同类歌词(精选16篇)_同类歌词

同类歌词(精选16篇)。

同类歌词 <一>

流星

他说他叫星沉。孤寂的星星划破黑色布料留在了地表。我说我知道了，讲难听一点是自甘堕落，好听一点是星宿下凡，美丽得跟流星一样。

他现在叫我师姐，就因为高他一级。可这也不是我造成的。万有引力说任何物体都受到地球的重力作用，莫名其妙地，星星也被吸了下来。于是他留级了，我成了他师姐。其实，心里满希望他可以留在天上，这样好有个关照。

百无聊奈的孩子总是习惯在上课时睡眠。下课时跟人来疯似的满教室跑，上课又开始昏昏欲睡或者看风景。通常情况下，原因要么是老师长得太抽象还不知趣，要么是课的内容太不合口味。看着老师辛辛苦苦写了密密麻麻的一黑板，就特同情他：老师，你手痛不啊~！遂良心发现扫描了一下板书：哎，不是太难就是太简单，杂就没个过渡的！

这时，星沉会习惯性地选择继续睡觉，而我则会支撑着爬起来开始批判：这老师咋这么没公德心，写这么多既浪费粉笔又减少了黑板的使用寿命，还要人家值日的同学来消耗体力……一直碎碎念啊念的就下课了。旁边睡觉的同学自来醒了，睁开眼睛做的第一件事就是拿特有深意的眼神往我身上刮，赞道：“你跟孙悟空他师傅有得一拼了。”我N秒之后反应过来，进一步咨询：“你说的是菩提还是唐僧啊？”回音是“扑通”的倒地声。

这个故事教育我们，不要轻易在外人面前展示自己惊人的才能。星沉，就是这样留级的。

假面

星沉也知道很多人不喜欢他，但我跟JD都觉得他人很好……至少，很懂礼貌。我说，星沉，只是你太直接了。

以前的同学都说我很怪，现在的同学都说我可爱。这就是伪装使用前与之后的差别。这让我联想到了那支减肥广告，使用效果的确很好。

你的眼睛很清澈，让人一眼就跌入你的湖底。可这种被看透的感觉让我很没安全感。我不愿让人猜出我正在想什么，亦或者将要想什么。知己知彼的敌人，是最为恐怖的。所以，我挑选朋友的时候会很慎重。如果你在上个月问我在班上有多少好朋友，我会毫不犹豫得告诉你有3个；而此刻我很茫然，不知道我是不是一无所有。

星沉说，面具总有被揭开的那一天。当习惯了黑暗的肌肤重新暴露在某种光下时，惊慌失措必然会是第一选择。我回答他，将脸幻化为面具，就没有被揭开的那天了。

于是，别人眼中是我的八面玲珑，而我自己才真正知道我是浑身扎刺，戴着吓人面具的异类。没来由的忧伤让我怀疑星座表。不是说水瓶座很理性么，为什么还这样多泪水？等到了《原来我是水瓶座》，我才冷静下来：原来我另类得不是很特别。

同类

星沉说他知道我脾气并不怪，从他第一次打电话给我就知道了。

对啊，我们是同类啊。如此相似的同类，很难找了。

每个人都有一个圈子，我们逃不掉也进不去，夹在中间好难受。人越多，我们就显得越孤单，暗自退出是最简单的解决方法。热闹欢腾本来是我们的专属，可有人进来了，我们躲到了角落，人看不到我们，我们可以露一只眼睛出去窥视。用单眼皮还是双眼皮呢？

这个问题很深奥，我还没研究过。

人这种动物，我很害怕。就像他们脚下的蚂蚁，随时都有可能被踩死。我们低着头，在他们好奇的注视下忙忙碌碌。过度的自卑成了我们的自信。

――可是，我们都是神的孩子，上帝还爱你。

上帝还爱我们。即使是被遗忘的角落。

我们忍受着委屈默默无言，人总拿我们的沉默当懦弱；当我们爆发的那刹他们又神经短路。由此，我断定这不是我们的错。

有时候，相信比不相信好。我们终于倔强地认为这是一个美丽的世界，只是我们还没找到合适的地铁。

许愿

星星滑啊滑，邂逅了一场小雪。初冬的雪景很漂亮，纯净得可以洗去心中的烦扰。全心全意地照顾另一个人，就不会再为自己悲伤什么了吧。

而对于我，早就没有奋不顾身的理由了。我穿着带帽子的深紫色棉袄，羡慕地看这你，俨然小爱斯基摩人牵了雪犬在石屋前欣赏极昼时永不下落的太阳。却忘了，现在已经是春天了啊。

看，有流星了。我用手指写下心愿：星沉，记得要幸福哦。

同类歌词 <二>

1、因下列原因致使抵押权不成立或未生效的，乙方应对债务人在主合同项下的债务承担连带保证责任：

(1)抵押人未按第三条约定办理抵押物登记手续;

(2)抵押人在第五条项下所作陈述与保证不真实;

(3)因抵押人方面的其他原因。

2、甲方宣布主合同项下债务全部提前到期的，以其宣布的提前到期日为债务履行期限届满日。

3、本保证条款的效力独立于本合同其余条款，本保证条款的生效条件为：本合同项下抵押权因第八条1项所列原因未成立或不生效。

同类歌词 <三>

教学设计示例

一、素质教育目标

（一）知识教学点

1．掌握：什么样的项是同类项．

2．了解：了解同类项可以合并．

3．应用：会合并同类项，会利用合并同类项的知识解决一些实际问题．

（二）能力训练点

通过例题的讲解与训练，使学生熟练进行同类项的合并．

（三）德育渗透点

通过由数的加减推广到同类项的合并，可以培养学生由特殊到一般的思维规律．

（四）美育渗透点

通过合并同类项，学生们能明显地感觉出数学的简洁美．

二、学法引导

1．教学方法：采用引导发现法，引导学生从已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索，以调动学生求知的积极性．

2．学生学法：练习→同类项→练习巩固

三、重点、难点、疑点及解决办法

1．重点：同类项的概念；合并同类项的法则．

2．难点：理解同类项的概念中所含字母相同，且相同字母的次数相同的含义．

3．疑点：同类项与同次项的区别．

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪（电脑）、自制胶片．

六、师生互动活动设计

教师出示探索性练习，学生从练习中寻找简洁方法，得出同类项概念，教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成．

七、教学步骤

（一）提出问题，创设情境

师：提出问题，（出示投影1）

求多项式的值，其中，．

学生活动：学生在练习本上完成，教师巡视，然后指定一个直接代入求值的学生在黑板上板演．

解：当，时，

   ．

师提出问题：在上述的运算过程中，你发现了什么？怎样做简单些？

学生活动：根据学生板演，可发现，在上述解题的运算过程中，几次计算的值，因此可把看成一个整体，先计算的值后，再做整体代入，根据学生叙述的教师做相应板书：

解：当，时，

     ．

当时，．

师：通过上面的计算，根据乘法对加法分配律，你又发现了什么？怎样计算简单些？

学生活动：根据定律的提出，学生很快发现如下解法

         ．

师：根据你的发现，能否找到解上述题目更简单的方法．

学生活动：小组讨论，找出简单方法的小组可推选代表发言．学生能发现，在中，是的值，－3，2，－3是原多项式各项的系数，所以原式，再代入、的值，计算更简单．

教师根据学生的回答，加以归纳并指出：这三项可以合并成一项．

【教法说明】教师先提出问题，因前面学习了求代数式的值，学生可直接代入求得，接着教师提出，你通过求值发现了什么？怎样更简捷的求值呢？引导学生做一步步的深入探索，使学生能积极地、主动地参与教学活动．

（二）探索新知，讲授新课

师再提出问题：为什么可合并成一项，可合并成一项吗？

学生活动：同桌同学进行讨论，看哪桌首先得出结论，然后找首先得出结论的一个学生回答，另一个学生可以做补充．

教师归纳：可合并成一项，因为它们三项中都含、两个字母，并且的指数都是2，的指数都是1．因为只有这样，才能保证字母部分代表同一个数；而则不能合并，因它们两项中，虽都含一个字母，但第一项的指数是2，而第二项的指数是1，两项中同一个字母的指数不相同，字母部分不能代表同一个数，所以不能合并．能合并处理，我们把，，是同类项，小组讨论，什么是同类项？选学生代表发言，再相互进行更正补充．

教师归纳：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项，而－3，2不含字母，但也能合并成一项－1，因为它们也是同类项．

［板书］

【教法说明】引导学生通过做练习，先发现了同类项的特点，然后归纳得到同类项的概念，这种认识规律符合从具体到抽象的一般认识规律．

巩固练习：（出示投影2）

1．（口答）下列各题中的两项是不是同类项？为什么？

（1）与；（2）与；（3）与；

（4）－12与120；（5）与；（6）与；

（7）与；（8）与；（9）与；

（10）与；

2．能不能说：“两个单项式的次数相同，所含字母也相同，它们就是同类项”？举例说明．

学生活动：由学生抢答，对回答不准确或不全面的，同组同学给予补充．

【教法说明】同类项的概念是重点，对同类项的两个条件缺一不可的理解又是一个难点．为此在得出同类项的概念之后，安排学生做此组练习题，可以更深刻地理解概念的内涵，并使学生有一个清楚的认识，下面让学生说出是与不是同类项的原因，对培养学生分析能力，大有好处．

师：通过上述实例及对练习的解答，我们可以得到这样一个结论，只要多项式中有同类项，就可以把它合并成一项，这种运算过程，叫做合并同类项．

［板书］  合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项．

师提出问题：是怎样合并同类项的？

学生活动：小组讨论，然后找学生回答．说的不全面、不严密时可再找其他的同学做补充．

师归纳：当学生回答全面后强调，合并同类项的过程实质上就是同类项的系数相加的过程，在系数相加时，不要遗漏符号，字母和字母的指数都不变．

［板书］ 合并同类项法则：同类项系数相加，所得结果作为系数，字母和字母指数不变．

【教法说明】通过让学生做上面的实例，学生对怎样合并同类项的问题已有较深刻的印象，但还不能用完整的数学语言将其叙述出来，这时教师就积极引导，让学生动脑思考，总结发现法则，培养学生的语言叙述能力和逻辑思维能力．

例1 （出示投影3）

合并下列各式的.同类项

（1）；（2）；

学生活动：教师不给任何提示，学生在练习本上完成，然后同桌同学互相交换评判．

变式训练：把例1的两个式子分别加上两项为（出示投影4）

（1）；　（2）．

学生活动：在练习本上独立完成，然后小组互相交换打分，学生回答正确答案，并评出优胜小组．

【教法说明】根据前面所学的知识，学生完成例1是没什么困难的，而在完成例1的变式训练题时，也就是轻而易举之事了，学生独立完成后交换评判打分，可以及时反馈学生对该部分知识的掌握情况，以便做好调节回授工作．

例2 （出示投影5）

合并下列多项式的同类项

（1）；（2）．

学生活动：此多项式项数较多，先让学生观察，找出同类项，指定学生回答．

师：在属于同类项的下面标上记号．

学生活动：在练习本模仿教师的做法标出（2）题的同类项，一名学生在黑板上板演，其余的同学在练习本上完成，做完后，同桌同学互相检查评定，然后教师边引导边板演出（1）题较规范的解题格式，说出每一步变形的依据，待板演完毕，让学生模仿（1）题教师板书的格式，一个学生在前面板演（2）题的解题过程，其他学生在练习本上做，随后师生共同订正．

师提出：在上述例题中，已合并同类项的多项式，还有没有同类项？（2）题中的没有同类项，在合并同类项过程中该怎么办？

学生活动：小组讨论后选代表回答：经过合并同类项后的多项式不存在同类项，在合并同类项时某项没有同类项要把它照抄下来．

【教法说明】通过学生对例2的解答，教师让学生自我探索求知，促使学生在实际解题过程中，发现规律，掌握解题方法．

例3（出示投影6）

合并多项式  的同类项

学生活动：学生有了解例2的基础，教师不做任何提示，学生在练习本上完成，看谁做的又快又准确，同时让两个学生在黑板上完成此题．

然后，师生一起给两个学生的解答给予肯定或更正．

师提出问题：通过例3的完成，我们发现合并同类项后的式子是单项式，为什么？若把上面多项式变式为，合并同类项后得什么？

学生活动：同桌的同学先进行讨论，然后找学生回答教师提出的问题．

【教法说明】例3的解答完成可以放后让学生做，学生一般能正确完成，但学生不注意每一步运算的依据，学生完成后，教师提出为什么？学生可能回答困难，这时教师要引导观察总结．其实是因为，系数相加后为，，而零乘以任何数等于0，而0加上一个数仍得这个数，因此0可不写，只写出单项式．而变式后的多项式，合并后就为0；让学生体会为什么这个要写0．

（三）尝试反馈，巩固练习

（出示投影7）

1．（口答）合并下列各式的同类项

（1）；（2）；

（3）；（4）．

2．下列各题合并同类项的结果对不对，指出错在哪里？

（1）；（2）；（3）；

（4）；（5）；（6）．

3．合并下列各式的同类项

（1）；（2）；

（3）；（4）．

学生活动：1、2题，学生口答，可按座位顺序解答，也可抢答，3题学生在练习本上完成，不许同桌商量，完成后互相打分．

【教法说明】1、2题学生口答，特别是第2题，不但要回答对与否，还要指出错在哪里，可训练学生严密的数学思维，然后2题中错的再改正，既调动了学生的积极性，也培养了学生的逆向思维和发散思维．3题让学生自己完成打分评判，可以及时发现问题，及时反馈，以便做好回授调节．

（四）变式训练，培养能力

（出示投影8）

1．把，各当作一个因式，合并各式中的同类项：

（1）；（2）；

（3）．

2．合并同类项（，是正整数）

（1）；    （2）；

（3）．

3．若与是同类项，则，．

学生活动：学生按要求在练习本上完成，指定二、三个学生在黑板上完成解题过程，然后再让别的学生到前面给黑板上完成的情况打分，并把错误的改正确，教师做简捷的评判．

【教法说明】1题是把上面题目中一个字母变式为两个字母的代数和；2题各项的指数由数字指数变式为字母指数．这样训练可使学生对同类项概念的理解更进一步；3题是在学生能判断几项是否是同类项的基础上变式为已知两项是同类项，则指数满足的条件，通过本题训练，可培养学生的逆向思维能力．

（五）归纳小结

师：今天我们学习了同类项的概念及合并同类项的法则，现在我们一起归纳一下本节的内容．

1．合并同类项法则：

（1）同类项：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项．

（2）怎样合并同类项：同类项的系数相加后的结果作为系数，字母和字母指数不变．

2．合并同类项后的结果仍是整式，但不能再有同类项．

3．同类项及合并同类项的知识在以后的学习中有着重要的应用．我们可以逐步体会到．

八、随堂练习

1．判断题

（1）和是同类项（ ）

（2）和不是同类项（ ）

（3）和是同类项（ ）

（4）（ ）

（5）（ ）

（6）（ ）

（7）（ ）

（8）（ ）

2．合并同类项

（1）；

（2）；

（3）．

3．如果和是同类项，求多项式的值．

九、布置作业

（一）必做题：第156页A组4．

（二）补充题：如果和是同类项，则，．

十、板书设计

同类歌词 <四>

[教学目标]

知识目标：使学生了解同类项的概念，能识别同类项，学会合并同类项并知道合并同类项所依据的运算律．

能力目标：培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想．

情感目标：借助情感因素，营造亲切和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动．培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神．

[教学重点]

同类项的概念和合并同类项的法则．[教学难点]

学会合并同类项．[教学过程]

一、创设情境，引入课题1．非常5+1竞赛：

以小组为单位任取x的一个整数值，求代数式—4x2+7 x+3 x2—5 x+ x2的值，求好后给出x的值，看教师需要多长时间得到答案．你知道老师怎么算的吗？

（用师生竞赛的方式，充分调动了学生积极参与，激发了学生求知欲望）设计意图：创设问题情境，选择新旧知识的切入点，通过启发提问，构造问题悬念，激发学生兴趣，并自然引出课题．

二、实践思考探索交流

请在下列代数式中找出一些朋友，再把它们分别归类.并说明你的理由.100a，240b，5ab2，-12,-9x2y3, 5x2y3，60b，-13ab2，200a,27，-（学生分组讨论．）

设计意图：培养学生的观察的能力和思考的能力．让学生在观察与思考中探索发现．

三、概括提升

（一）同类项

1、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项(like terms).列举同类项

2、练一练：

（1）下列各组中的两项是不是同类项？为什么？

⑴ x与y ⑵ a2b与ab2 ⑶-3pq与3qp ⑷ abc与ac ⑸ 125与12 ⑹ a2与a3

（2）请你在下面的横线上填上适当的内容,使两个代数式构成同类项.⑴-3a与6ab;

⑵-3x2y3与2x2;⑶ 2m与-5n2.（二）合并同类项

1、做一做：把下列各式中的同类项合并成一项，并说说你的理由：(1)7a-5a=______;(2)4x2+x2=____;

(3)5ab2-13ab2=_____;(4)-9x2y3+5x2y3=____.你能把你合并同类项的方法用一句话概括出来吗?把你的想法和同学们交流．

（学生合作交流）

2、合并同类项：

定义：根据乘法对加法的分配律把同类项合并成一项叫做合并同类项．(unite like terms).法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.温故而知新：你能说说之前比赛时老师是如何计算—4x2+7 x+3 x2—5 x+ x2的值的呢?

设计意图：让学生经历操练、观察、发现、猜想等一系列的数学活动培养学生的数学素养和数学思维．

3、例题示范：

例1合并同类项:

设计意图：教师板书解题过程，让学生体会每步的计算依据，渗透推理的思想．

练习：

1、（分组演练）合并同类项:

设计意图：分小组上黑板板演，其他组派代表纠错点评，培养学生的参与意识，合作精神．

四、挑战自我

1、下列各题的结果是否正确？如不正确请指出错误的地方.①3x+3y=6xy ②7x+5x=12x2 ③16y2-7y2=9

④19a2b-9a2b=10a2b

2、思维拓展：填一填：

3、数学应用于生活：

出示某校的总体规划图（单位：米），由学生思考怎样计算这个学校的占地面积．

4、登高望远:合并同类项：

设计意图：注意课堂评价,激励学习热情.“每个人都有被赏识的需要”，学生最在意得到老师的表扬,根据这一特点,不失时机的给他们获得成功体验的机会,让他们实现自己愿望.激励他们开展思维挑战,充分发挥学习潜能.培养学生把数学应用于生活的意识，渗透数学的整体思想．

四、小结

1、举例说明同类项；

2、举例说明怎样合并同类项？

3、举例说明生活中“合并同类项”的实例.（由学生自己小结就能使学生由被动为主动，充分调动了学生的积极性）

五、布置作业

同类歌词 <五>

一曲孙燕姿的《同类》，世界有时孤单的很，我们都需要另一个同类。越长大越孤单，白驹过隙的时光他抢夺走了我们的美好的愿望，憧憬，留下来的是岁月踏过的痕迹，越长大就越希望被爱温暖，有时候我们身处在这冷暖交替的世界里，慢慢的，我们的心被这世界早已经淬透，一触即破，变得如此脆弱，我们多么渴望被温暖，可是现实却给我们泼冷水。慢慢的，我发现，最能温暖自己的`人不是别人，而是自己。形形色色的人，大多是自己的异类，在经历了岁月的变迁，日月交替，我们明白了很多，不是所有的事情只要坚持了都会成功，有时候放弃也是成功的捷径，不是真心就能换来坦诚，换来真心，有时候欺骗也成了理所当然，在爱情中，不是你一味地付出就能换来对方的接纳，而大多数都是同情罢了，有时候潇洒地离去，也是自己对爱情的最后的一丝尊严的捍卫。被现实伤的遍体鳞伤，只有在天黑以后才敢一个人悄悄地躲进无人的角落里，一点点的舔舐着自己的伤口，心里祈祷，希望能快点痊愈。第二天早晨的第一缕阳光，又是崭新的希望，工作，学习，晚上车水马龙的街道，充满着现实诱惑的虚幻，熟不知自己当初远离尘嚣，带着不被现实浊化的初衷来到这里，不知何时，自己却一点一点的被这虚幻吞噬，迷失在迷雾里，找不到那一缕希望的阳光。昼夜交替，周而复始。

渐渐地，我对黑色情有独钟，大概是因为这个颜色给人一种不安的心情吧，对于来我说，却是埋藏伤口的最好的地方，尽情宣泄却不会让别人知道，我喜欢黑夜，我喜欢一个人走在昏暗的街道里，戴上耳机，音量调到最大，听着比较伤感的歌曲，有时一句歌词会让我想起自己的一段故事，有时驻足，静静地听完。我喜欢坐末班车，最后一排紧挨着窗户的那一个座位，窗外迅速掠过的风景，好奇地回头看看，可是早已经被喧嚣之后的宁静吸收，再也找不回来了。

爱了，变了，散了，算了，伤了，痛了，累了，又何妨？

同类歌词 <六>

教学设计示例

一、素质教育目标

（一）知识教学点

1．掌握：什么样的项是同类项．

2．了解：了解同类项可以合并．

3．应用：会合并同类项，会利用合并同类项的知识解决一些实际问题．

（二）能力训练点

通过例题的讲解与训练，使学生熟练进行同类项的合并．

（三）德育渗透点

通过由数的加减推广到同类项的合并，可以培养学生由特殊到一般的思维规律．

（四）美育渗透点

通过合并同类项，学生们能明显地感觉出数学的简洁美．

二、学法引导

1．教学方法：采用引导发现法，引导学生从已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索，以调动学生求知的积极性．

2．学生学法：练习→同类项→练习巩固

三、重点、难点、疑点及解决办法

1．重点：同类项的概念；合并同类项的法则．

2．难点：理解同类项的概念中所含字母相同，且相同字母的次数相同的含义．

3．疑点：同类项与同次项的区别．

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪（电脑）、自制胶片．

六、师生互动活动设计

教师出示探索性练习，学生从练习中寻找简洁方法，得出同类项概念，教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成．

七、教学步骤

（一）提出问题，创设情境

师：提出问题，（出示投影1）

求多项式的值，其中，．

学生活动：学生在练习本上完成，教师巡视，然后指定一个直接代入求值的学生在黑板上板演．

解：当，时，

   ．

师提出问题：在上述的运算过程中，你发现了什么？怎样做简单些？

学生活动：根据学生板演，可发现，在上述解题的运算过程中，几次计算的值，因此可把看成一个整体，先计算的值后，再做整体代入，根据学生叙述的教师做相应板书：

解：当，时，

     ．

当时，．

师：通过上面的计算，根据乘法对加法分配律，你又发现了什么？怎样计算简单些？

学生活动：根据定律的提出，学生很快发现如下解法

         ．

师：根据你的发现，能否找到解上述题目更简单的方法．

学生活动：小组讨论，找出简单方法的小组可推选代表发言．学生能发现，在中，是的值，－3，2，－3是原多项式各项的系数，所以原式，再代入、的值，计算更简单．

教师根据学生的回答，加以归纳并指出：这三项可以合并成一项．

【教法说明】教师先提出问题，因前面学习了求代数式的值，学生可直接代入求得，接着教师提出，你通过求值发现了什么？怎样更简捷的求值呢？引导学生做一步步的深入探索，使学生能积极地、主动地参与教学活动．

（二）探索新知，讲授新课

师再提出问题：为什么可合并成一项，可合并成一项吗？

学生活动：同桌同学进行讨论，看哪桌首先得出结论，然后找首先得出结论的一个学生回答，另一个学生可以做补充．

教师归纳：可合并成一项，因为它们三项中都含、两个字母，并且的指数都是2，的指数都是1．因为只有这样，才能保证字母部分代表同一个数；而则不能合并，因它们两项中，虽都含一个字母，但第一项的指数是2，而第二项的指数是1，两项中同一个字母的指数不相同，字母部分不能代表同一个数，所以不能合并．能合并处理，我们把，，是同类项，小组讨论，什么是同类项？选学生代表发言，再相互进行更正补充．

教师归纳：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项，而－3，2不含字母，但也能合并成一项－1，因为它们也是同类项．

［板书］

【教法说明】引导学生通过做练习，先发现了同类项的特点，然后归纳得到同类项的概念，这种认识规律符合从具体到抽象的一般认识规律．

巩固练习：（出示投影2）

1．（口答）下列各题中的两项是不是同类项？为什么？

（1）与；（2）与；（3）与；

（4）－12与120；（5）与；（6）与；

（7）与；（8）与；（9）与；

（10）与；

2．能不能说：“两个单项式的次数相同，所含字母也相同，它们就是同类项”？举例说明．

学生活动：由学生抢答，对回答不准确或不全面的，同组同学给予补充．

【教法说明】同类项的概念是重点，对同类项的两个条件缺一不可的理解又是一个难点．为此在得出同类项的概念之后，安排学生做此组练习题，可以更深刻地理解概念的内涵，并使学生有一个清楚的认识，下面让学生说出是与不是同类项的原因，对培养学生分析能力，大有好处．

师：通过上述实例及对练习的解答，我们可以得到这样一个结论，只要多项式中有同类项，就可以把它合并成一项，这种运算过程，叫做合并同类项．

［板书］  合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项．

师提出问题：是怎样合并同类项的？

学生活动：小组讨论，然后找学生回答．说的不全面、不严密时可再找其他的同学做补充．

师归纳：当学生回答全面后强调，合并同类项的过程实质上就是同类项的系数相加的过程，在系数相加时，不要遗漏符号，字母和字母的指数都不变．

［板书］ 合并同类项法则：同类项系数相加，所得结果作为系数，字母和字母指数不变．

【教法说明】通过让学生做上面的实例，学生对怎样合并同类项的问题已有较深刻的印象，但还不能用完整的数学语言将其叙述出来，这时教师就积极引导，让学生动脑思考，总结发现法则，培养学生的语言叙述能力和逻辑思维能力．

例1 （出示投影3）

合并下列各式的同类项

（1）；（2）；

学生活动：教师不给任何提示，学生在练习本上完成，然后同桌同学互相交换评判．

变式训练：把例1的两个式子分别加上两项为（出示投影4）

（1）；　（2）．

学生活动：在练习本上独立完成，然后小组互相交换打分，学生回答正确答案，并评出优胜小组．

【教法说明】根据前面所学的知识，学生完成例1是没什么困难的，而在完成例1的变式训练题时，也就是轻而易举之事了，学生独立完成后交换评判打分，可以及时反馈学生对该部分知识的掌握情况，以便做好调节回授工作．

例2 （出示投影5）

合并下列多项式的同类项

（1）；（2）．

学生活动：此多项式项数较多，先让学生观察，找出同类项，指定学生回答．

师：在属于同类项的下面标上记号．

学生活动：在练习本模仿教师的做法标出（2）题的同类项，一名学生在黑板上板演，其余的同学在练习本上完成，做完后，同桌同学互相检查评定，然后教师边引导边板演出（1）题较规范的解题格式，说出每一步变形的依据，待板演完毕，让学生模仿（1）题教师板书的格式，一个学生在前面板演（2）题的解题过程，其他学生在练习本上做，随后师生共同订正．

师提出：在上述例题中，已合并同类项的多项式，还有没有同类项？（2）题中的没有同类项，在合并同类项过程中该怎么办？

学生活动：小组讨论后选代表回答：经过合并同类项后的多项式不存在同类项，在合并同类项时某项没有同类项要把它照抄下来．

【教法说明】通过学生对例2的解答，教师让学生自我探索求知，促使学生在实际解题过程中，发现规律，掌握解题方法．

例3（出示投影6）

合并多项式  的同类项

学生活动：学生有了解例2的基础，教师不做任何提示，学生在练习本上完成，看谁做的又快又准确，同时让两个学生在黑板上完成此题．

然后，师生一起给两个学生的解答给予肯定或更正．

师提出问题：通过例3的完成，我们发现合并同类项后的`式子是单项式，为什么？若把上面多项式变式为，合并同类项后得什么？

学生活动：同桌的同学先进行讨论，然后找学生回答教师提出的问题．

【教法说明】例3的解答完成可以放后让学生做，学生一般能正确完成，但学生不注意每一步运算的依据，学生完成后，教师提出为什么？学生可能回答困难，这时教师要引导观察总结．其实是因为，系数相加后为，，而零乘以任何数等于0，而0加上一个数仍得这个数，因此0可不写，只写出单项式．而变式后的多项式，合并后就为0；让学生体会为什么这个要写0．

（三）尝试反馈，巩固练习

（出示投影7）

1．（口答）合并下列各式的同类项

（1）；（2）；

（3）；（4）．

2．下列各题合并同类项的结果对不对，指出错在哪里？

（1）；（2）；（3）；

（4）；（5）；（6）．

3．合并下列各式的同类项

（1）；（2）；

（3）；（4）．

学生活动：1、2题，学生口答，可按座位顺序解答，也可抢答，3题学生在练习本上完成，不许同桌商量，完成后互相打分．

【教法说明】1、2题学生口答，特别是第2题，不但要回答对与否，还要指出错在哪里，可训练学生严密的数学思维，然后2题中错的再改正，既调动了学生的积极性，也培养了学生的逆向思维和发散思维．3题让学生自己完成打分评判，可以及时发现问题，及时反馈，以便做好回授调节．

（四）变式训练，培养能力

（出示投影8）

1．把，各当作一个因式，合并各式中的同类项：

（1）；（2）；

（3）．

2．合并同类项（，是正整数）

（1）；    （2）；

（3）．

3．若与是同类项，则，．

学生活动：学生按要求在练习本上完成，指定二、三个学生在黑板上完成解题过程，然后再让别的学生到前面给黑板上完成的情况打分，并把错误的改正确，教师做简捷的评判．

【教法说明】1题是把上面题目中一个字母变式为两个字母的代数和；2题各项的指数由数字指数变式为字母指数．这样训练可使学生对同类项概念的理解更进一步；3题是在学生能判断几项是否是同类项的基础上变式为已知两项是同类项，则指数满足的条件，通过本题训练，可培养学生的逆向思维能力．

（五）归纳小结

师：今天我们学习了同类项的概念及合并同类项的法则，现在我们一起归纳一下本节的内容．

1．合并同类项法则：

（1）同类项：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项．

（2）怎样合并同类项：同类项的系数相加后的结果作为系数，字母和字母指数不变．

2．合并同类项后的结果仍是整式，但不能再有同类项．

3．同类项及合并同类项的知识在以后的学习中有着重要的应用．我们可以逐步体会到．

八、随堂练习

1．判断题

（1）和是同类项（ ）

（2）和不是同类项（ ）

（3）和是同类项（ ）

（4）（ ）

（5）（ ）

（6）（ ）

（7）（ ）

（8）（ ）

2．合并同类项

（1）；

（2）；

（3）．

3．如果和是同类项，求多项式的值．

九、布置作业

（一）必做题：第156页A组4．

（二）补充题：如果和是同类项，则，．

十、板书设计

同类歌词 <七>

教师对不同学生的评语

1.这学期你各方面的表现都很不错，学习成绩稳步提高，在班上始终并列前茅，我一直对你有信心，相信你能靠实力做一个出类拔萃的人，在你即将步 入中学之际，老师想送你一句话：再长的路都有尽头，千万不要回头;再快乐的心都有烦恼，千万不要在意，野草遮不住太阳的光芒，困难挡不住勇敢者的脚步。

2.如果生命是树，那么，理想是根，勤奋是叶，毅力是干，成功是果，你有良好的学习基础，又写得一手好文章，如果能在奋斗目标的指引下，勤奋、执著地去追索成功，你的生命之树才会开花结果。

3.勤奋是一把金钥匙，它会帮你打开知识殿堂的大门;勤奋是艘巨舰，它会载你搏击知识海洋的风浪!希望你能牢牢握住这把钥匙，努力学习，不懈追求，希望的大门一定会向你敞开。

4.书是一杯蜜，是辛勤的蜜蜂采千百朵花的精华制成的;书是一杯茶，只有细细品尝，才能透过苦涩，品出香甜，希望你做一个爱读书的人，在书山学海中，品尝探索知识的乐趣。

5.首先祝贺你被光荣地评为了市“三好学生”，并能保送上重点中学，这是你平时努力的结果，老师真心地为你感到高兴，你淳朴，真诚的笑脸会永远留在我心中，新的生活已经在你面前展开了，相信你一定作好了准备，正满怀信心地去迎接更艰巨的挑战。

6.经过几年来的不懈努力，你已成为全校闻名的好学生，新的学习生活已经在你面前展开，愿你驾驶着装满知识的巨轮，树起理想的风帆，擎着奋斗的指南针，抵达科学的彼岸。

7.这学期你的进步非常大，这是人所共知的，老师和同学们都为你感到高兴，你即将成为一名中学生，新的学习生活将在你面前展开，此时此刻，老师想送你一句话：耐心是一切聪明才智的基础，胜利者不一定是跑得最快的人，而是最能耐久的人。

8.诚实、热情，尊敬师长，关心集体，学习自觉是你最突出的优点。课堂上能积极思考老师提出的问题。你的学习成绩优秀，让大家很佩服，不过更让 大家佩服的是你还经常牺牲掉休息时间主动帮助学习有困难的同学。多一份勤奋，多一份刻苦，持之以恒地努力下去，你会取得好成绩。

9.如果生命是树，那么，理想是根，勤奋是叶，毅力是干，成功是果，你语、数基础好，头脑灵活，又写得一手好字，如果能树立奋斗目标，勤奋、执着地去追索成功，你的生命之树一定会开花结果。

10.这学期可谓是你的“丰收季节”，作文比赛校内外多次获奖，当你手棒一张张获奖证书时，自信和快乐的笑容洋溢在你可爱的脸庞上，但看得出来，你并不满足，你对自己还有更高的要求，你会继续去努力，让你的生活放出更灿烂的色彩。

11.你是一位内心世界十分丰富的女孩，当老师看到你一篇篇内涵丰富，文情并茂的作文，了解到你独到的见解时，是多么喜悦，你的特长真不少，画画、弹琴样样都行，成绩也十分优异是难得的全面发展的聪明学生。

12.你时时都在思考问题，渴望得到更多的知识;你时时都在伏案苦读，所以成绩十分优秀，你能完成好学校交给的一切任务，受到大家的一致好评，这就是你，一个勤学、善问的好孩子，愿你不断锤炼自己，争取百尺竿头，更进一步。

13.你是一班之长，你的表现说明你无愧于这样的称号，你所取得的成绩说明你是个认真、执着、上进的男孩，也树立了你的威望，你是老师的得力助手，我为你喝彩，我为你骄傲!愿你我共携手，共创班级美好明天!

14.我特别欣赏你具有男孩子的个性：直爽。你快人快语，直抒胸襟，你办事利索、果断，不拖泥带水，你眼睛里闪烁着智慧的光芒，证明你是一个思维敏捷的女孩。愿你在知识的海洋里遨游，做一个强者、胜利者!

15.还记得吗?米、米跑道上你奋力冲刺的一刻，有多少人为你呐喊、为你加油、为你喝彩，而当时的我，好激动、好兴奋!自此，那一幕便深深地烙 在我的脑海里。你学习也很努力，工作态度一丝不苟，并具有设计特长，你为班级争得了许许多多的荣誉，我感谢你!继续努力吧，我深深地为你祝福!

16.你平凡而又朴实、聪明而又大方，军训时，你的歌声、你指挥大家唱歌的神情已深深印在我的记忆中。课后你活跃在同学中、活跃在班级活动中，我感激你。你为了学习的长进正在不断追求中，我祝福你：祝福好运伴随你，祝福成功伴随你!

17.你是善良、朴实、懂事而又认真的女孩，做事一贯认真，经常帮助教师排忧解难，帮助其他同学攻克难关，我对你充满了感激之情，我想得到你帮 助的同学也会经常感谢你。你踏踏实实的学习换来了可喜的成绩。你爱集体就象爱自己的生命，我为你感到无比的自豪。 愿你健康、快乐、上进!

18.你是善良、朴实、懂事而又认真的女孩，虽然你平时不善言辞，但你充满着一种上进的朝气，能克服各种困难，不断战胜自我，不断取得进步，你做事总是那么认真，对待同学总是那么友好。愿你在紧张学习之余锻炼自己的各项能力，做一个全面发展的优秀的中学生!

19.自我鉴定写 得符合实际。遵规守纪，为人坦诚，尊敬师长，待人有礼貌。当班干部和学生会干部，积极参与班级管理，工作认真负责。国庆天长假，陈孟有天在校自觉学习，平时听课也专心，有一定的钻研精神，成绩优良，各科发展较均衡，希望再接再厉，不断进步。(数学期考成绩低了一些，是不是粗心的缘故?)

20.你性情温和，言语不多，但你待人诚恳、礼貌，思想上进，有明辨是非的能力。作为一名班干部，能以身作则，严格遵守学校的各项纪律，负责班级宣传工作，认真负责，与同学关系融洽。 愿你在平时更注重基础知识的学习与训练，加强能力的培养，做一个全面发展的好学生!

21.遵规守纪，全期无违纪记录。正常参加各项集体活动，与同学团结互助、和谐相处。听课专心，自修自习时间学习较自觉，国庆天长假，荫荣有天 自觉在校学习。每天晚假都提前上教室，学习有进步，成绩良好、各科发展较均衡。希望大胆参与班级管理，锻炼胆识，提高能力，争取更优秀成绩。

22.总体看，纪律还是比较好的，全期没有大的违纪情况发生。参加各项集体活动，能完成规定的任务。国庆天长假，有天自觉在校学习，晚假也能提前上教室。听课较专心。建议少看与学习无关的闲书，多参与学习上的讨论，进一步提高学习成绩。另希望加强内务的整理。

23.自我鉴定写得符合实际。彭森识自爱，学习自觉、勤奋，段考期考成绩都有较大幅度提高，进入了优秀行列。在各项集体活动中积极肯干，在同学中起带头作用。当班干和学生会干部，工作尽职尽责。生活俭朴、为人诚实，待人有礼貌。希望继续努力，不断进步。

24.严格遵规守纪，尊敬师长，团结同学，老实诚信，生活俭朴。热爱集体，在各项集体活动中起带头作用。当班长，敢管、肯干，在同学中有颇高的 威信。学习勤奋，听课专心，认真完成作业，还能抓紧课余、假日时间学习。坚持晨跑，注意锻炼身体。是各方面表现都好的学生。希望继续努力，不断进步。

25.自觉遵规守纪，尊重老师，与同学互助友爱、和谐相处。喜爱体育运动，各种集体活动也能正常参加。听课认真，学习自觉，成绩单良好。诚如自我鉴定所述，若能注意提高学习效率，成绩会有更大提高。(期考成绩有较大提高，但要使理想变成现实，还要努力、努力再努力!)

26.遵守学校纪律，依时作息，全期不缺勤。学习勤奋扎实，段考成绩进入优秀行列，但期考出现后退。希望总结经验，以利再战。与同学相处尚好，但体育运动量不足，对集体活动顾虑太多。但多参与学习上的切磋你将能从他人身上获取智慧的源泉，多参加集体的活动你会获得更多前进的动力，远坚你说是否?

27.自我鉴定写得符合实际。名炎识自爱，顾大局，守纪律。认真听课，踊跃参与课堂讨论，积极参加体育运动和各项集体活动。尊重老师、与同学团 结友爱，工作热情肯干。段考成绩稍有波动属正常现象，而经总结经验、改进学习，下半学期会有新的进步。(期考取得好成绩，可贺!)

28.遵守学校作息制度，依时上课，有事能请假。听课较专心，有较好的领悟能力，成绩良好，但理想的实现还要靠家森加倍努力。与同学团结友爱。正常参加集体劳动，但对其他集体活动则少兴趣、欠主动。希望增强斗志，戒骄戒躁，奋发向上。

29.遵守学校纪律，学习上识自爱，听课很专心，有很好的领会能力，学习成绩优秀。坚持晨跑，注意锻炼身体。乐于帮助同学解决学习中的困难，但 对对集体活动缺乏热情，生怕为集体出了力会妨碍自己的学习，这种担心是没有必要的。积极参加集体活动会进一步激发自身活力，使自己取得更大的进步。

30.遵守纪律，尊敬师长，团结同学，热爱班集体，喜爱体育运动。积极代表班集体参加球赛。国庆天长假，玉华有天自觉在校学习。每天晚假都提前上教室，学习较努力。语文、英语较好，但数理化三科还有待加强。希望更刻苦地学习，更深入地钻研，夺取更优秀成绩。

31.自觉遵守中学生日常行为规范，全期无违纪记录。尊敬师长，团结同学，积极参加各种集体活动，在校运动会上获两项奖励。听课专心，自修自习时间能自觉学习，每天晚假都自觉提前上教室学习。希望多参与课堂讨论，多与老师、同学交流学习心得。进一步激发青春活力，争取更大的进步。

32.自我鉴定写的符合实际。邵敏在校能自尊自爱，尊敬师长、友爱同学。积极参加体育运动并代表班集体参加球类比赛。较积极参加其他集体活动。 学习努力，时间抓得较紧，学科成绩较匀衡。诚如自我鉴定所写，如能在堂上多些参与讨论、钻研更深入些，成绩会有进一步提高。放松情绪，轻装上阵，学习效果 也会更好。

33.严格遵规守纪，全期无违纪记录。热爱集体，工作热情积极。文明有礼，乐于助人。积极参加体育运动，积极参加各项体育比赛。学习刻苦认真，有钻劲有毅力，段考期考都取得好成绩，如果物理科也考好就更好了。相信新华会不断努力。预祝新华高考胜利。

34.自觉遵守中学生守则和学校规章制度，全期无违纪记录。热爱班集体，积极参加体育运动，积极参加校运会和球类比赛。国庆放假天，燕凤有天在 校学习。每天晚假也能提前上教室学习。听课专心，学习认真，成绩中上。希望增加与老师与同学的交往，进一步激发活力，提高学习效率，争取更好成绩。

35.有很强的上进心，严格遵守学校纪律，尊敬老师，友爱同学，待人有礼貌。积极参加体育运动。关心班集体。当班干，能带头工作，获得同学好 评。学习自觉勤奋。对待学习中的困难，希望能从战略上藐视之，从战术上重视之，一个一个地解决学习中的问题，一步一步地走向胜利。

36.严格要求自己，自觉遵守纪律。尊师爱友，热爱班集体。当学习委员和室长，工作积极热情，得到同学好评。积极参加晨跑等体育运动。听课专 心，作业认真，每晚都能提前上教室学习，还能抓星期假日时间学习，成绩良好。成绩有些波动是学习中的正常现象，相信经过总结经验，下学期会取得更好成绩。

37.天才，不愧是天才，只有天才才会如此自信，只有天才才会把它当作自己的奋斗目标，只有天才才会理解“天才”的真正含义。天才是绝不骄傲的，天才是绝不浮躁的，天才是永远脚踏实地的，天才是永远静心专注的，天才是一定会成为人才的，你说是吗?可爱的小天才?

38.可爱的“小不点”，在不知不觉中，你已经踏上了人生新的起点，在欢声笑语中，你变得越来越懂事了，你以优异的成绩向所有关心你的人交上了 一份满意的答卷。你以你的实际行动在告诉我们，你就像那欢快的小溪流，一路奔腾，一路欢畅，正在快乐的成长，相信你的明天会更好。

39.你的聪颖众所皆知，你的勤奋令人敬佩，你的成绩无懈可击，你的进步有目共睹。你的一笔字有伤大雅，你的心胸还要开阔，望你持之以恒，扬长避短，不断提高自我修养，早日成为品学兼优的学生。

40.你机灵活泼，聪颖好学，心地善良，待人真诚，你有很强的进取心，语，数学习对你来说是很轻松的事，但一直未能达到你的最佳状态，对于英语 你一直未敢松懈，花费了大量的时间与精力，但收效甚微，对此你多少有点泄气，老师真诚希望你找回自信，相信自己的努力一定不会白费，因为学习毕竟是日积月 累的过程，付出终究会有回报的!

41.诚实热情，尊敬师长，关心集体，学习自觉是你最突出的优点。从上课时用心听讲的神情，让人感到你的专注认真。在尊师爱友方面你做得非常出 色。能积极参加有益的文化体育活动。可惜的是你有时粗心大意，至使你无法获得你应有的成果，多学习别人的长处，争取更大的进步!

42.正直勇敢，性情刚烈，常常为一些小事和同学争个面红耳赤，但你心胸开阔，又绝不会为一些小事而耿耿与怀。你积极进取，学习刻苦，每周都有 自己的目标与计划，因此你的成绩会不断进步。你对事尽责，老师交给你的任务总是那么放心，学期快结束时，你的思想有所松懈，锐气不足，相信一定回引起你的 高度重视的。新的学期一定要打造一个全新的自我.

43.默默的思索，静静的聆听，勤恳的你每步都走得很踏实，老师早已悄悄的喜欢上这份可贵的含蓄，但老师更希望能看到你的锋芒，大胆的展示风采，你会发现原来自己也可以笑得如此灿烂。

44.纯真朴实的你，总是默默地做着自己的事情，课间很少听到你欢快的笑声，课堂很少见到你活泼的身影，你踏踏实实，一丝不苟，学习成绩上常会 有一鸣惊人之举，引得众人刮目相看，对此你总能不骄不躁，平静对待。愿你永保小草的性格，平凡朴实，生机勃勃，在平凡中孕育着伟大。

45.你既聪明又活泼，课堂上举手大胆发言，声音响亮，成绩优良，书写也很端正。你团结同学，组织能力强，热爱卫生和集体，老师为你感到骄傲。如果你上课能改掉做小动作的坏习惯，那你的成绩就更棒了。加把油，努力干吧!

46.你本来是个挺文静的男孩，在校遵守纪律，学习也挺认真的，让老师高兴得是，今年你的勇气大了不少，和同学相处融洽，可是有一点又让老师感到奇怪，课堂上你为什么有时变得心不在焉呢。知道吗，如果再这样，好成绩是不会跟你做朋友的?聪明的你一定明白该怎么做吧!

47.你是个热情大方心地善良乐于助人的孩子。能与同学友爱相处。关心班级事务，艺术节上的精彩表现反映了你的特长。但在学习上还需发扬艰苦奋 斗的精神，毕竟目前成绩对我们来说是相当重要的，对你而言，至少现在还没有哪一科是令人十分满意，愿你能发挥自己的聪明才智，勤奋学习，争取在学习上有一 个全新的突破。

48.你是一个活泼开朗的女孩，用微笑面对人生，用热情对待朋友，老师总能感受到你带给大家的温暖，希望你能在学习上更加严格的要求自己，调整自己的学习方法，让智慧发光，毕竟时光飞逝，时不待我，以最旺盛的精力投入到学习中，相信到时候你会笑得很灿烂。

49.诚实热情，尊敬师长，关心集体，学习自觉是你最突出的优点。你爱好广泛，知识丰富，好学好问，课堂上，你的奇思妙想总能引来同学们敬佩的 目光。对班集体工作很关心。在这次艺术节上你的精彩表现给全校师生留下了深刻的印象，为班级荣誉做出极大的贡献。但老师要提醒你山外有山，人外有人，持之 以恒胆大细心永远是成功的法宝。只有学习上的优异成绩才能最终证明你并非弱者.

50.运动场上你英姿飒爽，生活中你活泼可爱，学习上你积极进取，信心十足，成绩稳步上升，为人上你晓事理，懂责任，但常常“失控”，因此常常 自责，你有积极进取的信念，你有持之以恒的决心，所以你总是在不断地进步着，相信新的学期你一定会像初升的旭日，放射出耀眼的光芒。

51.你的那一手刚劲有力的字，简直就像出自书法家的手，老师已经看到了你的前途一片光明。但是，在优秀的语文基础上，为什么你的数学成绩不太理想呢?你遇到什么麻烦了吗?可以来告诉老师，老师帮你一起去解决它，试试吧!

52.你是个文静懂事的女孩，踏实稳重有礼貌;在班里并不显眼，却时刻起着模范带头作用，给同学们作出表率。上课能专心听讲，注意力集中。你的学习目的很明确，态度也很认真。希望你今后朝着精益求精，扩大自己的知识面，讲究更有效的学习方法方向努力，争创更佳成绩。

53.在老师的眼里，你是一位很乖巧可爱的女孩，你的嗓音细嫩甜美，你的字迹潇洒漂亮。看你平时不多言多语，课堂上你却专心听讲，认真完成作业，常常收到同学和老师的赞赏。老师多么希望你能在课堂上潇洒地站起来，勇敢地表现自己，老师期待着...

54.你聪明伶俐，思维敏捷，反应动作都很快，上课认真听讲，对老师布置的作业都是认真主动地完成，成绩让老师骄傲，今后若在功课上注意学习方法，特别是在处理同学之间矛盾方面，你将会赢得更多同学的喜爱，

55.每当遇到什么事，老师总是能看到你那很有主见的身影，忽闪的眼睛代表了你的智慧。可是，为什么你上课总是心不在焉，做作业时马虎粗心呢?老师在期待：你高高举起的双手你精彩的回答你优美的字迹和正确无误的作业。不要让老师失望，努力吧!

56.从你积极肯学的学习态度上，我知道你是个有上进心的好学生。课前你总能做好准备，课堂上注意力集中。对于集体的利益总是时时放在心上，更 为可贵的是，劳动中你从来不怕脏不怕累，而且做得是那样井井有条。期中考试的成绩说明了你的潜力，老师希望你继续努力争取保持住这种上升的势头，争取在各 个方面都能有长足的进步!

57.从你彬彬有礼的话语中可以看出你是个有礼貌的好孩子;从你积极肯学的学习态度上，我知道你是个有上进心的好学生。这学期经过你不懈的努 力，你已经取得了相当喜人的成绩，但是千万不要放松，因为在你的前方还有更多的荆棘，要突出重围，你需要更多的努力，老师祝愿在将来的学习中获得更大的进 步!

58.给我印象最深的是你的笑容和热情，感谢你为班级所做的一切和所赢得的荣誉，你的活泼为这个集体增添了许多的笑声和生机，这学期老师明显感 受到你在学习中的投入，但是为什么成绩总在原地徘徊呢?调整你的学习方法，提高你的学习效率，相信你会在进取的过程中品尝成功的喜悦，老师期待你的更大进 步。

59.你的一言一行，一举一动，都充分地证明了你是个懂事，能干，明事理的好学生;从你这学期的的学习情况可以看出你是个求学上进的好学生，关 心班集体和热爱公物。相对于上学期，这学期取得了一定的进步，但还远远不够，因为你的对手们可能在后面穷追不舍，不想被别人抛在后面，你需要加倍的努力， 生于忧患，死于安乐，相信你明白这道理吧!

60.你是位聪明又可爱的男孩，对语言文字接受理解的挺快，但是，在优秀的语文基础上，你的数学成绩还不太理想。你遇到什么麻烦了吗?可以来告 诉老师，老师帮你一起去解决它，试试吧!还有老师好希望在你的作业本上看到你端正的字迹，在假期把你的字练一练，等下学期过来，让老师看到一个书写端正的 你，好吗?

61.老师总讶异于你做作业时那种神速的动作，可是，你发现没有，在你做作业时表现出的字迹潦草马虎粗心是那么明显。你是个热爱学习积极向上团结同学的好学生，但你若不改掉这些小毛病，以后变成大毛病该会怎么样呢?“小病不治，变成大病那就危险啦!”你明白吗?

62.你本来是个挺文静的男孩，在校遵守纪律，学习也挺认真的，让老师高兴得是，今年你的胆量大了不少，和同学相处融洽，可是有一点又让老师感到奇怪，课堂上你为什么变得心不在焉呢。知道吗?如果再这样，好成绩是不会跟你做朋友的?聪明的你一定明白该怎么做吧!

63.你的自觉认真刻苦精神很难得，你是一个令老师和家长宽慰的孩子。课前你总能做好准备，课堂上注意力集中。但在学习方法上还需进行调整，以提高学习效率，毕竟高中的学习与初中是有明显不同的，老师祝愿你在将来的学习中象雨后春笋，脱颖而出!

64.你总是认真听讲，积极发言，认真完成作业，瞧，你的努力没有白费，好成绩与你交上了朋友，你的作文也越写越棒，老师好想翘起大拇指夸奖一番。如果你能在假期把字再练一练，那就更棒了。希望下学期过来，老师能看到一个书写端正的你，相信你不会让老师失望的。

65.你关心集体，乐意助人，运动场上你生龙活虎，学习上你要求上进，一个学期的`努力换来了各方面的全面进步，你能牢记老师的教诲，让老师的提 醒越来越少，让自己的积极主动越来越多，但在学习上你还缺乏专注与踏实，缺乏勤奋与刻苦，希望你能努力改变这一却，争取成绩能有更大进步。

66.你是一个极富钻研精神的学生，在很多方面都显示了你的聪明才智。勤恳的你每步都走得很踏实，如果能更加主动积极的探索总结规律，平衡的去统筹安排各科的学习，更加全面地发展自己，相信你会有更加出色的表现。

67.你总是笑呵呵的，好像从未经历过忧愁，你分析问题常有独到之处，老师挺欣赏你的机敏。只是你常很难安静下来专心听讲，如果少动身边的“小玩具”，多动动脑筋，多发表发表自己的见解。相信你将会变得更加出色!

68.知道吗?老师喜欢你，是因为你上课专心认真，作业一丝不苟;同学喜欢你，是因为你性情温和，乐于帮助人，但是你的胆子太小，上课发言不踊跃。其实，每次你回答得都不错，你应该相信自己。在新的学期中，老师希望你把手举得高高的，你会做到的，是吗?

69.你充满朝气，充满活力，你富有爱心，富有同情心，你积极进取，渴望进步，你在艺术方面体现了不凡的潜力，你的学习一直在不停地进步，但你缺乏恒心，缺乏耐心，极易自满，极易自我松懈，相信你在新的一年里一定能早日改掉这些缺点，取得更大的进步。

70.你乖巧又可爱，见到老师总是很有礼貌地向老师问好。关心集体，工作负责，学习也很勤奋，课堂上认真听讲，积极思考。如果做作业时能和“细心”交上朋友，相信你会更出色的。孩子努力吧，在你的面前会展现出一片亮丽的天地!

71.你是位聪明的学生，知错就改，记得你向老师保证一定要按时认真完成家庭作业后，就再也不犯错了，真是好样的!好成绩会跟那些勤奋好学的孩子交朋友的，如果你还能勇敢地发言，你肯定能取得更好的成绩，赶快行动吧!老师期待着……

72.你是个聪明上进心很强的男孩，你尊敬老师，团结同学，待人有礼貌，虽然你上课发言还不够积极，字写得还不够端正美观，但老师发现你一直在努力地改正。孩子，加油吧，“只要功夫深，铁棒磨成针”，你一定会成功的!

73.你是个文静的女孩，总是在默默的思索，静静的聆听，悄悄的学习，平静中追求不平凡，你付出自己应尽的那份努力，“腹有诗书气自华”，如果能保现在的这股冲劲，相信一如既往的你会在新学期中取和得成功，加油干吧我们等着祝贺你。

74.听课你知道静心专注，作业你学会了工整认真，做人你懂得了和睦相处，生活你明白了不能依赖，成绩你写下了平稳上升，这点点滴滴的进步，都 缘于你扎扎实实的努力，回顾走过的路你会发现，你同样可以做得十分出色，再多一分坚强，多一分毅力，多一分思索，多一分拼搏，你可以做得更加出色。阳光灿 烂的道路是宽广的，鼓足勇气，愿你能去搏击风浪，去披荆斩棘，去铸就一个真正的男子汉。

75.你性格温顺，待人谦让，对待工作认真尽责，对待学习讲究效率，各方面都取得较大进步，望你在新的学期进一步严格要求自己，时时牢记以优秀班干部的标准来规范自己的言行，早日使自己成为同学们的表率。

76.“天下无难事，只怕有心人”你相信这句话吗?其实你也很不错，遵守纪律，团结同学，尊敬老师，工作负责。如果你在课堂上多思考，少和同学窃窃私语，好成绩一定和你交朋友。相信你能做到，赶快行动吧，老师等着你的好消息。

77.你是个聪明有上进心的孩子，老师让你认真把字写好，保持作业本整洁，你就一直努力改正，老师可真高兴。如果你上课专心听讲，少和同学讲悄悄话，作业本上有错及时改，相信功夫不负有心人，你一定会进步更快的，加油吧!

78.你是一个积极上进，勤奋学习的女孩子意志坚强的孩子。从上课时用心听讲的神情，让人感到你的专注认真。关心班集体和热爱公物，这学期你调整了你的学习方法，并取得可喜的成果，老师希望你能保持这一股冲劲，争取在新的学期中再创佳绩。

79.你机灵活泼，能言善辩，思维敏捷，头脑活络，在行为习惯上你不拘小节，随便散漫，在学习上你渴求进步，但不能刻苦勤奋，你道理懂得许多， 但实际行动不多，虽然如此，回顾你一学期所走过的路，会发现你还是进步了许多，毕竟你付出了努力，希望你珍惜已有的一切，在学习上多一分勤奋，在行为习惯 上多一分自律，奋发拼搏，铸造完美的自我。

80.你是位个性沉静不爱言辞，做事认真的孩子。从上课时用心听讲的神情，让人感到你的专注认真。课堂上，你独到的见解，不同凡响的思维给我留下了深刻的印象。希望多一份勤奋，多一份刻苦，持之以恒地努力下去，你会取更好成绩。

81.你纯真可爱，聪颖好学，始终以出众的成绩赢得老师的赞赏和同学的敬佩，望你能平静地对待这一却，适当增加课外阅读量，提高自己的文学素养，课堂答问再大方自然些，班级管理上再积极主动些，你还应该更加出色，老师相信你一定会以点点滴滴的积累去创造更惊人的奇迹。

82.课外你尊敬老师，关心集体，让老师喜欢;课堂上你响亮的回答声也让老师喜欢。“天下无难事，只怕有心人”，确实，自从你向老师保证一定要 按时完成作业后，通过你的努力，你也改正了，这就更让老师喜欢。继续努力，不要再懒惰，这样你的进步会更快，更大，相信好成绩离你不远了。

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83.该同学在校表现一般。能遵守校规校纪尊敬师长团结同学劳动积极性高。但情绪波动较大，遇到不开心的事情时就会郁郁寡欢，与其他同学隔开距 离，这样也影响到学习的成绩。要改变这种局面就必须改变自己的性格，要让自己坚强起来，当然时间较长还要有信心，不过只要你肯去做就一定会成功的。

84.在校尊敬老师，团结同学，热爱班级是你的特点优点。看到你用心听课时发言是那么积极，老师是多么高兴。可你有时也很让老师生气，作业不及时完成，字迹潦草，上课不专心，让老师伤心。你知道吗?如果你改掉这些小毛病，你肯定会成为一名好学生，老师期待着这一天。

85.平时，虽然你沉默寡言，但老师喜欢你那文质彬彬的模样。孩子，你辛苦了，学校离你家路途遥远，可你总是风雨无阻，按时到校。今后假如你能改变一下学习方法，发扬勤学苦练，不耻下问的精神，那么优秀的成绩就离你更近。

86.你是一个诚实质朴，善良懂事，值得信任的小女孩，为何总不见你和别人一样有灿烂的笑容，是不是认为自己不如别人，认为自己差，失去信心， 其实你也很优秀，知道吗?你善解人意，热心帮助有困难得人，你也很勤奋，学习总是一丝不苟，认真对待，只是你的学习成绩暂时不理想，俗话说天下无难事，只 怕有心人，我相信，只要坚持你的学习态度，改变一下学习方法，学习成绩肯定会进步的!相信吗?

87.你生性乖巧懂事是一个乐于助人，待人有礼的孩子。文静的女孩。你关心集体热爱劳动，尊敬老师彬彬有礼。你的学习目的很明确，态度也很认真。但在学习方法和时间安排上，要多动脑筋，善于思考，望继续努力提高成绩，争取各方面更上一层楼。

88.你听话懂事，热爱劳动，关心集体，乐意助人，遵守纪律，遵守校训，在生活中你拥有许多的朋友。但你对待学习总是而不实，无法做到静心专注，马虎的态度，应付地学习，使你的学习一直停滞不前，望你重拾自信，反省自我，相信自己点点滴滴的积累一定会孕育成功。

89.我们相处两年，老师发现你也是一个有上进心的孩子，从你有较强的集体荣誉感可以看出，不过，我对你有一种特别的期盼，少去游戏机室光顾，把时间多花一些学习上，只有这样，你的成绩才会提高。

90.你的表现不差，你的表现也不很好。说你表现不差是因为你基本上能遵守各项规章制度，作业也能按时完成;说你表现不很好，是因为你不能做到 积极主动(在各个方面)，学习是要有积极的进取心，做其它的事也一样。老师相信其实你很有本事，只是你没有表现出来，下个学期把它表现出来，好吗?老师在 等你，大家都在等你。

91.每当看到你那着扫帚在教室里忙碌的身影我总是看在眼里，喜在心里，多好的学生!xx，你的学习基础是差了一些，但你不要有太多压力，不必 提心吊胆，也不要灰心，“世上无难事，只怕有心人”，只要你学习专心些勤奋些细心些，不懂就问。你的成绩会赶上来的。自信些，老师家长同学都在关心你支持 你!等你的好消息噢!

92.大家一致夸你头脑机灵，反应敏捷，劳动积极干劲大，上课发言大胆，这些方面的确叫老师高兴。如果你把上课好动的精力用在学习上，能做到与同学和睦相处，那你将会成为人见人爱的人。要是这样，同学们定会为你喝彩，老师也会为你转变感到欣慰，聪明的你定会做到的!

93.你为这个集体增添了许多笑声与生机。班级的集体活动都能参加，并为下级争得了荣誉，但成绩还不够理想，自制力相对弱，课外时间利用率不 高。“人最大的敌人就是自己”，望你能战胜自己的缺点，争取在新学期有突破性的进步。生命给予你的只是武器，生活给予你是战场，要靠自己打个漂亮的战!

94.知道吗，最近，你的进步可真大啊!你的每一点进步，老师都为你感到高兴。每次老师表扬时，总有你的名字。你的漂亮的字迹，你那高高举起的小手，你那正确无误的回答，都让老师深切地体会到你在越变越好!继续加油，你将会时最出色的!

95.你忠实憨厚，听话懂事，你心系集体，乐意助人，你明白事理，要求上进，但你拖拉散漫，意志薄弱，缺乏责任，缺少动力，这一切都阻碍了你成绩的飞速进步，让老师欣慰的是这一切都在慢慢地改变着。相信自己，只要信心恒在，你的明天一定会变得美好。

96.从你彬彬有礼的话语中可以看出你是个有礼貌的好孩子;老师很高兴有你这样一个学生，热爱班集体，对于班里的事情你总能放在心上，劳动时也 总能看到你勤劳的身影，大家都喜欢和你在一起。可是上课有时分散精神，但老师相信你的上进心会驱使你在学习上的更多投入。老师知道眼前你还要面对各种困 难，但老师相信没有克服不了的困难，不是吗?

97.你是个让人喜爱的男孩，打扫卫生态度认真，每天坚持最后一个走，老师一直被你的这种精神所感动着。最近，老师发现你的学习有了不少进步，也能按时完成作业，老师为你高兴。如果你今后上课时不做小动作，专心听讲，你会进步得更快。有信心吗?努力吧!

98.如果不相信自己注定平庸，那就用坚强把困难压倒吧，如果不相信自己注定失意，那就用努力证明自己吧!既然天上不会掉馅饼，那么我们就要坦然地正视生活，努力付出才会有回报，把你的智慧尽力发挥出来吧，你会做得更好。

99.你其实很聪明，这学期，老师很高兴看到你不再那么贪吃，校门口的小摊前没有你的身影了。如果你上课能专心听讲独立完成作业有错及时改正，相信你会进步的。老师期待着你的进步。

100.你是位聪明的学生，你想和好成绩交朋友吗?那上课可要专心听讲，不能做小动作，最重要的是不能随便旷课，你能做到吗?老师相信你可以的，对吗?那好成绩就会跟你交朋友，老师期待这你的进步。

101.知道吗，最近，你的进步可真大啊!你的每一点进步，老师都为你感到高兴。每次老师表扬时，总有你的名字。你高高举起的小手，你响亮正确的回答，你努力认真地完成作业，都让老师深切地体会到你在越变越好!继续加油，你将会变得更加出色的!

102.你是位遵守校规校纪的好学生，课堂上你专心听讲，作业本上那端端正正的字迹让老师好喜欢，但老师更喜欢积极开动脑筋，勇敢地回答老师问题的学生，你一定会的，是吗?这样你肯定能取得优异的成绩。

103.你有许多优点：诚实纯朴，乐于助人，热爱集体，遵守纪律，是一个可爱的学生。你曾告诉老师要努力当个最棒的学生，老师真为你高兴。好孩子，请记住自己跟老师说的话，只要你肯努力，老师和同学都会帮助你的，你的进步是老师最大的欣慰。

104.活泼开朗的你，挺乐意帮助别人，却总管不好自己。你喜欢玩耍，这并不是你的缺点。可是，如果只贪玩不学习，知识会自己长翅膀飞到你的脑子里吗?老师赠你一句话：要学就学个踏实，要玩就玩个痛快。

105.一双水汪汪的眼睛，笑起来总是甜甜的，这就是你--一个漂亮可爱的小姑娘。你团结同学，热爱劳动，关心集体，作业本上的字写得很端正， 这很好，但老师想告诉你好成绩是属于勤奋好学的人，老师好希望你变得勤奋些，认真及时完成作业，这样你才能取得好成绩，你能做到吗?

106.你曾对老师说，有些知识不明白，可你却又从不问老师，其实学问学问，要学要问，只学不问，哪有学问。希望你再加把劲，继续努力，不懂就问，这样你的进步会更快，更大，相信不久的将来。你会取得好成绩，老师期待着你有更大的进步。

107.或许你有些调皮，有些好动，也常挨批评，可在老师的心中，一直认为你是个聪明的孩子。学习是靠持之以恒的，如果你能把学习的激情融入每时每刻，静下来认真思考，勤奋学习，那么，你也可以成为一名佼佼者，愿意试试吗?

108.你听说过这样一句话吗?“天下无难事，只怕有心人”相信只要你也向班上其他同学一样勤奋学习，你的成绩一定会进步的，你有信心做到吗?老师期待着你的进步。

109.“天下无难事，只怕有心人”确实通过你的努力，你有所进步，但你还需加把劲，继续努力，不要再懒惰，这样你的进步会更快，更大，相信不久你就会取得好成绩，老师期待着你有更大的进步。

110.你是位聪明的孩子，一定明白这句话吧!“天下无难事，只怕有心人”。只要你肯用功，上课专心听讲，认真思考，勇敢举手发言，有错及时改正，不懂就问，相信你会进步得更大，赶快行动吧!

111.每当看到你拿着扫帚在教室里忙碌的身影，我总是看在眼里，喜在心里，多好的学生!佳佳，你的学习基础是差了一些，但你不要灰心，“世上 无难事，只怕有心人”，只要你学习专心些勤奋些细心些，不懂就问。你的成绩会赶上来的。自信些，老师家长同学都在关心你支持你!等你的好消息噢!

112.你听话懂事，宽容大度，能和同学融洽相处，你上进心强，急切希望自己早日成为让老师与家长都满意的好学生，但你缺乏顽强的意志，因此你 常立志，你缺乏长久的目标，因此你容易满足，你缺乏正确的学习方法，把完成老师的学习任务作为唯一目标，很少在意学习的质量与拓宽，因此你固然付出不少， 但进步缓慢，让老师欣慰的是你已经认识到自己的不足，相信新的学期你一定会有更积极的行动

同类歌词 <八>

今天是星期天，我和妈妈去了兰兰的家里。

到了兰兰的家里，我突然发现了一个小秘密。原来，兰兰和我还是同类呢！就是兰兰像我一样，也是非常的懒。主要表现在养蚕宝宝这件事情。其实，我去年的时候，也养过蚕宝宝，但是我基本上都没有照顾它们。这些活儿都是妈妈弄的，比如给蚕宝宝打扫房间了，要知道，蚕宝宝每天不知道要解多少大便？那可脏了，我才不愿意干这种活呢！每天，还要到楼下去采摘桑叶，摘完了，还要清洗，最后还要把桑叶送到蚕宝宝的嘴边呢！

这不，兰兰养的蚕宝宝她也基本不闻不问的。蚕宝宝的日常起居，都是由她爸爸妈妈负责的。原来，兰兰也和我是同类呀！我想，她肯定也是嫌太脏了呗！

同类歌词 <九>

教学目标：

1、了解同类项的概念，能识别同类项.

2、会合并同类项，并将数值代入求值.

3、明白合并同类项所依据的运算律.

1、所含字母相同，并且相同字母的指数相同，向这样的项是同类项。

2、把同类项合并成一项叫做合并同类项。

3、合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

二、探索新课:

1、例2合并同类项5m3-3m2n-m3+2nm2-7+2m3中的同类项。

=[

=

2、做一做：

求代数式2x3-5x2+x3+9x2-3x3-2的值，其中x=0.5。与同学交流你的做法。

3、总结：

求代数式的值时，如果代数式中包含同类项，通常先合并同类项再代入数值进行计算。

(2)3a2+2ab-5a2+b2-2ab+3b2，其中a=-1，

（2）如果两多项式的系数互为相反数，那合并后和为。

当k=时，2x-3kxy-3y+xy中不含xy的项。

同类歌词 <十>

教学目标：

1、了解同类项的概念，能识别同类项。

2、会合并同类项，并将数值代入求值。

3、知道合并同类项所依据的运算律。

教学重点：

会合并同类项，并将数值代入求值。

教学难点：

知道合并同类项所依据的运算律。

教学过程：

一、创设情境

1、所含字母相同，并且相同字母的指数相同，向这样的项是同类项。

2、把同类项合并成一项叫做合并同类项。

3、合并同类项的法则：同类项的`系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

巩固练习

二、探索新课：

1、例2合并同类项5m3—3m2n—m3+2nm2—7+2m3中的同类项。

解：5m3—3m2n—m3+2nm2—7+2m3

=[

=

2、做一做：

求代数式2x3—5x2+x3+9x2—3x3—2的值，其中x=0。5。与同学交流你的做法。

3、总结：

求代数式的值时，如果代数式中含有同类项，通常先合并同类项再代入数值进行计算。

1、合并同类项：

（1）a2—3a+5+a2+2a—1

（2）—2x3+5x2—0。5x3—4x2—x3

（3）5a2—2ab+3b2+ab—3b2—5a2

（4）5x3—4x2y+2xy2—3x2y—7xy2—5x3

2、求下列各式的值：

（1）6y2—9y+5—y2+4y—5y2，其中

（2）3a2+2ab—5a2+b2—2ab+3b2，其中a=—1，

3。（1）写两个多项式的和为3xy，这两个多项式分别为

（2）如果两多项式的系数互为相反数，那合并后和为。

当k=时，2x—3kxy—3y+xy中不含xy的项。

（3）2xy+y2=3xy—y2

三、小结

本节课你学到了哪些知识？

四、布置作业

P98习题3。43、5

五、教后反思

同类歌词 <十一>

如果两个单项式，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。像4y与5y，100ab与14ab这样，所含字母相同，并且相同字母的次项的指数也相同的项叫做同类项，所有常数项都是同类项。(常数项也叫数字因数)在求代数式的值时，常常先合并同类项，化简代数式后再求值，这样比较简便。

扩展阅读

同类项试题

多项式

(1)多项式：由几个单项式相加组成的代数式叫多项式。

例如：a2 -2ab+b2，mn-3

(2)在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中，不含字母的项叫做常数项。

如：多项式x2-3x+2，它的项分别是x2,-3x,2 ，常数项是2。

(3)一般地，多项式里次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数.

如：x2y-3x2y+4x3y2+y⁴ 是五次四项式，最高次项是4x3y2。

下列结论不正确的是( )。

(A)3x2-x+1的一次项系数是1

(B)xyz的系数是0

(C)a2b3c是五次单项式

答案：

ABC

整式

单项式和多项式统称为整式。

指出下列多项式的项和次数，并说明它是几次几项式。

(1)a3-a2b+ab2-b3 ; (2)3n⁴-2n2+1

答案：

(1)此多项式的项分别为：a3，-a2b ，ab2，-b3 。

这四项的次数分别为：3 ，3 ， 3 ， 3

这个多项式是：三次四项式

(2)此多项式的项分别为：3n⁴ ，-2n2 ，1 。

这四项的次数分别为：4 ，2 ， 0 。

这个多项式是：四次三项式。

同类项、合并同类项

同类项：所含字母相同，并且相同的字母的指数也相同的.项

合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项.

类比数的运算，探究得出合并同类项的法则.

法则：所得项的系数是合并前各同类项系数的和，字母部分不变.

(1)mn2-6mn

(2)-2a2b+3a2b+3ab2-2ab2

答案：

(4)解：原式 = - mn2

(5)解：原式=(-2+3)a2b + (3-2)ab2

同类歌词 <十二>