垂直平分线教案(精品十八篇)
发布时间：2024-03-10垂直平分线教案(精品十八篇)。
● 垂直平分线教案
本节课是在学习了角平分线的概念和全等三角形的基础上进行的，是全等三角形知识的运用和延续.用尺规作一个角的平分线，其作法原理是三角形全等的“边边边”判定方法和全等三角形的性质;角的平分线的性质证明，运用了三角形全等的“角角边”判定方法和全等三角形的性质.角的平分线的性质证明提供了使用角的平分线的一种重要模式──利用角平分线构造两个全等的直角三角形，进而证明相关元素相应相等.
角的平分线的性质反映了角的平分线的基本特征，也是证明两条线段相等的常用方法.数学问题中涉及角的平分线时，就相当于已知一对线段(角的平分线上的点到角的两边的垂线段)相等.角的平分线的性质的研究过程为以后学习线段垂直平分线的性质提供了思路和方法. 因此它既是对前面所学知识的应用，又是为后续学习作铺垫，具有举足轻重的作用.因此本节课在教材中占有非常重要的地位.
1.会用尺规作一个角的平分线，知道作法的合理性.
2.探索并证明角的平分线的性质.
3.能用角的平分线的性质解决简单问题.
达成目标1的标志是：学生明确尺规作图的基本要求，知道用尺规作角的平分线的方法与原理，能在教师的引导下用尺规作出一个已知角的平分线.
达成目标2的标志是：学生能在教师的引导下通过观察、测量等方法，发现角的平分线的性质，能准确表述性质的内容，能正确地写出已知、求证，能运用三角形全等的“AAS”判定方法和全等三角形的性质证明角的平分线的性质.
达成目标3的标志是：学生能利用角的平分线的性质构造全等三角形，证明与线段相等有关的简单问题.
本节课的学习中，学生在分清角的平分线的性质的条件和结论，并进行严格的逻辑证明的过程中常常感到困难.例如，在用符号语言表述性质的条件和结论时，不知“距离”应为“条件”还是“结论”.其主要原因是角的平分线的性质是以文字命题的形式给出的，其条件和结论具有一定的隐蔽性.教学时，教师要引导学生分析性质中的条件和结论(必要时可让学生将性质改写成“如果……那么……”的形式)，找出结论中的隐含条件(垂直)，正确写出已知和求证，并归纳出证明几何命题的一般步骤.
基于以上分析，本节课的教学难点是：证明以文字命题形式给出的角的平分线的性质.
如图是小明制作的风筝，AB=AD，BC=DC.不用度量，就知道AC是∠DAB的角平分线，你知道其中的道理吗?
师生活动：学生根据三角形全等的知识口述其中的道理，从而引入新课.
● 垂直平分线教案
线段垂直平分线在几何作图、证明、计算中有着十分重要的作用。线段的垂直平分线的性质定理是推证线段相等的重要途经，它的逆定理常常用来推证一条直线是一条线段的的垂线或一点是一条线段的中点。
在设计教案时，我结合教材内容，对如何导入新课，引出定理以及证明进行了探索。在导入新课这一环节上我先让学生做一条线段AB的垂直平分线MN，在MN上取一点P，让学生量出PA、PB的长度，引导学生观察、讨论每个人量得的这两个长度之间有什么关系：得到什么结论？学生回答：PA=PB。然后再让学生取一点试一试，这两个长度也相等，由此引导学生猜想到线段垂直平分线的性质定理。在这一过程中让学生主动积极的参与到教学中来，使学生通过作图、观察、量一量再得出结论。从而把知识的形成过程转化为学生亲自参与、发现、探索的过程。在教学时，引导学生分析性质定理的题设与结论，画图写出已知、求证，通过分析由学生得出证明性质定理的方法，这个过程既是探索过程也是调动学生动脑思考的过程，只有学生动脑思考了，才能真正理解线段垂直平分线的性质定理，以及证明方法。在此基础上再提出如果有两点到线段的两端点的距离相等，这样的点应在什么样的直线上？由条件得出这样的点在线段的垂直平分线上，从而引出性质定理的逆定理，由上述两个定理使学生再进一步知道线段的垂直平分线可以看作是到线段两端点距离的所有点的集合。
这样可以帮助学生认识理论来源于实践又服务于实践的道理，也能提高他们学习的积极性，加深对所学知识的理解。在讲解例题时引导学生用所学的线段垂直平分线的性质定理以及逆定理来证，避免用三角形全等来证。为了使学生当堂掌握两个定理的灵活运用，让学生完成两个例题，以达到巩固知识的目的。最后总结点O是三角形三边垂直平分线的交点，这个点到三个顶点的距离相等。
● 垂直平分线教案
数学科的特点是逻辑性强，抽象思维要求高，利用传统的教学手段，在黑板上是很难将复杂的动态过程、复杂的计算过程展现出来，而多媒体进入课堂后，可使抽象化的'概念具体化、形象化，弥补传统教育在直观性、立体感、动态感方面的不足，增强直观性印象，激发学习兴趣，化解难点、突破重点，提高学习效率，增强学习效果。
在进行三角形的中线、高、角平分线的教学时，由于精确程度问题，学生在练习本上操作时，不易得出正确结论，此时用《几何画板》软件演示画图，可以任意改变三角形的形状并得到普遍规律。
多媒体课件辅助教学，是运用多媒体课件辅助授课教师解决难点教学问题，因而我在多媒体课件的设计时体现“以人为本”的原则，把学生放在主体位置上，着重于学生能力的培养，体现学生的思维方式，而不是老师的思维方式。了解学生的知识基础、学习水平，从学生的年龄特征、认知规律出发，做到内容表达清楚准确，难易适当，趣味性强，问题的提出、回答及反馈易为学生接受，视觉、听觉合理搭配，声音和画面要精选，以免干扰学生的视听，分散学生的注意力。
随着课改的不断深入，我深感到，教师应不断地学习，不断地探索与反思自己的教学方法，不断地充实自己的教师素养，才能适应新课程的需要，为社会输送合格人才。角的认识教学反思房间一角教学反思等边三角形教学反思
● 垂直平分线教案
本节课采用“回顾与思考—探究与发现—理解与运用—巩固与提高—收获与感悟”等五步教学为基本流程的课堂教学模式，通过实践，有如下几点体会：
一、重视学生动手操作，让学生经历探究求知过程。目的是引导学生积极成为学习的主体，自觉参与课堂，积极投入到探索过程中，教学中引导同学们要学会用大脑去思考，用耳朵去倾听，用眼睛去观察，用双手去操作，使学生言语与行动逐步起到自觉调控的作用，促进思维的“内化”，从而发展学生的独立思考能力。
二、课堂上有效利用多媒体辅助教学，增加了课堂教学效益。在学生通过动手实践、猜想、概括等活动后，用课件展示给学生，缩短了课堂教学时间，也为提高课堂教学效率提供了帮助。
三、注重对学生数学课堂学习过程的评价，尽可能做到充分理解和尊重学生的发言。对正确的发言给予真诚的肯定，对于学生发表的不对的意见有意进行冷处理，创造机会让学生去争论。学生能够在课堂上敢说、敢议、敢评。
不足之处：由于本节课内容并不复杂，而且很难设计一些有创意的应用新知识解决的问题，所以，没有做到切实培养学生的逻辑推理能力和灵活运用知识解决问题的能力。另外，教学语言不精练，有的话重复了好几遍，过多的点拨剥夺了学生的思维参与机会；课堂提问质量不高，有的问题设问没有必要。在习题的处理上，教师的指导没有起到正确的导向作用。
● 垂直平分线教案
课时目标：
1 进一步朗读课文，体会亲情的可贵与伟大。
2 完成语文天地中——
3 会写本课的生字。
导学过程：
一 回顾课文，进一步体会亲情的可贵与伟大。
1 交流：是什么原因使这个年仅10岁的男孩面对死亡如此勇敢？
2 你和亲人之间发生过类似感人的事吗？说给大家听一听。
3 分角色朗读课文，读出男孩输血前后的变化，读出男孩的勇敢，读出自身的感受。
二 完成语文天地中的——
1 读两个句子，说说它们的相同点和不同点。
2 你认为那个句子好，为什么？
3 再读句子，进一步体会句子的语气。
三 指导同学写字
1 观察生字，找出易错字和难字。
2 师重点指导“瞬、降、颤”的写法。
3 同学誊写字词。
四 安排作业。
五 板书设计：
平分生命
小男孩 妹妹
亲情伟大
● 垂直平分线教案
教材分析
《平分生命》一文记叙了一个年仅10岁的男孩当得知与自己相依为命的妹妹急需输血而血浆太昂贵时勇敢地献出了自已的鲜血并要与妹妹平分生命的感人故事，赞扬了男孩的勇敢，表达了浓浓的兄妹亲情。通过本课教学，使学生感受亲情的无私与伟大。`
学情分析
新课程改革下的三年级小学生问题意识很强，教师要充分为学生创设提问题的情境，使学生提出有价值的问题，这对于帮助学生理解课文、解决问题都有非常重要的意义，或许比解决问题还重要。此外，学生还喜欢表达自己的意见，彰显个性，教师要有意识地给予学生关注与关怀，给学生充分地鼓励和引导。
教学目标
1、读懂课文、体会男孩的勇敢，感受兄妹深情，唤起学生对亲情的向往，能在生活中用心体会亲情。
2、引导学生找出文中描写男孩神态、动作、语言的语句读一读，初步体会这些语句在表达文章中心意思时的作用。
3、本文要重视朗读指导，鼓励学生读出自己的疑问，读出自己的感受，引导学生入情入境地朗读。
教学重点和难点
教学重点：读懂课文，体会男孩的勇敢，感受兄妹深情，使学生产生对亲情的向往。
教学难点：体会当时男孩的心情变化，并将体会说出来。
教学过程
（一）、板书题目，齐读题目
谈话导入：师：同学们，谁能告诉老师什么叫平分吗？ 生回答。
人只有一次生命，生命怎么也可以平分呢？谁来告诉老师这篇课文给我们讲了一个怎样感人的故事。
（二）、深入学习课文，
1、齐读。男孩抽血时是怎样的表现呢？请用横线画出来。（生反馈）
2、适时出示句子“抽血时……只是向临床的妹妹微笑。抽血后，贝贝躺在床上一动不动。”（生齐读、指导读）
3.师：在这里老师想问大家一个问题：你们在座大部分人都有过打针，抽血的经历吧，还记得当时你的表现吗？
4、投影显示小孩抽血图片，出示问题：你害怕吗？你不疼吗？你在想什么呢？你为什么还微笑呢？（四人小组合作时，要互相帮助，按1—4号顺序说。）
5、小结：从男孩的这些内心想法中你感觉到他是怎样的一个男孩呢？（对妹妹的关爱）。
6、妹妹动完手术后，贝贝又是什么如何做的呢？这时他用怎样的声音问医生？生：颤抖。师：颤抖是什么意思？（声音发颤）指名学生读男孩说的那句话。指导读。
7、贝贝的声音为什么“颤抖”呢？（男孩的害怕，以为输血会失去生命。）
师：听了男孩的话医生是什么反应？
生：医生正想笑贝贝的无知，但转念间又被他得勇敢震撼了。
理解词语：A、震撼：震惊，内心的撞击。B、转念间：表示时间很短暂。
8、让我们再来好好读一读感受这个男孩的勇敢无私吧！
（三）、引导学习第4、5自然段。
1、自由读课文第4、5自然段，把医生的话用横线画出来，把贝贝的话用波浪线画出来。
2、高兴过后，脸上这回又是怎样的神情呢？（郑重其事）
师：“那就把我的血抽一半给妹妹吧，让我们每人都再活五十年！”妹妹已经抢救过来了，为什么还要再抽一半的血给妹妹呢？
读了这个感人的故事，你能联系我们的生活，说说你感人的亲情故事吗？
（四）、总结课文
（五）、课后作业
选择其中一项完成：
1、请把你学习这课的感受写在日记本上。
2、收集感动自己的有关亲情的故事和同学交流交流。
● 垂直平分线教案
一、教学内容分析：
本节课是在刚学习完三角形全等的判定，利用平分角的仪器情境引入。内容包括角平分线的作法、角平分线的性质、用数学语言表述角平分线及初步应用，本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用。
二、学生情况分析：
在学生能利用定义、SSS、SAS、ASA、AAS、HL判定两个三角形全等前提下，根据角平分仪的制作原理怎样作一个角的平分线?(不用角平分仪或量角器)能直观认识。学生自己动手实践，观察，组织讨论等方法，多媒体引导，以学生为主，给学生提供足够的活动时间，充分发挥他们的个性，让学生在实践中感受知识的力量，在探索中创新。
1、经历角的平分线性质的发现过程，初步掌握角的平分线的性质定理。
2、会用尺规作角平分线的作法。
1、掌握角的平分线的性质定理。
3、角平分线定理的应用。
不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法? 学生讨论、动手。(对折)
师：再打开纸片，看看折痕与这个角有何关系? 探究活动2：
如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢? 已知：一个角平分仪，其中AB=AD,BC=DC。将点A放在角的顶点,AB和AD沿着角的两边放下,沿AC画一条射线AE,AE就是角平分线，你能说明它的道理吗? 证明：在△ACD和△ACB中
∴AC平分∠DAB(角平分线的定义) 探究活动3：
根据角平分仪的制作原理怎样作一个角的平分线?(不用角平分仪或量角器)
(1)实验：将∠AOB对折，再折出一个直角三角形(使第一条折痕为斜边)，然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论?
(3)已知：如图，OC平分∠AOB，点P在OC上，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E 求证: PD=PE 证明：
∴PD=PE(全等三角形的对应边相等) (4)得到角平分线的性质：
角平分线上的点到角两边的距离相等。 ∵ ∠1= ∠2,
PD ⊥ OA， PE ⊥ OB(已知) ∴PD=PE(全等三角形的对应边相等) 活动5：
1、△ABC的角平分线BE、CF相交于一点O，求证：点O到三边AB、BC、CA的距离相等.
2、在Rt△ABC中，BD平分∠ABC， DE⊥AB于E，则 ⑴图中相等的线段有哪些?相等的角呢? ⑵哪条线段与DE相等?为什么?
⑶若AB=10，BC=8，AC=6，求BE，AE的长和△AED的周长。
3、如图：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，CF=EB;求证：BD=DF
4、已知：如图， AD平分∠BAC ， BE⊥AC于E， CF⊥AB于F，BE、CF相B 交于D.
2、知识小结：
本节课学习了那些知识?有哪些运用?你学了吗?做了吗?用了吗? 用尺规作角的平分线. 定理 角平分线上的点到这个角的两边距离相等. ∵OC是∠AOB的平分线, P是OC上任意一点PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D,E(已知) ∴PD=PE(角平分线上的点到这个角的两边距离相等).
● 垂直平分线教案
在我作为数学老师的教学生涯中，每一堂课都是我提供学生们学习的机会和经验。然而，有些时候，教学过程中还是会出现一些问题和挑战。本篇文章将着重探讨在角平分线第一课时的教学中所遇到的问题，并提供一些反思和改进的建议。
本节课的教学目标是让学生了解什么是角平分线，并能够运用相关的知识和技巧来解决问题。为了达到这个目标，我在课堂上采用了多种教学方法和资源，例如教案、练习题、多媒体展示和小组讨论等。
然而，在这堂课中，我面临了一些挑战和困惑。首先，我发现学生对于角平分线的概念理解有一定的困难。他们容易将其与角的平分线搞混淆，从而导致对于如何确定角平分线的步骤感到困惑。这反映了我在教学设计中对于概念的解释和引导不够清晰和具体。
其次，我发现学生们在运用角平分线来解决实际问题时存在困难。他们往往无法正确地应用所学的知识，无法将所给的条件与角平分线的性质联系起来，从而限制了他们解决问题的能力。这表明我在课堂上的练习不够贴近实际、具有启发性，未能激发学生们的思维和创造力。
通过对这堂课的反思，我深刻认识到了自己在教学中的一些不足之处。首先，我意识到对于概念的解释和引导需要更加明确和具体。在今后的教学中，我将更加注重对于角平分线概念的解释，例如通过比喻、实例和图示等方式来帮助学生理解。
其次，我也认识到了练习设计的重要性。在今后的教学中，我将更加注重练习的设计，尤其是将练习题与实际问题联系起来，使学生们能够更好地应用所学的知识和技巧解决实际问题。同时，我还会注重启发性的问题设计，以激发学生的思维和创造力，使他们能够主动思考和探索。
此外，我还计划在课堂上增加一些互动和合作的元素。例如，可以通过小组讨论、问题解决或实践活动等方式来促使学生们进行合作学习和思想碰撞，从而激发他们的学习兴趣和动力。
综上所述，通过对角平分线第一课时的教学反思，我对自己的教学有了更深入的认识，并且提出了一些改进的建议和措施。我相信，在今后的教学中，通过不断地总结和反思，我将能够提供更好的教学，为学生们创造更好的学习机会和经验。
● 垂直平分线教案
教学要求：
1、认识6个生字，会写9个字。
2、读懂课文，体会男孩的勇敢，感受兄妹深情，发生对亲情的向往。
3、找出文中描写男孩神态、动作、语言的语句，初步体会这些语句在表达文章中心思想时的作用。
4。将自身的理解通过朗读表达出来。
教学重点：将自身的理解通过朗读表达出来。
教学难点：体会当时男孩的心情变化，并将体会说出来。
教学设想：教学本课时，重点是让同学体会当时男孩的心情变化，并将体会说出来。教学时要让同学通过找出文中描写男孩神态、动作、语言的语句，来体会。并让同学联系自身的生活，说说假如自身以为会死，还会不会把血献出来。
教学准备：挂图
教学时间：两课时
教学过程：
一、揭题
板书生命同学们，你能用一句话说说你对生命的理解吗？
板书平分平分生命又是什么意思？面对这个课题，你肯定会有很多疑问，你想知道什么？
怎么多问题怎么办？（从课文中去找-）怎么读？（轻声读、……）选择你喜欢的`方式读，
二、初读课文
交流
谁和谁平分生命？为什么平分生命？怎样平分生命？
出示句子
一起来读一读这句话
这是小朋友无心的许诺吗？（不，这是——）
出示：这是人类最无私纯洁的诺言。
什么是“诺言”能给他找个近义词吗？（许诺誓言）
你觉得该怎么来读好这句话？自身试着读，抽生读，齐读
现在，你最想知道什么？
（为什么这是最无私纯洁的诺言？）对呀从哪里看出男孩的无私，纯洁，请大家在用心的读课文，找出你感受最深的一处。
好，让俺们一起来交流，分享一下。
三、细读课文，领会中心
1、当医生要求男孩抽血时，男孩是（出示：男孩开始犹豫……终于点了点头）
你就是那个男孩，你心中在犹豫什么？把你心中的犹豫，考虑写在空白处。
谁愿意和大家分享你的感受？
真是个勇敢的小朋友，多善良的男孩呀，是的生命只有一次，对谁都是珍贵的，更何况是个10的小朋友，所以一开始他读男孩开始……）多善良的小朋友，为了妹妹，他付出了一生的勇敢，并下了死亡的决心。当你有了这些感悟时，请你在来读读这句话。
2、抽血时，（出示：读男孩恬静地不发出………）望着殷红的鲜血一滴一滴的流入妹妹的血管里，此时，男孩在想些什么呢？说（2个这是发自内心的微笑、这是最幸福的微笑、是人世间最美丽的微笑。）
感受到了这一点，俺们在深情地读读这句话。
3、当医生告诉他还能活100岁时，男孩（出示：确认……）
第一次抽血时，男孩是犹豫的，而现在男孩却（说勇敢的、毫不犹豫的、慷慨读，）勇敢的男孩们，站起来，挽起你们的手臂，挺起你的胸膛，读
面对这一切，医生震撼了，（出示：这就是人类……）
俺们震撼了（这就是人类……），
所有的人震惊了，这就是（这就是人类……）
四、点题
（“平分生命”）分享生命
现在，你对生命又有了什么新的理解？
今天大家的收获真不少，老师送几条格言作为对你们的奖励。
● 垂直平分线教案
《角平分线性质》这节课的学习，我主要采用了体验探究的教学方式，为学生提供了亲自操作的机会，引导学生运用已有经验、知识、方法去探索与发现等式的性质，使学生直接参与教学活动，学生在动手操作中对抽象的数学定理获取感性的认识，进而通过教师的引导加工上升为理性认识，从而获得新知，使学生的学习变为一个再创造的过程，同时让学生学到获取知识的思想和方法，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性，为学生今后获取知识以及探索和发现打下基础。
回顾本节课,我觉得在一些教学设计和教学过程的把握中还存在着一些问题
本节课在授课开始，让学生回顾用尺规作图画一个角的角平分线，为本节课学习角的平分线的性质作铺垫。活动一中，充分发挥学生动手操作能力，并把实图抽象成平面图形画出来，起初画图时，学生画得千奇百怪，有的把他撕的纸的大小原封不动的画了下来，有的又把直角画在角的平分线上了，并没有达到我预想的结果，通过提示，有些同学画出来了，但又忘记标直角符号。我想：出现这些问题，首先是要抽象出这个模型来确实有点困难，其次我在让学生剪下这个角的时候，没有注意到学生剪下来的形状是不一样的，下一次可能直接剪一个三角形，把其中一个角对折，可能要好些，但可能会出现更大的问题。因此在这里浪费的时间多，导致后面没有充足的时间来证明此性质。
在授课过程中，我对学生的能力有些低估，表现在整个教学过程中始终大包大揽，没有放手让学生自主合作，在教学中总是以我在讲为主，没有培养学生的能力。对课堂所用时间把握不够准确，由于在开始的尺规作图中浪费了一部分时间，当然这一环节时间的浪费与我讲授尺规作图的方式不够合理是分不开的，以至于在后面所准备的习题没有时间去练习，给人感觉这节课不够完整。再就是课堂上安排的内容过多，也是导致前面所提问题的原因。这也使我注意到在授课内容的安排上不应死板教条，而应根据内容和学生情况进行更合理的配置。
● 垂直平分线教案
本节课我设计的教学思路是按操作、猜想、验证、运用的学习过程，遵循学生的认知规律，来进一步提高学生的思维水平意识和应用数学知识解决实际问题的能力。教学始终围绕着角平分线的定义、作图及其性质的问题而展开，先从出示问题开始，鼓励学生思考，探索问题中所包含的数学知识，让学生经历了知识的形成与应用的过程，从而更好的理解掌握角平分线的性质，发展学生应用数学的意识与能力，增强学生学好数学的愿望和信心。
上完这节课后，自我感觉良好，学生在课堂上也积极参与思考、大胆尝试、主动探讨、勇于创新。在此教学中，只须真正实施民主的开放式教学，创设平等、民主、宽松的教学氛围，使师生完全处于平等的地位，学生才能敞开思想，积极参与教学活动，才能最大限度地调动学生的积极性，激发他们的学习兴趣，引导他们多角度、多方位、多层次地思考问题，使他们有足够的机会显示灵性，展现个性。在问题探究、合作交流、形成共识的基础上，在课堂活动中经历、感悟知识的生成、发展与变化过程，也只有这样，才能将创新教育的目标落到实处，让学生在自主参与学习，解决问题、尝试到一题多证的方法，体验到参与的乐趣、合作的价值，并获得成功的体验。我回想这节课，有以下几点成功之处与不足：
1.创设情境，点燃激情。创设富有吸引力的学习情境，让每位学习者身临其中，触景生情，都有一种探究新知的渴望、奋力向前的冲动，使他们处于一种“愤悱”的状态。用鲜活的问题导入，精彩的实验，掀起学生求知的激情，引发学生的思考。
不足之处是：在授课伊始，没有把平分角的学具的建模思想充分传达给学生，只是利用它起到了一个引课的作用。并且没有在尺规作图后将平分角的学具与角平分线的画法的关系两相对照。
2.主体探究，体验过程。在教学的实际过程中，重视学生的亲身体验、自主探究、过程感悟。在教学中，给学生一段时间去体悟，给他们一个空间去创造，给他们一个舞台去表演；让他们动脑去思考，用眼睛去观察，用耳朵去聆听，用自己的嘴去描述，用自己的手去操作。这种探究超越知识范畴而扩展到情感、价值观领域，使课堂成为学生生命成长的乐园。
3.互动倾听，灵动升华。在课堂上允许学生充分表述自己的见解与困惑。相信“没有尝试过错误的学习是不完整的学习”，用欣赏的眼光去观察，用宽容的心态去理解，鼓励学生创新；允许学生出错，学会延迟判断，让学生学会自己在错误中改正，在跌倒处爬起。但对课堂所用时间把握不够准确，由于在开始的尺规作图中浪费了一部分时间，当然这一环节时间的浪费与我讲授尺规作图的方式不够合理是分不开的，以至于在后面所准备的习题没有时间去练习，给人感觉这节课不够完整。再就是课堂上安排的内容过多，也是导致前面所提问题的原因。这也使我注意到在授课内容的安排上不应死板教条，而应根据内容和学生情况进行更合理的配置。
教学建议：
1、强调全面提高学生素质促进每一位学生的发展，教师要注意在思想上全面把握课程改革思路，在实践中全面贯彻改革精神。
2、“面向学生”包含四层含义，一是强调学生各方面素质的“全面提高”，二是强调面向“全体”学生，三是强调促进每一个学生的“个性”发展，四是课程教学设计要符合学生的心理和发展特点，关注、关照学生的需要、兴趣、追求、体验、疑难等。
3、全面提高学生的素质强调科学素养与人文素养，强调环保意识和可持续发展观念，强调口语交际等等。强调面向生活，面向社会，教师在教学中要注意联系自己所教班级学生的已有经验和社会生活实际，充分利用本地本校本班资源，开展本土化教学和校本班本教学。
4、强调各科之间的沟通与综合这就要求教师全面拓展个人的各方面修养，淡化自己的学科角色，同时把学生视为接受教育的一个完整的人。
● 垂直平分线教案
《食用菌》教案
沙沟镇茶棚小学
韩青松
教材分析
《食用菌》是小学科学六年级上册第一单元“微小的生物”中的一课。
本课是按照“探究蘑菇的生长环境，观察蘑菇的生长环境——交流有关食用菌的资料——了解蘑菇的繁殖特点，识别有毒蘑菇”的思路编写的。这是在学生对真菌世界有了初步了解的基础上，结合学生的生活实际，让学生通过查阅资料、调查、搜集和整理资料以及观察、实验等探究性学习，不断扩大对生命多样性的认识，培养他们对科学的兴趣和求知欲，使他们体验科学的过程和方法，为他们后续的科学学习和终身学习打下良好的基础。
教学重点：了解食用菌的种类，能通过观察知道蘑菇的结构特点。
教学难点：课堂环境下蘑菇等菌类实物资源的局限性，使学生从感官上对食用菌进行观察与了解受到限制。
教学重点和难点突破措施：重点是进行充分、有效的课前准备。一是要学生尽量利用好身边资源，从市场等地方搜集种类尽可能多的食用菌；二是教学中充分利用互联网资源的丰富性，突破课堂活动中观察类资源的局限性，从多角度、多场景中进行观察认知；三是在教学形式上，以活动为主线，通过合作学习、探究学习，达成课堂教学的知识技能、过程方法等目标。
教学目标 1.知识技能目标：
①能通过实物、互联网资源及其它信息源，认识更多的食用菌。 ②能通过实物观察、互联网资源，知道蘑菇的结构特点。 2.过程方法目标：
①能用各种感官直接感知食用菌并能用自己喜欢的方式描述所观察事物的基本形态特征。
②亲身经历科学调查、观察、查阅和整理资源等科学探究的过程。 ③能对网络信息、其它信息源的信息进行有效获取与加工，进而建构知识。 3.情感态度价值观目标：
①能积极与他人合作，共同完成学习任务，体会到与人合作的愉快。 ②学会分享、欣赏他人的研究成果。 ③乐于从事科学探究活动。 教学方法
1 本着“以学生为主体”的理念、“以活动为主线”的原则，本课教学方法以小组合作、探究学习为主，并辅助以讲授法、谈话、讨论法。
此外，在每个活动环节，充分发挥互联网搜索的大信息量、即时查寻、媒体形式多样等优势，让信息技术在课堂活动中的技术支持作用贯穿于整个教学活动。
教学准备：
教学环境：多媒体教室
活动准备：师生利用“百度搜索”、图书查阅等形式搜集尽可能丰富的教学资料；收集平菇等一种或几种食用菌，准备放大镜和镊子等观察工具。
教学过程：
一、导入新课
师：之前，同学们已经通过访问、上网等方式了解到一些有关食用菌方面的知识，今天我们共同来梳理一下同学们搜集到的资料。
二、探究过程
1、活动准备
以小组为单位摆放、整理搜集到的资料。在此过程中，教师给予指导。每个同学在整理资料的同时，回答其他同学提出的问题。
设计意图：本课必须依靠充分的课前准备活动。课前准备活动是否充分、有效直接决定本课的重点、难点是否能够得以突破。同时，让学生养成良好的课前准备习惯，可以有效促进知识的生成。
2、组织交流
教师组织各小组进行汇报交流。
交流主要内容：蘑菇是在什么样的环境中生存？ 学生：（1）下雨后的粪堆旁边 （2）下雨后的草丛中
（3）在腐败的木头上泼上水后也能长出不少伞状的蘑菇 （4）长期遮阴的地方容易长出蘑菇 ? ?
教师出示课件，向学生呈现真实的蘑菇生长环境。
小结：蘑菇生长在潮湿、阴凉的地方。
设计意图：让学生充分利用互联网提前搜集整理资料，将零散的信息经过教师有针对性的引导、梳理，使学生对蘑菇的生长环境有较为明确的认识。
3、组织观察，认识蘑菇的结构，认识蘑菇各部分的名称
教师引导学生先观察蘑菇的外部结构，然后观察蘑菇各部分的特点及内部结构。（特别注意：最好不要用手直接接触蘑菇，特别是从野外采到的蘑菇。观察完毕，必须要洗手。）
学生利用放大镜观察准备好的几种蘑菇。
学生讨论交流一段时间后，以小组为单位汇报观察结果。 生：蘑菇的上面长着盖。 下面长着长长的柄。 在盖的下面长有很多褶。
有的盖是圆的，有的盖是半圆形的。 ? ?
教师指导学生将菌柄用镊子剥开，观察菌柄内部结构，并以小组为单位汇报观察结果。 生：撕开后，能看到很多丝状的东西。 顺着撕开比较容易。 ? ?
教师：大家看到的菌柄中的丝状物就是菌丝，顺着菌丝就能很容易的把蘑菇剥开。请同
3 学们交流并总结蘑菇的结构特点。
生：蘑菇上面长着盖、下面有柄、里面长着菌丝。 ? ?
教师通过课件呈现蘑菇外部结构。
教师小结：成熟的蘑菇包括菌盖、菌褶、菌柄、菌丝以及地下菌丝。 教师提出问题：蘑菇是靠哪个部分吸收养料进而生长的？ 生：菌柄。 菌丝。 地下菌丝。 ? ?
教师小结：蘑菇是依靠地下部分的菌丝吸收水分和有机物进行生活的。
设计意图：让学生借助于简单工具，学生对常见的、容易收集到的几种食用菌进行观察，借助于课本资料及教师提供的课件图片，认识并说出蘑菇的外部结构名称。从感性认识过度到对蘑菇的一般性结构特点的认识，以此培养学生的观察、概括能力。
4、指导学生了解蘑菇的繁殖方式
教师指导学生将采集到的成熟的蘑菇放在白纸上，轻轻敲一敲，有什么发现？
4 （在此过程中，让学生口鼻尽量远离白纸，以防蘑菇孢子吸入口鼻） 学生：有很多微小的颗粒落到纸上。 很小，必须用放大镜看。 ? ?
教师：它像不像植物的种子？ 学生：像。
教师：这就是孢子，蘑菇依靠孢子进行繁殖。还可以利用菌丝进行繁殖，就像有的植物既能用种子繁殖，也能用植物体的其它部位繁殖一样。
用多媒体展示蘑菇的孢子生殖过程。
设计意图：让学生通过自由动手实验观察，通过课前查阅互联网，更进一步了解蘑菇的特点——蘑菇是靠“孢子”繁殖的。
5、指导学生识别有毒蘑菇。
教师提问：我们今天学习的课题是《食用菌》，是不是所有的蘑菇都可以叫做食用菌呢？ 生：不能。 教师：请举例说明。
生：在粪堆旁边长出来的蘑菇脏，不能吃。 不是买来的蘑菇不能吃。 不能随便从野外采集蘑菇。
5 ? ?
教师告诉学生，食用菌顾名思义是能够食用的真菌，能不能食用和它生长的地方以及是否购买和从何地采集没有很大的关系。
教师出示课件展示几种有毒蘑菇的图片，教给学生识别有毒蘑菇的方法。
白毒鹅膏菌
白黄粘盖牛肝菌
大鹿花菌
毒鹅膏菌
粪锈伞
毛头鬼伞
教师让学生观察以上图片，结合课本资料卡教授给学生辨别有毒蘑菇的方法。
一看颜色
有毒蘑菇颜色鲜艳，有红、绿、黑、青紫等颜色，特别是紫色的往往有剧毒，采摘后易变色。
8 二看形状
无毒蘑菇的菌盖较平，伞面平滑，有毒蘑菇菌盖中央呈凸状，形状怪异，菌盖厚实，菌柄上有菌轮，柄细长或粗长，易折断。
三看分泌物
将采摘的新鲜野蘑菇撕断菌柄，无毒的分泌物清亮如水（个别为白色），菌面撕断后不变色；有毒的分泌物稠浓，呈赤褐色，撕断后在空气中易变色。
四闻气味
无毒蘑菇有特殊香味，有毒蘑菇有怪味，如辛辣、酸涩、恶腥等味。
设计意图：利用资料卡，结合实景画面科学明了的优势，进一步增长学生识别有毒蘑菇的知识和经验。
6、认识各种各样的食用菌
在学生进行实物观察之后，教师给学生展示蘑菇的图片资料，丰富学生的观察内容，拓展学生视野。
教师通过多媒体展示部分食用菌图片，让学生抢答，说出名称。 双胞蘑菇
香菇
金针菇
平菇
羊肚菌
蒙古口蘑
设计意图：利用多幅彩图，让学生充分感受每种常用食用菌的外表形态，体验食用菌的丰富多彩，了解食用菌与人们生活的密切联系。通过学生抢答，实现师生间基于信息的交流互动。
7、课堂小结：今天的学习我们了解了蘑菇的结构特点、繁殖方式、识别有毒蘑菇的方法及很多的食用菌，在今后的生活中要灵活运用学习到的知识。
三、拓展活动
拓展活动一：到菇农家里采访，了解蘑菇生长所需要的条件，试着学习养殖少量蘑菇。（教师要教育学生尊重菇农，根据菇农要求进行采访和学习）
拓展活动二：在雨后寻找蘑菇，有条件的可以拍下照片（附以说明，如名称、采集地、采集时间、环境条件等）或进行脱水后制成标本。（教师要教育学生注意安全，防止引起中毒及其他不安全事件）
设计意图：学校所在地是农村，有农民利用玉米芯进行平菇养殖。其中有的学生家里就有平菇、香菇、金针菇等养殖项目。学生可利用以上条件，进一步了解食用菌的生长、繁殖条件，以此锻炼学生的观察、交流和搜集、整理资料的能力，经历一次科学探究的过程。
教学反思
1．学生的主体地位得到了充分体现。
本节课的每一教学环节都为学生提供了充分的表现机会、自主的参与和充足的活动时间。关注到每个学生个体，交流面向全体学生，给每个学生参与的机会，关注了学生的理解与体验。开展活动时，学生积极参与，教师只做引导者，充分发挥体现了在学习过程中学生的主体地位。
2．充分运用多媒体进行教学活动支持，突破教学重点、难点。
在本节课中，多媒体的应用，对于概念建构，对于拓展学生视野，提高学生认识水平，对于培养学生的信息获取、加工能力，培养学生利用信息开展思考、表达与交流的能力，效应明显。
作为一节科学课，课堂上面对现实的资源相对较少，本节课教师和学生充分运用互联网查阅相关资料，弥补了这一不足和局限，有利于教材内容之外的拓展，有利用学生利用信息资源进行知识构建和能力训练。
3．课堂以“活动为主线”，让学生在活动中完成学习任务。
整节课，学生都在“动”，都在“做中学”，在观察实验、交流汇报、知识拓展等形式中学习，在自主、互助、合作的方式中完成学习任务。没有死记硬背的知识灌输，完全是在一种平等和谐的氛围中，开展的一种更重视动手实践的学习活动。
4．联系生活经验，思路明了，教学设计具有现实性和可操作性
11 本课是按照“探究蘑菇的生长环境，观察蘑菇的生长环境——交流有关食用菌的资料——了解蘑菇的繁殖特点，识别有毒蘑菇”的思路编写的，在教学过程中，教师没有局限于课本内容，及时关注知识点的总结、归纳、梳理，让学生面对一个个实际问题，在强大的信息源中构建知识网络，便于学生认知和理解，提高了课堂教学效率。
当然，本节课还存在着有待研究的地方。一是受时间关系，对学生知识的拓展做得不够，信息内容的筛选有待注意；二是互联网应用手段的作为科学课的有效补充，在处理实验与拓展性资源时，时间分配上尚需进一步探索。 12
青岛版圆教学设计
青岛版科学教学设计
青岛版比教学设计（共6篇）
青岛版二年级数学教学计划
青岛版版四年级下册数学教学计划
● 垂直平分线教案
本节课我设计的教学思路是按操作、猜想、验证、运用的学习过程，遵循学生的认知规律，来进一步提高学生的思维水平意识和应用数学知识解决实际问题的能力。教学始终围绕着角平分线及其性质、判定的问题而展开，先从出示问题开始，鼓励学生思考，探索问题中所包含的数学知识，让学生经历了知识的形成与应用的过程，从而更好的理解掌握角平分线的性质，发展学生应用数学的意识与能力，增强学生学好数学的愿望和信心。
但在具体的教学过程中，整个课堂显得时间仓促，没有给学生留下足够的时间和空间进行定理应用。没有及时地检验学生运用角平分线性质定理进行简单的推理及解决问题的能力。假如对本节课进行第二次设计，我想只探讨角平分线性质定理即可，而后补充一些例题给学生足够的时间让他们进行分析和运用，真正的培养学生动手、合作、概括能力，以达到提高学生的思维水平意识和应用数学知识解决实际问题的能力。
● 垂直平分线教案
如何能够上一节“形神兼备”的数学复习课呢？接到任务后，我正在州学院学习，就此也与一些老师进行了探讨，但都没有较好的思路。若上简单的单元复习课，很容易造成概念的累积和习题的罗列。我个人认为，既有数学的思想和味道，又有我校差异—适应性教学模式下的“独学、对学、和群学”的特点才是一节好课。
为了突出几何教学的特点，我首先从平行线的判定与性质结构特点进行比较，让学生真正认清“数量关系”和“位置关系”相互转化的几何思想，平行线的判定与性质它们之间是“条件”、“结论”的“变位”。在前置性作业中我设计了几道基础题，并重点考查4～6号同学。让学生在讲解中注重数学的根据，在使用判定时关键要找到截线和被截线。实现了数与形的说理，也进一步让学生理清了判定与性质的关系，为下面的学习打下了良好的基础。
在教学的第二个环节，我结合典例通过识图，让学生观察、交流找到解决问题的突破口，恰当的使用了角平分线性质的三种等量关系再与平行线所得角的有机结合充分的进行分析让学生进一步体会到了数形结合的思想。
在变式训练中我采取了对学的方式，注重思想方法和几何的推理过程，要求学生中师傅给徒弟点拨和纠错，但效果不是很好。
最后的综合训练没有完成，说明学生能力不是很强，平时的训练不到位。
本堂课在其他方面还有不足如：学生对推理过程的完成方面还不够熟练，角平分线性质的三种等量关系的恰当使用与平行线的综合问题应用还不熟练。另外本堂课依然受框架的影响，“形”到位，但课堂教学数学思想和解题方法渗透的还不是很到位。“神”方面差点火候。
● 垂直平分线教案
本节课的教学设计力图贯彻“自主参与、合作交流”的教育理念和体现“数学教学主要是数学活动的教学”的教育思想。根据对教材的分析和理解，本节课的重点我确定为：掌握角平分线性质定理，而难点确定为角平分线性质定理与判定定理的准确表述与证明。
为了体现学生在课堂上的主体地位，突出重点、突破难点，本节课我主要采用问题——启发式教学法，通过设计一系列层层递进的问题，引领学生自己自主学习、合作交流、推理验证，思维展示等操作活动，让学生亲身经历知识的发生、发展及其探求过程，在活动中理解知识、掌握知识，最终能运用知识来解决问题。总的来说，整节课的设计有理有法有据，既遵循了新课标的理念和学生的发展特点，又突出了教学中学生的主体地位，让学生在理解、掌握、运用知识的同时，培养和提高了自主思考、合作交流、解决问题的能力。
从本节课的教学设计，到教学实施，再到教学反思的过程中，我觉得本设计有以下几个方面的亮点：
1. 教学设计注重了知识的形成过程。
教学中教师应鼓励学生积极参与知识的获取过程，让学生亲历知识的发生、发展及其探求过程。
2. 在教学中以问题引领学生活动，在学生活动中突出重点，突破难点。
本节课在教学实施中，通过教师问题引领，启发诱导学生自主学习、小组互动讨论等一系列活动，突出了本节课的重点，分解、突破了难点。
3. 数学思想方法的渗透。
在实际教学中，还要注意数学思想方法的渗透，努力让学生实现从“学会”到“会学”的转化，最终实现学生的“乐学”。
● 垂直平分线教案
大家在遇到各种类型的题型时，能否沉着应对，关键在于平时多做练习，下文是由为大家推荐的精编角的平分线的性质习题，一定要认真对待哦!
已知：
1.△ABC中，∠B=90°，∠A、∠C的平分线交于点O，则∠AOC的度数为.
2.角平分线上的点到_________________距离相等;到一个角的两边距离相等的点都在_____________.
3.∠AOB的'平分线上一点M，M到OA的距离为1.5cm，则M到OB的距离为_________.
4.如图，∠AOB=60°，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，且CD=CE，则∠DOC=_________.
5.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，DE⊥AB于E，且DE=3cm，BD=5cm，则BC=_____cm.
6.如图，CD为Rt△ABC斜边上的高，∠BAC的平分线分别交CD、CB于点E、F，FG⊥AB，垂足为G，则CF______FG，CE________CF.
7.如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6㎝，则△DEB的周长为
8.如图，已知OE、OD分别平分∠AOB和∠BOC，若∠AOB=90°，∠EOD=70°，求∠BOC的度数.
9.如图，已知△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，求证：D到AB、AC的距离相等.
1.三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到________________相等.
2.点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A=60°，则∠BOC的度数为_____________.
3.如图，∠1=∠2，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，下列结论错误的是()
A、PD=PEB、OD=OEC、∠DPO=∠EPOD、PD=OD
4.如图，直线l1，l2，l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有()
5.如图，MP⊥NP，MQ为△MNP的角平分线，MT=MP，连接TQ，则下列结论中不正确的是()
A、TQ=PQB、∠MQT=∠MQPC、∠QTN=90°D、∠NQT=∠MQT
6.如图在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于()
7.如图，已知AB=AC，AE=AF，BE与CF交于点D，则对于下列结论：①△ABE≌△ACF;②△BDF≌△CDE;③D在∠BAC的平分线上.其中正确的是()
8.如图，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若BD=CD.求证：AD平分∠BAC.
9.如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，求证：AM平分∠DAB.
图中有角平分线，可向两边作垂线。也可将图对折看，对称以后关系现。角平分线平行线，等腰三角形来添。角平分线加垂线，三线合一试试看。线段垂直平分线，常向两端把线连。要证线段倍与半，延长缩短可试验。三角形中两中点，连接则成中位线。三角形中有中线，延长中线等中线。
1.如图，在锐角三角形ABC中，CD⊥AB，BE⊥AC，且CD，BE交于点P，若∠A=50°，求∠BPC的度数。
2、过等腰直角三角形直角顶点A作直线AM平行于斜边BC，在AM上取点D，使BD=BC，且DB与AC所在直线交于E，求证：CD=CE。
3、Rt△ABC，AB=AC,BM是中线，AD⊥BM交BC于D求证：∠AMB=∠CMD
4.如图，已知△ABC是等边三角形，∠BDC=120o，说明AD=BD+CD的理由
3
5.如图14-29①，在ΔABC中∠ACB=900，AC=BC，M为AB中点，P为AB上一动点(P不与A、B重合)，PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F。(1)求证：ME=MF，ME⊥MF;
(2)如点P移动至AB的延长线上，如图14-29②，是否仍有如上结论?请予以证明。
6.已知：如图，点D在△ABC的边CA的延长线上，点E在BA的延长线上，CF、EF分别是∠ACB、∠AED的平分线，且∠B=30°，∠D=40°，求∠F的度数。
7、等边三角形ABC和等边三角形DEF，D在AC边上。延长BD交CE延长线于N，延长AE交BC延长线于M。求证：CM=CN
8、操作：如图①，△ABC是正三角形，△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形，以D为顶点作一个60°角，角的两边分别交AB、AC边于M、N两点，连接MN.探究：线段BM、MN、NC之间的关系，并加以证明.
● 垂直平分线教案
《线段的垂直平分线》的性质定理及逆定理，是几何中的重要定理，也是一条重要轨迹，在几何证明、计算、作图中都有重要作用。上完本节课后，通过其他老师交流，自己静心反思，我主要有以下体会：
一、课前的认真准备是上好一节课的关键。
作为一名教师要想上好一节课，其实并不是一件容易的事。要想给学生“一碗水”，自己必须具有“一桶水”，所以教师课前准备时必须认真钻研教材，领悟教材内涵，并能分析出这节课在整册教材中的地位、作用及前后关系，这样才能有的放矢。但是由于我在上这一节课的时候，连着前面轴对称的性质的内容一起上了，从而导致内容太多，重难点没有很好的突出。
二、在教学活动过程。
整个教学过程中，没有很好体现以学生发展为本的精神。虽然从问题的导入，性质，判定的引出都是由学生动手操作讨论得出，但是由于我在安排这节课的时候，准备要讲得内容太多，导致很多时候都是我一个人在讲学生在听，学生动手写练习的时间就变得很少。再者这节课的重点是线段垂直平分线的性质和判定，我也没有很好的突出重难点。虽然有很多不足之处，我觉得有些地方还是可取的，如：
1、注重数学思想方法的渗透。
如在学生通过“画一画”“量一量”“猜一猜”活动得出命题“线段的垂直平分线上的点和这条线段的两个端点的距离相等”时，让学生结合图形写出已知、求证，这正是数形结合思想的渗透。
2、注重学生几何语言的训练
在学生总结出定理和逆定理后，引导学生根据文字结合图形写出它相应的几何语言，这为学生做证明题时的推理打下基础。
本节课得到的定理为：线段的垂直平分线上的点和这条线段的两个端点的距离相等。
用几何语言表示为：∵MN是AB的垂直平分线，点P为MN上的任意一点（已知）。
∴PA=PB（线段的垂直平分线上的点和这条线段的两个端点的距离相等）
通过这个几何语言的表述又可以强调今后已知线段的垂直平分线存在，证线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等时，直接用这个定理即可，不用再通过证三角形全等而得出，防止学生课后应用时走弯路。
逆命题为：和一条线段的两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
用几何语言表示为：
∵PA=PB（已知）。
∴点P在AB的垂直平分线MN上。
（和一条线段的两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上）
3、整堂课课堂效果较好，学生参与的积极性较高，课堂气氛较好。学生对问题的探索、研究反应较好，接受、吸收情况也比较好。通过本节课的学习，基础较好的学生不仅会使用线段的垂直平分线的定理及逆定理解决问题，而且在探索发现问题能力方面有很大的进步。
三、教后反思。
针对这一节课中出现的问题，我做出了如下的反思：首先在备课的时候，一定要抓准重难点，安排好一节课的内容，抓准一节课的时间；其次一定要体现以学生为主的原则，要讲练结合，给学生足够多的时间做练习，充分理解接受新的知识。在今后的教学中，我一定不断不改进自己的不足之处。
● 垂直平分线教案
教学目标
1．掌握角的平分线的性质定理和它的逆定理的内容、证明及应用．
2．理解原命题和逆命题的概念和关系，会找一个简单命题的逆命题．
3．渗透角平分线是满足特定条件的点的集合的思想。
教学重点和难点
角平分线的性质定理和逆定理的应用是重点．
性质定理和判定定理的区别和灵活运用是难点．
教学过程设计
一、角平分钱的性质定理与判定定理的探求与证明
1，复习引入课题．
（1）提问关于直角三角形全等的判定定理．
（2）让学生用量角器画出图3－86中的∠AOB的角
平分线OC．
2．画图探索角平分线的性质并证明之．
（1）在图3－86中，让学生在角平分线OC上任取一
点P，并分别作出表示Ｐ点到∠AOB两边的距离的线段
PD，PE．
（2）这两个距离的大小之间有什么关系？为什么？学生度量后得出猜想，并用直角三角形全等的知识进行证明，得出定理．
（3）引导学生叙述角平分线的性质定理（定理1），分析定理的条件、结论，并根据相应图形写出表达式．
3．逆向思维探求角平分线的判定定理．
（1）让学生将定理1的条件、结论进行交换，并思考所得命题是否成立？如何证明？请一位同学叙述证明过程，得出定理2——角平分线的判定定理．
（2）教师随后强调定理1与定理2的区别：已知角平分线用性质为定理1，由所给条件判定出角平分线是定理2．
（3）教师指出：直接使用两个定理不用再证全等，可简化解题过程．
4．理解角平分线是到角的两边距离都相等的点的集合．
（1）角平分线上任意一点（运动显示）到角的两边的距离都相等（渗透集合的纯粹性）．
（2）在角的内部，到角的两边距离相等的点（运动显示）都在这个角的平分线上（而不在其它位置，渗透集合的完备性）．
由此得出结论：角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合．
二、应用举例、变式练习
练习1填空：如图3－86（1）∵OC平分∠AOB，点P在射线OC上，PD⊥OA于D
PE⊥OB于E．∴—————————（角平分线的性质定理）．
（2）∵PD⊥OA，PE⊥OB，——————————∴ OP平分∠AOB（—————————————）
例1已知：如图3－87（a）， ABC的角平分线BD和CE交于F．
（l）求证：F到AB，BC和 AC边的距离相等；
（2）求证：AF平分∠BAC；
（3）求证：三角形中三条内角的平分线交于一点，而且这点到三角形三边的距离相等；
（4）怎样找△ABC内到三边距离相等的点？
（5）若将“两内角平分线BD，CE交于F”改为“△ABC的两个外角平分线BD，CE交于F，如图3—87（b），那么（1）～（3）题的结论是否会改变？怎样找△ABC外到三边所在直线距离相等的点？共有多少个？
说明：
（1）通过此题达到巩固角平分线的性质定理（第（1）题）和判定定理（第（2）题）的目的．
（2）此题提供了证明“三线共点”的一种常用方法：先确定两条直线交于某一点，再证明这点在第三条直线上。
（3）引导学生对题目的条件进行类比联想（第（5）题），观察结论如何变化，培养发散思维能力．
练习2已知△ABC，在△ABC内求作一点P，使它到△ABC三边的距离相等．
练习 3已知：如图 3－88，在四边形 ABCD中， AB＝AD， AB⊥BC，AD⊥DC．求证：点 C在∠DAB的平分线上．
例2已知：如图 3－ 89，OE平分∠AOB，EC⊥OA于 C，ED⊥OB于 D．求证：（1）OC＝OD；（2）OE垂直平分CD．
分析：证明第（1）题时，利用“等角的余角相等”可得到∠OEC＝∠OED，再利用角平分线的性质定理得到 OC＝OD．这样处理，可避免证明两个三角形全等．
练习4 课本第54页的练习。
说明：训练学生将生活语言翻译成数学语言的能力．
三、互逆命题，互逆定理的定义及应用
1．互逆命题、互逆定理的定义．
教师引导学生分析角平分线的性质，判定定理的题设、结论，使学生看到这两个命题的题设和结论正好相反，得出互逆命题、互逆定理的定义，并举出学过的互逆命题、互逆定理的例子．教师强调“互逆命题”是两个命题之间的关系，其中任何一个做为原命题，那么另一个就是它的逆命题．
2．会找一个命题的逆命题，并判定它是真、假命题．
例3写出下列命题的逆命题，并判断（1）～（5）中原命题和它的逆命题是真命题还是假命题：
（1）两直线平行，同位角相等；
（2）直角三角形的两锐角互余；
（3）对顶角相等；
（4）全等三角形的对应角相等；
（5）如果|x|＝|y|，那么x＝y；
（6）等腰三角形的两个底角相等；
（7）直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方．
说明：注意逆命题语言的准确描述，例如第（6）题的逆命题不能说成是“两底角相等的三角形是等腰三角形”．
3．理解互逆命题、互逆定理的有关结论．
例4 判断下列命题是否正确：
（1）错误的命题没有逆命题；
（2）每个命题都有逆命题；
（3）一个真命题的逆命题一定是正确的；
（4）一个假命题的逆命题一定是错误的；
（5）每一个定理都一定有逆定理．
通过此题使学生理解互逆命题的真假性关系及互逆定理的定义．
四、师生共同小结
1．角平分线的性质定理与判定定理的条件内容分别是什么？
2．三角形的角平分线有什么性质？怎样找三角形内到三角形三边距离相等的点？
3．怎样找一个命题的逆命题？原命题与逆命题是否同真、同假？
五、作业
课本第55页第3，5，6，7，8，9题．
课堂教学设计说明
本教学设计需2课时完成．
角平分线是符合某种条件的动点的集合，因此，利用教具，投影或计算机演示动点运动的过程和规律，更能展示知识的形成过程，有利于学生自己观察，探索新知识，从中提高兴趣，以充分培养能力，发挥学生学习的主动性．
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