相交线与平行线课件（汇集十八篇）
发布时间：2021-12-16相交线与平行线课件（汇集十八篇）。
⬢ 相交线与平行线课件
一、创设实验情境，引发学生学习兴趣，引入本节课要研究的内容。
试验1：教师以窗格为例，已知窗户的横格是平行的，用三角尺进行检验，发现同位角相等。这个结论是否具有一般性呢？
试验2：学生试验（发印制好的'平行线纸单）。
（1）要求学生任意画一条直线c与直线a、b相交；
（2）选一对同位角来度量，看看这对同位角是否相等。
学生归纳：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
二、主体探究，引导学生探索平行线的其他性质以及对命题有一个初步的认识。
活动1
问题讨论：
我们知道两条平行线被第三条直线所截，不但形成有同位角，还有内错角、同旁内角。我们已经知道“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”。那么请同学们想一想：两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角有什么关系？（分组讨论，每一小组推荐一位同学回答）。
教师活动设计：引导学生讨论并回答。
学生口答，教师板书，并要求学生学习推理的书写格式。
活动2
总结平行线的性质。
性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
简单说成：两直线平行，内错角相等。
性质3：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。
简单说成：两直线平行，同旁内角互补。
⬢ 相交线与平行线课件
1、若1+2=90，则1与2互余。若3+4=180，则3与4互补。
2、同角的余角相等若1+2=90，2+4=90.则1=4
等角的余角相等若1+2=90，3+4=90.1=3则2=4
同角的补角相等若1+2=180，2+4=180.则1=4
等角的补角相等若1+2=180，3+4=180.1=3则2=4
3、对顶角
(1)、两条直线相交成四个角，其中不相邻的两个角是对顶角。
(2)、一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。
(3)、对顶角的性质：对顶角相等。
4、同位角、内错角、同旁内角
(1)、两条直线被第三条直线所截，形成了8个角。形成4对同位角，2对内错角，2对同旁内角
(2)、同位角：两个角都在两条直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，这样的一对角叫做同位角。
(3)、内错角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线(截线)的两旁，这样的一对角叫做内错角。
(4)、同旁内角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线(截线)的同旁，这样的一对角叫同旁内角。
5、平行线的判定方法
(1)、同位角相等，两直线平行。(2)、内错角相等，两直线平行。
(3)、同旁内角互补，两直线平行。
(4)、在同一平面内，如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线平行。
(简称为：平行于同一直线的两直线平行)
(5)、在同一平面内，如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线平行
(简称为：垂直于同一直线的两直线平行)
6、尺规作线段和角
(1)、在几何里，只用没有刻度的直尺和圆规作图称为尺规作图。
(2)、尺规作图是最基本、最常见的作图方法，通常叫基本作图。
⬢ 相交线与平行线课件
1、学生自动分组，5—6人一组，自选组长。
2、尺规、量角器、铅笔和纸四、活动设计本节课我将按以下四个环节来完成教学
（一）情景激趣，导入实验5分钟
（二）动手实验，探究创新25分钟
（三）联系实际，铸就能力10分钟
（四）归纳小结，体验感受5分钟这种分法环环紧扣，层层递进，过渡自然，有利于教法，学法的实施，教学目标的实现，能帮助学生理顺本节知识点，提高效率，活跃课堂气氛，也体现了活动课的.特点。
（一）情景激趣，导入实验。
1、教师演示课件，依次展示铁轨，木工师傅用角尺画平行线，学校跑道、树林，这些平行线的例子，你知道是怎样画出来的吗？通过本节课的学习，你就能明白其中的道理，从而引出课题“你有多少种画平行线的方法”。（设计意图）让学生体验所学内容与现实生活的密切联系，激发学生想画平行线的欲望。
2、教师提出问题，什么叫平行线？平行线有哪些性质？怎样判定两直线平行？让学生讨论后推举一人回答。（设计意图）通过回顾平行线的性质，判定方法为探索画平行线的方法作好铺垫。
3、教师让学生通过平移三角尺的方法画平行线，学生独立完成，教师对不能独立完成的同学给予指导，并演示课件，展示用平移三角尺的方法画平行线。（设计意图）与后面多种方法画平行线形成一种对比，为下一个活动作好准备。
（二）动手实验，探究创新
1、教师演示课件，展示李强过一点画一条直线的平行线的过程，提出问题，李强画平行线是通过画什么角相等来得到平行线？（设计意图）让学生有目的地观察，激发学生思考，形成学生的理性认识。
2、教师提出问题，你能用其它方法来画平行线吗？要求学生充分利用所学知识，发挥想象力，进行实验操作，小组讨论，体验活动中的各种感受，探究中得到的结论可以是画平行线的方法，也可以是画平行线的说理过程。（设计意图）动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，让学生在亲身体验和探索中经历“做数学”的过程，能够使学生学习的主体性、能动性、独立性，不断生成、张扬、发展和提升。
3、请小组代表向同学们展示本组的图形，并说明画平行线的方法及其平行的道理，有的同学通过画内错角相等，同旁内角互补或垂直于同一条直线来构造平行线，甚至有的同学会通过画出相等的外错角或互补的同旁外角的方法来得到平行线，教师给予肯定。（设计意图）通过交流，让学生体验解决问题策略的多样性，同时提高了学生的表达能力，给学生获得成功体验的空间。
4、要求学生观察课本“活动1”中张明同学的画法，请学生说出其中的道理，并要求学生根据张明的画法再次产生新的画法，学生讨论后进行交流，教师可演示课件，展示用画菱形的方法得到平行线，并告诉学生在今后学习了四边形的知识后，就能明白其平行的道理。（设计意图）让学生感受到数学知识充满了探索性和创造性，激发了学生的求知欲。
5、教师提出问题，不用作图工具，通过折纸能得到平行线吗？要求学生先看书，教师再演示课件，展示折纸过程，学生模仿制作，并简单说理。（设计意图）让学生觉得数学好“玩”，使学生在“玩”中接受数学，运用数学。
（三）联系实际，铸就能力
1、教师演示课件，依次展示铁轨，木工师傅画平行线，学校跑道、树林，提出问题，它们各自是运用前面哪一种方法画平行线的？学生思考后回答，教师逐一点评。
2、教师提出问题，正值插秧季节，你能帮父母在秧田打行距吗？小组讨论后进行交流，教师演示课件，展示插秧图。（设计意图）让学生了解到数学来源于生活，又服务于生活。
（四）归纳小结，体验感受课堂小结以学生总结为主，既可培养学生的表达能力，又能提高学生的自信心，我设计了两个问题：
1、本节课，你学会了什么？
2、本节课，你最深的感受是什么？
⬢ 相交线与平行线课件
平行线的特征“相交线与平行线”是生活中随处可见,同时又是构成同一平面内的两条直线的基本位置关系。学生在上学期已经直观的认识了角、平行与垂直，积累了初步的数学活动经验。“相交线与平行线”在此基础上，将进一步探索平行线、相交线的有关事实；并以直观认识的基础上进行简单的说理，将直观与简单说理想结合；借助平行线的有关结论解决一些简单的实际问题。通过本章的学习，要逐步丰富学生图形的认识经历和借助图形帮助分析和解决问题，且由图形带来的直觉，能增进学生对数学的理解，激发学生的创造力。同时，对空间与图形性质的探索和推导还有助于培养学生借助直观进行推理的能力。从而为其它几何知识的学习奠定良好的基础。
一、说教材
（一）教学内容
“相交线与平行线”共三部分。
第一部分为“相交线”，包含余角，补角，对顶角；
第二部分为“平行线”，包含平行线的判定和平行线的特征；
第三部分为“尺规作图”。
而本节为本章中的第二部分中的第二小结，主要研究平行线的性质及其应用。
（二）教学目标学习
“相交线与平行线”，根据《义务教育课程标准实验教科书》教学参考和学生实际，本单元教学目标为：
1.经历观察、操作（包括测量、画、折等）、想象、推理、交流等过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达能力。
2.在具体情景中了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角（或补角）相等、对顶角的性质，会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线；会简单的尺规作图。
3.经历探索直线平行的条件以及平行线的特征的过程，掌握直线平行的条件以及平行线的特征。
4.进一步激发学生对数学方面的兴趣，体验从数学的角度认识现实。
由本单元的'教学目标和学生的实际情况，制定本节教学目标：
1.经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。
2.经历探索平行线特征的过程，掌握平行线的特征，并能解决一些问题。
依据教学目标，学生的结构、认知顺序和学生实际，本节的教学重点：平行线的特征的探索；难点：运用平行线的特征进行有条理的分析、表达在教学中采用活动操作——测量、归纳、辅以说理等的方式得到平行线的性质，通过例题、练习相结合从而是重点得到突出，难点得到突破。
二、说教法
在本节教学中采用“探索——归纳总结——应用”的方法相结合。给学生充分的实践和探索的时间和空间，让学生成为活动的真正参与者。同时，老师和学生一起互动、交流讨论，得到“平行线的特征”。在教学中注重直观操作与简单推理相结合，建立学生的推理意识和说理能力的培养。教学中，从“两直线平行的条件”回顾，如果两直线平行了，应该具有那些性质呢？激发学生的思考和探知欲。
三、教学程序
本节教学分“平行线的特征”的“探索”和“应用”两大主体。整个教学分以下环节：
1.巩固旧知，问题引入
2.新课教学
1、探索特征 2、做一做 3、例题学习
3.随堂练习
4.课堂小结
5.作业布置
四学法指导依据学生的情况，年龄特征，智能发展，教学中采用了“探索——归纳总结——应用”的方法。让学生学会并养成勤于动手、勤于动脑的好习惯，在自主探索实践中发现规律，总结实践经验的学习方法，直觉和说理相结合的学习方法，在知识的应用中增长才能。
⬢ 相交线与平行线课件
平行线与相交线是初一数学下学期学习的第二章内容，主要讲述了相交线、平行线及其判定、平行线的性质等，通过下面的学习，相信同学们会更进一步的了解!
一、目标与要求
1.理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认;
2.掌握对顶角相等的性质和它的推证过程;
3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力。
二、重点
在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角;
两条直线互相垂直的概念、性质和画法;
同位角、内错角、同旁内角的概念与识别。
三、难点
在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角;
对点到直线的距离的概念的理解;
对平行线本质属性的理解，用几何语言描述图形的'性质;
能区分平行线的性质和判定，平行线的性质与判定的混合应用。
四、知识框架
五、知识点、概念总结
1.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。
2.对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。
3.对顶角和邻补角的关系
4.垂直：两条直线、两个平面相交，或一条直线与一个平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。
5.垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。
6.垂足：如果两直线的夹角为直角，那么就说这两条直线互相垂直，它们的交点叫做垂足。
7.垂线性质
(1)在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
(2)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。
(3)点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
⬢ 相交线与平行线课件
光影交错，日期变更，世间的万物就是这样循环的，而我和你，是两条不相交的平行线，平静地度过着我们有些枯燥的日子。然而，一个偶然的机遇……
初契
“噔”，一道优美的弧线从空中滑过，准确地落在玻璃瓶中。随着硬币清脆的碰撞声，羽希轻轻地走到窗前，她仰起脸，迎接着清晨的第一缕阳光。“希望世界变的更美丽”，她嘴中喃喃地念到。
许完愿后，她背起书包，来到客厅，拿起一片面包晗入嘴中，然后出门了。不一会儿，她坐上了通入学校的公交车。到了学校，她走在林阴大道上，在路过篮球场时，偶尔会听到一丝喧闹，但她并没有在意，依旧在走。不知怎的，有一阵风吹过，吹起了她的刘海，她向这股气流的方向望去。只见一个篮球向自己咋来，毫无预示，那个球似在不断地放大。而她，本能地想要闪躲，但是太迟了，篮球正中其面部。
刹那间，疼痛的感觉袭遍面部，羽希一下子坐到地上，双手捂住脸。心里在不断地咒恶那个不长眼的人。“你没事吧”，一个温柔的声音在耳边响起。于是她睁开眼，只见一个穿咖啡色衣服的男生站在自己面前，长的很清秀。阳光透过树叶，变成碎碎的光斑，洒落在他的身上，使他看起来像天使。
“没事”，她浅笑道，略有些尴尬地，拍拍身上的尘土，站了起来。
偶遇是美的，就如同你我。
中契
⬢ 相交线与平行线课件
教学目标
1.使学生理解平行线的性质和判定的区别.
2.使学生掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理.
重点难点
重点：平行线的三个性质.
难点：平行线的三个性质和怎样区分性质和判定.
关键：能结合图形用符号语言表示平行线的三条性质.
教学过程
一、复习
1.如何用同位角、内错角、同旁内角来判定两条直线是否平行?
2.把它们已知和结论颠倒一下，可得到怎样的语句?它们正确吗?
二、新授
1.实验观察，发现平行线第一个性质
请学生画出下图进行实验观察.
设l1∥l2，l3与它们相交，请度量1和2的大小，你能发现什么关系?
请同学们再作出直线l4，再度量一下3和4的大小，你还能发现它们有什么关系?
平行线性质1(公理)：两直线平行，同位角相等.
2.演绎推理，发现平行线的其它性质
(1)已知：如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD.
求证：1= 2.
(2)已知：如图2-64，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD.
求证：2=180.
在此基础上指出：平行线的性质2 (定理)和平行线的性质3 (定理).
3.平行线判定与性质的区别与联系
投影：将判定与性质各三条全部打出.
(1)性质：根据两条直线平行，去证角的相等或互补.
(2)判定：根据两角相等或互补，去证两条直线平行.
联系是：它们的.条件和结论是互逆的，性质与判定要证明的问题是不同的.
三、例题
例2如图所示，AB∥CD，AC∥BD.找出图中相等的角与互补的角.
此题一定要强调，哪两条直线被哪一条直线所截.
答：相等的角为：2，4，6，8.互补的角为：BAC+ACD=180，ABD+CDB=180，CAB+DBA=180，ACD+BDC=180.
相等的角还有：ACD=ABD，BAC=BDC.(同角的补角相等)
例3如图所示.已知：AD∥BC，AEF=B，求证：AD∥EF.
分析：(执果索因)从图直观分析，欲证AD∥EF，只需AEF=180，
(由因求果)因为AD∥BC，所以B=180，又AEF，所以AEF=180成立.于是得证.
证明：因为 AD∥BC，(已知)
所以 B=180.(两直线平行，同旁内角互补)
因为 AEF=B，(已知)
所以 AEF=180，(等量代换)
所以 AD∥EF.(同旁内角互补，两条直线平行)
四、练习：
1.如图所示，已知：AE平分BAC，CE平分ACD，且AB∥CD.
求证：2=90.
证明：因为 AB∥CD，
所以 BAC+ACD=180，
又因为 AE平分BAC，CE平分ACD，
所以 ， ，
故 .
即 2=90.
(理由略)
2.如图所示，已知：2，
求证：4=180.
分析：(让学生自己分析)
证明：(学生板书)
小结
我们是如何得到平行线的性质定理?通过度量，运用从特殊到一般的思维方式发现性质1(公理)，然后由公理通过演绎证明得到后面两个性质定理.从因果关系和所起的作用来看性质定理和判定定理的区别与联系.
作业：
1.如图，AB∥CD，1=102，求2、3、4、5的度数，并说明根据?
2.如图，EF过△ABC的一个顶点A，且EF∥BC，如果B=40，2=75，那么1、3、C、BAC+C各是多少度，为什么?
3.如图，已知AD∥BC，可以得到哪些角的和为180?已知AB∥CD，可以得到哪些角相等?并简述理由.
5.3平行线性质(二)
[教学目标]
经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条件表达能力
理解两条平行线的距离的含义，了解命题的含义，会区分命题的题设和结论
能够综合运用平行线性质和判定解题
[教学重点与难点]
重点:平行线性质和判定综合应用，两条平行线的距离，命题等概念
难点:平行线性质和判定灵活运用
[教学设计]
一.复习引入
1.平行线的判定方法有哪些?
2.平行线的性质有哪些?
3.完成下面填空
已知：BE是AB的延长线，AD//BC，AB//CD，若 则
4. 那么a，c的位置关系如何?
二.新课
1.例1，已知a//c, 直线b与c垂直吗?为什么?
例2如图是一块梯形铁片的残余部分，量得 ，梯形另外两个角分别是多少度?
2.实践 与探究
(1)学生操作：用三角尺和直尺画平行线，做成一张
个格子的方格纸。观察并思考：做出的方格纸的一部分，
线段 都与两条平行线 垂直
吗?它们的长度相等吗?
教师给出两条平行线的距离定义：同时垂直于两条平行线，
并且夹在这两条平行线间的线段长度叫做两条平行线的距离。
问题：AB//CD，在CD上任取一点E，作 垂足F，问EF是否垂直DC?垂线段EF是平行线AB、CD的距离吗?
结论：两条平行线的距离处处相等，而不随垂线段的位置而改变
3.命题和它的构成
下列语句，分析语句的特点
(1)如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行。
(2)对顶角相等
(3)等式两边同加上同一个数，结果仍是等式
(4)如果两条直线不平行，那么同位角不相等
这些句子都是对某一件事情作出是或不是的判断
命题：判断一件事情的句子，叫做命题
(1)命题的组成：命题由题设和结论两部分组成，题设是已知项，结论是由已知项推出的事项 (2)形式：通常写成如果,那么的形式，
三.巩固练习
1.等式两边乘以同一个数，结果仍是等式是命题吗?如果是，它的题设和结论分别是什么?
2举出一些命题的例子
四.作业
⬢ 相交线与平行线课件
教学第五章《相交线与平行线》，发现学生存在以下问题：
1、对于“三线八角”中，有不少同学一直认为，只要是同位角和内错角，就应该相等，只要是同旁内角就是互补的，把前提条件两直线平行这个条件就给忘记了。这个知识点要再给学生讲清楚，不能让学生有误解的。
2、在平行线的性质和判定的应用中，学生不太明白是哪两条直线应该平行，或者说由哪两条直线应该得到哪些角平行，不少学生搞不太清楚。比如在平行四边形ABCD中，连接AC，不少学生搞不明白，假如是AB∥CD，应该得到∠DCA=∠CAB还是得到∠DAC=∠ACB，所以在学生练习时要结合图形，让学生明白在平行的三条线中，到底是哪两条直线被哪一条直线所截，应该得到哪些角相等，要让学生完全弄明白。
3、在平移中，学生对于画平移的图形掌握的不是太好，要么是画图时不体现画图痕迹，要么是不会画，完全凭自己的感觉在画图，说明学生对于平移的规律和特征没有掌握，要以后练习中要加强这方面的训练。
4、对于有关平行的计算和证明，做的也不是太好，有的同学根本不会做，也有一部分学生会做，但是不会写解题过程，没有严格的逻辑推理。
综上所述，在以后的复习中要注意，加强基础知识点的掌握，对于一些概念和定理，要让学生准确无误的`掌握，不能让学生因为基础知识掌握的不好，出现这样那样的问题。对学生的解题过程要加强训练和指导，让学生尽快的掌握几何的书写过种和推理过程。
⬢ 相交线与平行线课件
一、平行线的概念：(什么叫平行线?)
在同一个平面内，不相交的两条直线(互相平行的直线)叫作平行线。
(实验)可以用三角尺和直尺画两条平行线，步骤如下：
1、用直尺或者三角尺画一条直线2、将直尺和三角尺的小直角边贴紧，并使三角尺的斜边恰好与直线重合3、直尺不动，将三角尺紧贴直尺(保持互相垂直)，并向上推行(到达任一某处，始终保持互相垂直)4、用三角尺的斜边画线(此线就是那条直线的平行线)经过大量实验，我们可以得出一个结论：
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
具有平行线的图案
二、直线与两条直线相交
如图：
1、同位角：直线L3与L1、L2相交，例如角1与角5叫作同位角。
2、内错角：直线L3与L1、L2相交，例如角3与角5叫作内错角。
3、同旁内角：直线L3与L1、L2相交，例如角4与角5叫作同旁内角。
三、平行线的判定
1、如果两条直线被第三条直线所截，同位角相等，那么，两条直线互相平行。也就是说，同位角相等，两直线平行。
2、
如果两条直线被第三条直线所截，内错角相等，那么，两条直线互相平行。也就是说，内错角相等，两直线平行。
3、
如果两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补，那么，两条直线互相平行。也就是说，同旁内角互补，两直线平行。
以上可得到一个二级结论，在同一个平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
四、平行线的性质
1、如果两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。也就是说，两直线平行，同位角相等。
2、
如果两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。也就是说，两直线平行，内错角相等。
3、
如果两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
也就是说，两直线平行，同旁内角互补。
五、图形的平移
1、概念：一个图形沿着某个方向移动，在此过程中，原图形上所有的点都沿同一个方向移动相等的距离，我们称为图形的平移。
2、性质1：平移不改变图形的形状和大小。
性质2：
平移后所得的图形与原图形对应点的连线平行（或在同一直线上）且相等。
