中考的数学思想总结（集锦十六篇）

发布时间：2024-04-21

中考的数学思想总结（集锦十六篇）。

中考的数学思想总结 (一)

在已知数与未知数之间建立一个等式，把生活语言“翻译”成代数语言的过程就是方程思想。

笛卡儿曾设想将所有的问题归为数学问题，再把数学问题转化成方程问题，即通过问题中的已知量和未知量之间的数学关系，运用数学的符号语言转化为方程(组)，这就是方程思想的由来。

在小学阶段，学生在解应用题时仍停留在小学算术的方法上，一时还不能接受方程思想，因为在算求解题时，只允许具体的已知数参加运算，算术的结果就是要求未知数的解，在算术解题过程中最大的弱点是未知数不允许作为运算对象，这也是算术的致命伤。

而在代数中未知数和已知数一样有权参加运算，用字母表示的未知数不是消极地被动地静止在等式一边，而是和已知数一样，接受和执行各种运算，可以从等式的一边移到另一边，使已知与未知之间的数学关系十分清晰，在小学中高年级数学教学中，若不渗透这种方程思想，学生的数学水平就很难提高。

例如稍复杂的分数、百分数应用题、行程问题、还原问题等，用代数方法即假设未知数来解答比较简便，因为用字母x表示数后，要求的未知数和已知数处于平等的地位，数量关系就更加明显，因而更容易思考，更容易找到解题思路。

在近代数学中，与方程思想密切相关的是函数思想，它利用了运动和变化观点，在集合的基础上，把变量与变量之间的关系，归纳为两集合中元素间的对应。

数学思想是现实世界数量关系深入研究的必然产物，对于变量的重要性，恩格斯在自然辩证法一书有关“数学”的论述中已阐述得非常明确：“数学中的转折点是笛卡儿的变数，有了变数，运动进入了数学;有了变数，辨证法进入了数学;有了变数，微分与积分也立刻成为必要的了。”数学思想本质地辨证地反映了数量关系的变化规律，是近代数学发生和发展的重要基础。

在小学数学教材的练习中有如下形式：

6×3= 20×5= 700×800=

60×3= 20×50= 70×800=

600×3= 20×500= 7×800=

有些老师，让学生计算完毕，答案正确就满足了。

有经验的老师却这样来设计教学：先计算，后核对答案，接着让学生观察所填答案有什么特点(找规律)，答案的变化是怎样引起的?然后再出现下面两组题：

45×9= 1800÷200=

15×9= 1800÷20=

5×9= 1800÷2=

通过对比，让学生体会“当一个数变化，另一个数不变时，得数变化是有规律的”，结论可由学生用自己的话讲出来，只求体会，不求死记硬背。

研究和分析具体问题中变量之间关系一般用解析式的形式来表示，这时可以把解析式理解成方程，通过对方程的研究去分析函数问题。

中学阶段这方面的内容较多，有正反比例函数，一次函数，二次函数，幂指对函数，三角函数等等，小学虽不多，但也有，如在分数应用题中十分常见，一个具体的数量对应于一个抽象的分率，找出数量和分率的对应恰是解题之关键;在应用题中也常见，如行程问题，客车的速度与所行时间对应于客车所行的路程，而货车的速度与所行时间对应于货车所行的路程;再如一元方程x+a=b等等。

学好这些函数是继续深造所必需的;构造函数，需要思维的飞跃;利用函数思想，不但能达到解题的要求，而且思路也较清晰，解法巧妙，引人入胜。

化归思想是把一个实际问题通过某种转化、归结为一个数学问题，把一个较复杂的问题转化、归结为一个较简单的问题。

应当指出，这种化归思想不同于一般所讲的“转化”、“转换”。

它具有不可逆转的单向性。

例：狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛，狐狸每次可向前跳4 1/2 米，黄鼠狼每次可向前跳2 3/4米。

它们每秒种都只跳一次。

比赛途中，从起点开始，每隔12 3/8米设有一个陷阱，当它们之中有一个掉进陷阱时，另一个跳了多少米?

这是一个实际问题，但通过分析知道，当狐狸(或黄鼠狼)第一次掉进陷阱时，它所跳过的距离即是它每次所跳距离4 1/2(或2 3/4)米的整倍数，又是陷阱间隔12 3/8米的整倍数，也就是4 1/2和12 3/8的“ 最小公倍数”(或2 3/4和12 3/8的“最小公倍数”)。

针对两种情况，再分别算出各跳了几次，确定谁先掉入陷阱，问题就基本解决了。

上面的思考过程，实质上是把一个实际问题通过分析转化、归结为一个求“最小公倍数”的问题，即把一个实际问题转化、归结为一个数学问题，这种化归思想正是数学能力的表现之一。

极限的思想方法是人们从有限中认识无限，从近似中认识精确，从量变中认识质变的一种数学思想方法，它是事物转化的重要环节，了解它有重要意义。

现行小学教材中有许多处注意了极限思想的渗透。

在“自然数”、“奇数”、“偶数”这些概念教学时，教师可让学生体会自然数是数不完的，奇数、偶数的个数有无限多个，让学生初步体会“无限”思想;在循环小数这一部分内容中，1÷3=0.333…是一循环小数，它的小数点后面的数字是写不完的，是无限的;在直线、射线、平行线的教学时，可让学生体会线的两端是可以无限延长的。

当然，在数学教育中，加强数学思想不只是单存的思维活动，它本身就蕴涵了情感素养的熏染。

而这一点在传统的数学教育中往往被忽视了。

我们在强调学习知识和技能的过程和方法的同时，更加应该关注的是伴随这一过程而产生的积极情感体验和正确的价值观。

《标准》把“情感与态度”作为四大目标领域之一，与“知识技能”、“数学思考”、“解决问题”三大领域相提并论，这充分说明新一轮的数学课程标准改革对培养学生良好的情感与态度的高度重视。

它应该包括能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。

在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。

初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性，形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。

另一方面引导学生在学习知识的过程中，学会合作学习，培养探究与创造精神，形成正确的人格意识。

中考的数学思想总结 (二)

临近中考，学生要有一定的自主性，光跟着老师跑没用。因为每位学生对知识点的掌握程度不同，复习进度也不同。为大家提供了20xx中考数学复习指导，希望能够切实的帮助到大家。

(1)做几何题时候不会做辅助线

原因：对于几何模型认识不充分

解决方案：每一种基本的几何模型都有定义、性质和判定三方面，要将这三方面知识熟记于心。一般来说应用的过程是：判定是哪种模型此模型有何性质此性质能不能直接用若不能，则作辅助线体现其性质。例如：暑假学的平行四边形模型对角线互相平分，对边平行且相等，对角相等。等腰三角形模型三线合一。倍长中线模型有三角形一边中点，可以考虑倍长中线构造全等。还有梯形的的三类辅助线，都应该熟记。

(2)考虑问题不全面，不会进行分类讨论

解决方案：

1、注意几种经常需要分类讨论的知识点，就初二暑假的知识点而言，函数自变量取值的范围，一次函数的k，b的正负性，平方根的双重性，直角坐标系中点的坐标与线段长度的转化等等。

2、学会讨论方法，把每一种情况都写下来，然后分别解出每种情况下的结果。

3、注意分类之后的取舍，并不是所有情况都是正确答案，尤其是解分式方程和根式方程的时候，会出现增根，一定要检验。

(3)自信心不足，不敢下手

原因：

1、对于题型本身掌握不好，没思路;

2、有些想法，不知道是否正确，不敢动笔;

3、不会写过程;

4、会做，懒得写。后果：导致考试比作业还差。

解决方案：

1、问老师、对比类似的例题寻找相同之处;几何先找模型，在思考此种模型的性质特点以及辅助线做法。代数看过程，分析每一步的目的;

2、有想法一定要落实在笔头上。怕错写在草稿纸上，视觉带给我们的思路远比空想要多;

3、上课认真记笔记，将老师的解题过程详细的记录在本上，几何有模型，代数有步骤。多模仿老师的解题过程，慢慢熟练;

4、会做不代表能做对，很多题目的易错点只有在做后才会发现。很多丢分的题目往往是那些一看就会一坐就错的简单题

5、有时候解题方法不是一下子就能想出来的，一步就能想出来，那就是完美主义理想。所以在没有明确思路的情况下，我们可以多尝试，一定可以找到正确的思路方式。

中考的数学思想总结 (三)

20xx年十一月一日在交通运输学院实验大楼309机房，我们参观并做了物流信息系统实验。总体来说，这次实验做得还算成功的，效果很不错。因为这次实验设计得很有趣味性，在做的过程中，我们不仅学到了知识，了解了物流的有关程序及其操作步骤，同时也让我们在愉快做实验的同时思考采取不同措施对利润的影响，很有意义。总的来说，这次做的是两个实验，一个是关于物流决策的模拟，另外一个是运输组织的模拟。现在分别对这两个实验的具体操作步骤加以说明，并谈谈自己的感受。

首先说明这两个实验都是由中海2000物流教学系列软件实现的，在这里我便不对该软件进行介绍了，我主要谈谈它的操作步骤。该实验是由六部分构成的，事先由人为设计好，输入一定的数据，通过每一个环节的操作，到最后就会得到相应的利润图像和盈亏状况，自己通过更改相应的数据或者让计算机随机生成相应的数据，便会得到不同的利润，自己的方案还可以同其他的人竞争，很有意思。

1.挑选方式。挑选时配送流程中最关键的功能之一，订单挑选对资源提出了最高要求，是各种仓库最具客户敏感性的的部分。因此在该步骤中，仓库需要布置合适的人员才能使仓库的效率最高同时又能降低成本开支。在该步骤中，实验者可以自己创建，但要输入一定范围的实验背景和一定的服务值，成本和初始收益，然后就可以进入实验。实验是分周期进行的，在一定的周期内，改变服务水平会得到不同的收益。通过反复地改变服务水平，我们可以得到结论，提高服务水平可以提高收益，但是更多的增加了成本，虽然知名度提升了，但是成本的增加幅度更大，从而使的收益提升的幅度变小了。

2.服务水平。服务水平是企业的一种经营模式，对于不同的企业有不同的战略模式。比如一些资产丰厚的企业，它的战略模式可能就是以服务为主导的，在对客户的服务上有了很大的提升，打出了自己的知名度和品牌，为自己远期占有大份额市场奠定了基础，是一种远期的战略计划。但是通过分析，这对近期的利益获得花费的代价是很大的。由于提高服务水平可以提高收益，但是更多的增加了成本，虽然知名度提升了，但是成本的增加幅度更大，从而使的收益提升的幅度变小了。故对于企业来讲应该采取综合措施才是好办法。

3.安全库存。这也是很重要的步骤，任何企业都必须保证物品的安全。这对综合管理物品提出了更高的要求。只有保证了物品的安全和完整，才能对客户更好地服务，故物品的安全是一切活动的必要条件。

4.扭亏为盈。在这个环节中，如果玩家得到的利润是负的或者自己获得的利润并不是自己理想中的利润时，玩家可以采取一定的措施来使自己扭亏为盈，当然自己所获得利润不可能无限的大。比如提高服务水平，降低运输成本和采购成本，提高出售价格等措施均可以使自己的利润得到改善，但是我们应加以综合考虑，不能只顾其中的一项或者某项，应该多者兼顾，注重系统性。

二是非合作性竞争。前者主要针对的是个人或者是单个的企业，这种竞争模式是把自己当做一个系统，把别人当做一个系统，竞争的是任一个系统的功能，功能强大的顾名思义就是胜利者，即获得的利润大。这种竞争考查的`是自己系统内部元素的协调性和相互关联系，各个元素协调的好的竞争力就很有优势。后者针对的是多个企业或者个人，与前者所不同的是，这种模式是把几个企业当成一个完整的系统，不仅要把构成企业各要素的关系协调好，而且企业之间的合作也要合理的调整，才能获得更多的利润。

6.客户关系。客户关系从一个侧面可以反映出客户对自己产品的满意程度以及喜好程度，同时也是市场占有率和服务水平的具体体现。客户关系维持得好，自己的产品越有竞争力，企业的发展潜力就会越大，自己潜在的价值就会个大，是一种无形的能提升自己利润的价值。

在这部分实验中，要明白运营组织的基本方针。首先在基本资料栏里创建填写相关的资料信息。完成相应的订单、品项、数目及上下游点数分析，并进行相关物性与设备特性分析。在完成了进货资料处理与分析之后，商家要对订单进行处理。将原有业务访客抄单方式，应用手机方式或者其他方式将订单信息传回公司，部分较大的客户点，则配合导入系统。以掌握订单实时处理效率，避免重复的输入错误。在经过一系列的步骤之后，完成了买家订单的处理和落实，相应的，在卖家方就会生成一张关于订单的报表，卖家根据该报表的信息进行实时的发货。通过这一系列的步骤，实现了运输组织的模拟，从而达到了实验的目的。

通过将近三个小时的物流信息系统的模拟实验，我学到了不少的东西。了解并熟悉了物流是怎样运行的，对物流操作有了一定的认识。从另外一个角度加深了我对物流规划这门课程的认识，为我更好地学习这门课程提供了强有力的帮助。同时也开阔了我的视野，激发了我对物流各要素相互影响关系的思考，锻炼了我的思维，提高了我的逻辑思维能力，对我今后的学习和工作很有帮助。

中考的数学思想总结 (四)

一、证明两线段相等

1.两全等三角形中对应边相等。

2.同一三角形中等角对等边。

3.等腰三角形顶角的平分线或底边的高平分底边。

4.平行四边形的对边或对角线被交点分成的两段相等。

5.直角三角形斜边的中点到三顶点距离相等。

6.线段垂直平分线上任意一点到线段两段距离相等。

7.角平分线上任一点到角的两边距离相等。

8.过三角形一边的中点且平行于第三边的直线分第二边所成的线段相等。

中等弧所对的弦或与圆心等距的两弦或等圆心角、圆周角所对的弦相等。

10.圆外一点引圆的两条切线的切线长相等或圆内垂直于直径的弦被直径分成的两段相等。

相等的比例式中的两后项（或两前项）相等。

公切线的长相等。

13.等于同一线段的两条线段相等。

二、证明两角相等

1.两全等三角形的对应角相等。

2.同一三角形中等边对等角。

平分顶角。

内错角或平行四边形的对角相等。

的余角（或补角）相等。

中，等弦（或弧）所对的圆心角相等，圆周角相等，弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。

7.圆外一点引圆的两条切线，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。

8.相似三角形的对应角相等。

9.圆的内接四边形的外角等于内对角。10.等于同一角的两个角相等

三、证明两直线平行

1.垂直于同一直线的各直线平行。

2.同位角相等，内错角相等或同旁内角互补的两直线平行。

3.平行四边形的对边平行。

4.三角形的中位线平行于第三边。

5.梯形的中位线平行于两底。

6.平行于同一直线的两直线平行。

所得的线段对应成比例，则这条直线平行于第三边。

四、证明两直线互相垂直

1.等腰三角形的顶角平分线或底边的中线垂直于底边。

2.三角形中一边的中线若等于这边一半，则这一边所对的角是直角。

3.在一个三角形中，若有两个角互余，则第三个角是直角。

4.邻补角的平分线互相垂直。

5.一条直线垂直于平行线中的一条，则必垂直于另一条。

6.两条直线相交成直角则两直线垂直。

7.利用到一线段两端的距离相等的点在线段的垂直平分线上。

8.利用勾股定理的逆定理。

9.利用菱形的对角线互相垂直。

的直径垂直于弦。

11.利用半圆上的圆周角是直角。

五、证明线段的和、差、倍、分

1.作两条线段的和，证明与第三条线段相等。

2.在第三条线段上截取一段等于第一条线段，证明余下部分等于第二条线段。

3.延长短线段为其二倍，再证明它与较长的线段相等。

4.取长线段的中点，再证其一半等于短线段。

。

六、证明角的和、差、倍、分

1.作两个角的和，证明与第三角相等。

2.作两个角的差，证明余下部分等于第三角。

3.利用角平分线的定义。

4.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

七、证明两线段不等

1.同一三角形中，大角对大边。

2.垂线段最短。

3.三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

4.在两个三角形中有两边分别相等而夹角不等，则夹角大的第三边大。

5.同圆或等圆中，弧大弦大，弦心距小。

6.全量大于它的任何一部分。

八、证明两角不等

1.同一三角形中，大边对大角。

2.三角形的外角大于和它不相邻的任一内角。

3.在两个三角形中有两边分别相等，第三边不等，第三边大的，两边的夹角也大。

圆心角大。

5.全量大于它的任何一部分。

九、证明比例式或等积式

1.利用相似三角形对应线段成比例。

2.利用内外角平分线定理。

3.平行线截线段成比例。

4.直角三角形中的比例中项定理即射影定理。

切割线定理及其推论。

中考的数学思想总结 (五)

一年级下学期在忙碌中结束了，这学期虽然紧张忙碌但很充实，和孩子们在一起也很快乐!本学期我积极适应新的教学工作的要求，从各方面严格要求自己，积极向其他教师请教，现对本学期教学工作作出总结，希望能发扬优点，克服不足，总结检验，争取取得更好的成绩。

一、工作目标

培养学生良好的学习习惯;认位置、20以内的退位减法、图形的拼组、认识人民币、100以内数的加、减法、认识时间、统计。

二、任务完成情况

我带一年级两个班的数学教学工作，一学期来，我从培养学生做好课堂准备抓起，到课本、练习本、铅笔盒的摆放，课堂上应该怎样举手、回答问题等开始训练，及时给表现好的学生小红花，激发学生的表现欲。学生在习惯养成方面又有了一个新的'提高。本学期用了大量的时间和精力练习计算。每天要求学生做口算题卡，学生的口算速度、准确率都较原来提高很多。分类与比较、认识图形、图形与位置、统计，主要采用与生活相结合的方式学习。

三、主要成绩

经过一学期的学习，学生的学习习惯已经基本养成，学生的口算练习无论速度还是准确率都达标，有的孩子计算速度已经非常快。课堂中注重学生观察、分析问题的能力的培养，一学期来学生的观察、分析能力有了很大提高，有的学生的表现出了非常强的表达能力。由于工作中注重和家长的交流，及时的了解工作中的不足并及时改进。

四、存在问题及改进措施

1、有的知识掌握不牢固主要集中在：位置和图文计算这两方面。一年级的学生年龄偏小，对于前、后、左、右等位置词语在日常生活中的实际应用还不能够完全理解。图文计算的难点在与学生理解题意方面，相信在以后的学习中加强理解题意的练习，学生对这部分知识会理解和掌握的，另外在时间的认识上仍有个别学生掌握的不太好。

2、在日常教学中，关注到了学困生，中间部分的学生关注较少，导致中间部分的个别学生退步较大。在以后的学习中力争关注到每一个孩子。

3、两个班中总有那么几个孩子上课注意力仍然不够集中，小动作还是不断，希望在下学期中能想出更好的办法集中孩子的注意力，加强孩子良好习惯的培养。

总之，本学期我尽了自己的责任和能力去努力完成了教学工作任务。通过这一学期的工作，孩子们在思维方式上，在学习能力上，在学习成绩上，孩子们都有或多或少的进步。今后我将继续加倍地努力工作，不断更新自己的教学理念，严格要求自己，时刻注意汲取他人的长处，弥补自己的不足，兢兢业业的做好自己的教学工作!

中考的数学思想总结 (六)

新基础教育强调从培养21世纪现代人才和实施素质教育的启度来确立教学思想，诚心诚意把学生看作学习的主人。把学生放在主体的地位，以学生发展为本的教学理念十分明确。因此，数学课程的目标不只是让学生获得必要的数学知识、技能，它还应当包括在启迪思维、解决问题、情感与态度等方面的发展。强调学生“经历了什么”、“体会了什么”、“感受了什么”。旨在让学生愿意亲近数学、了解数学、用数学、学会用数学的眼光去认识自己所生活的环境与社会，学会“做数学”和“数学地思考”，发展学生的理性精神、创新意识和实践能力，培养学生克服困难的意志力，建立自信心等等。

中考的数学思想总结 (七)

要紧扣课标“吃透”课本。

“现在第一轮复习已结束，接下来的复习可能都是以自己做题为主，不知还有没有必要让孩子再去看看课本。”听讲座的家长黄女士，提的问题，无疑是众多考生家长都想问的疑问。

“中考数学命题时，难度一般是送分题，这些题目大部分同学都会做；“3”，则是30%的中档题；“1”，是10%较难的题。

对一般同学来说，要保证先拿到60%的基础分，之后把目标对准30%的中档题。至于10%的较难题，则由学生自由发挥了。

而想要拿到60%的基础分，在复习中就务必应该紧扣课标，“吃透”课本，掌握考试要求。“历年考题中，我们发现，不少题目来自于课本，有的是从课本上寻找素材，有的则是在课本习题的`基础上稍作拓展，还有的甚至跟课本中的题目一模一样。”施老师说。

就拿考卷中的第15题，就原封原样的，来自于八年级下学期的课本。而同样是2010年考卷中的第14题，则只是对九年级下学期课本中的某道习题的数据，做了改变而已。

施老师建议大家，在复习过程中，要在“吃透”课本，掌握基础知识同时，重视课本中的例题、课后小结等。在把课本中的基础知识点真正吃透的前提下，再在最后阶段提高解题能力，中考时自然能出好成绩。

中考的数学思想总结 (八)

当面临的数学问题不能以统一的形式解决时,可以把涉及的范围分解为若干个分别研究问题局部的解。然后通过组合各局部的解而得到原问题的解,这种思想就是分解组合思想,其方法称为分类讨论法。

分解组合,是重要的数学思想之一。对于复杂的计算题、证明题等,运用分解组合的思想方法去处理,可以帮助学生进行全面严谨的思考和分析,从而获得合理有效的解题途径。例如,等腰三角形两边长分别是4和5,求这个等腰三角形的周长。解决本题首先分类讨论:①若4为底,则5为腰,三边长分别为4,5,5,可以构成三角形,此时周长为14;②若5为底,则4为腰,三边长分别为5,4,4,可以构成三角形,此时周长为13。

中考的数学思想总结 (九)

小池塘像一口大缸，安放在大山里。塘边树木葱茏，芳草茵茵。塘中清水幽幽，碧波粼粼。

鱼儿住在里面。

人偶然路过，看见塘里的鱼儿在游。人一面生岀欢喜，一面又生出同情，人感叹，这里环境好美。可这里又是多么的空荡、寂寞和孤独。

鱼儿悄悄笑了。鱼儿觉得人的好笑。在很久很久的从前，就有两个人因它们的事而发生争执。一个叫庄子的人说，鯈鱼出游从容，是鱼之乐也。一个叫惠子的人反对，子非鱼，安知鱼之乐？两个人“之乎者也”争吵了老半天，也没争岀个结果来。鱼儿想，人总是喜欢替别人下结论，用自己的经验和感受。岂不知，我们的快乐我们做主呢。

鱼儿还是比较喜欢诗经里的那个人。它不知道那是个男人，还是个女人。不知道他（她）是生于贫贱，还是出生富贵。这个人在水藻间，在青青的蒲草旁，看见了活泼的鱼儿，暗自心生欢喜，忍不住低声吟唱起来：鱼在在藻，依于其蒲。哦，鱼儿在哪里呀？鱼儿在水藻里呢，旁边还有蒲草青青呀——瞧，他（她）的心地多么简单！在这个越来越纷繁的尘世里，简单的心，很是叫鱼儿怀念呢。

鱼儿也顶喜欢乐府里的那群人。鱼儿确信他们是一群人。他们去湖里采莲，齐声快乐地唱和：江南可采莲，莲叶何田田，鱼戏莲叶间。鱼戏莲叶东，鱼戏莲叶西。鱼戏莲叶南，鱼戏莲叶北。隔着遥遥的时空，鱼儿似乎还听到那清朗宛转之声，真是叫鱼儿向往啊。鱼儿每念起这首曲子，都要感动，它看见了这世间最纯净的东西，那东西叫做赤子之心。

池塘上方的一角天空中，总是云来云往，川流不息。鱼儿太喜欢那些云朵了，它们有的像芙蓉花。有的似白鸽。有的像海浪。有的似瀑布。有一次，鱼儿还看到一朵长得和它一模一样的云，鱼儿摘下这朵云，把它藏起来。鱼儿还藏过一粒朝霞。藏过夕阳的卵。藏过钻石一样的小星星。藏过一颗月亮。还藏过春天的桃花瓣，夏天的蝉声，秋天的银杏果，冬天的雪花。鱼儿的收藏真是丰富得不得了，日子里哪里会有空荡和孤独呢？

人说，四季冷暖草木先知。鱼儿嗤鼻，四季冷暖该鱼儿先知才是。四季的风，把四面八方的消息捎来，在水波上书写。什么时候杨柳绿，什么时候荷花开，什么时候枫叶红，什么时候雪花落，鱼儿读读水就知道了。

人说，鱼儿的记忆只有七秒。鱼儿不屑。鱼儿不是活在记忆里，而是活在当下。当下，它仰望着天空，正好看到一只飞鸟，也在俯望着池塘。鱼儿笑了，人若见到，定又要为它俩纠结一番了，到底是做鱼儿快乐，还是做鸟儿快乐？

鱼儿有鱼儿的路，鸟儿有鸟儿的道，谁也不用羡慕谁。鱼儿吐岀一长串小水泡，愉快地想，我还是做一只快乐的鱼儿好了。一朵云掉到池塘里，鱼儿赶紧游了过去。池塘边的柳树上，有虫子在轻轻鸣唱。

中考的数学思想总结 (十)

在我国，把直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方这一特性叫做勾股定理或勾股弦定理，又称毕达哥拉斯定理或毕氏定理(Pythagoras Theorem)。数学公式中常写作a^2+b^2=c^2

在任何一个直角三角形(Rt△)中(等腰直角三角形也算在内)，两条直角边的长度的平方和等于斜边长度的平方，这就叫做勾股定理。即勾的长度的平方加股的长度的平方等于弦的长度的平方。

[1]如果用a,b,c分别表示直角三角形的两条直角边和斜边，那么a+b=c;.

这个定理在中国又称为“商高定理”(相传大禹治水时，就会运用此定理来解决治水中的计算问题)，在外国称为“毕达哥拉斯定理”或者“百牛定理”。(毕达哥拉斯发现了这个定理后，即斩了百头牛作庆祝，因此又称“百牛定理”)。

他们发现勾股定理的时间都比中国晚(中国是最早发现这一几何宝藏的国家)。目前初二学生开始学习，教材的证明方法大多采用赵爽弦图，证明使用青朱出入图。

勾股定理是一个基本的几何定理，它是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。

直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如果用a、b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么a^2+b^2=c^2。

直角三角形(等腰直角三角形也算在内)两直角边(即“勾”“股”短的为勾，长的为股)边长平方和等于斜边(即“弦”)边长的平方。

也就是说设直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那么a的平方+b的平方=c的平方a+b=c。

勾股定理现发现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。

1、如果将直角三角形的斜边看作二维平面上的向量，将两直角边看作在平面直角坐标系坐标轴上的投影，则可以从另一个角度考察勾股定理的意义。即，向量长度的平方等于它在其所在空间一组正交基上投影长度的平方之和。

如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为C，那么 a^2+b^2=c^2。

即直角三角形两直角边长的平方和等于斜边长的平方。

勾股定理是余弦定理的一个特例。是我们解题的好方法。

[数学勾股定理的公式总结]

中考的数学思想总结 (十一)

一、模拟训练关键是选好模拟试题，要按照初中毕业生学业考试说明要求，结合中考数学试卷的结构特点和命题趋势，选择真正具有模拟性的模拟试题。时间的安排，题量的多少，低、中、高档题的比例，总体难度的控制等都要符合中考要求。

二、模拟测试后，要及时对答案，趁热打铁，有利于及时查漏补缺，复习效果明显提高。同事要对自己做的卷子评分，严格按照中考评分要求，以便掌握自身的复习水平。

三、留给自己一定的纠错和消化时间。教师讲过的内容，要整理下来;教师没讲的自己解错的题要纠错;与之相关的基础知识要再记忆再巩固。

四、适当的“解放”，特别是在时间安排上。经过一段时间的考、考、考，几乎所有的学生心身都会感到疲劳，如果把这种疲劳的状态带进中考考场，那肯定是个较差的结果。但要注意，解放不是放松，必须保证有个适度紧张的精神状态。实践证明，适度紧张是正常或者超常发挥的最佳状态。调节的生物钟，尽量把学习、思考的时间调整得与中考答卷时间相吻合，关注的心态和信心调整，此时此刻学生的信心的作用变为了最大。

中考的数学思想总结 (十二)

摘要：数学思想是指人们对数学理论和内容的本质的认识，数学方法是数学思想的具体化形式，实际上两者的本质是相同的，差别只是站在不同的角度看问题。

通常混称为“数学思想方法”。

而小学数学教材是数学教学的显性知识系统，看不到由特殊实例的观察、试验、分析、归纳、抽象概括或探索推理的心智活动过程。

而数学思想方法是数学教学的隐性知识系统。

在已知数与未知数之间建立一个等式，把生活语言“翻译”成代数语言的过程就是方程思想。

在小学数学教材的练习中有如下形式：

6×3= 20×5= 700×800=

60×3= 20×50= 70×800=

600×3= 20×500= 7×800=

有些老师，让学生计算完毕，答案正确就满足了。

45×9= 1800÷200=

15×9= 1800÷20=

5×9= 1800÷2=

通过对比，让学生体会“当一个数变化，另一个数不变时，得数变化是有规律的”，结论可由学生用自己的话讲出来，只求体会，不求死记硬背。

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研究和分析具体问题中变量之间关系一般用解析式的形式来表示，这时可以把解析式理解成方程，通过对方程的研究去分析函数问题。

学好这些函数是继续深造所必需的;构造函数，需要思维的飞跃;利用函数思想，不但能达到解题的要求，而且思路也较清晰，解法巧妙，引人入胜。

化归思想是把一个实际问题通过某种转化、归结为一个数学问题，把一个较复杂的问题转化、归结为一个较简单的问题。

应当指出，这种化归思想不同于一般所讲的“转化”、“转换”。

它具有不可逆转的单向性。

例：狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛，狐狸每次可向前跳4 1/2 米，黄鼠狼每次可向前跳2 3/4米。

它们每秒种都只跳一次。

比赛途中，从起点开始，每隔12 3/8米设有一个陷阱，当它们之中有一个掉进陷阱时，另一个跳了多少米?

这是一个实际问题，但通过分析知道，当狐狸(或黄鼠狼)第一次掉进陷阱时，它所跳过的距离即是它每次所跳距离4 1/2(或2 3/4)米的整倍数，又是陷阱间隔12 3/8米的整倍数，也就是4 1/2和12 3/8的.“ 最小公倍数”(或2 3/4和12 3/8的“最小公倍数”)。

针对两种情况，再分别算出各跳了几次，确定谁先掉入陷阱，问题就基本解决了。

现行小学教材中有许多处注意了极限思想的渗透。

当然，在数学教育中，加强数学思想不只是单存的思维活动，它本身就蕴涵了情感素养的熏染。

而这一点在传统的数学教育中往往被忽视了。

我们在强调学习知识和技能的过程和方法的同时，更加应该关注的是伴随这一过程而产生的积极情感体验和正确的价值观。

它应该包括能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。

在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。

另一方面引导学生在学习知识的过程中，学会合作学习，培养探究与创造精神，形成正确的人格意识。

中考的数学思想总结 (十三)

考点1：确定事件和随机事件

考核要求：

〔 1〕理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，知道确定事件与必然事件、不可能事件的关系；

〔 2〕能区分简单生活事件中的必然事件、不可能事件、随机事件。

考点2：事件发生的可能性大小，事件的概率

考核要求：

〔 1〕知道各种事件发生的可能性大小不同，能判断一些随机事件发生的可能事件的大小并排出大小顺序；

〔 2〕知道概率的含义和表示符号，了解必然事件、不可能事件的概率和随机事件概率的取值范围；

〔3〕理解随机事件发生的频率之间的区别和联系，会根据大数次试验所得频率估计事件的概率。

〔1〕在给可能性的大小排序前可先用〝一定发生〞、〝很有可能发生〞、〝可能发生〞、〝不太可能发生〞、〝一定不会发生〞等词语来表述事件发生的可能性的大小；

〔 2〕事件的概率是确定的常数，而概率是不确定的，可是近似值，与试验的次数的多少有关，只有当试验次数足够大时才能更精确。

考点3：等可能试验中事件的概率问题及概率计算

考核要求

〔1〕理解等可能试验的概念，会用等可能试验中事件概率计算公式来计算简单事件的概率；

〔2〕会用枚举法或画〝树形图〞方法求等可能事件的概率，会用区域面积之比解决简单的概率问题；

〔3〕形成对概率的初步认识，了解机会与风险、规那么公平性与决策合理性等简单概率问题。

〔1〕计算前要先确定是否为可能事件；

〔2〕用枚举法或画〝树形图〞方法求等可能事件的概率过程中要将所有等可能情况考虑完整。

考点4：数据整理与统计图表

考核要求：

〔1〕知道数据整理分析的意义，知道普查和抽样调查这两种收集数据的方法及其区别；

〔2〕结合有关代数、几何的内容，掌握用折线图、扇形图、条形图等整理数据的方法，并能通过图表获取有关信息。

考点5：统计的含义

考核要求：

〔1〕知道统计的意义和一般研究过程；

〔2〕认识个体、总体和样本的区别，了解样本估计总体的思想方法。

考点6：平均数、加权平均数的概念和计算

考核要求：

〔1〕理解平均数、加权平均数的概念；

〔2〕掌握平均数、加权平均数的计算公式。注意：在计算平均数、加权平均数时要防止数据漏抄、重抄、错抄等错误现象，提高运算准确率。

考点7：中位数、众数、方差、标准差的概念和计算

考核要求：

〔 1〕知道中位数、众数、方差、标准差的概念；

〔 2〕会求一组数据的中位数、众数、方差、标准差，并能用于解决简单的统计问题。

〔1〕当一组数据中出现极值时，中位数比平均数更能反映这组数据的平均水平；

〔2〕求中位数之前必须先将数据排序。

考点8：频数、频率的意义，画频数分布直方图和频率分布直方图考核要求：

〔 1〕理解频数、频率的概念，掌握频数、频率和总量三者之间的关系式；

〔2〕会画频数分布直方图和频率分布直方图，并能用于解决有关的实际问题。解题时要注意：频数、频率能反映每个对象出现的频繁程度，但也存在差别：在同一个问题中，频数反映的是对象出现频繁程度的绝对数据，所有频数之和是试验的总次数；频率反映的是对象频繁出现的相对数据，所有的频率之和是1。

考点9：中位数、众数、方差、标准差、频数、频率的应用考核要求：

〔1〕了解基本统计量〔平均数、众数、中位数、方差、标准差、频数、频率〕的意计算及其应用，并掌握其概念和计算方法；

〔2〕正确理解样本数据的特征和数据的代表，能根据计算结果作出判断和预测；

〔3〕能将多个图表结合起来，综合处理图表提供的数据，会利用各种统计量来进行推理和分析，

要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。

单靠〝死〞记还不行,还得〝活〞用,姑且称之为〝先死后活〞吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到〝一石多鸟〞的效果。研究解决有关的实际生活中问题，然后作出合理的解决。

一般说来，〝教师〞概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋〔唐初学者，四门博士〕 ?春秋谷梁传疏?曰：〝师者教人以不及，故谓师为师资也〞。

这儿的〝师资〞，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。

韩非子也有云：“今有不才之子?…师长教之弗为变〃其“师长〃当然也指教师。这儿的〝师资〞和〝师长〞可称为〝教师〞概念的雏形，但仍说不上是名副其实的〝教师〞，因为〝教师〞必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。

中考的数学思想总结 (十四)

想要学好小学数学，记熟所有小学数学公式很重要。这些公式，也能帮助孩子们很好的适应小升初的衔接，从而更加从容的应对初中数学学习。

我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。

一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。

一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。

计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

整数a除以整数b(b≠0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。

如果数a能被数b(b≠0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数(或a的因数)。倍数和约数是相互依存的。

因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。

6、一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。

7、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3，没有最大的倍数。

8、个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。

9、个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。

10、一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。

[小学数学经典公式总结]

中考的数学思想总结 (十五)

一、成绩喜人，再创辉煌

20xx年中考工作结束了，我校在上级主管部门的领导下，在全体师生的努力下，中考再创辉煌，总成绩a以上110人，其中贵高线44人(全区205人)再居XX区第一。语文科成绩a+为48人，占区15.95%，数学科成绩a+为49人，占区18.29%，英语科成绩a+为43人，占区18.6%，政史科成绩a+为63人，占区20.45%，理化学科成绩a+为36人，占区17.4%。

二、重视备考，早作准备，工作细化

1、成立领导机构

我们知道衡量一所学校的教育教学质量高低，其中重要的一点就是看教学成绩，尤其是中考成绩，它是学校发展与生存的重要生命线，所以我们学校非常重视中考工作，早在20xx年秋期一开学，就成立中考工作领导小组。XX校长亲自担任组长，XX副校长担任副组长，成员有教导主任XX，政教主任XX，总务主任XX，从人员设置配比都较合理，制订好工作计划，落实分工，全方位为中考工作服务。

2、调整任课教师，分管好实验班

根据“因材施教”的教学原则，也根据我校积累下来中考成功经验：“分槽喂养，全面发展”，结合我校的实际情况：

(1)周边学校暑假都上了一个月的功课，我校没上。

(2)个别的教学骨干教师有调走的情况，经学校研究决定调整好任课教师，准备好两套教学人员的工作方案，把原上届实验班的教师放一个班的人员到八年级去把关，其中：班主任XX老师上八年级语文，英语XX、XX分别上七、八年级，班主任大胆起用XX(政史)，语文用XX，数学用XX，英语用XX、XX，化学用转科的XX，这样在上届的基础上保留原来刘纪棉这一班的人员，进行重新调整搭配，新旧结合，形成了两个班的教学人员：XX、XX各带一个班。这些人员的设置都是经过严格挑选，多方论证，大胆起用的，这些教师当初都有些胆怯，信心不足，经鼓励教育，都能大胆去工作。

其次就是挑选生源，分出两个利于竞争的“实验班”，教导处严格把关，从七年级起到八年级各期段、期考各科成绩，综合起来，选出最好的120人分成两个班，基本上能杜绝人情关，并且我们对这两个班实行“动态管理”，“能者上，庸者下”，其他各班优者上，实验班跟不上的就下来。

3、抓好实验班师生的思想教育

刚开学，宣布了实验班师生名单后，首先召开了实验班任课教师的会议，鼓励老师大胆工作，增强教师的信心，都表达要鼓足干劲，做好工作，学校从各方面配合老师的教学需要，从后勤到教导资源等各方面，全力协助两个班的需要。接着召开了两个班的学生动员大会，明确要求，鼓励上进，贯彻“动态管理”的思想要求，激励学生的竞争意识，成为学校的栋梁之材。

4、制订计划，认真总结

在教研室的具体指导下，领导小组研究决定，教导处制订了秋季期的教学计划，特别是授课计划，争取在段考时上完九年级一半内容。到20xx年三月份上完九年级全册内容，从时间上赢得战机，通过段期考的情况，认真做好总结成功的经验，调整不足之处，完善各项措施：做到了“真抓”，实行年级组长负责，组长负责组织开展教学研究，交流教学的得失、分析教学的动态，引导教师为中考备考出谋献策，“早抓”，实行“月考”营造竞争好学的氛围，进入备战状态。“狠抓”校风、班风，创造一个良好的学习环境，抓好班主任的培训带好班级，“稳抓”尖子生的培养，争取完成上级下达一类考生35人的指标，稳住尖子生、提高临界生。

5、积极做好培尖工作

中考成绩要上去必须要有拔尖的人才，所以培尖工作非常关键，上完新课，就要进入了全面复习阶段(先是分册复习，后分类再综合复习，争取一模前复习完成第一遍，这是较关键的)。培尖工作是后阶段重要的工作，先定好在区前列的学生，及临界生名单，开好教师会，找差距，找存在问题，再开这些学生的教育会，了解学生的成绩情况，了解掌握了具体数据后，研究确定各班定好指标，定好人员，定好科目，落实任务，进行各个别谈话辅导，班主任做好尖子生，临界生的思想动员工作，做好全程跟踪，成绩建档，教导处定期检查培尖工作情况，记录各人全科的情况，对他们成绩进行分析，便于我们看清哪一个同学哪一科缺腿，对此类学生及时对他们进行补缺补差，比如92班有一个姓李的女生，她的文科特别好，物理、化学还算过得去，她是我校前十五名的学生，可她的数学总徘徊98分左右，她的成绩令我们全体老师很头痛，如果她不缺腿，考贵高是不成问题的，为了培养她，我们全体数学老师共商良策，在确保她其它科不掉的前提下，每次考完试都叫她拿试卷到办公室帮她找出存在的问题，并详细给她讲解，经过她不懈的努力中考她考考出了a+的成绩，这成绩真来之不易，今年她顺利考取贵高。群策群力，开设专题讲座,可以告诉你们：困难是有的，但办法总比困难多一个，如果那一次考试真的出现这种现象，我们会发扬我们科组一直以来的光荣传统：那就是：一遇到问题便集群策群力，大家来解决，我们打算用晚饭后那段时间进行小组辅导，进行知识讲座，比如上个学期莫仲新副主任给学生讲了解直角三角形这一章在考试中如何出现各种知识的综合题，其他教师也给重点培养对象讲了一元二次函数有关的知识，通过讲座学生对知识掌握得更好了，我们每晚留一个老师在办公室等候我们的学生到来，只要我们能坚持这样做，相信尖子生会不断地增多，缺腿率会逐渐下降。

6、对普通班补差补缺，全面提高教学质量

尖子有了，但普通班不能拖后腿，否则影响全校的总成绩，我校也十分重视对普通班的教学工作，制订计划，要求与实验班基本同步，上课进度，复习要求，测试同步，只是程度有些差别而已，关键是找出差距，各科争取有优分，稳定良好分数层，即中层，消灭不及格现象，故各班各科制订好补差补缺计划，划出名单，开好动员会，鼓励学生学好争取提高分数。每个班都发动学生写下决心书，决心各科提高多少。班主任、教导处监督落实。

7、加强测试，认真评改，做好总结

我校实行各年级都进行月测一次，毕业班更不例外，各班各科根据情况而定，隔周一测，教导处统一安排监考，科组集中评卷，测试多，工作量大，各组发动七八年级教师抽空帮忙，发扬团结协作精神，基本能做到当天考完，次日评讲，评讲“在练习中掌握，在考试中考会”起到强化作用，各科教师每测一次都有成绩记录，有总结分析，存档以备检查，多次测试综合分析出各人情况情况是否进步，提高了。这样就有针对性，并且加强了课外辅导，有效地提高了整体成绩。