单项式的课件（汇总17篇）

发布时间：2022-08-29

单项式的课件（汇总17篇）。

♥️ 单项式的课件

标题：深入解读工程单项劳务合同：权益保障与合作共赢

工程单项劳务合同作为建筑工程领域中的一种特殊合同形式，旨在确保参与方的权益并促使合作双方实现共赢。本文将深入解读工程单项劳务合同的内容与要素，探讨其实施过程中的可行性和注意事项。

第一部分：工程单项劳务合同的概念和目的 (200字)

工程单项劳务合同属于劳务合同的一类，主要应用于建筑施工、工程咨询及监理等专业领域。其目的在于明确雇佣方和承包方之间的权益关系，确保工程实施过程中的合作和协调，促使项目按时高质量完成。

第二部分：工程单项劳务合同的主要内容 (300字)

1. 项目说明：工程单项劳务合同必须清楚描述项目的范围、目标、进度、预算及其他相关要求，确保各方对项目的理解一致。

2. 合同价款：合同应明确工程单项劳务的具体价格、支付方式及期限，以确保合同价格的合理性和合同违约时的补偿问题。

3. 咨询与监督：如果合同涉及工程咨询和监督，应明确咨询和监督的内容、方法、报告要求等，以保证项目的质量和符合法律法规。

4. 变更和索赔：合同应明确如何处理因工程变更或不可抗力导致的索赔问题，充分保障各方的权益。

第三部分：工程单项劳务合同的实施过程 (300字)

1. 签订合同：合同的签订应遵循传统的合同法规定，各方应明确权益和责任，明确规定合同的实施步骤和时间表。

2. 监督与交付：雇主应对工程进度和质量进行监督，而承包方则需按合同约定完成任务，确保工程质量达到预期要求。

3. 变更管理：工程变更是不可避免的，合同应设立变更管理机制，确保各方在变更中的权益保护。

第四部分：实施工程单项劳务合同的注意事项 (200字)

1. 稳定沟通渠道：双方应保持良好的沟通，及时协商解决问题，避免纠纷的发生。

2. 注重细则完备：合同中的细则应准确、明确，尽量避免模糊和歧义的表述，以确保合同的执行。

3. 风险评估：各方应在签订合同前进行风险评估，在合同中设立相应的风险分摊机制，以减少潜在的经济和法律风险。

：工程单项劳务合同旨在确保建筑工程项目的顺利进行，并保障参与方的权益。通过准确的合同内容、明确的实施过程和合作性解决问题的思路，工程单项劳务合同将真正发挥其价值，实现合作共赢的目标。

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各位老师：大家好！今天我将对人教版七年级数学第二章第一节《整式》的第一课时进行说课。下面，我将从教材分析、教法分析、学法分析、教学过程四个方面进行阐述。

1、教材的地位及作用、“整式的加减”一章是在前一章“有理数”的基础上进行学习的，本章主要内容是单项式、多项式、整式的有关概念及整式的加减运算等，它既是对前面所学知识的深化和发展，也是今后学习一次方程、整式乘除等数学知识及其它学科知识的基础。本节课作为本章的起始课显得很重要，为下节课多项式打基础，也为今后《整式加减》的学习作铺垫。2、教学重点与难点、重点：单项式及单项式的系数、次数的概念。难点：能准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。3、教学目的、认知目标：（1）了解单项式及单项式系数、次数的概念；能用单项式表示具体问题中的数量关系。（2）会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。能力目标：初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力及应用意识。情感目标：（1）通过交流，研讨活动，培养学生主动与他人合作的意识；（2）通过用含有字母的式子描述现实世界中的数量关系，认识到它是解决实际问题的重要的数学工具之一。

注重本章知识的整体性，按整体一局部一整体的顺序展开。先利用章头提出问题，结合所列代数式100t对本章知识进行整体介绍，然后转入本节课内容的教学。针对初一学生学习热情高，但观察、分析、认识问题能力较弱的特点，采用以设疑探究的引课方式，激发学生的求知欲望，提高学生的学习兴趣和学习积极性。以设疑——感知——概括——运用为教学程序，充分遵循学生的认知规律，坚持启发式教学，使学生能顺利地掌握重点，突破难点，提高能力。特别是对比较复杂的单项式，在确定其系数和次数时容易出现错误。为了突出重点，突破难点，我在教学中主要把握以下两点：（1）加强直观性：为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念。（2）注重分析：在剖析单项式结构时，借助变式和反例练习，抓住概念易混处和判断易错处，强化认识。鉴于本课内容需要书写的文字多（特别是例题）以及需要补充一些例子，我决定采用多媒体教学，一方面增大教学密度和容量，另一方面增强教学的直观性。

在课堂教学中，引导学生体会知识的发生发展过程，鼓励学生充分地动脑、动口、动手，积极参与到教学中来，充分体现学生的主体性。在充分尊重教材的前提下，增设了由浅到深、各不相同却又紧密相关的训练题目，使学生顺利掌握单项式概念及其相关的系数、次数的概念。

1、创设情境提出问题创设情境提出问题本课开始以章头的问题吸引学生的注意力，激发学生学习的兴趣和积极性，从而自然引入新课。通过实际事例，体会用字母表示数的简洁性和必要性。2、探索新知、（1）通过课本54页思考题让学生讨论分析归纳出单项式的概念，然后举一些反例让学生理解单项式与代数式的区别是：单项式必须为数或字母之间的乘积，可以是：字母之间相乘，数字之间相乘，数字和字母之间相乘。并且单独的一个数或一个字母也是单项式。（2）紧接着让学生分析单项式的结构从而归纳出单项式的次数和系数的概念，重点强调了）学生容易出错的地方：单项式的系数包含其前面的负号。3、变式训练，熟练技能、变式训练，判断各代数式是否是单项式。不是请简要说明理由；是请指出它的系数与次数。①x＋1；②1；

（目的：了解学生对单项式有关概念是否理解、存在问题；巩固单项式的系数和次数概念。）4、例题讲解、利用课本的`例题1加深学生对概念的理解，同时对易错知识点进行总结：（1）圆周率π是常数,如2πr中，2π是系数。（2）单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写在前面，如2a；-m,ab.（3）当一个单项式的系数是1或－1时；“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；（4）单项式的系数不能为带分数，带分数必须化成假分数；如11x2y写成x2y

（5）单项式次数只与字母的指数有关；是字母指数的和。（6）用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义；比如前面的0.9a既可以表示电视机的售价，又可以表示长方形的面积。5、巩固练习、

xy的次数相同，求k的值.

课本上的练习题让学生合作完成，补充的练习题进一步巩固概念，练习设计由浅入深、层层深入具有一定的梯度，学生完成比较容易；6、总结反思、（1）本节课你有哪些收获？（2）本节课你认为应该注意什么问题？7、布置作业、（1）教材59页习题2.1第1题：考查学生是否能用单项式表示具体问题中的数量关系。（2）将课本56页练习第一题改变以后用来考查学生对单项式系数和次数的理解。8、板书设计、2.1整式—单项式1、单项式的概念注：（1）单项式

表示数字与字母相乘时，通常把数字写在前面。（2）单独的一个数例题1练习或一个字母也是单项式。2、单项式的系数注：单项式的系数包含前面的负号。3、单项式的次数

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这节课的重难点是掌握单项式与多项式相乘的法则并会运用。

举出三个例子，提问学生它们等于什么？你是怎么样计算的？

如何进行单项式与多项式相乘的运算？

分小组讨论，让学生自己探索出单项式乘以多项式的法则，在探索过程中运用的以前学生的乘法分配律，推出单项式乘以多项式转化成单项式乘以单项式。

单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式乘以多项式每一项，再把所得积相加。

注意在进行运算时的运算顺序以及符号的确定。

评讲例一中的（1）、（3）。第一道题主要讲述了做题过程的书写。第二道题，单项式带着负号，给学生强调连同负号把它看成整体，乘以多项式的每一项，首先要确定每一项的符号，再进行单项式乘以多项式中的每一项，不能漏乘，最后合并同类项，化简到最简形式。

这节课以学生练习为主，学生对法则的巩固和运用。

1、在教学过程我始终围绕学习目标和学习重难点展开。我首先复习了单项式乘以单项式的知识，然后让学生自己得出本节课的研究内容。充分调动了学生的学习的积极性和主动性，以学生为主体地位。

2、单项式乘以多项式，这一部分的内容是依据乘法分配律。要注意运算时的运算顺序以及确定的符号，在这过程中强调不要漏乘。

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施工单位（甲方）：______________________承建方（乙方）：___________________________________

依据《中华人民共和国合同法》、《建设工程施工合同管理办法》、《建设施工规范》、《质量验收评定标准》、《国家安全检查标准》和自治区有关规定，结合本工程具体情况。经甲、乙双方协商达成如下协议，并共同遵守。

一、工程概况：

工程名称：____________________________工程地点：___________________________________建筑面积：______________________________________工程结构：______________________________________工程内容：______________________________________

二、工程质量：按国家验收规范达到合格标准、

工程造价包工包料一次包死。

三、施工工期：全部工程自___年___月___日开工，至___年___月____日竣工交付使用、

四、双方责任

甲方责任：

工程质量、安全生产进行监督，并组织工程竣工验收。

安全、生产会议，安排施工有关事项

3、对施工生产中有关技术及质量问题提出处理意见。

4、按上级有关规定填报有关报表。

5、根据建设单位支付工程进度款的具体情况向乙方按第六条

2、3款规定提供施工用资金。

五、乙方责任：

，保证合同工期按时完成，并参加甲方召开的有关会议。

3、严格按照施工图纸，施工规范和操作规程施工，确保工程质量，施工中的图纸变更须经甲方同意并办理签证手续。

。

5、对工程的隐蔽部分，应先由乙方自检，然后通知甲方工程部和建设单位。监理共同进行验收，符合设计要求及施工规范后，方可进行下道工序的施工。

编制、归档。

7、遵守甲方的有关管理制度及规定，并接受因违反有关制度和规定的处罚。

8、凡从建设单位收取的工程款，方规定办理有关合法手续，拨付后再使用。

财务、材料等有关手续往来，均由乙方自行负责处理，甲方不承担任何责任，如发上经济纠纷，项目承担一切经济责任。

乙方负责归集真实的工程票据，如经有关部门检查，出现成本归集不真实而进行的税务惩罚或罚款，责任由乙方承担。

六、付款方式及付款标准：

1、所有甲方支付给乙方的工程款，均以支票支付。

2、工程款在收回建设单位工程进度款后按进度支付乙方，如因工程急需，超支必须经部队领导签字后方可支付。

3、本工程基础完工后，甲方应付乙方全额工程款的50%，做为程材料费。

4、主体工程全部完工后，甲方应付乙方工程款35%。

5、装饰工程，全部完工后经甲方验收合格，经甲乙双方决算厚，甲方应付乙方工程款10%。

6、剩余工程款5%做为工程保修费，乙方无条件保修，如果乙不按时保修，甲方有权另请施工人员保修，费用由乙方负责，保修为一年。

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今天刘老师展示了一节课《同底数幂的乘法》，刘老师教学基本功非常扎实，教学上很有创新意识，是一位深受学生喜爱的教师。整个教学过程始终围绕教学目标展开，层次比较清楚，环节紧凑，并注意引导学生通过观察、分析、动手实践、自主探索、合作交流等活动，也充分体了三自六学的教学模式，突出体现了学生对知识的获取和能力的培养。现将从以下几个方面来谈我的感受：

1、教师的基本功扎实：

刘老师的教态自然大方，板书标准，给学生起到了很好的示范。并且能够准确把握教学目标，选择教学内容恰当，把重点难点讲解得很透彻。

2、充分展现法则的生成过程：

在教学同底数幂的乘法法则时，老师没有直接把同底数幂的乘法法则直接地呈现给学生，而是通过复习原有的知识，如：25表示什么？10×10×10×10×10 可以写成什么形式?同底数幂的乘法在生活中的实例自然呈现，使知识点的探究水到渠成。

3、充分运用类比的方法，突出重点：

在教学中充分运用比较的方法，有助于突出教学重点，突破教学难点，从而扎实地掌握数学知识，发展逻辑思维能力。在教学过程中，刘老师都把同底数幂的乘法的推导由一般到特殊，如：25×23a2．a3,5m．5n,am．an。使学生更加容易掌握该知识点。同时，他根据学生的实际特点，采取从特殊到一般再到特殊的教学方法，轻轻松松就突破了难点。

4、教学中充分体现了三自六学的教学模式：

(1)、刘老师在独自学时，级够给足时间让学生去思考，并明确要求和自学的内容，使学生有目的去独立自学，达到了预期的目的。

(2)、合作互学这个环节，设计且有开放性，如你能写出一个同底数幂相乘的式子吗？你能算了出结果吗？这样一来每个同学写出的式子都不一定样，给学生去总结发现规律作好铺垫，从而降低了公式的推导难度。

(3)、展示竟学环节，通过一组判断题，让学生竟争回答，活跃课堂气氛，也激发了学生学习的兴趣。

(4)、精讲导学环节，学生展示完成后，教师的点评严谨，同时也注重方法的总结，如在讲变式时(b-a)3.(a-b)2时，刘艳峰老师，不公板书了过程，同时也注重了一题多解，体现示范作用。

(5)、小结主学环节做到了让学生回顾了本节学习内容，并做到总结方法。

(6)、检测固学环节，做到了加深对本节知识在巩固升华。

5、几点建认：

(1)、在合作这个环节中，学生写出大多都是以常数的式子，也有几个组写了一些底数为字母指数为常数的式子，这时教师先算形如a3.a2,aman计算，这样充分体现了由特殊到一般，充分体现知识产生过程。

(2)、在教学过程，最好再给每一小组进行评价积分，激发小组竟争意识。

(3)、优化每个环节的时间分配，可以在合作互学中，压缩几分钟，来保证有检测的时间。

总的来看是一节值得我学习的示范课，也是注重知识落实的课。说的不到之处望领导和各位教师批评指证。

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“整式的加减”一章是在前一章“有理数”的基础上进行学习的，本章主要内容是单项式、多项式、整式的有关概念及整式的加减运算等，它既是对前面所学知识的深化和发展，也是下一章一次方程基础，具有承上启下的作用。

《单项式》一节课，是整章的导入课，万事开头难，导入课应该让学生入门，轻松愉快的去接受新的知识，有利于接下来更深刻的学习。

本节课是研究整式的开始，知识由数向式转化，比较抽象，与学生的认知基础和思维能力有一定差距，学习中会有一定困难。特别是对比较复杂的单项式，在确定其系数和次数时容易出现错误。为了突出重点，突破难点，教学中要把握以下两点：

（1）加强直观性：为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念。

（2）注重分析：在剖析单项式结构时，借助变式和反例练习，抓住概念易混处和判断易错处，强化认识。

注重本章知识的整体性，按整体一局部一整体的顺序展开。先利用小学的时候所接触的`单项式入手（1、a、x、2x、5b、ab），然后对本章知识进行整体介绍，最后转入本节课内容的教学。

在课堂教学中，引导学生体会知识的发生发展过程，鼓励学生充分地动脑、动口、动手，积极参与到教学中来，充分体现了学生的主体性。在充分尊重教材的前提下，融教材、练习，教学过程中，增设了由浅到深、各不相同却又紧密相关的训练题目，为学生顺利掌握单项式概念及其相关的系数、次数的概念。

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4.1 供货商应保证商品质量符合国家标准、行业标准;无国家标准、行业标准的，应不低于一般的通用标准;订货合同中明确约定了质量标准的，不得低于约定的质量标准。

4.2 订货合同应明确约定供货商对商品质量的保证条件和期限，同时，供货商应提交该商品的质量检验证明材料、质量合格证明及商标使用权证明。

4.3 供货商应对其提供的商品的质量负完全责任。由于商品质量不合格而给消费者、用户或其他人造成人身损害或财产损失，并由________商城承担直接赔偿责任时，供货商应承担由此而使________商城支出的一切费用或承担的损失。

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1、理解单项式、单项式的系数和单项式的次数的该念，并能说出它们之间的区别和联系；

2、能确定一个单项式的系数和次数；

3、通过实例，让学生经历由数字到用字母表示数字的过程，理解同一个式子可以表示不同的含义，即理解式子的一般性。

问题1：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时,在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时,请根据这些数据回答下面问题：

列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米?3小时呢?t小时呢？

解列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，根据速度、时间和路程之间的关系路程＝速度x时间

问题2：用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点：

（1）边长为a的正方形的表面积为________ ；体积为________。

（2）铅笔的单价为x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是________元。

（3）一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为_______千米。

（4）n表示一个数，则它的相反数是________。

上面列出的式子100t, 6a2，a3，2.5x，vt，-n，它们都是数或字母的积，像这样的'式子叫做单项式。

单独一个数或一个字母也是单项式。

11abc ，xy2，a3， -5ab3， a+b，a， 20%m， -0.6x2y， -xy2，x?y，-1 63

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.要特别注意“系数”必须包括前面的“+”或“-”号，另外，当系数是“1”时，通常省略不写；系数是“-1”时，只写“-”就可以了．

单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

3ab14πx, -7xy, a2b2, a, 5ab2-a2b , -4×105a6 , -32x2y , , -a 352223

例1、用单项式填空，并指出它们的系数和次数：

（1）每包书有12册，n包书有________册；

（2）底边长为a，高为h的三角形的面积是________；

（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积为________；

（4）一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为________元；

（5）一个长方形的长为0.9，宽为a，这个长方形的面积是________。

解（1）12n ，它的系数是12，次数是1；

（2）1/2ah，它的系数是1/2，次数是2；

（3）ha2，它的系数是1，次数是3；

（4）0.9a，它的系数是0.9，次数是1；

（4）0.9a，它的系数是0.9，次数是1。

,比一比看谁写得多,并且写得对!

四、小结:

1. 什么是单项式？单独一个数或字母也是单项式吗？

2. 什么是单项式的系数？

3. 什么是单项式的次数？

2.下列各式是不是单项式,如果是单项式请指出其系数和次数: 191 y2，4a2+124， -5ab， 50%m， -0.6x2y+xy-11x，-a, 3xyz-4xyz12, 0.25xy2 , -0.6x4yz 36

3 2253-54ab -4ab，10x+xy，-2x，abc-2，-yz，

3.写出系数是-62,且只有a、b两个字母的6次单项式.

4.写出系数是-46,且只有a、b、c两个字母的10次单项式.

5.已知-8xmy2是一个6次单项式,求-2m+10的值.

6.如果-mxny是关于xy的一个单项式,且系数是5,次数是8,求m+n的值.

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5.1保证与赔偿

5.1.1　供货商对其所提供商品的质量及其合法性负完全责任，并保证订货合同中对有关商品知识产权陈述的真实性。

5.1.2　供货商如违反5.11保证，致使________商城被指控侵害第三方的人身权利、着作权、专利权、商标使用权、商业秘密而负民事责任时，供货商同意赔偿________商城的一切损失，包括诉讼费、律师费、向第三方支付的赔偿费及其它相关费用。

5.1.3　供货商的本项义务不因本协议书及相关商品订货合同的终止而终止。

5.2　如商城因该商品质量问题或知识产权纠纷受到第三方指控，供货商必须积极协助________商城进行诉讼，并提供必要的证明材料和相关证据，必要时应与________商城一起参加诉讼或授权________商城代其进行诉讼。并按本协议书5.1.2条款履行其义务。否则应赔偿________商城因此而遭受的损失，包括诉讼费、律师费、向第三方支付的赔偿费及其它相关费用。

5.3　商城保证不对供货商上述商品做任何侵权行为，不侵害供货商商品版权及商标权。在商品销售过程中，________商城如发现版权及商标权被他人侵权，应及时通知供货商并提供相应帮助。

5.4　因供货商或供货商的供货方在生产、经销、宣传商品上违法、违约而被追究责任，供货商应承担因此而给________商城造成的相应损失。

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例下列各数表示正确的是（）

A. 57 000 000=57×106

B.≈0.015

C.≈1.8

D.0.000 025 7=2.57

解析：根据科学记数法的表示方法，57000000应等于5.7×107，0.000 025 7=2.57 ，故A和D均不对；0.0158用四舍五入法精确到0.001等于0.016，B不对，所以应选C.

评注：在用科学记数法把一个数写成的形式时，表示一个绝对值大于1的数时，n的值比原数的整数位数小1；表示绝对值小于1的数时，n的值是负整数，是第一个非零数字前所有0的个数的相反数.近似数的精确度，就是这个近似数中最后一个数字所在的那一位.

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8.4多项式除以单项式（2）

学习目标：1、掌握多项式除以单项式的法则。

2、能运用法则进行运算。

学习重点：会进行多项式除以单项式运算。

学习难点：多项式除以单项式商的符号确定。

知识链接：单项式除法法则。

学习过程：

一。知识回顾：

1. 单项式除以单项式的法则：

2.计算：（1）、 (64a4b2c)÷(3a2b) （2）、.(0.375x4y2)÷(0.375x4y)

二。自学探究：

1. 张大爷家一块长方形的田地，它的面积是6a2+2ab，宽为2a，聪明的你能帮助张大爷求出田地的长吗？

（1）、回忆长方形的面积公式：

（2）、已知面积和宽，如何求田地的长呢？

（3）、.列式计算：

2、.通过上面的问题，你能总结多项式除以单项式的法则吗？

多项式除以单项式的法则：

3、分析范例：

例3：计算：（1）、.(20a2-4a)÷4a （2）、[(a+b)2-(a-b)2]÷2ab

（3）、(24x2y-12xy2+8xy)÷(-6xy)

注：学生示范，教师做适当点拨。

三。自我展示：

计算：（1）、(6a2b+3a)÷a （2）、(4x3y2-x2y2)÷(-2x2y)

（3）、20m4n3-12m3n2+3m2n)÷(-4m2n) （4）、[(2a+b)2-b2]÷a

四。检测达标：

a组：

计算：（1）、(16m2-24mn)÷8m （2）、(9x2y-6xy2)÷(-3xy)

（3）、(25x2-10xy+15x)÷5x （4）、(4a3-12a2b-2ab2)÷(-4a)

b组：

选择：

（1）、16m÷4n÷2=( )

(a) 2m-n-1 (b)22m-n-1 (c)23m-2n-1 (d)24m-2n-1

（2）、[(a2)4+a3•a –(ab)2]÷ =( )

(a) a9+a5–a3b2 (b)a7+a3–ab2 (c)a9+a4–a2b2 (d)a9+a2–a2b2

c组：

1、已知|a–½|+(b+4)2=0，求代数式：[(2a+b)2+(2a+b)(b–2a) –6b]÷2b的值。

2、已知3x3–12x2–17x+10能被ax2+ax–2整除，它的商式为x+5b，试求a, b值。

五。谈谈对本节课的收获和感想。

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1.1 双方在具体交易中，应以本协议书为基础签订单项商品订货合同，订货合同应明确规定商品名称、种类、质量、规格、数量、单价、验收方法、支付方式及交货日期、地点、方法、违约责任等具体内容。

1.2 供货商须依据本协议书及双方认同的订货合同向________商城提供商品，在约定的日期和地点交货。订货方保证按订货合同中规定的结算方式和期限支付货款。

1.3 在交易过程中，如商品价格、规格、包装、数量等事项发生变动，须经双方以书面形式一致确认后方为有效。

1.4 双方确认的订货合同一经签署，即作为本协议书的附件。

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教学目的：

使学生熟练地掌握多项式除以单项式的法则，并能准确地进行运算。

教学重点：

多项式除以单项式的法则是本节的重点。

教学过程：

一、复习提问

1.计算并回答问题：

（1）4a3b4c÷2a2b2c；（2）(－ a2b2c)÷3ab2.

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（3）以上的计算是什么运算？能否叙述这种运算的法则？

2.计算并回答问题：

（1）3x(x2－ x＋1)；（2）－4a·( a2－a＋2).

（3）以上的计算是什么运算？能否叙述这种运算的法则？

3.请同学利用2、3、6其间的数量关系，写出仅含以上三个数的等式。

说明：希望学生能写出

2×3＝6，(2的3倍是6)

3×2＝6，(3的2倍是6)

6÷2＝3，(6是2的3倍)

6÷3＝2.(6是3的2倍)

然后向大家指明，以上四个式子所表示的三个数间的关系是相同的，只是表示的角度不同，让学生理解被除式、除式与商式间的关系。

二、新课

1.新课引入。

对照整式乘法的学习顺序，下面我们应该研究整式除法的什么内容？在学生思考的基础上，点明本节的主题，并板书标题。

2.法则的推导。

引例：(8x3－12x2＋4x)÷4x＝(？)

分析：

利用除法是乘法的逆运算的规定，我们可将上式化为

4x　·　(　？　)　＝8x3－12x2＋4x.

原乘法运算：　乘式　乘式　积

(现除法运算)：(除式)　(待求的商式)　(被除式)

然后充分利用单项式乘多项式的运算法则，引导学生对“待求的商式”做大胆的猜测：大体上可以从结构(应是单项式还是多项式)、项数、各项的符号能否确定、各具体的项能否“猜”出几方面去思考。根据课上学生领悟的情况，考虑是否由学生完成引例的解答。

解：(8x3－12x2＋4x)÷4x

＝8x3÷4x－12x2÷4x＋4x÷4x

＝2x2－3x＋4x.

思考题：(8x3－12x2＋4x)÷(－4x)＝？

以上的思想，可以概括为“法则”：

(am＋mb＋cm)÷m＝am÷m＋bc÷m＋cm÷m

法则的语言表达是：

多项式除以单项式，先把这个多项式的每

一项除以这个单项式，再把所得的商相加。

3.巩固法则。

例1　计算：

（1）(28a3－14a2＋7a)÷7a；

（2）(36x4y3－24x3y2＋3x2y2)÷(－6x2y).

小结：

（1）当除式的系数为负数时，商式的各项符号与被除多项式各项的符号相反，要特别注意；

（2）多项式除以单项式是利用相应法则，转化为单项式除以单项式而求得结果的。

（3）在学习、巩固新的法则阶段，应尽量要求学生写出表现法则的那一步。

本节是学习多项式与单项式的除法，因此对于单项式除以单项式的计算则可以从简。

练习

1.计算：

（1）(6xy＋5x)÷x；（2）(15x2y－10xy2)÷5xy；

（3）(8a2b－4ab2)÷4ab；（4）(4c2d＋c3d3)÷(－2c2d).

例2　化简［(2x＋y)2－y(y＋4x)－8x］÷2x.

解：[(2x＋y)2－y(y＋4x)－8x]÷2x

＝(4x2＋4xy＋y2－y2－4xy－8x)÷2x

＝(4x2－8x)÷2x＝2x－4.

三、小结

1.多项式除以单项式的法则写成下面的形式是否正确？

(a＋b＋c)÷m＝a÷m＋b÷m＋c÷m.

答：上面的等式也反映出多项式除以单项式的基本方法(两个要点)：

（1）多项式的每一项除以单项式；

（2）所得的商相加。

所以它也可以是多项式除以单项式法则的数字表示形成。

学习了负指数之后，我们可以理解a、b、c是否能被m整除不是关键问题。

2.多项式除以单项式的商在项数与各项的符号与什么式子有联系？有何联系？

教后记：

♥️ 单项式的课件

1.任意一个字母和数字的积的形式的代数式(除法中有：除以一个数等于乘这个数的倒数)。

2.单独一个字母或数字也叫单项式。

a，-5，1X，2XY，都是单项式，而0.5m+n，不是单项式。

4，0也是数字，也属于单项式。

5，有分数也属于单项式。

这个名词是清代数学家李善兰译书时根据原词概念汉化的。

单项式是字母与数的乘积。

单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

字母t的指数是1，100t是一次单项式;在单项式vt中，字母v与t的指数的和是2，vt是二次单项式。

如：xy ，3，a z，ab，b ...... 都是单项式。

用运算符号把表示数的字母或数连接起来的式子叫代数式。

代数式不含有“≥”、“=”、“

单项式书写规则：数与字母相乘时，数在字母前;乘号可以省略为点或不写;除法的式子可以写成分数式;带分数与字母相乘，带分数要化为假分数

“π”是特指的数，不是字母，读pài。

♥️ 单项式的课件

道德的“单项选择”

岁月如歌，弹奏着一幅又一幅的乐章，或华彩，或清淡。人生如戏，演绎着一幕又一幕的故事，或出色，或普通。我悄悄地躺在床上，没有一丝困意······我正在想起那次和老家的哥哥去钓鱼，不知不觉懂得了一个道理······

去年暑假，我随爷爷奶奶来到老家湖南，见到了老家的亲人，我们激动无比。没想到，那还有个上了中学的哥哥，我俩都觉得很意外，但在意外的同时，也有高兴，我们总算有个伴儿了。附近有一个钓鱼池，一个老爷爷看守它，钓一小时鱼要收15元钱，这已经很便宜了，但这对于我们小孩子，真是个大数字！我和哥哥看着来来往往的人来钓鱼，觉的很好玩儿，便很羡慕他们。

终于有一天，是工作日，大人们都去上班了，而且老爷爷去病院看病，钓鱼池几乎没什么人，我和哥哥便伺机进入钓鱼场，拿起鱼竿美滋滋地钓起了鱼。过了好长时间，鱼竿忽然剧烈地抖动了一下，一定是个大家伙上钩了。我小心翼翼地收一放，也许是鱼想挣脱我的鱼钩，不停地跳跃着并甩动尾巴，水上不时发出“啪啪”的声音，溅起了不少水花。我等到那条鱼挣扎得筋疲力尽了，迅速把它拉上岸来。我喊道：“哇，这么大的鱼！我还从来没有见过这么大的鱼呢！”我和哥哥自得地赏识着这条漂亮的大鱼。

哥哥想了想，说：“我觉得咱们应该把它放了。”“为什么？我们第一次钓上这么大的鱼呀！你是不是发热了！”我非常惊讶。“今天老爷爷不在，我们只不外玩玩儿罢了，这就应该交钱，假如我们没有交钱就拿走，那对老爷爷多不公平。”我好像明白了一点，但仍是不舍得放了，用乞求的不光望着他。“哥，就一次嘛。”“不行，咱们以后再钓。”“那就钓不着这么大的鱼了！”我觉得和哥哥没有商量的余地了，便依依不舍得把鱼篓里的那条大鱼扔回池里。

后来，我再也没有遇到过比它更大的鱼，但是，我明白了一个道理：不能让自己太自私，要懂得给他人留有余地。在一次次道德的“单项选择”中，一定一定要坚持道德的那一边。

想着想着，我不知不觉的睡着了······