小学奥数衔接思想总结（精选十二篇）
发布时间：2019-11-19小学奥数衔接思想总结（精选十二篇）。
⬔ 小学奥数衔接思想总结 ⬔
教学目标
1、通过探究发现一条线段上两端要种植树问题的规律。
2、使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点
使学生掌握“两端都要种的植树问题”的解题方法。
教学难点
使学生掌握已知株距和全长求株数的方法，以及已知株数和株距求全长的方法。
教学准备
多媒体课件、小棒、直尺、卡片、探究表。
课前互动
1、同学们，我们先来说说顺口溜，好吗？一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿。会说吗？请继续……
2、接下来，我们来说一个不一样的，有信心吗？两个手指一个隔（教师示范用手指展示出来，让学生也跟着做），三个手指两个隔，会说吗？请继续……学生说到五个手指四个隔时，引出“间隔，间隔数”的概念。（在数学上，我们把空格叫做间隔，也就是说，5个手指之间有4个间隔？间隔数为4。）
3、随机请一行同学站起来，不断增减学生，让学生边观察边说，几个同学几个隔，老师发问，哪个间隔长，引出“间隔长”的概念。
教学过程
一、引入课题
生活中“间隔”随处可见，比如，每相邻两棵树之间的距离，也是一个间隔，这节课我们就一起来研究和解决一些简单的、与间隔有关的问题——植树问题。（板书课题：植树问题）
二、引导探究，发现“两端要种”的规律
1、情景导入例题
①课件出示校园图片。
植树不仅能净化空气，还能美化环境。这是我们学校的新校区，绿化校园是我们的一个重要任务。植树节那天，我们全体老师参与了植树活动，（出示综合楼前的小树图片）这是我设计的，你们想知道我是怎样设计的吗？（出示操场图片）这是我们学校的操场，操场外面是一条车道。现在要在车道一边种一行树，校长想在我们班选几名优秀环境设计师完成这项任务。你们想成为优秀环境设计师吗？
出示示意图及题目：同学们在全长100米的车道一边植树，每隔5米栽一棵树（两端要种）。一共需要多少棵树苗？
②理解题意。
a、指名读题，问：要求一共要栽多少棵树，首先应该考虑到哪些问题
b、理解“两端”“一边”是什么意思？
指名说一说，然后师实物演示：指一指哪里是这尺子的两端？一边又是什么意思？
说明：如果把这根尺子看作是这条车道，在车道的两端要种就是在车道的两头要种。一边栽就是在车道的一旁栽。
③算一算，一共需要多少棵树苗？
④反馈答案。
2、引发猜想
师：三种意见（19棵、20棵、21棵），哪种是正确的呢？
三、解决两端都种求总长度的实际问题
同学们发现规律的能力可真不错。下面我们玩个站队的游戏。
1、这一列共有几个同学？（4个同学现场站队）如果每相邻两个同学的距离是1米，从第1个同学到后一个同学的距离是多少米？
师：这个问题与刚才的类型有什么不同？学生试做，反馈。
你运用哪个规律？（间隔长×间隔数=总长度）
2、这一列共有10个同学呢？100个同学呢？
3、这个规律，你能算算我们学校综合楼的长度吗？
出示：学校综合楼前种树，每隔4米种一棵，一共种了15棵树。从第一棵到后一棵一共多少米？学生口答。（示意选拔设计师）
小结：刚才，我们应用发现的规律，解决了一个实际问题。我们已经知道，“两端要种”求棵数用间隔数+1；还知道通过棵数与间距求总长度。
四、回归生活，实际应用
其实，应用植树问题的规律，不仅仅能解决植树的问题，生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。
1、出示：在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每个50米安一座，一共要安装多少座路灯？
问：这道题是不是应用植树问题的规律解决的？学生读题，练习反馈。（示意选拔设计师）
2、请同学们认真听，伸出右手，用手指记下钟敲打的次数，你发现什么？（次数比间隔数多1）
出示：广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，需要多长时间？
学生讨论，汇报。（示意选拔设计师）
五、全课总结
1、师：同学们今天的表现真不错，运用发现的`规律解决了不少问题，你们看，老师把大家的发现编成了一首儿歌，我们一起来读读吧！
小树苗，栽一栽，两端都栽问题来，间隔数多1是棵数，棵数少1是间隔数，怎样求出间隔数？
全长除以间隔长度。
2、师：植树问题中的学问还有很多，在以后的学习中，我们还会学到两端不栽，一端栽，封闭图形中的植树问题，这些都需要同学们在以后的学习中开动脑筋、积极思考才能找到解决问题的好办法。
例题：
在一座长800米的大桥两边挂彩灯，起点和终点都挂，一共挂了202盏，相邻两盏之间的距离都相等。求相邻两盏彩灯之间的距离。
【思路导航】大桥两边一共挂了202盏彩灯，每边各挂202÷2=101盏，101盏彩灯把800米长的大桥分成101－1=100段，所以，相邻两盏彩灯之间的距离是800÷100=8米。
练习题：
1、在一条长100米的大路两旁各栽一行树，起点和终点都栽，一共栽52棵，相邻的两棵树之间的距离相等。求相邻两棵树之间的距离。
2、一座长400米的大桥两旁挂彩灯，每两个相隔4米，从桥头到桥尾一共装了多少盏灯？
3、六年级学生参加广播操比赛，排了5路纵队，队伍长20米，前后两排相距1米。六年级有学生多少人？
1、在路的一侧插彩旗，每隔5米插一面，从起点到终点共插了10面。这条道路有多长？
答：5x（10-1）=45（米）
2、在学校的走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放了18盆。这条走廊长多少米？
答：已知两边放，每边的花盆数是：18+2=9（盆）
这条走廊长：4x（9-1）=32（米）
3、在一条20米长的绳子上挂气球，从-端起，每隔5米挂一个气球，一共可以挂多少个气球？
答：20-5+1=5（个）
4、在一条长32米的公路一侧插彩旗，从起点到终点共插了5面，相邻两面旗之间距离相等，相邻两面旗之间相距多少米？
答：32-（5-1）=8（米）
5、在公园一条长25米的路的两侧放椅子，从起点到终点共放了12把椅子，相邻两把椅子距离相等。相邻两把椅子之间相距多少米？
答：一侧放椅子数：12-2=6（把）
相邻两把椅子之间相距：25+（6-1）=5（米）
圆湖的周长1350米，在湖边每隔9米种柳树一棵，在两棵柳树之间种桃树2棵，两棵桃树之间的距离是（）。桃树和柳树各植（）、（）棵。
分析：在两棵柳树之间种桃树2棵，两棵桃树之间的距离是：9÷（2+1）=3（米）；柳树的间隔数是：1350÷9=150（个），那么桃树有：2×150=300（棵），柳树有150棵，据此解答。
解答：解：9÷（2+1）=3（米），柳树的间隔数是：1350÷9=150（个），柳树：150棵；
桃树：2×150=300（棵）；
答：两棵桃树之间的距离是3米。桃树和柳树分别植300棵、150棵。
故答案为：3米，300，150。
1、一条马路两边共植树160棵，每相邻两棵树之间相隔8米，这条马路长多少米？
2、在一条长1500米的公路两旁种树，计划相邻的两棵树相隔6米，每侧两端各种一棵，一共需要多少棵树苗？
3、一座楼房，每上一层楼要走19个台阶，小强回家从一楼要走76个台阶。小强家住几楼？
4、一条马路长800米，沿路的两旁共有82盏路灯，每两盏路灯相距多少米？
5、一根木料16米，把它距成4米长的一段，每锯下一段要3分钟。把这根木料全部锯完要多少分钟？
⬔ 小学奥数衔接思想总结 ⬔
近十年来， 奥数陡然升温， 其目的已经不再仅仅是选拔奥赛选手。几年前， 国家和地方三令五申严禁奥赛辅导， 但是各种奥数辅导依旧改头换面招摇过市。前段时间， 杨东平先生撰写博文《打倒万恶的奥数教育》、《我为什么反对奥数》， 再次引起社会广泛关注。奥数为什么在上世纪90 年代后期陡然升温? 奥数热有什么现实影响? 奥数的出路何在? 本文将进行探讨奥数热的原因。
奥数陡然升温绝非偶然。有人认为，最直接的原因是初中入学考试取消，这一“减负”举动反而增加了学生的负担， 不少中学为了招收更多的优秀生源， 把奥数作为标准。其次， 是因为高校开始扩招， 大家都意识到， 大学生不再是“天之骄子”，只有进入名牌大学热门专业，才有好的出路，而奥数又自然成了进入这些好专业的“敲门砖”。这两方面原因只是奥数升温的外在动因，奥数热现象背后还有一些深层次的原因。
1、对优质教育资源的争夺
义务教育阶段的学生应当享有同等的教育资源。我国《义务教育法》第22 条规定：“县级以上人民的政府及其教育行政部门应当促进学校均衡发展，缩小学校之间办学条件的差距，不得将学校分为重点和非重点学校。学校不得分设重点班和非重点班。”但是当前的教育现实却不尽如此，很多地方都存在重点学校以及重点班级。既然教育资源的分布不均衡，势必导致人们对优质教育资源的追逐。学校如何招到优质生源?学生如何才能进入那些升学有保障的重点中学?在当前情况下，最主要的方法就是通过考试进行选拔。当前很多地方出台政策，取消初中入学考试，实行就近入学，于是很多学校把目光放在了奥数上，将奥数成绩作为选拔新生的重要标准。奥数考试不是学科考试，通过这种竞赛方式可以选拔出智力超群的学生，可以保证他们升入更好的学校。出于对优质教育资源的追求，供需双方把奥数与择校捆绑起来，促使奥数陡然升温。
2、基础教育中的择校机制
如果说获取优质教育资源是奥数热形成的根本原因，那么当前的择校机制就是奥数热的直接动因。自从小学升学考试取消后，中学入学大部分采用就近入学和“电脑派位”，但是择校现象并没有随着国家政策的出台而销声匿迹，相反，很多地方的择校愈演愈烈。择校是一种双向互选的行为，学生选择考取什么样的学校，学校选择录用什么样的学生，在取消统一考试的情况下，互选双方通过什么标准进行选择呢?毫无疑问?学生的选择目标肯定是重点中学。那么，学校通过什么标准选择学生呢?从实践看， 在我国现阶段， 在高质量的教育供不应求的情况下， 规范人们择校行为的主要手段是考试分数、行政命令和货币交易。相比较而言，考试分数更为公平，更容易被人们所接受。为了选择优质生源，很多学校在自主组织升学考试的同时， 也把奥数水平作为学校招生的重要考量标准。从学校的角度来说， 由于每所学校都需要一些比较优秀的生源， 以进一步提高学校的办学声誉， 而入学考试制度的取消， 学校无法对来校的学生进行甄别时， 所以人为地设置考奥数的门坎， 一方面可以挡住声势浩大的入学人流， 另一方面也可以不漏网地捕捉到一些优秀的学生。为了让孩子升入好的学校， 很多家长都把孩子送进奥数培训班， 为的就是在择校时增添一些砝码， 奥数已经演变为择校的敲门砖。
3、奥数经济推波助澜
奥数之所以不降温， 还有一个重要的原因， 就是巨大的奥数经济的诱惑。奥数热的背后是丰厚的经济回报， 这一点单从学习奥数的费用就可一目了然。有调查表明：有64 %的家庭每学期用于孩子学奥数的费用在300 元以下，24 %的.在500 元以下， 12%的家庭则在500 元以上。调查中，有六成以上的学生从一年级就开始上奥数班， 这就意味着大部分的学生在自己的小学阶段有至少4 年的奥数学习经历。按平均每个家庭每年用于子女奥数学习的费用是800元的标准计算， 每个家庭在孩子小学阶段奥数学习的投资就超过了3000 元!奥数热催生了一个巨大的奥数产业链。奥数产业链形成之后， 各相关利益者通过各种方式运作奥数活动， 这又进一步强化了奥数热。这就不难理解为什么国家三令五申严禁各地方开展奥数辅导， 但是各种形式的奥数辅导依旧存在。透过奥数经济， 我们或许可以发现其中的端倪， 奥数经济大行其道， 奥数已经异化为某些人谋求利益的工具。难怪杨东平教授呼吁要“ 像打击黄赌毒那样， 严禁戕害小学生的奥数训练， 这个东西无论从教育规律上还是实践中， 已经有非常确定的证明它对于培养人的数学思维没有任何好处， 是一个数学杂技， 是一个毒**， 是少数人盈利的工具”。
⬔ 小学奥数衔接思想总结 ⬔
奥数接送问题例题1：
某工厂每天早晨都派小汽车接专家上班.有一天，专家为了早些到厂，比平时提前一小时出发，步行去工厂，走了一段时间后遇到来接他的汽车，他上车后汽车立即调头继续前进，进入工厂大门时，他发现只比平时早到10分钟，问专家在路上步行了多长时间才遇到汽车？(设人和汽车都作匀速运动，他上车及调头时间不记)
奥数接送问题例题2：
甲乙两辆汽车分别从A.B两成出发，相向而行，甲车和乙车的速度比是5：4，到两车相遇时距离中点48千米，两城之间的路程是多少千米？甲乙两辆汽车分别从A.B两成出发，相向而行，甲车和乙车的速度比是5：4，到两车相遇时距离中点48千米，两城之间的路程是多少千米？
奥数接送问题例题3：
有两个班的小学生要到少年宫参加活动，但只有一辆车接送。第一班的学生做车从学校出发的同时，第二班学生开始步行；车到途中某处，让第一班学生下车步行，车立刻返回接第二班学生上车并直接开往少年宫。学生步行速度为每小时4公里，载学生时车速每小时40公里，空车是50公里/小时，学生步行速度是4公里/小时，要使两个班的学生同时到达少年宫，第一班的学生步行了全程的几分之几？（学生上下车时间不计）
A.1/7；B.1/6；C.3/4；D.2/5；
1、解析：设专家从家中出发后走到M处（如图1）与小汽车相遇。由于正常接送必须从B→A→B，而现在接送是从B→M→B恰好提前10分钟；则小汽车从M→A→M刚好需10分钟；于是小汽车从M→A只需5分钟。这说明专家到M处遇到小汽车时再过5分钟，就是以前正常接送时在家的出发时间，故专家的行走时间再加上5分钟恰为比平时提前的1小时，从而专家行走了：60一5＝55（分钟）。
2、解析：相遇时甲乙的行程比也是：5：4，即甲行了全程的：5/(4+5)=5/9，乙行了：4/9又相遇时甲比乙多行了：48*2=96千米所以路程是：96/(5/9-4/9)=864千米.
3、答：选A，两班同学同时出发，同时到达，又两班学生的步行速度相同=>说明两班学生步行的距离和坐车的距离分别相同的`=>所以第一班学生走的路程=第二班学生走的路程；第一班学生坐车的路程=第二班学生坐车的路程=>令第一班学生步行的距离为x，二班坐车距离为y，则二班的步行距离为x，一班的车行距离为y。=>x/4(一班的步行时间)=y/40(二班的坐车时间)+(y-x)/50(空车跑回接二班所用时间)=>x/y=1/6=>x占全程的1/7=>选A
⬔ 小学奥数衔接思想总结 ⬔
1.三边均为整数，且最长边为11的三角形有多少个？ 参考答案： 11,11,11;11,11,10;11,11,9;...11,11,1; 11,10,10;11,10,9;...11,10,2; 11,9,9;...11,9,3; 11,8,8;...11,8,4; 11,7,7,...11,7,5; 11,6,6; 1+3+5+7+9+11=6^2=36 如果将11改为n的话， n=2k-1时，为k^2个三角形； n=2k时，为(k+1)k个三角形。 2.已知各项均为正整数的算术级数，其中一项是完全平方数，证明：此级数一定含有无穷多个完全平方数． 参考答案 证明：首先由级数各项为正可知公差d>=0,d=0,则a1=a2=a3=...=an=...所以只要有一项为完全平方数，所有项均为完全平方数，由于级数的项数为无限，所以命题得证。 d>0，时d一定为正整数。不妨设第i项为完全平方数ai=k^2(i=1,2,3,...),则ai+(2k+d)d=k^2+2kd+d^2=(k+d)^2,也为完全平方数，所以第i+(2k+d)d项为完全平方数，一般的有i+(2nk+n^2d)(n=1,2,3,...)项均为完全平方数（数学归纳法的`证明略），由于n可取无穷项，所以命题得证。 综上命题成立。 3.求所有的素数p，使4p^2＋1和6p^2＋1也是素数． 参考答案 考虑p对5的余数,余数为1时 余数为1时：4p^2+1≡4*1+1≡0(mod5)，由于4p^2+1>=4*2^2+1=17,而又可以被5整除，所以一定不是素数； 余数为2时：6p^2+1≡6*4+1≡0(mod5)，由于6p^2+1>=6*2^2+1=25,而又可以被5整除，所以一定不是素数； 余数为3时：6p^2+1≡6*9+1≡0(mod5)，由于6p^2+1>=6*2^2+1=25,而又可以被5整除，所以一定不是素数； 余数为4时：4p^2+1≡4*16+1≡0(mod5)，由于4p^2+1>=4*2^2+1=17,而又可以被5整除，所以一定不是素数； 所以由上可知5|p，然而p是质数，所以p只能是5。 4.证明存在无限多个自然数a有下列性质：对任何自然数n，z＝n^4＋a都不是素数． 参考答案 证明：利用费马小定理的另一种形式p|n^(p-1)-1,(p为质数,n为任意自然数)，所以p-1=4,p=5,5|n^4-1,所以5|n^4-1+5,5|n^4+4,5|n^4+9,5|n^4+14...由于n^4+9>5,所以a=9,14,19,24,...5k+4(k=1,2,3,...)均可使z＝n^4＋a都不是素数，所以命题得证。 5.证明：如果p和p＋2都是大于3的素数，那么6是p＋1的因数 参考答案 p p+1 p+2 是3个连续自然数其中必有一个数被3整除, 已知 P P+2是素数, P P+2不能被3整除. 则P+1能被3整除. 又, P是素数, P一定是奇数, P+1是偶数, 奥数从我上三年级的时候就开始接触了，刚做完一道的时候你就感觉自己就像一个刚生下来的小孩，晕晕乎乎。 自从上了三年级，妈妈总会把各种奥数题书摆在我的桌子上，它每天就像黑洞一样吃着我的大脑，“奥数题，你还不如改名叫黑洞书呢！” 但是从四年级开始，我和奥数题的战争又加强了一倍，哦！应该是十倍，妈妈把手机上的游戏也改成了“奥数大师”，而且妈妈给我买了以前奥数题书的两倍，并且一天还让我做十道奥数题，这不是雪上加霜吗？ 半年过去后，我觉得奥数已经非常简单了，并且下课后同学们总是问我这道题怎么做，那一道题怎么做，我以后见了同桌都得绕着走了。但我也还是帮助一些我的好朋友做奥数题的。可是，一天数学老师在黑板上出了一道奥数题，我想了半天也没想出来，心想：世界上还有这么难的奥数题呀！ 我打算回家再让妈妈买几本奥数题做，我又开始我的做题日了。 十天过后，我终于研究出来这道奥数题该怎么做了。 我在班上做卷子的时候总是能考一百分，并且我给别人讲奥数题的时候，别人总是给我竖起大拇指。 再来数一数我到底做了多少本奥数题书吧！一本、两本、三本、四本……算了，还是不数了，再数我的手都抽筋了。 依解题填制的过程可区分为直观法与候选数法。 直观法就是不做任何记号，直接从数独的盘势观察线索，推论答案的方法。 候选数法就是删减等位群格位已出现的数字，将剩余可填数字填入空格做为解题线索的参考，可填数字称为候选数(Candidates，或称备选数)。 直观法和候选数法只是填制时候是否有注记的区别，依照个人习惯而定，并非鉴定题目难度或技巧难度的标准，无论是难题或是简单题都可上述方法填制，一般程序解题以候选数法较多。
“奥数”是连接课堂内外的学科，是扩展孩子数学思维和数学方法的有力学科，是一种较高层次的开发智力的生动活泼的课外辅助教育，能带给孩子更多的知识和乐趣。
从事教育行业以来，学生便成了我学习和研究的对象，我学习了小学教育心理学，研究小学数学教育教学法，和孩子们朝夕相处，特别是最近四年来专心研究小学数学、奥数教学，根据自己的知识、经验对不同年级、不同的孩子制定不同的科学的学习和管理，取得了较好的效果。现就近年来的体会，谈谈对小学奥数的感想。
1.“奥数”教学对小学教学产生积极的作用。
1.1“奥数”教学能够激发小学生学习数学的兴趣。奥数往往从题目到解法都充满艺术的魅力，易于小学生积极探索解法。在探索解法过程中，小学生又亲身体验到数学思想的博大精深和数学方法的创造性。进而，产生了进一步学习数学的向往感、成就感。但是每个学生都是不同的，这就需要教师去了解、分析每一个学生对数学的兴趣是否浓厚、基础是否扎实、数学思维是否敏捷等，对各类学生采取不同的教学方法，并且努力提高奥数教学的艺术性、趣味性、激励性，使他们产生浓厚的兴趣，自主探索研究，教师恰当的指导、点拨会起到事倍功半的效果。
1.2“奥数”教学能够激发学生的审美感受。数学的美在许多的奥数题目中都能得到体现。我们观察和回忆一系列解题技巧，如构造对应、染色、对称、配对特殊化、假设辅助图表会觉得眼花缭乱，但是学生对这些方法的掌握会产生一种独立于诗歌、音乐、绘画之外的审美感受，这是一种高智力水平的艺术。
1.3“奥数”教学能激发小学生的创造力。求解奥数题不可或缺的是整体全面的.洞察力、敏锐的直觉和独创的构思，这些正是创造力构成的主要元素。奥数教学正是发展小学生创造力因素的有效途径。教学中，只要学生能够独立思考的问题，教师就让他独立思考与解答，发挥他们的创造能力，鼓励学生扩展思路，发展多项思维，让学生尝试多种方法创造性的学习;不要轻易说学生的思维错误，鼓励肯定的语言对创造性思维的发展有较好的作用。
2.“奥数”教学虽然对小学的数学教学有积极的作用，但是不排除一些消极的影响。
首先奥数是数学的辅助教学，是课外学科，这必然会给学生增加一些学习负担，特别是一些基础较差的学生，会产生厌恶、排斥的情绪，这就需要奥数教师及时引导，激发学习兴趣，有针对性的教学，逐步树立学生的信心;其次，奥数教学的方法技巧有时会影响数学教学，把简单问题复杂化、把直接思维间接化，对此，教师要注意协调，减少负迁移。 鸟头定理即共角定理。 燕尾定理即共边定理的一种。 共角定理： 若两三角形有一组对应角相等或互补，则它们的面积比等于对应角两边乘积的比。 共边定理： 有一条公共边的三角形叫做共边三角形。 共边定理：设直线AB与PQ交与M则S△PAB/S△QAB=PM/QM 这几个定理大都利用了相似图形的方法，但小学阶段没有学过相似图形，而小学奥数中，常常要引入这些，实在有点难为孩子。 为了避开相似，我们用相应的底，高的比来推出三角形面积的比。 例如燕尾定理，一个三角形ABC中，D是BC上三等分点，靠近B点。连接AD，E是AD上一点，连接EB和EC，就能得到四个三角形。 所以三角形ABE和三角形ACE的面积比等于三角形BED和三角形CED的面积比，这就是传说中的燕尾定理。 以上是根据共边后，高之比等于三角形面积之比证明所得。 必须要强记，只要理解，到时候如何变形，你都能会做。至于鸟头定理，也不要死记硬背，掌握原理，用起来就会得心应手。 王爷爷去年在自家小屋后面的山坡上种下150棵小树，过了一段时间发现枯死了10棵，于是又补种10棵，结果全部成活，王爷爷去年植树的'成活率是多少？ 分析：成活率是指成活的棵数占总棵数的百分数，先求出成活的棵数及植树总棵数，再用成活的棵数除以总棵数乘上100%即可． 解答：解：（150-10+10）÷（150+10）×100%， =150÷160×100%， 点评：此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，带入数据计算即可． 有两个长方形，甲长方形的长是98769厘米，宽是98765厘米;乙长方形的长是98768厘米，宽是98766厘米。这两个长方形的面积哪个大? 分析与解利用长方形面积公式，直接计算出面积的大小，再进行比较，这是可行的，但是计算太复杂了。 可以利用乘法分配律，将算式变形，再去比较两个长方形的.面积大小，这就简便多了。 比较98768×98765+98765与98768×98765+98768的大小，一眼便能看出：甲长方形的面积小，乙长方形的面积大。
小学奥数可以分为计算、计数、数论、几何、应用题、行程、组合七大板块，其中必须掌握的三十六个知识点，内容从和差倍问题、年龄问题到循环小数，包含了小学奥数七个模块的知识。今天小编就为大家准备了一份小学奥数知识清单，大家一起来看看吧。
2、年龄问题的三个基本特征：
①两个人的年龄差是不变的;
②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的;
③两个人的年龄的倍数是发生变化的;
3、归一问题
基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。
关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量;
5、鸡兔同笼问题
基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来;
基本思路：
①假设，即假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样)：
②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少;
③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因;
④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
基本公式：
①把所有鸡假设成兔子：鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数)
②把所有兔子假设成鸡：兔数=(总脚数一鸡脚数×总头数)÷(兔脚数一鸡脚数)
关键问题：找出总量的差与单位量的差。
6、盈亏问题
基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量.
基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量.
基本题型：
①一次有余数，另一次不足;
基本公式：总份数=(余数+不足数)÷两次每份数的差
②当两次都有余数;
基本公式：总份数=(较大余数一较小余数)÷两次每份数的差
③当两次都不足;
基本公式：总份数=(较大不足数一较小不足数)÷两次每份数的差
基本特点：对象总量和总的组数是不变的。
关键问题：确定对象总量和总的组数。
第二部分(知识点7-11)
7、牛吃草问题
基本思路：假设每头牛吃草的速度为“1”份，根据两次不同的吃法，求出其中的总草量的差;再找出造成这种差异的原因，即可确定草的生长速度和总草量。
基本特点：原草量和新草生长速度是不变的;
关键问题：确定两个不变的量。
基本公式：
生长量=(较长时间×长时间牛头数-较短时间×短时间牛头数)÷(长时间-短时间);
总草量=较长时间×长时间牛头数-较长时间×生长量;
8、周期循环与数表规律
周期现象：事物在运动变化的过程中，某些特征有规律循环出现。
周期：我们把连续两次出现所经过的时间叫周期。
关键问题：确定循环周期。
闰年：一年有366天;
①年份能被4整除;②如果年份能被100整除，则年份必须能被400整除;
平年：一年有365天。
①年份不能被4整除;②如果年份能被100整除，但不能被400整除;
9、平均数
基本公式：
①平均数=总数量÷总份数
总数量=平均数×总份数
总份数=总数量÷平均数
②平均数=基准数+每一个数与基准数差的和÷总份数
基本算法：
①求出总数量以及总份数，利用基本公式①进行计算.
②基准数法：根据给出的数之间的关系，确定一个基准数;一般选与所有数比较接近的数或者中间数为基准数;以基准数为标准，求所有给出数与基准数的差;再求出所有差的和;再求出这些差的平均数;最后求这个差的平均数和基准数的和，就是所求的平均数，具体关系见基本公式②。
10、抽屉原理
抽屉原则一：如果把(n+1)个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。
例：把4个物体放在3个抽屉里，也就是把4分解成三个整数的和，那么就有以下四种情况：
①4=4+0+0 ②4=3+1+0 ③4=2+2+0 ④4=2+1+1
观察上面四种放物体的方式，我们会发现一个共同特点：总有那么一个抽屉里有2个或多于2个物体，也就是说必有一个抽屉中至少放有2个物体。
抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n>m，那么必有一个抽屉至少有:
①k=[n/m ]+1个物体：当n不能被m整除时。
②k=n/m个物体：当n能被m整除时。
理解知识点：[X]表示不超过X的最大整数。
例[4.351]=4;[0.321]=0;[2.9999]=2;
关键问题：构造物体和抽屉。也就是找到代表物体和抽屉的量，而后依据抽屉原则进行运算。
11、定义新运算
基本概念：定义一种新的运算符号，这个新的运算符号包含有多种基本(混合)运算。
基本思路：严格按照新定义的运算规则，把已知的数代入，转化为加减乘除的运算，然后按照基本运算过程、规律进行运算。
关键问题：正确理解定义的运算符号的意义。
注意事项：①新的运算不一定符合运算规律，特别注意运算顺序。
②每个新定义的运算符号只能在本题中使用。
第三部分(知识点12-16)
12、数列求和
等差数列：在一列数中，任意相邻两个数的差是一定的，这样的一列数，就叫做等差数列。
基本概念：首项：等差数列的第一个数，一般用a1表示;
项数：等差数列的所有数的个数，一般用n表示;
公差：数列中任意相邻两个数的差，一般用d表示;
通项：表示数列中每一个数的公式，一般用an表示;
数列的和：这一数列全部数字的和，一般用Sn表示.
基本思路：等差数列中涉及五个量：a1 ,an, d, n,Sn,,通项公式中涉及四个量，如果己知其中三个，就可求出第四个;求和公式中涉及四个量，如果己知其中三个，就可以求这第四个。
基本公式：
通项公式：an = a1+(n-1)d;
通项=首项+(项数一1) ×公差;
数列和公式：Sn= (a1+ an)×n÷2;
数列和=(首项+末项)×项数÷2;
项数公式：n= (an+ a1)÷d+1;
项数=(末项-首项)÷公差+1;
公差公式：d =(an-a1))÷(n-1);
公差=(末项-首项)÷(项数-1);
关键问题：确定已知量和未知量，确定使用的公式;
13、二进制及其应用
十进制：用0～9十个数字表示，逢10进1;不同数位上的数字表示不同的含义，十位上的2表示20，百位上的2表示200。所以234=200+30+4=2×102+3×10+4。
=An×10n-1+An-1×10n-2+An-2×10n-3+An-3×10n-4+An-4×10n-5+An-6×10-7+……+A3×102+A2×101+A1×100
注意：N0=1;N1=N(其中N是任意自然数)
二进制：用0～1两个数字表示，逢2进1;不同数位上的数字表示不同的含义。
(2)= An×2n-1+An-1×2n-2+An-2×2n-3+An-3×2n-4+An-4×2n-5+An-6×2-7
+……+A3×22+A2×21+A1×20
注意：An不是0就是1。
十进制化成二进制：
①根据二进制满2进1的特点，用2连续去除这个数，直到商为0，然后把每次所得的余数按自下而上依次写出即可。
②先找出不大于该数的2的n次方，再求它们的差，再找不大于这个差的2的n次方，依此方法一直找到差为0，按照二进制展开式特点即可写出。
14、加法乘法原理和几何计数
加法原理：如果完成一件任务有n类方法，在第一类方法中有m1种不同方法，在第二类方法中有m2种不同方法……，在第n类方法中有mn种不同方法，那么完成这件任务共有：m1+ m2....... +mn种不同的方法。
关键问题：确定工作的分类方法。
基本特征：每一种方法都可完成任务。
乘法原理：如果完成一件任务需要分成n个步骤进行，做第1步有m1种方法，不管第1步用哪一种方法，第2步总有m2种方法……不管前面n-1步用哪种方法，第n步总有mn种方法，那么完成这件任务共有：m1×m2....... ×mn种不同的方法。
关键问题：确定工作的完成步骤。
基本特征：每一步只能完成任务的一部分。
直线：一点在直线或空间沿一定方向或相反方向运动，形成的轨迹。
直线特点：没有端点，没有长度。
线段：直线上任意两点间的距离。这两点叫端点。
线段特点：有两个端点，有长度。
射线：把直线的一端无限延长。
射线特点：只有一个端点;没有长度。
①数线段规律：总数=1+2+3+…+(点数一1);
②数角规律=1+2+3+…+(射线数一1);
③数长方形规律：个数=长的线段数×宽的线段数：
④数长方形规律：个数=1×1+2×2+3×3+…+行数×列数
15、质数与合数
质数：一个数除了1和它本身之外，没有别的约数，这个数叫做质数，也叫做素数。
合数：一个数除了1和它本身之外，还有别的约数，这个数叫做合数。
质因数：如果某个质数是某个数的约数，那么这个质数叫做这个数的质因数。
分解质因数：把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。通常用短除法分解质因数。任何一个合数分解质因数的结果是唯一的。
，其中a1、a2、a3……an都是合数N的质因数，且a1
求约数个数的公式：P=(r1+1)×(r2+1)×(r3+1)×……×(rn+1)
互质数：如果两个数的最大公约数是1，这两个数叫做互质数。
16、约数与倍数
约数和倍数：若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的约数。
公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数;其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。
最大公约数的性质：
(1)几个数都除以它们的最大公约数，所得的`几个商是互质数。
(2)几个数的最大公约数都是这几个数的约数。
(3)几个数的公约数，都是这几个数的最大公约数的约数。
(4)几个数都乘以一个自然数m，所得的积的最大公约数等于这几个数的最大公约数乘以m。
例如：12的约数有1、2、3、4、6、12;
18的约数有：1、2、3、6、9、18;
那么12和18的公约数有：1、2、3、6;
那么12和18最大的公约数是：6，记作(12，18)=6;
求最大公约数基本方法：
(1)分解质因数法：先分解质因数，然后把相同的因数连乘起来。
(2)短除法：先找公有的约数，然后相乘。
(3)辗转相除法：每一次都用除数和余数相除，能够整除的那个余数，就是所求的最大公约数。
公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
12的倍数有：12、24、36、48……;
18的倍数有：18、36、54、72……;
那么12和18的公倍数有：36、72、108……;
那么12和18最小的公倍数是36，记作[12，18]=36;
最小公倍数的性质：
(1)两个数的任意公倍数都是它们最小公倍数的倍数。
(2)两个数最大公约数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。
求最小公倍数基本方法：1、短除法求最小公倍数;2、分解质因数的方法
第四部分(知识点17-21)
17、数的整除
一、基本概念和符号：
1、整除：如果一个整数a，除以一个自然数b，得到一个整数商c，而且没有余数，那么叫做a能被b整除或b能整除a，记作b|a。
2、常用符号：整除符号“|”，不能整除符号“”;因为符号“∵”，所以的符号“∴”;
二、整除判断方法：
1. 能被2、5整除：末位上的数字能被2、5整除。
2. 能被4、25整除：末两位的数字所组成的数能被4、25整除。
3. 能被8、125整除：末三位的数字所组成的数能被8、125整除。
4. 能被3、9整除：各个数位上数字的和能被3、9整除。
5. 能被7整除：
①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成数之差能被7整除。
②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的2倍后能被7整除。
6. 能被11整除：
①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被11整除。
②奇数位上的数字和与偶数位数的数字和的差能被11整除。
③逐次去掉最后一位数字并减去末位数字后能被11整除。
7. 能被13整除：
①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被13整除。
②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的9倍后能被13整除。
三、整除的性质：
1. 如果a、b能被c整除，那么(a+b)与(a-b)也能被c整除。
2. 如果a能被b整除，c是整数，那么a乘以c也能被b整除。
3. 如果a能被b整除，b又能被c整除，那么a也能被c整除。
4. 如果a能被b、c整除，那么a也能被b和c的最小公倍数整除。
18、余数及其应用
基本概念：
对任意自然数a、b、q、r，如果使得a÷b=q……r，且0
余数的性质：
①余数小于除数。
②若a、b除以c的余数相同，则c|a-b或c|b-a。
③a与b的和除以c的余数等于a除以c的余数加上b除以c的余数的和除以c的余数。
④a与b的积除以c的余数等于a除以c的余数与b除以c的余数的积除以c的余数。
19、余数、同余与周期
一、同余的定义：
①若两个整数a、b除以m的余数相同，则称a、b对于模m同余。
②已知三个整数a、b、m，如果m|a-b，就称a、b对于模m同余，记作a≡b(mod m)，读作a同余于b模m。
二、同余的性质：
①自身性：a≡a(mod m);
②对称性：若a≡b(mod m)，则b≡a(mod m);
③传递性：若a≡b(mod m)，b≡c(mod m)，则a≡ c(mod m);
④和差性：若a≡b(mod m)，c≡d(mod m)，则a+c≡b+d(mod m)，a-c≡b-d(mod m);
⑤相乘性：若a≡ b(mod m)，c≡d(mod m)，则a×c≡ b×d(mod m);
⑥乘方性：若a≡b(mod m)，则an≡bn(mod m);
⑦同倍性:若a≡ b(mod m)，整数c，则a×c≡ b×c(mod m×c);
三、关于乘方的预备知识：
①若A=a×b，则MA=Ma×b=(Ma)b
②若B=c+d则MB=Mc+d=Mc×Md
四、被3、9、11除后的余数特征：
①一个自然数M，n表示M的各个数位上数字的和，则M≡n(mod 9)或(mod 3);
②一个自然数M，X表示M的各个奇数位上数字的和，Y表示M的各个偶数数位上数字的和，则M≡Y-X或M≡11-(X-Y)(mod 11);
五、费尔马小定理：如果p是质数(素数)，a是自然数，且a不能被p整除，则ap-1≡1(mod p)。
20、分数与百分数的应用
基本概念与性质：
分数：把单位“1”平均分成几份，表示这样的一份或几份的数。
分数的性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。
分数单位：把单位“1”平均分成几份，表示这样一份的数。
百分数：表示一个数是另一个数百分之几的数。
常用方法：
①逆向思维方法：从题目提供条件的反方向(或结果)进行思考。
②对应思维方法：找出题目中具体的量与它所占的率的直接对应关系。
③转化思维方法：把一类应用题转化成另一类应用题进行解答。最常见的是转换成比例和转换成倍数关系;把不同的标准(在分数中一般指的是一倍量)下的分率转化成同一条件下的分率。常见的处理方法是确定不同的标准为一倍量。
④假设思维方法：为了解题的方便，可以把题目中不相等的量假设成相等或者假设某种情况成立，计算出相应的结果，然后再进行调整，求出最后结果。
⑤量不变思维方法：在变化的各个量当中，总有一个量是不变的，不论其他量如何变化，而这个量是始终固定不变的。有以下三种情况：A、分量发生变化，总量不变。B、总量发生变化，但其中有的分量不变。C、总量和分量都发生变化，但分量之间的差量不变化。
⑥替换思维方法：用一种量代替另一种量，从而使数量关系单一化、量率关系明朗化。
⑦同倍率法：总量和分量之间按照同分率变化的规律进行处理。
⑧浓度配比法：一般应用于总量和分量都发生变化的状况。
21、分数大小的比较
基本方法：
①通分分子法：使所有分数的分子相同，根据同分子分数大小和分母的关系比较。
②通分分母法：使所有分数的分母相同，根据同分母分数大小和分子的关系比较。
③基准数法：确定一个标准，使所有的分数都和它进行比较。
④分子和分母大小比较法：当分子和分母的差一定时，分子或分母越大的分数值越大。
⑤倍率比较法：当比较两个分子或分母同时变化时分数的大小，除了运用以上方法外，可以用同倍率的变化关系比较分数的大小。(具体运用见同倍率变化规律)
⑥转化比较方法：把所有分数转化成小数(求出分数的值)后进行比较。
⑦倍数比较法：用一个数除以另一个数，结果得数和1进行比较。
⑧大小比较法：用一个分数减去另一个分数，得出的数和0比较。
⑨倒数比较法：利用倒数比较大小，然后确定原数的大小。
⑩基准数比较法：确定一个基准数，每一个数与基准数比较。
23、完全平方数
完全平方数特征：
(1)末位数字只能是：0、1、4、5、6、9;反之不成立。
(2)除以3余0或余1;反之不成立。
(3)除以4余0或余1;反之不成立。
(4)约数个数为奇数;反之成立。
(5)奇数的平方的十位数字为偶数;反之不成立。
(6)奇数平方个位数字是奇数;偶数平方个位数字是偶数。
(7)两个相临整数的平方之间不可能再有平方数。
平方差公式：X2-Y2=(X-Y)(X+Y)
完全平方和公式：(X+Y)2=X2+2XY+Y2
完全平方差公式：(X-Y)2=X2-2XY+Y2
24、比和比例
比：两个数相除又叫两个数的比。比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项。
比值：比的前项除以后项的商，叫做比值。
比的性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(零除外)，比值不变。
比例的性质：两个外项积等于两个内项积(交叉相乘)，ad=bc。
正比例：若A扩大或缩小几倍，B也扩大或缩小几倍(AB的商不变时)，则A与B成正比。
反比例：若A扩大或缩小几倍，B也缩小或扩大几倍(AB的积不变时)，则A与B成反比。
比例尺：图上距离与实际距离的比叫做比例尺。
按比例分配：把几个数按一定比例分成几份，叫按比例分配。
25、综合行程
基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、路程三者之间的关系.
基本公式：路程=速度×时间;路程÷时间=速度;路程÷速度=时间
关键问题：确定运动过程中的位置和方向。
相遇问题：速度和×相遇时间=相遇路程(请写出其他公式)
追及问题：追及时间=路程差÷速度差(写出其他公式)
流水问题：顺水行程=(船速+水速)×顺水时间
逆水行程=(船速-水速)×逆水时间
顺水速度=船速+水速
逆水速度=船速-水速
静水速度=(顺水速度+逆水速度)÷2
水 速=(顺水速度-逆水速度)÷2
流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。
过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。
主要方法：画线段图法
基本题型：已知路程(相遇路程、追及路程)、时间(相遇时间、追及时间)、速度(速度和、速度差)中任意两个量，求第三个量。
26、工程问题
基本公式：
①工作总量=工作效率×工作时间
②工作效率=工作总量÷工作时间
③工作时间=工作总量÷工作效率
基本思路：
①假设工作总量为“1”(和总工作量无关);
②假设一个方便的数为工作总量(一般是它们完成工作总量所用时间的最小公倍数)，利用上述三个基本关系，可以简单地表示出工作效率及工作时间.
关键问题：确定工作量、工作时间、工作效率间的两两对应关系。
经验简评：合久必分，分久必合。
27、逻辑推理
基本方法简介：
①条件分析-假设法：假设可能情况中的一种成立，然后按照这个假设去判断，如果有与题设条件矛盾的情况，说明该假设情况是不成立的，那么与他的相反情况是成立的。例如，假设a是偶数成立，在判断过程中出现了矛盾，那么a一定是奇数。
②条件分析-列表法：当题设条件比较多，需要多次假设才能完成时，就需要进行列表来辅助分析。列表法就是把题设的条件全部表示在一个长方形表格中，表格的行、列分别表示不同的对象与情况，观察表格内的题设情况，运用逻辑规律进行判断。
③条件分析--图表法：当两个对象之间只有两种关系时，就可用连线表示两个对象之间的关系，有连线则表示“是，有”等肯定的状态，没有连线则表示否定的状态。例如A和B两人之间有认识或不认识两种状态，有连线表示认识，没有表示不认识。
④逻辑计算：在推理的过程中除了要进行条件分析的推理之外，还要进行相应的计算，根据计算的结果为推理提供一个新的判断筛选条件。
⑤简单归纳与推理：根据题目提供的特征和数据，分析其中存在的规律和方法，并从特殊情况推广到一般情况，并递推出相关的关系式，从而得到问题的解决。
28、几何面积
基本思路：
在一些面积的计算上，不能直接运用公式的情况下，一般需要对图形进行割补，平移、旋转、翻折、分解、变形、重叠等，使不规则的图形变为规则的图形进行计算;另外需要掌握和记忆一些常规的面积规律。
常用方法：
(1)连辅助线方法
(2)利用等底等高的两个三角形面积相等。
(3)大胆假设(有些点的设置题目中说的是任意点，解题时可把任意点设置在特殊位置上)。
(4)利用特殊规律
①等腰直角三角形，已知任意一条边都可求出面积。(斜边的平方除以4等于等腰直角三角形的面积)
②梯形对角线连线后，两腰部分面积相等。
③圆的面积占外接正方形面积的78.5%。
29、立体图形
第五部分(知识点30-36)
30、时钟问题-快慢表问题
基本思路：
(1)按照行程问题中的思维方法解题;
(2)不同的表当成速度不同的运动物体;
(3)路程的单位是分格(表一周为60分格);
(4)时间是标准表所经过的时间;
合理利用行程问题中的比例关系;
31、时钟问题-钟面追及
基本思路：封闭曲线上的追及问题。
关键问题：
①确定分针与时针的初始位置;
②确定分针与时针的路程差;
基本方法：
①分格方法：
时钟的钟面圆周被均匀分成60小格，每小格我们称为1分格。分针每小时走60分格，即一周;而时针只走5分格，故分针每分钟走1分格，时针每分钟走1/12分格。
②度数方法：
从角度观点看，钟面圆周一周是360°，分针每分钟转360/60度，即6°，时针每分钟转360/(12*60) 度，即1/2度。
32、浓度与配比
经验总结：在配比的过程中存在这样的一个反比例关系，进行混合的两种溶液的重量和他们浓度的变化成反比。
溶质：溶解在其它物质里的物质(例如糖、盐、酒精等)叫溶质。
溶剂：溶解其它物质的物质(例如水、汽油等)叫溶剂。
溶液：溶质和溶剂混合成的液体(例如盐水、糖水等)叫溶液。
基本公式：
溶液重量=溶质重量+溶剂重量;
溶质重量=溶液重量×浓度;
浓度=溶质/溶液×100%=溶质/(溶剂+溶质)×100%
理论部分小练习：试推出溶质、溶液、溶剂三者的其它公式。
经验总结：在配比的过程中存在这样的一个反比例关系，进行混合的两种溶液的重量和他们浓度的变化成反比。
33、经济问题
利润的百分数=(卖价-成本)÷成本×100%;
卖价=成本×(1+利润的百分数);
成本=卖价÷(1+利润的百分数);
商品的定价按照期望的利润来确定;
定价=成本×(1+期望利润的百分数);
本金：储蓄的金额;
利率：利息和本金的比;
利息=本金×利率×期数;
含税价格=不含税价格×(1+增值税税率);
34、简单方程
代数式：用运算符号(加减乘除)连接起来的字母或者数字。
方程：含有未知数的等式叫方程。
列方程：把两个或几个相等的代数式用等号连起来。
列方程关键问题：用两个以上的不同代数式表示同一个数。
等式性质：等式两边同时加上或减去一个数，等式不变;等式两边同时乘以或除以一个数(除0)，等式不变。
移项：把数或式子改变符号后从方程等号的一边移到另一边;
移项规则：先移加减，后变乘除;先去大括号，再去中括号，最后去小括号。
加去括号规则：在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“+”号，则添、去括号，括号里面的运算符号都不变;如果括号前面是“-”号，添、去括号，括号里面的运算符号都要改变;括号里面的数前没有“+”或“-”的，都按有“+”处理。
移项关键问题：运用等式的性质，移项规则，加、去括号规则。
乘法分配率：a(b+c)=ab+ac
解方程步骤：①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项;⑤求解;
方程组：几个二元一次方程组成的一组方程。
解方程组的步骤：①消元;②按一元一次方程步骤。
消元的方法：①加减消元;②代入消元。
35、不定方程
一次不定方程：含有两个未知数的一个方程，叫做二元一次方程，由于它的解不唯一，所以也叫做二元一次不定方程;
常规方法：观察法、试验法、枚举法;
多元不定方程：含有三个未知数的方程叫三元一次方程，它的解也不唯一;
多元不定方程解法：根据已知条件确定一个未知数的值，或者消去一个未知数，这样就把三元一次方程变成二元一次不定方程，按照二元一次不定方程解即可;
涉及知识点：列方程、数的整除、大小比较;
解不定方程的步骤：①列方程;②消元;③写出表达式;④确定范围;⑤确定特征;⑥确定答案;
技巧总结：A、写出表达式的技巧：用特征不明显的未知数表示特征明显的未知数，同时考虑用范围小的未知数表示范围大的未知数;B、消元技巧：消掉范围大的未知数;
36、循环小数
一、把循环小数的小数部分化成分数的规则
①纯循环小数小数部分化成分数：将一个循环节的数字组成的数作为分子，分母的各位都是9，9的个数与循环节的位数相同，最后能约分的再约分。
②混循环小数小数部分化成分数：分子是第二个循环节以前的小数部分的数字组成的数与不循环部分的数字所组成的数之差，分母的头几位数字是9，9的个数与一个循环节的位数相同，末几位是0，0的个数与不循环部分的位数相同。
二、分数转化成循环小数的判断方法：
①一个最简分数，如果分母中既含有质因数2和5，又含有2和5以外的质因数，那么这个分数化成的小数必定是混循环小数。
②一个最简分数，如果分母中只含有2和5以外的质因数，那么这个分数化成的小数必定是纯循环小数。 发现：2×4×6=(1×2)×(2×2)×(3×2)=(1×2×3)×(2×2×2)=(1×2×3)×23; 3×6×9=(1×3)×(2×3)×(3×3)=(1×2×3)×(3×3×3) =(1×2×3)×33; ×4016×6024=(1×2008)×(2×2008)×(3×2008) 再看分母, 6×8×10=(3×2)×(4×2)×(5×2)=(3×4×5)×(2×2×2) 9×12×15=(3×3)×(4×3)×(5×3)=(3×4×5)×(3×3×3) 6024×8032×10040=(3×2008)×(4×2008)×(5×2008) 所以原式：⬔ 小学奥数衔接思想总结 ⬔
⬔ 小学奥数衔接思想总结 ⬔
⬔ 小学奥数衔接思想总结 ⬔
⬔ 小学奥数衔接思想总结 ⬔
⬔ 小学奥数衔接思想总结 ⬔
⬔ 小学奥数衔接思想总结 ⬔
⬔ 小学奥数衔接思想总结 ⬔
一起合同网隐藏款内容:
⬔ 小学奥数衔接思想总结 ⬔
我们精彩推荐小学奥数衔接思想总结专题，静候访问专题：小学奥数衔接思想总结
