在我们奥数班上发生的一件有趣的事情，怎么样，大家觉得有趣吗？
[4] 奥数周记
在课外班中，我最讨厌上的就是奥数课。
每次都是我爸在门口催了，我才出去。如果来得早，那还算好，可以抢个好位置；要是来得晚，就只能坐一个很脏还没有抽屉的破地方了。
而且那边的老师和位置一样，有些地方好，有些地方坏。夏天，他不觉得闷，等到下课，我们早已变成了“黄焖鸡”。到了冬天，他才觉得闷，打开窗户，等到下课，我们早已冻成了“冰棍”。不过，他会在课间给我们看《爆笑虫子》。课间最后几分钟，可以上厕所、喝水。但是喝水的话，要是你自己带了水杯还好；如果没有，就只能去“一条龙”一样的队伍里去排队接水喝了。
老师和学习环境我还能忍，可是那些题目我就不能忍了！“动车和直达列车相向而行，动车长600m，每秒行60m；直达列车长900m，每秒行30m。在动车上的晓明记录了直达列车车头经过他的车窗到车尾离开所用的时间，请问这个时间是多少？”就这个晓明事儿多，比隔壁老王事儿还多！晓明有时候是路人甲，有时候是路人乙，有时候是干家务的妈妈……啊，晓明真会搞事情，他到底能不能有创意一点啊？
奥数课的作业也很多。每次到期末的时候，老师还会给我们发一张六面的试卷。我滴个妈妈呀！谁能写完呢……
可是每次考试的附加题我都能做对。看来学奥数还是有用的吧。
[5] 奥数周记
二〇一一年十二月十五日星期四晴
数奥竞赛
今天是星期四，也是我们数奥竞赛的日子。
我们班被入选的十个人，今天也不知怎么了，一大早就捧起一本六年级的《数奥赛起跑线》在复习，就好像我们十个人从来都没有学习过数奥似的，一个个如饥似渴正在专心自学呢。
我和其他人一样，捧着这本《数奥赛起跑线》从第一讲开始复习，一直认认真真的复习到了学到的第十五讲，把每个知识点都看过了，还把学的不牢靠的的东西再过一遍，直到全部掌握为止。
可是下午还是到了，而且离数奥竞赛愈来愈近了。我们十个人的心情也愈来愈紧张了。大还是到了二点四十五分，老师让我们到这纸笔下楼去考试。考场的气氛异常紧张。我班同学陈卓还带着本《数奥赛起跑线》来看，还想临时抱佛脚做最后的垂死挣扎。
老师发试卷了，我看了一下试卷，还是挺难的。忽然从陈卓嘴里冒出了这么简单。我当时吓了一跳，真正做试题的时候，才发现，试卷太难了，一个个都傻了眼。
这场竞赛考试终于结束了。可回教室的路上，在教室里和放学回家的路上，大家都在讨论着这场数奥竞赛考试，你是怎么解这道题的？那道题我是这样做的。
我经过一番相互对答案后，发现自己错了至少有四题。可我的心里还是在不断地期望，自己能够有一个好的成绩。
后注：在这次的数奥竞赛中，我最终取得了数奥竞赛二等奖的成绩。可是我们班取得的数奥竞赛的成绩在全年级却是最高的。
[6] 奥数周记
导语：家长为了提高小学生的升学优势，都会让孩子去学习奥数，今天小编就为大家搜集了一份经典的奥数考卷，希望对大家有所帮助。欢迎阅读，仅供参考，更多相关的知识，请关注CNFLA学习网的栏目!
一、选择题
1.数1是 ( ) A.最小整数 B.最小正数 C.最小自然数 D.最小有理数 答案：C
解析：整数无最小数，排除A;正数无最小数，排除B;有理数无最小数，排除D。1是最小自然数，正确，故选C。
2.a为有理数，则一定成立的关系式是 ( ) A.7a>a B.7+a>a C.7+a>7 D.|a|≥7 答案：B
解析：若a=0，7×0=0排除A;7+0=7排除C;|0|<7排除D，事实上因为7>0，必有7+a>0+a=a.选B。
3.3.1416×7.5944+3.1416×(-5.5944)的值是 ( ) A.6.1632 B.6.2832 C.6.5132 D.5.3692 答案：B
解析：3.1416×7.5944+3.1416×(-5.5944)
=3.1416(7.5944-5.5944)=2×3.1416 =6.2832，选B。
4.在-4，-1，-2.5，-0.01与-15这五个数中，最大的数与绝对值最大的那个数的乘积是( ) A.225 B.0.15 C.0.0001 D.1 答案：B
解析：-4，-1，-2.5，-0.01与-15中最大的数是-0.01，绝对值最大的数是-15，(-0.01)×(-15)=0.15，选B。 二、填空题
1.计算：(-1)+(-1)-(-1)×(-1)÷(-1)=______。
答案：(-1)+(-1)-(-1)×(-1)÷(-1)=(-2)-(-1) =-1 。
2.求值：(-1991)-|3-|-31||=______。
答案：(-1991)-|3-|-31||=-1991-28=-2019。
3.n为正整数，1990n-1991的末四位数字由千位、百位、十位、个位、依次排列组成的四位数是8009。则n的最小值等于______。 答案：4
解析：1990n的末四位数字应为1991+8009的末四位数字.即为0000，即1990n末位至少要4个0，所以n的最小值为4。 4.不超过(-1.7)²的最大整数是______。 答案：2
解析：(-1.7)²=2.89，不超过2.89的'最大整数为2。 5.一个质数是两位数，它的个位数字与十位数字的差是7，则这个质数是______。 答案：29
解析：个位数比十位数大7的两位数有18，29，其中只有29是质数。 三、解答题
1.已知3x2-x=1，求6x3+7x2-5x+2000的值。 答案：原式
=2x(3x2-x)+3(3x2-x)-2x+2000 =2x×1+3×1-2x+2000=2003。
2.某商店出售的一种商品，每天卖出100件，每件可获利4元，现在他们采用
提高售价、减少进货量的办法增加利润，根据经验，这种商品每涨价1元，每天就少卖出10件。试问将每件商品提价多少元，才能获得最大利润?最大利润是多少元?
答案：原来每天可获利4×100元，若每件提价x元，则每件商品获利(4+x)元，但每天卖出为(100-10x)件。 如果设每天获利为y元， 则y =(4+x)(100-10x) =400+100x-40x-10x2
=-10(x2-6x+9)+90+400 =-10(x-3)2+490。
所以当x=3时，y最大=490元，即每件提价3元，每天获利最大为490元。 3.如图1-96所示，已知CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，∠1+∠2=90°。求证：DA⊥AB。
证明：∵CE平分∠BCD，DE平分∠ADC及∠1+∠2=90°， ∴∠ADC+∠BCD=180°， ∴ AD∥BC。 又∵ AB⊥BC，
∴AB⊥AD。
4.求方程|xy|-|2x|+|y|=4的整数解。
答案：|x||y|-2|x|+|y|=4，即 |x|(|y|-2)+(|y|-2)=2， 所以(|x|+1)(|y|-2)=2。
因为|x|+1>0，且x，y都是整数，所以
5.王平买了年利率7.11%的三年期和年利率为7.86%的五年期国库券共35000元，若三年期国库券到期后，把本息再连续存两个一年期的定期储蓄，五年后与五年期国库券的本息总和为47761元，问王平买三年期与五年期国库券各多少?(一年期定期储蓄年利率为5.22%)
答案：设设王平买三年期和五年期国库券分别为x元和y元，则
因为 y=35000-x，
所以 x(1+0.0711×3)(1+0.0522)2+(35000-x)(1+0.0786×5)=47761， 所以 1.3433x+48755-1.393x=47761， 所以 0.0497x=994，
所以 x=20000(元)，y=35000-20000=15000(元)。 6. 对k，m的哪些值，方程组答案：因为 (k-1)x=m-4， ①
至少有一组解?
m为一切实数时，方程组有唯一解.当k=1，m=4时，①的解为一切实数，所以方程组有无穷多组解。 当k=1，m≠4时，①无解。
所以，k≠1，m为任何实数，或k=1，m=4时，方程组至少有一组解。
[7] 奥数周记
奥数比赛
今天是星期六，我争分夺秒地起床、换衣服和洗脸刷牙，之后快速地吃好早餐，立刻坐车起程。你是不是想问我要去做什么？是去旅游吗？哈哈，不是，我是去一年一度的中环杯奥数初赛。
刚到初赛现场，就看见赛场外人山人海，大多数都是来接送的家长。我想：光区级比赛就这么热闹，那决赛就更热闹了吧？我好不容易才挤进了赛场，看见了一排排整齐的座位摆放好，就像一队训练有素的士兵。我找到了自己的座位坐下来，环顾四周，看见不少奥数班同学。老师发了卷子和草稿纸下来，说：比赛开始了！大家立刻开始奋笔疾书。我开始过五关斩六将，可是不一会就遇到了难题：草稿纸天够用了，我好不容易才鼓起勇气要到了草稿纸。过了一会儿，我遇到了敌方的一员大将（一道难题），过了好久才把它解决掉，可是又来了敌方的援军（另一道难题），我差一点就阵亡了。
今天我收获很大，实在太开心了！
[8] 奥数周记
课题：
两步计算的应用题、用画图法解应用题
知识点
1、用数学的方法解决在生活和工作中的实际问题——解应用题。
2、用画图来表示题目中的条件，帮助理解题意，正确解答。
教学目标
1、分析思考题目所包含的数量关系，锻炼思维的灵活性。
2、让学生在学习数学的过程中，感学与日常生活的密切联系，体验数学的价值，增强受数应用数学的意识。
3、在探索问题解决方法的过程中，发展学生的数学思考能力，培养主动探索的意识。
教学内容
第一课时：【典型例题】
例1：小明的钱不到5元（是整角数），如果买6枝铅笔，钱不够，还少5角。小明原来最多有多少钱？
解题策略：问题求的是“小明原来最多有多少钱”。由题意已知小明原来的钱不到5元，但加上5角后就超过5元，且能被6整除。假设每枝笔8角钱，6枝则是48角，不到5元，所以不能；如果每枝9角，6枝就是54角，再减去少5角，原来最多49角。算式：6×9-5=49。
【画龙点睛】
解答两步计算的应用题，如果不认真思考，提笔就做，很容易出错。所以应该先从条件或问题入手，仔细分析，找出正确的解题方法。
第二课时
【举一反三】
1、一盒糖果，总数不超过20颗，把它们平均分给6个小朋友，还余2颗，这盒糖最多有几颗？最少有几颗？
2、停车场里原来停放的`轿车比卡车多12辆，后来轿车开走6辆，卡车开进8辆，这时停车场里哪种车多？多多少辆？
3、有大、小两桶油共重50千克，两个桶都倒出同样多的油后，分别还剩10千克和6千克。大、小两个桶原来各装油多少千克？
第二课时：【典型例题】
例2：小明有10枝铅笔，小红有4枝铅笔，要使两人的铅笔同样多，小明要给小红几枝铅笔？
解题策略：我们用图来表示已知条件：
小明：
小红：
从图中我们可以清楚地看到，小明比小红多6枝铅笔，把多出来的6枝铅笔平均分成两份，即6÷2=3，所以小明给小红3枝铅笔后，两人的枝数相同。
【画龙点睛】
用画图法解应用题，特别是解技巧性较强的题，能形象直观地揭示数量关系，使抽象思维与形象思维协同发挥作用，从而构建出解题思维的模式。
第三课时【举一反三】
1、小明给小红3枝铅笔后，两人的枝数相同。问：小明比小红多几枝铅笔？
2、小红有4枝铅笔，小明给小红3枝铅笔后，两人的枝数相同，小明有几支铅笔？
3、一根12米长的木条，锯3次，每段几米？
4、小红妈妈到水果店买苹果，她的钱若买3斤多1元，若买4斤少1元5角，问妈妈带了多少钱？
6、二（1）班同学做早操，每行人数相等，小李的位置从左边数是第3个，从右边数是第4个，从前边数是第4个，从后边数是第2个。
问：二（1）班有多少同学在做早操？
[9] 奥数周记
期中考试前几天，李校长把我们三、四、五年级部分同学一起集中到了会议室，开了一个如何学好奥数的小会。
李校长问了我们三个问题：第一问，你们学奥数累不累？我们直摇头说不累。有的同学说：“因为我们有了好方法。”还有的同学说：“因为我们收获到了成功的喜悦。”这时，李校长笑着说：“大家说得都对，正因为大家爱学好学，掌握了学习技巧，找到了学习方法，所以才能轻松地学。”
第二问，中考620分和670分的差距是什么？李校长为我们分析，如果670分的同学是优秀的话，那么620的同学就是良好，他们之间相差了勤奋和方法。
第三问，学好奥数的方法有哪些？同学们列举了画图法、列方程、假设法……而李校长向我们介绍了一种特别方法：扳手指。并列举了使用扳手指方法的事例，例如植树问题。
其实，在我的奥数世界里我也拥有一些李校长所给的方法和建议。学好奥数并不难，也不需要题海战术，只需要反复地琢磨和思考，不断地对错题的类型进行练习。基础是重点，计算功底要扎实。我真正开始学奥数是在三年级，这一年我所学习的是基础部分，家长对我的口算抓得比较紧，考前吃透试卷讲义和课本上的每个知识点。四年级慢慢思考一些难题，涉及一些竞赛类试题，并参加一些适合自己水平的赛事，目的是查漏补缺，不断完善自己不足的地方。我一步一个脚印，独立完成作业，没有父母的任何辅导。刚开始觉得有点吃力，但是自己推敲出来的方法不容易忘记，所以我不赞同家长辅导。
“万事靠自己！”都说五年级的奥数会越来越难，我相信我能学好，只要有好的方法，大家都能学得轻松，学得快乐，让我们一起加油，努力！
[10] 奥数周记
一、指导思想：
帮教待优生就是以“以爱动其心，以严导其行”，是每个教育工作者要积极开展的帮教活动，帮助学生养成良好行为习惯，教师可以运用教师教学内容的特点从课堂入手，课前及时提示，跟踪辅导，采取督促与激励双结合的方法促进孩子养成习惯的提高。并且建立群体合作小组，树立榜样，从而达成内化促进。为了使教育效果更好与家长要及时沟通，确定阶段提高目标。
教育过程中更多的是从学生内心了解孩子，以循序渐进的方式进行，和学生做知心的朋友，当他有了困难及时给予帮助，使他在自信的基础上在创设的情境中逐步走向自立，进而在教师的渗透中感受到成功的快乐，使他树立正确的学习观，做人观，进而达到自觉约束自身不良行为习惯，是好的行为习惯得以巩固。
二、具体措施：
1、贯彻落实学校政教处后进生转化的各项措施。
（1）、要求全体教师齐抓共管，班主任工作要高度负责，待优生转化工作要细致、严格、耐心、到位、得法，做到防患于未然。
（2）、按时做好待优生转化纪录，及时汇报总结转化工作的情况，总结经验，改进不足。
2、建设良好班风、学风，感染后进生行为。
建设良好班风、学风是转化待优生最有效的途径，要善于借助集体的力量来同化、熏陶后进生：
（1）、制定公认的班级道德行为规范，树立正确的集体舆论和价值观念。
（2）、加强班干部队伍建设，形成班级体核心，培养学生集体认同感、荣誉感、自豪感。
（3）、对学生一视同仁，做到班务工作公平、公开、公正，防止歪风邪气的干扰。
3、责任到人，相互配合，转化工作常抓不懈
（1）、各班根据学生以往表现和班、科任平时的观察和了解，初步落实后进生名单作为转化的重点对象，由班、科任协商指定老师负责转化，在转化过程中，老师之间要相互配合、相互反馈、相互帮助，分工不分家。
（2）、帮教教师要深入了解和研究转化对象，了解学生的性格特征、缺点、优点，了解学生校内校外、家庭社会的表现，在掌握系统全面材料的基础上分析学生的心理、行为特点，为有的放矢地因材施教奠定基础。
（3）、根据待优生德育转化长期性和反复性的特点，要充分预料学生转化过程的曲折性，转化工作要耐心、细致，抓反复、反复抓。
4、发现闪光点，以爱动其心，以严导其行。
（1）、教师首先要掌握待优生自尊心强而又得不到尊重的心理矛盾，用体贴与爱护的态度对待差生，建立民主、平等的师生关系。
（2）、 要从实际出发，用宽容的态度看待学生问题，允许学生偶尔犯小错误，争取不让学生犯同样的错误；善于挖掘、发现学生的闪光点，对学生的点滴进步要给予充分肯定和鼓励，逐步让学生重新点燃希望、树立信心。
（3）、要严格要求待优生，哪怕是很微小的错误，老师也要及时指出并耐心地教育，切忌听之任之。
5、家庭、学校、社会形成转化合力。
积极与家长沟通，定期向家长汇报学生学习、纪律等情况，按要求完成家访任务，对学生迟到、旷课、请假等违纪行为，要求班任第一时间向家长反映，了解情况。
[11] 奥数周记
今天是我们学校一年一度的奥数竞赛。
上午，数学老师周老师给我们上完课，说：“下午有奥数竞赛，参加的有下面这些同学：‘潘林威、洪智乐、陈瑞翼、刘星……在实验楼的阶梯教室比赛。”老师讲完了，却依然没听见“王越阳”三个字，心想：怎么没有我的名字？我心里禁不住一阵阵难过起来。
这时，洪智乐举起手来，说：“老师，我……我不想去参加了！”老师说：“既然你不想参加，那就算了吧！”说着，就拿起笔在纸上划去了洪智乐的名字。下课后，有的同学问：“王越阳，下午奥数比赛怎么没你啊？”我只好硬着头皮说：“没事儿，不就一次比赛嘛。”
下午，我准时到了学校，一节课、两节课，下课时周老师对我说：“王越阳，等会你去参加奥数比赛吧！”我听了兴奋极了！高兴地和陈瑞翼一起飞奔向实验楼的阶梯教室。
比赛开始了，阶梯教室里鸦雀无声。我兴奋而紧张地在纸上计算着。时间过得可真是快啊，转眼间，就只剩下五分钟了。同学们有的长长叹了一口气，如释重负；有的眉头紧锁，显得焦急而又无可奈何；有的连忙拿起试卷，开始进行检查。一会儿就要交卷了，我们交了试卷，匆忙地跑回教室。
第二天，试卷发下来了，我一看试卷：“45分”？！我不由得大吃一惊，犹如晴天霹雳，把我炸得两眼直冒金花；又好似被人泼了一盆冷水，全身麻木了，我呆呆地望着那个醒目的，用红笔写的45，眼泪在眼角转着圈儿，心想：唉！都怪我平时学习不认真，囫囵吞枣，不求甚解，要不怎么考的如此差呢！
是啊！都怪我平时学习不认真，囫囵吞枣，不求甚解。心想：我一定要以此为戒，好好学习，不能再出现如此不堪入眼的分数。看吧，下次奥数比赛，我一定要拿个好成绩！！
[12] 奥数周记
今天星期四，我们要去数奥比赛了。选拔要求是必须学过数奥，而且去年数奥比赛要获奖。因为我满足要求，所以也去了。
刚到赛场，老师就让我们先坐在后面，我还以为四年级考完之后才考呢！没想到，他们排过座位我们就上去了。我选了最后的座位，这是一个人坐的位置。考试刚开始还是很顺利的，但到了应用题的第三小题时就有点卡壳了，打了N次草稿才算出来。这时离考试结束只有三十分钟了，我加快了速度，呼，终于考完了，该检查了。我一题一题地查，在找规律填空那题找出了一个错误，我迅速改正归来，又继续查下去
刚查完，老师就说：把笔停下，现在开始收卷！正好老师让我收我们班的试卷，收到蔡军扬的时候，他说有人抄别人的试卷，交给老师的时候，我告诉了监考老师。监考老师只是问收齐了没有。我说：收齐了！接着，我就和同学聊起了试卷。
我真希望这场考试能拿到奖！
[13] 奥数周记
教学目标
1、通过探究发现一条线段上两端要种植树问题的规律。
2、使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点
使学生掌握“两端都要种的植树问题”的解题方法。
教学难点
使学生掌握已知株距和全长求株数的方法，以及已知株数和株距求全长的方法。
教学准备
多媒体课件、小棒、直尺、卡片、探究表。
课前互动
1、同学们，我们先来说说顺口溜，好吗？一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿。会说吗？请继续……
2、接下来，我们来说一个不一样的，有信心吗？两个手指一个隔（教师示范用手指展示出来，让学生也跟着做），三个手指两个隔，会说吗？请继续……学生说到五个手指四个隔时，引出“间隔，间隔数”的概念。（在数学上，我们把空格叫做间隔，也就是说，5个手指之间有4个间隔？间隔数为4。）
3、随机请一行同学站起来，不断增减学生，让学生边观察边说，几个同学几个隔，老师发问，哪个间隔长，引出“间隔长”的概念。
教学过程
一、引入课题
生活中“间隔”随处可见，比如，每相邻两棵树之间的距离，也是一个间隔，这节课我们就一起来研究和解决一些简单的、与间隔有关的问题——植树问题。（板书课题：植树问题）
二、引导探究，发现“两端要种”的规律
1、情景导入例题
①课件出示校园图片。
植树不仅能净化空气，还能美化环境。这是我们学校的新校区，绿化校园是我们的一个重要任务。植树节那天，我们全体老师参与了植树活动，（出示综合楼前的小树图片）这是我设计的，你们想知道我是怎样设计的吗？（出示操场图片）这是我们学校的操场，操场外面是一条车道。现在要在车道一边种一行树，校长想在我们班选几名优秀环境设计师完成这项任务。你们想成为优秀环境设计师吗？
出示示意图及题目：同学们在全长100米的车道一边植树，每隔5米栽一棵树（两端要种）。一共需要多少棵树苗？
②理解题意。
a、指名读题，问：要求一共要栽多少棵树，首先应该考虑到哪些问题
b、理解“两端”“一边”是什么意思？
指名说一说，然后师实物演示：指一指哪里是这尺子的两端？一边又是什么意思？
说明：如果把这根尺子看作是这条车道，在车道的两端要种就是在车道的两头要种。一边栽就是在车道的一旁栽。
③算一算，一共需要多少棵树苗？
④反馈答案。
2、引发猜想
师：三种意见（19棵、20棵、21棵），哪种是正确的呢？
三、解决两端都种求总长度的实际问题
同学们发现规律的能力可真不错。下面我们玩个站队的游戏。
1、这一列共有几个同学？（4个同学现场站队）如果每相邻两个同学的距离是1米，从第1个同学到后一个同学的距离是多少米？
师：这个问题与刚才的类型有什么不同？学生试做，反馈。
你运用哪个规律？（间隔长×间隔数=总长度）
2、这一列共有10个同学呢？100个同学呢？
3、这个规律，你能算算我们学校综合楼的长度吗？
出示：学校综合楼前种树，每隔4米种一棵，一共种了15棵树。从第一棵到后一棵一共多少米？学生口答。（示意选拔设计师）
小结：刚才，我们应用发现的规律，解决了一个实际问题。我们已经知道，“两端要种”求棵数用间隔数+1；还知道通过棵数与间距求总长度。
四、回归生活，实际应用
其实，应用植树问题的规律，不仅仅能解决植树的问题，生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。
1、出示：在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每个50米安一座，一共要安装多少座路灯？
问：这道题是不是应用植树问题的规律解决的？学生读题，练习反馈。（示意选拔设计师）
2、请同学们认真听，伸出右手，用手指记下钟敲打的次数，你发现什么？（次数比间隔数多1）
出示：广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，需要多长时间？
学生讨论，汇报。（示意选拔设计师）
五、全课总结
1、师：同学们今天的表现真不错，运用发现的`规律解决了不少问题，你们看，老师把大家的发现编成了一首儿歌，我们一起来读读吧！
小树苗，栽一栽，两端都栽问题来，间隔数多1是棵数，棵数少1是间隔数，怎样求出间隔数？
全长除以间隔长度。
2、师：植树问题中的学问还有很多，在以后的学习中，我们还会学到两端不栽，一端栽，封闭图形中的植树问题，这些都需要同学们在以后的学习中开动脑筋、积极思考才能找到解决问题的好办法。
例题：
在一座长800米的大桥两边挂彩灯，起点和终点都挂，一共挂了202盏，相邻两盏之间的距离都相等。求相邻两盏彩灯之间的距离。
【思路导航】大桥两边一共挂了202盏彩灯，每边各挂202÷2=101盏，101盏彩灯把800米长的大桥分成101－1=100段，所以，相邻两盏彩灯之间的距离是800÷100=8米。
练习题：
1、在一条长100米的大路两旁各栽一行树，起点和终点都栽，一共栽52棵，相邻的两棵树之间的距离相等。求相邻两棵树之间的距离。
2、一座长400米的大桥两旁挂彩灯，每两个相隔4米，从桥头到桥尾一共装了多少盏灯？
3、六年级学生参加广播操比赛，排了5路纵队，队伍长20米，前后两排相距1米。六年级有学生多少人？
1、在路的一侧插彩旗，每隔5米插一面，从起点到终点共插了10面。这条道路有多长？
答：5x（10-1）=45（米）
2、在学校的走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放了18盆。这条走廊长多少米？
答：已知两边放，每边的花盆数是：18+2=9（盆）
这条走廊长：4x（9-1）=32（米）
3、在一条20米长的绳子上挂气球，从-端起，每隔5米挂一个气球，一共可以挂多少个气球？
答：20-5+1=5（个）
4、在一条长32米的公路一侧插彩旗，从起点到终点共插了5面，相邻两面旗之间距离相等，相邻两面旗之间相距多少米？
答：32-（5-1）=8（米）
5、在公园一条长25米的路的两侧放椅子，从起点到终点共放了12把椅子，相邻两把椅子距离相等。相邻两把椅子之间相距多少米？
答：一侧放椅子数：12-2=6（把）
相邻两把椅子之间相距：25+（6-1）=5（米）
圆湖的周长1350米，在湖边每隔9米种柳树一棵，在两棵柳树之间种桃树2棵，两棵桃树之间的距离是（）。桃树和柳树各植（）、（）棵。
分析：在两棵柳树之间种桃树2棵，两棵桃树之间的距离是：9÷（2+1）=3（米）；柳树的间隔数是：1350÷9=150（个），那么桃树有：2×150=300（棵），柳树有150棵，据此解答。
解答：解：9÷（2+1）=3（米），柳树的间隔数是：1350÷9=150（个），柳树：150棵；
桃树：2×150=300（棵）；
答：两棵桃树之间的距离是3米。桃树和柳树分别植300棵、150棵。
故答案为：3米，300，150。
1、一条马路两边共植树160棵，每相邻两棵树之间相隔8米，这条马路长多少米？
2、在一条长1500米的公路两旁种树，计划相邻的两棵树相隔6米，每侧两端各种一棵，一共需要多少棵树苗？
3、一座楼房，每上一层楼要走19个台阶，小强回家从一楼要走76个台阶。小强家住几楼？
4、一条马路长800米，沿路的两旁共有82盏路灯，每两盏路灯相距多少米？
5、一根木料16米，把它距成4米长的一段，每锯下一段要3分钟。把这根木料全部锯完要多少分钟？
[14] 奥数周记
循环小数
一、把循环小数的小数部分化成分数的规则
①纯循环小数小数部分化成分数：将一个循环节的数字组成的数作为分子，分母的各位都是9，9的个数与循环节的位数相同，最后能约分的再约分。
②混循环小数小数部分化成分数：分子是第二个循环节以前的小数部分的数字组成的数与不循环部分的数字所组成的数之差，分母的头几位数字是9，9的个数与一个循环节的位数相同，末几位是0，0的个数与不循环部分的位数相同。
二、分数转化成循环小数的判断方法：
①一个最简分数，如果分母中既含有质因数2和5，又含有2和5以外的质因数，那么这个分数化成的小数必定是混循环小数。
②一个最简分数，如果分母中只含有2和5以外的质因数，那么这个分数化成的小数必定是纯循环小数。
[15] 奥数周记
“家庭作业做完了！”我伸了个懒腰，嘚瑟地晃了晃头，卷风来袭般冲向电视机。
“咔嚓”电视开始表演了！我目不转睛的盯着电视：那正牌千金小姐的命运是如此坎坷！泪水感动地从我眼中“蹦”出来，我舍不得去擦这“纪念品”。“咔嚓”电视忽然“睡觉”了，响起的却是妈妈的狮吼声：“做奥数去！”我似蜗牛般站起来，慢吞吞的回到房间。
可恶！为啥天天要做奥数！天天都是数学、数学、数学！我的头比地球还大了！特别是这种做出来比登天还难的奥数！二分之一加二的二次方分之一加二的三次方分之一加二的四次方！看似简单，可背后却是如此的难！别人的父母从来不给孩子增加“负担”，我的父母呢？！我不是专攻奥数的机器人！奥射的概念是什么？是在生活中比较难的数学！现在却变成了一种死方法！它的目的是为了动脑筋，而不是灌方法！
我完全顾着奥数的理念，却忘记了思考。时间已经过了20分钟？
“咚咚”妈妈敲门走了进来：“你想到了？”我晃了晃头：“没有。”妈妈又接着“伺候”我：“我去黑板给你说说！”
“咚”妈妈手上的粉笔飞速运行着，妈妈似一个求进我的我恶魔，凶神恶煞地瞪着我：“看！这样做的？”我望着妈妈，望着妈妈背后那片自由的夜空！星星在为我哭泣，华罗庚在为我思考，奥数却在自豪的发笑！妈妈又要让我做奥数了，唉！怎么又要做！我要疯了！
天天都是奥数奥数，烦死了！
[16] 奥数周记
有位名人曾说过：“没有决心，就会在困难中退避。”
我要战胜困难，应战自己学好奥数。我深深地知道，奥数是一门很难学的科目。要想学好它，就必须要仔细和尽力。还要吃苦地思索，在一次偶然的时机我上了奥数班，我满以为能学的很好，可是在学习中，我发现有许多常识，总是不理解，也不会答复。渐渐地，我失去了决心，不再喜爱奥数，上课垂头丧气地，特别是每单元的考试，那就别提有多糟了，看到考试后的成果，我愈加心灰意懒，妈妈看出了我的苦恼，给我讲许多道理，并为我加油打气，每一次学习，妈妈都在我的身旁陪同我。还常鼓舞我。
在妈妈的鼓舞下，我也慢慢地有了些决心，上奥数课时，我尽量战胜自己的惊骇心里，仔细仔细地听教师讲课，遇到不明白的问题及时向教师请教。课后仔细完成奥数作业，有的问题还到书店去查找有关材料，渐渐地我的成果也提高了，并且把握了学习奥数的办法。觉得奥数不再是我是苦恼。在单元的检验中我取得了97分是好成果，同学、教师、妈妈都向我投来赞赏的目光。此刻我的心里热的向一团火，有说不出的高兴。这样的阅历增强了我的自决心，让我决心百倍，让我深深地领会到了，勇气和自傲确实是我成功的朋友。
[17] 奥数周记
数通学生实习周记周一
第一天来到实习公司，被安排到了技术部门。一到办公区域，我就被这里的环境和氛围所吸引。整个区域布置得精美、整洁而又充满生机。那些坐在工作台上的工程师们面带微笑，专注而又有自信。这是一个充满活力和能量的地方，我后来才知道，这就是我们所追求的“创造视野”，一个充满解决问题和创造美好的地方。
在第一天的工作中，我和其他实习生一起完成了一项简单的任务。我们需要在网页上添加一个新的按钮，用于让用户能够更快地进入搜索栏，这需要用HTML和CSS代码。此外，我们还需要将一些图片上传到网站的服务器上，几位工程师和导师对我们进行了指导，并告诉我们如何使用Git来进行版本控制。这份工作虽然不是很复杂，但也让我们了解到了公司的业务和一些初步的技术操作方法。
周二
今天，我开始学习JavaScript或许是因为之前有一点HTML和CSS基础，我在JavaScript的学习上还算顺畅，但没有料到会有这么多需要掌握的知识点。在公司的技术部，学生实习生会很快形成一个小组，然后一起完成大大小小的项目和任务。
我今天加入了组中的一个新项目。我们正在开发一个在线商城网站，我的任务是增加一个新功能，允许用户能够通过网站浏览到自己喜欢的商品，以及添加到购物车中。学习如何将多个 JavaScript 和 HTML文件组合在一起，这丰富了我对代码结构和工程师如何组织项目的认识，此外，我还学会了如何使用命名空间来避免不必要的命名冲突，这是一项关键的技术。
周三
今天是我实习期的第三天，我渐渐习惯了公司的工作和环境。我发现在这里工作的人们非常友好和乐于助人。上午，我继续学习 JavaScript，学习了一些新的技术，如 Cookie、Session 以及一些API的基础使用方法。
在下午，我参加了一个由公司工程师合作进行的小项目开发。我们需要为公司一个新的产品开发一个关于产品的页面，这个页面应该能够展示所有产品相关的信息、图片、价格以及其他有关描述。这个项目是团队分享的开发，我们学生实习生负责前端设计和一些页面交互功能的实现，而工程师们来负责一些后端开发及数据库连接的工作，这让我觉得非常有趣。
周四
今天上午，我和我的导师讨论了一些市场调研的问题，我们需要调查现有的网站和应用程序，还有用户需要的新增功能。这让我学会了如何收集客户反馈和市场调研结果，并且能够分析这些数据，以获得更深入的了解和具体的想法。
在同事们的帮助下，我加入了一个新的项目。这个项目需要实现一个在线聊天室，在聊天室中，用户可以与其他用户进行聊天和交流。这个项目的开发需要我们学习一些新的技术，如 Web Socket 和 AJAX，这让我感到非常兴奋。
周五
实习的第五天，整个工作感觉上升到了一个新的水平。我不再是那个需要每一步都进行导师的指导的学生，而是能够独立思考和处理工作的项目组员。我对公司的技术和管理制度越来越了解，我也更加受到同事们和导师的赞扬。最后，我本周的汇报得到了大家的认可和鼓励，这让我感到非常棒。
总结
随着实习的进行，我渐渐发现自己对编程和技术有了更深入的了解和理解。我学习到了如何进行更前进和优化的JavaScript编程、Web开发技术、多人协作编程，以及如何与客户和用户进行沟通和反馈。我在这个实习中学习到了很多，也遇到了一些困难，但我相信，这些都是我继续成长和发展的机遇。我感到非常荣幸，能够在这个优秀的公司中实习，我会尽力做好自己的工作，同时也会珍惜这段宝贵的经历。
[18] 奥数周记
第7课时有理数的大小比较
一、学习目标
1.掌握有理数大小比较的方法；
2.会比较含未知数式子的大小；
3.体验运用有理数的大小解决生活中的问题．
二、知识回顾请比较下列几组数的大小．
（1）0.6＞0；（2）2＜7；（3）＜；（4）＜
我们已知两个正数（或0）之间怎样比较大小，那么任意两个有理数（例如-4和-3，-2和0）怎样比较大小呢？
三、新知讲解比较有理数大小
1.两数比较用法则
当我们要比较两个有理数的大小时，一般有理数大小比较的法则进行．
（1）正数大于0,0大于负数；
（2）正数大于负数；
（3）两个负数，绝对值大的反而小．
2.多数比较用数轴
数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即：左边的数小于右边的数．
３.字母比较用特值
比较用字母的有理数的大小，由于字母比较抽象，为此可选取符合题目条件的具体数值代替字母，通过比较数的大小来比较字母的大小．
四、典例探究
1．两个有理数的大小比较
【例1】比较下列各对数的大小．
（1）0和-0.01；（2）和-20xx；（3）和
总结：
比较两个数的大小，应先分清这两个数的符号，再运用相应的法则进行比较．
特别注意，比较两个负数的大小时，要先比较其绝对值的大小，再由“两个负数，绝对值大的反而小”得出最终结果．
练1比较大小．
（1）-20xx-（-8）；（2）-（-0.6）|-2.4|；（3）
2.有理数大小排序
【例2】将下列各数用“＜”连接起来：－3，4，－1.5，2，0，1.8，－2．
总结：
比较多个有理数大小时，借助数轴进行比较很简便，关键是在数轴上正确标出各数的位置，其中，正数在原点的右边，负数在原点的左边．
也可以先将这组数分成正数、负数和0三组，正数大于一切负数，0大于负数小于正数．再比较同号数的大小：对于正数，绝对值越大的数越大，对于负数，绝对值越大的数越小．
练2比较下列各数的大小，并用“＜”号链接．
－，－３，2.4，－4，0，3.2，－．
3.含有未知数的式子的大小比较
【例3】设a＞0，b＜0，且|a|小于|b|，用“＜”号把a,-a,b,-b连接起来．
总结：比较含有未知数的式子的大小，除了用特值法，也可借助数轴的直观性来比较，把各数的大致位置表示在数轴上，利用“数轴上左边的数小于右边的数”很快得出结论．
练3有理数x，y在数轴上的对应点如图1所示：
把x，y，0，－x，－y这五个数用“＞”号连接为．
4.有理数大小比较的实际应用
【例4】把五个城市的温度从低到高排列出来．
昆明10℃，北京-2℃，香港25℃，哈尔滨-10℃，武汉0℃．
总结：利用有理数比较大小法则很容易得出结果．
练41999年我国治理大气污染取得成功，与1998年比较，工业二氧化硫和生活二氧化硫排放的增幅分别是-0.08和-0.02，工业烟尘和生活烟尘排放的增幅分别是-0.191和-0.257，这些增幅中哪个数小？增幅是负数说明什么？
五、课后小测一、填空题
1.比较下面各对数的大小．
(1)____；(2)－3____+1；
(3)－1____0；(4)-____-；
(5)－|－3|____－4.52.绝对值最小的有理数是；绝对值最小的自然数是；绝对值最小的负整数是．
二、解答题
3.把下列各数用“＜”号连接：
5,0，-4，-2，-
4.比较下列每对数的大小，并说明理由：⑴1与－10；⑵－0.001与0⑶－9与－11⑷与
5.在数轴上表示数-3，-5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接．
6.利用数轴回答:
（1）有没有最大的整数和最小的整数？
（2）有没有最大的正整数和最小的正整数？
（3）有没有最大的负整数和最小的负整数？
7.求大于-4并且小于3.2的所有整数．
8.请写出绝对值不大于2的所有整数．
9.西瓜弟弟在课外书上看到一道习题：“若a表示一个有理数，请比较a与-a的大小”，他觉得太简单了，马上就得出了a＞-a的结论，他做得对吗？
10.若a0，b0，且|a||b|，你能比较a、b、－a、－b这四个数的大小吗？
11.20xx年6月11日至7月12日第19届世界杯足球赛在南非举办，世界杯上对足球的大小有严格的规定，若记超过标准足球的大圆周长的长度为正，下面是5个足球的大圆周长的检测结果：（单位：厘米）
－4.5+3.1－2.3－1.2+6.6
请指出比赛中应选用哪个足球？用绝对值的知识进行说明．
典例探究答案：
【例1】【解析】（1）一个数是0，另一个数是负数，由“0大于负数”，可得0＞-0.01；
（2）一个数是正数，另一个数是负数，由“正数大于负数”，可得＞-20xx；
（3）两个数均是负数，根据“两个负数，绝对值大的反而小”知，需先比较它们的绝对值的大小．
因为||==||==，而＜，即||＜||，所以＞
练1（1）＜；（2＜；（3）＜
【例2】【解析】各数用数轴上的点表示，如下图所示．
根据在数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，得到－3＜－2＜－1.5＜0＜1.8＜2＜4．
练2－＜－4＜－３＜－＜0＜2.4＜32
【例3】【解析】不妨令a=1，b=-2(符合a＞0，b＜0，且|a|小于|b|的条件)，则-a=-1，-b=2.
因为-2＜-1＜1＜2，所以b＜-a＜a＜-b.
练3ｘ＞-y＞0＞y＞-x．
【例4】【解析】哈尔滨北京武汉昆明香港
-10℃＜-2℃＜0℃＜10℃＜25℃
练4【解析】这些增幅中最小的数是-0.257，增幅是负数说明排放量下降，治理大气污染取得成效．
课后小测答案：
1.（1）＞，（2）＜，（3）＞，（4）＜，（5）＞；
2.0；0；-1
3.-4＜-2＜-＜0＜5
4.（1）1＞-10（正数大于一切负数）
（2）-0.001＜0（负数都小于零）
（3）-9＞-11（两个负数比较大小，绝对值大的反而小）
（4）＜（两个负数比较大小，绝对值大的反而小）
5.解析：-3,-5,4,0在数轴上表示如图：
将它们按从小到大的顺序排列为：
－5－304.6.（1）都没有（2）没有最大的正整数，最小的正整数是1；（3）最大的负整数是-1，没有最小的负整数．
7.大于－4并且小于3.2的整数有：－3，－2，－1，0，1，2，3.8.绝对值不大于2的整数有：－2，－1，0，1，2.9.不对，应该分类讨论：(1)若a是正数，则a＞-a；（2）若a是负数，则a-a；（3）若a是零，则a＝0．
10.b＜－a＜a＜－b
11.应该选用-1.2的足球．绝对值最小的数离标准越接近，因为在这些数中-1.2的绝对值最小，所以应该选用这个足球．
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