合同范本|质因数课件（通用十五篇）_质因数课件
发布时间：2023-09-30质因数课件（通用十五篇）。
⍟ 质因数课件 ⍟
教师：为了简便，通常用短除法来分解质因数。
介绍步骤：
第一步，用能整除6的质数2去除，商3；
第二步，3是质数；
第三步，把除数和最后的商相乘。
教师：试用短除式分解28。(学生口答老师板书)
教师：第一步做什么？
14是最后结果吗？第二步做什么？
第三步做什么？
教师：请观察上面两个短除式中的除数和最后的商，都是什么数？(质数。)
(2)请一位同学板书把60分解质因数。其余同学在本上试把18和42分解质因数(两位同学写投影片)。
教师：请观察短除式，第二步与第三步的做法有什么相同点和不同点？
学生讨论后，归纳：这两步除的方法与第一步相同，也就是说那一步除得的商如果是合数，就照同样的方法继续去除，除到最后商为质数为止。
用学生投影片订正把18和42分解质因数的'短除式。
(3)谁能说一说用短除式分解质因数的步骤吗？
学生口答后教师归纳。并作简要板书：
第一步：先用一个能整除这个合数的质数(通常从最小的开始)去除；
第二步：看上一步除得的商，如果商是合数，就照上面的方法继续除下去，直到得出的商是质数为止；
第三步：把各个除数和最后的商写成连乘形式。
(三)巩固反馈
1．口答填空。(投影片)
①18的质因数有( )；5和7是( )的质因数。
⍟ 质因数课件 ⍟
在数学的概念里，什么是因数呢?下面是中国人才小编大家整理提供的相关解释，快来看看吧。
什么是因数?
定义:在小学数学里，两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数，或称为约数。
假如a÷b=c(a、b、c都是整数)，那么我们称b和c就是a的因数。 需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。 反过来说，我们称a为b、c的倍数。在研究因数和倍数时，不考虑0。
事实上因数一般定义在整数上：设A为整数，B为非零整数，若存在整数Q，使得A=QB，则称B是A的`因数，记作B|A。但是也有的作者不要求B≠0。
公因数
定义：两个或多个整数公有的因数叫做它们的公因数。
两个或多个整数的公因数里最大的那一个叫做它们的最大公因数。
推论：1是任意个数的整数之公因数。
两个成倍数关系的非零自然数之间，小的那一个数就是这两个数的最大公因数
例子
2X6=12
2和6的积是12，因此2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。
3X(-9)=-27
3和-9都是-27的因数。-27是3和-9的倍数。
一般而言，整数A乘以整数B得到整数C，整数A与整数B都称做整数C的因数，反之，整数C为整数A的倍数，也为整数B的倍数。
列举因数
6的因数有：1和6，2和3。
9的因数有：1和9，3。
10的因数有：1和10，2和5。
15的因数有：1和15，3和5。
12的因数有：1和12，2和6，3和4。
25的因数有：1和25，5。
36的因数有：1和36，2和18，3和12，4和9，6。
注：此处只列举正因数。切记：一个合数的因数不止一组。
⍟ 质因数课件 ⍟
[教学目标]
1、尝试用“列表”“画示意图”等解决问题的策略发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。
2、经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中数的奇偶性变化规律，在活动中体验研究的方法，提高推理能力。
[教学重、难点]
1、尝试用“列表”“画示意图”等解决问题的策略发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。
2、经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中数的奇偶性变化规律，在活动中体验研究的方法，提高推理能力。
让学生尝试解决问题，寻找解决问题的策略，利用解决问题的策略发现规律，教师适当进行“列表”“画示意图”等解决问题策略的指导。
试一试：
本题是让学生应用上述活动中解决问题的策略尝试自己解决问题，最后的结果是：翻动10次，杯口朝上；翻动19次，杯口朝下。解决问题后，让学生以“硬币”为题材，自己提出问题、解决问题，还可以开展游戏活动。
先研究“偶数+偶数”的规律，在经历“列式计算―初步得出结论―举例验证―得出结论”的过程后，再引导学生用这样的研究方式探索“奇数+奇数”“奇数+偶数”的奇偶性变化规律，最后让学生应用结论判断计算结果是奇数还是偶数。还可以引导学生研究减法中奇偶性的变化规律
⍟ 质因数课件 ⍟
一、教学分析
（一）教学内容分析
本课是在学生对乘法运算和对长方形的长、宽、面积的关系已有认识的基础之上进行教学的，教材设计让学生经历操作引入概念、探索寻求方法、观察概括规律等一系列数学活动，建立倍数和因数的概念，探索求一个数的倍数和因数的方法，概括一个数的倍数和因数的特征，为此，教材安排三个层次的学习活动。第一，用12块大小同样的正方形拼长方形，得出乘法算式，进而引出倍数和因数的概念，直观描述概念的意义。第二，在学生初步感知倍数和因数意义的基础之上，通过问题引领，引导学生自主探索，合作交流，寻求求一个数的倍数和因数的方法，概括一个数的倍数和因数的特征；第三，概念应用，培养学生运用新知解决实际问题的能力。三部分内容层层递进，浑然一体，“四基”“两能”的落实，为后继学习夯实基础。
（二）教学对象分析
四年级的学生已经系统掌握了乘除法的意义和运算方法，认识了一个数的几倍等，经历过操作、观察、比较、概括等学习活动，积累了部分数学活动经验，这些是学习本课内容的基础。虽然此阶段的学生仍以直观思维为主，但抽象概括的能力也正逐步完善，加之小学生天生的模仿能力，使得探索学习本课知识成为可能。但小学生注意力分配能力不强，纷繁复杂的概念关系和倍数因数的多样求法易让其晕头转向，令人欣慰的是小学生思维活跃，对新事物总有一探究竟的欲望，新概念的学习必然会引起其极大的兴趣。
（三）教学环境分析
本课，依托多媒体信息技术的支撑，整合了视频交互系统的摄像、批注、抓捕、音视频链接等多种功能，外显学生内隐的思维过程，展示学生个性化的思考,有利于强化教学重点，突破教学难点，更好地实现课堂的开放性和交互性。采用“活动单导学”模式，学生自主创新学习，学习轻松愉悦，积极主动。
基于这些思考，我确立了如下教学目标。
二、教学目标
1、初步理解倍数和因数的意义，掌握写一个数的倍数和因数的方法。
2、通过观察、交流等数学活动，探索一个数的倍数、因数的特征。
3、进一步感受数学知识的内在联系，提高数学思维的水平，培养观察、分析和抽象概括的能力，体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。
三、教学重点、难点
教学重点：理解倍数和因数的意义。
教学难点：探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法。
四、教学过程
下面我结合教学流程图，说说多媒体视频交互系统如何与本课教学进行有效整合作简要分析。
整合点一：视频创设情境，趣味导入揭课题
倍数和因数是表示关系的一类概念，有关系是建立概念的必要条件，为此，链接视频《大头儿子和小头爸爸》,以创设情境，“两个人之间的关系有父子关系，两个数之间的关系有倍数和因数的关系”，用生活概念类比数学概念，架起生活与数学的桥梁，激发了学生学习的兴趣，巧妙地揭示了课题。
整合点二：批注整理语序，形象支撑突重点
活动一，拼图写算式，引入倍数和因数的概念。因为倍数和因数之间关系复杂，描述概念的语句冗长，学生常常被绕晕了头，甚至混淆概念。课中，采用白板的批注功能描出“语序”，图示注明概念表述的语言顺序，辅之以形象支撑，降低了学习难度，突出了教学重点。
整合点三：抓捕学习信息，以学定教破难点
活动二和活动三，探索方法，概括特征。学生的思维具有独特性，写倍数和因数的方法也多样化，形成了教学的难点。为此，设计“学”在“教”前，让学生先行尝试，采用摄像择点抓捕(课件呈现捕获图片)，调研学情,对比全面的和漏缺的、有序的和杂乱的……捕获差异资源，把“学”的信息变为“教”的资源，让“学”为“教”所用（课件呈现三个问题），引导学生在互动探究中互补，从而建构知识体系，总结出写倍数和因数的方法。随后再次采用电子白板的随机批注功能，聚焦倍数和因数中最大的和最小的，数一数数量，拖拉板书，总结出一个数的倍数和因数的特征。在视频捕获、聚焦对比、互动交流中突破了教学难点。
整合点四：链接互动游戏，巩固新知巧检测
借助白板的视频链接和PPT的批注功能，设计“心随我动，快乐大转盘”游戏，巩固概念，检测新知：说说两个数的关系，任意转动一次，用上倍数因数说出所指数和指定数的关系；设计转盘上的数字，写出指定数的倍数和因数，巧妙地巩固了新知，最后完成检测作业。
五、教学感悟
本课，有了多媒体视频交互系统的支撑，在“技术”与“学科”的整合之下，用动画《大头儿子和小头爸爸》的片段创设趣味性情境，架设了数学与生活的桥梁，引发学生形成了积极的学习心向；调研学情，视频择点抓捕，捕获“学”的差异资源为“教”所用，实现了知识的自主生成；巧用批注以聚焦观察，在互动互补的快捷反馈中，强化了教学重点，突破了教学难点；课末，“心随我动，快乐大转盘”游戏更是把课堂学习推向高潮，引领学生享受着幸福的学习之旅。
以上是我说课的全部内容，敬请指导，谢谢！
⍟ 质因数课件 ⍟
（甲数，乙数）＝？
3．反馈练习。
（1）直接写出下面各组数的最大公因数。
（2）填空。
小于10的最大偶数与最小合数的最大公因数是（ ）。
小于10的最大奇数与奇数中最小的质数的最大公因数是（ ）。
最小的质数与最小的合数的最大公因数是（ ）。
自然数中最小的两个质数的最大公因数是（ ）。
小于10的最大两个合数的最大公因数是（ ）。
甲数在20至30之间，乙数在30至40之间，甲乙两个数的最大公因数是12，甲数是（ ），乙数是（ ）。
四、全课总结
你对今天的课有什么评价？谈谈你的感想好吗？
板书设计：
⍟ 质因数课件 ⍟
教学内容：
苏教版小学数学四年级（下册）第70-72页。
教学目标：
1、使学生结合乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义，探索求一个数的倍数和因数的方法。
2、使学生在探索的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平。
3、增强学生学习数学的兴趣，感受到成功的快乐。
教学重点：
理解倍数和因数的含义，探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法。
教学难点：
理解倍数和因数的含义及倍数和因数的相互依存关系。
教学准备：
学生：每人准备12个同样大小的正方形。教师：课件
教学过程：
一、认识倍数和因数
1、提出活动要求：每一桌的同学合作，用12个同样大小的正方形拼成一个长方形，想想有几种不同的摆法，并用乘法算式把不同的摆法表示出来。看看哪桌的同学最快完成。
2分组操作活动，师巡视指导。
3、指名汇报，出示课件，全班交流。汇报时是引导学生根据“每排摆几个”“摆了几排”这两个问题说出三种不同的乘法算式。师提示:每排摆5个，能摆几排，明确只有这三种摆法。
4、教学“倍数”和“因数”的概念。
（1）结合4×3=12，说明12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数。并板书。
（2）齐读这三句话，板书课题：倍数和因数
（3）指名看式子说。
（4）请学生根据6×2=12和12×1=12两道算式，照样子说
一说哪个数是哪个数的倍数？哪个数是哪个数的因数？
追问：如果说12是倍数，3是因数，可以吗？为什么？
明确：倍数和因数都是指两个数之间的关系，是相互依存的。
教师指出阅读底注明确：为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。不是0的自然数，0要考虑吗？那从什么数开始。如1、2、3、4、5、6、7、8、9…….在小数和分数等其他数中就也没有倍数和因数的说法了。（可根据具体的算式说明，如0×3=0，1.5×2=3。）
（5）练习：“想想做做”第1题。每位同学都各选一个乘法算式同桌之间互相说一说，
三、探索找倍数和因数的方法
1、探索找一个数的倍数的方法
（1）提出问题：什么样的数会是3的倍数呢?明确：3的倍数是3与一个数相乘的积。你能找到多少个3的倍数？先让学生独立思考，再组织交流。
（2）启发：谁能按从小到大的顺序有条理的说出3的倍数？根据什么样的乘法算式？明确：可以按从小到大的顺序，依次用1、2、3、4……与3相乘，每次乘得的积都是3的倍数。同时板书：
3×1=(3)3×2=（6）……
追问：能把3的倍数全部说完吗？应该怎样表示3的倍数有哪些呢？
根据学生的回答课件演示：3的倍数有3、6、9、12、15……
（3）完成后面的试一试。提醒学生注意有序的思考，并规范的表示出结果。
（4）一个数的倍数的特点。
提问：观察上面的几个例子，你发现一个数的倍数有什么特点？根据学生的交流归纳：一个数的倍数中，最小的是它的本身，没有最大的倍数，一个数的倍数的个数是无限的。
提问：现在你能很快说出6的最小倍数是多少吗？10呢？
2、探索找一个数的因数的方法
（1）提出问题：什么样的数是36的因数？
学生举例说明。明确：如果有两个数相乘的积是36，那么这两个数都是36的因数。
板书（）×（）=36
（2）提问：你能找出36的所有因数吗？启发：要做到不重复，不遗漏，怎样才能有条理地找出36的所有因数？
学生试着在练习本上列式找出。
（3）学生汇报交流，根据学生的回答课件演示。
（4）进一步启发：我们知道除法是乘法的逆运算，根据除法算式，也可以找一个数的因数。根据36÷1=36可以找到1和36……
请同学们看书71页，完成书上的填空。
（5）完成“试一试”。提醒学生有序的思考，做到不重复，不遗漏。
学生汇报，说说你是怎样找的。
（6）观察发现
提问：观察上面的例子，你发现一个数的因数有什么特点？
小结：一个数因数的个数是有限的，一个数的因数中，最小的是1，最大的是它本身。
提问：现在你能很快说出18的最小因数和最大因数是多少吗？25呢？
四、巩固练习
1、“想想做做”第2题。
组织学生读题，理解题意。表中每栏的应付元数各是怎样算出来的？他们都是4的什么数？你还能说出4的哪些倍数？能把4的倍数全部说完吗？
2、“想想做做”第3题。
组织学生读题，理解题意。表中每栏的每排人数是各怎样算出来的？排数和每排人数都是24的什么数？
五、全课总结
这节课你学会了什么?
⍟ 质因数课件 ⍟
教学要求
①使学生理解质因数和分解质因数的概念。
②初步学会分解质因数的方法。
③培养学生分析和推理的能力。
教学重点①质因数和分解质因数的概念。②分解质因数的方法。
教学难点分清因数和质因数，质因数和分解质因数的联系和区别。
教学用具投影仪。
教学过程
一、创设情境
1．回答：什么叫做质数？什么叫做合数？
2．填空：1~12的质数有，合数有。
3．观察：2、3、5、7、11......等质数，能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗？为什么？4、6、8、9、10、12......合数，能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗？为什么？
二、揭示课题
下面我们学习每个合数能否用几个质数相乘的形式表示出来。（板书课题）
三、探索研究
1．小组合作学习
（1）把6、28、60写成比它本身小的两个数相乘的形式。
6=2328=4760=61060=23060=415...
（2）写出的两个数中如果还是合数的，再用上面的方法继续写下去。
6=23
28=227
60=2235
（3）从上面的例子可以看出什么来？
师生归纳：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
做练习十三的第7题，学生口答。
⊙把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。（板书课题：分解质因数）
如把6、28、60分解质因数右以写成：
6=23
28=227
60=2235
书写格式说明：要分解的合数写在等号左边，把它的质因数相乘的形式写在等号的右边。质因数按从小往大的顺序排列。
2．学习用短除法分解质因数。
（1）介绍短除法。
它是笔算除法的简化叫做短除号。
除数...26...被除数
3...商
（2）用短除法分解质因数。
228260
214230
7315
5
28=22760=2235
（3）学生小结用短除法分解质因数的方法后看教材第62页的结语。
（4）再让学生讨论一下：分解质因数应注意什么？
四、课堂实践
做练习十三的第8题，让学生说后集体订正。
五、课堂小结
学生小结今天学习的内容。
六、课堂作业
1、做练习十三的第8题。
2、学有余力的同学做练习十三的第17*题。
⍟ 质因数课件 ⍟
反思本课教学，我认为教师做的比较成功的地方有以下几个方面：
一、复习和新知的传授能够联系学生的学习、生活实际。
首先教师让每个学生把自己的学号别在胸前，本节课的教学围绕学号展开，也就是借助学号这个载体，让学生复习质数和合数的概念，同时在教学最大公因数概念的时候，也是借助学号完成的，这样的设计联系了学生实际，借助学生最熟悉的学号这个载体，完成了从旧知到新知的过渡，符合学生的`认知规律，同时也有助于学生对新知的理解。
二、教师注重创设情境、激起学生的认知冲突来揭示新知。在这个环节中，教师让12的所有因数和18的所有因数同时到前面来站好，当学生找不到位置的时候，教师引导全体同学作裁判，这些同学应该站在什么位置？从而来揭示出公因数和最大公因数。这种情境的创设符合学生的认知规律，调整了学习节奏和精神状态，对学生探索、构建新知起着积极的推动作用。同时可以激发矛盾，突出知识的生长点，唤起学生思考和解决问题的激情。在这个前提下“公因数”和“最大因约数”的概念就水到渠成了。
三、课堂教学中体现了精讲多练。
本节课，教师从复习导入到新知结束，只用了不足15分钟。余下的时间学生做练习，学生自主练习的时间比较长。学生在练习的过程中不断探索、不断发现规律。练习的设计主要是体现分层次教学，让学生在分层次的练习活动中探索并掌握求两个数最大公因数的方法，掌握这些规律，有助于学生今后求最大公因数的速度和正确率。练习容量比较大，有助于学生更好的达到本节课的教学目标。
⍟ 质因数课件 ⍟
教学内容：北师大版五年级数学上册第三单元《找因数》
教学目标：1、在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数因数的方法，提高有条理思考的习惯和能力。
2、在1--100的自然数中，能找到一个数的全部因数。
教学重点：用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法.
教学难点：体会找一个数因数的方法，能准确、有条理的找出一个数的因数。
教具准备：课件、小正方形。格子纸。
教学方法：通过动手操作与观察讨论、分析、比较、归纳。
教学过程：
一、复习导入
同学们，前面我们学习了倍数和因数的知识，我想考考大家，你们接受挑战吗？
一起来看大屏幕
出示课件：根据下列算式说说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？
6×5=30 24÷3=8
12÷1=12 3×5=15
谁来大声读一读题目，你们会吗？谁来说第一题？
师生互动，共同解决。
通过这一组的练习，我感觉同学们掌握知识还是不错的，那么今天呀，我们就一起来学习找因数
板书课题:找因数
二、探究新知
同学们,你们平时喜欢玩拼图游戏吗？那今天这节课我们就先玩一个拼图游戏，用你手中的小正方形来拼长方形，我们一起来看看有什么活动要求。
出示大屏幕：
用12个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法？在方格纸上画一画，并用算式表示。
以小组为单位，开始吧！
1、学生：用12个小正方形拼成一个长方形
教师巡视，指导学生
师：把你拼的长方形在方格纸上画出来。
下面我们一起来交流一下吧！
学生边汇报，边到前面进行演示
看一下能拼出几种长方形？
你是怎样拼的，说说好吗？
你又是怎样画的呢？
学生边汇报，边到前面进行演示
画出三种长方形。（因为形状一样，只是位置和方向变了）
2、找一个数因数的方法。
师：同学们用12个小正方形摆出了三种长方形，你能把这些摆法用算式写出来吗？
1×12=12 2×6=12 3×4=12
你能找出12的全部因数吗？
同桌讨论交流
指名回答，然后问你是怎样找的？
生：用乘法口诀一对一对找的。
谁乘谁等于12，这两个乘数就是12的因数。
师：为了不重复、不遗漏，还应按一定的顺序排列起来。
谁能按从小到大的顺序说出来？
师板书：12的因数有：1，2，3，4，6，12。
谁来说一说：12的因数和拼成的长方形有什么关系呢？
拼长方形的方法就是找12的全部因数的方法。
3、我们还可以利用除法算式找一个数的全部因数
师：当被除数是12时，你能想到哪几道除法算式？
学生思考，交流，指名回答
师板书：12÷1=12，12÷2=6，12÷3=4
12÷12=1，12÷6=2，12÷4=3
能找到12的全部因数吗？你是怎样想的？
引导学生说出只要算到12÷4=3出现重复就不要再算了。
谁能按顺序说出来？
12的因数有：1，2，3，4，6，12。
练习：找出18的全部因数，同桌相互交流
汇报，你是怎样想的？
18的因数有：1，2，3，6，9，18。
生1：利用乘法算式一对一对的找，两个乘数重复了就不再往下找了。生2：利用除法算式找时，除数和商重复时就找全了一个数的因数。
4：小结：怎样找一个数的全部因数呢?
找一个数的全部因数：用乘法算式，可以利用乘法口诀一对一对的找，也可以用除法算式，一对一对的找，并且要有顺序的找，这样既不重复，又不遗漏。
三、巩固练习
1、师：刚才我们已经学会了用小正方形拼长方形，然后从中找出一个数的因数，下面我们共同看38面的第1题。
在课本上画长方形，使得它的面积是16平方厘米，边长是整厘米数。(每个小方格的边长是1cm)
全班齐练，展示作品，订正
1×16=16 2×8=16 4×4＝16
16的因数：1，2，4，8，16。
2、第2题：写出24的全部因数，并说一说你是怎么找的？
24的全部因数：
3、第3题：填一填，独立完成，完成后集体交流想法
四、总结：这节课有什么收获？
五、作业：课下思考练一练的第4、5题
板书设计：
找因数
1×12=12 2×6=12 3×4=12
12的因数有：1，2，3，4，6，12
12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4
12的因数有：1，2，3，4，6，12
⍟ 质因数课件 ⍟
教学内容
认识自然数和整数，倍数和因数。
教学目标
1、结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。初步探索找一个数的倍数的方法，能在1——100的自然数中，找出10以内某数的所有倍数。
2、学生经历探索认识倍数和因数的含义，能对生活中有关的数字作出合理的解释。在教师帮助下，初步学会选择有用的信息进行简单地归纳与类比，发展合情推理能力。
3、在老师、同学的帮助下，对身边与数学有关的某些事物有好奇心，参与数学活动，体验数学与日常生活密切联系。
教学重点
探究倍数和因数
教学难点
倍数和因数的关系的理解
教学过程
一、结合“水果店”情境图，认识自然数和整数。
1、谈话引入。
2、出示水果店情境图。
（1）学生活动：找一找。仔细观察图中有哪些数？我能找到几个？全班进行交流。
（2）教师提示：还有要补充的吗？（目的是让学生找出图中隐含的数字，比如0,1／2等。
（3）学生活动：分一分。你能把它们分分类吗？学生单独活动，教师帮助有困难的学生。全班再进行交流。交流时让学生说出分类的标准和分类的结果。教师要适当地进行引导，为下面教学自然数和整数做准备。
（4）根据学生的分类情况，加上教师的适当引导，揭示什么样的数是自然数，什么样的数是整数？并让学生举出例子来进一步说明和巩固。
二、利用整数乘法认识倍数和因数。
1、解决：买5千克梨需要多少钱？
5×4=20（元）
2、利用算式说明倍数和因数的含义。
（1）说明含义。20是4和5的倍数；4和5是20的因数（需进一步使学生明确，20是4的倍数也是5的倍数；4是20的因数，5也是20的因数）关于倍数和因数这种相互依存的关系，学生第一次接触，教师要让学生多说一说，并通过一定的例证进一步说明。
（2）举例说明。举出一个乘法算式，说出其中的因数和倍数关系。
（3）练习：说一说。第3页“说一说”先自己试说，同桌之间交流后，再进行全班交流。
3、说明研究倍数和因数的范围。教师根据课堂生成，相机给出“只在自然数（零除外）的范围内研究倍数和因数”这个规定。
三、练习巩固，加深理解。
1、第3页：找一找。学生独立理解题意后，先自己找出7的倍数，小组内交流自己找的方法。全班交流时让学生在比较后得出用乘法算式的方法来找一个数的倍数比较方便快捷。同时使学生领悟到：这个数是7的倍数，那么7同时也是这个数的因数。通过试一试：你还能找出7的其它倍数吗？使学生体会到一个数的倍数是无限的。
2、同桌练习：你写我说。在学生弄懂题目意思后，再开展活动。活动后让中后生进行全班交流。
3、比一比：看谁找的快。（1）自己找，比比谁找的快。要求作出各自的符号。（2）组织交流，比比谁的方法好，比比谁找的对。（3）归纳。说说哪几个数既是4的倍数，又是6的倍数。为学习公倍数作准备。
4、独立练习。写出100以内全部6的倍数。交流时，体会怎样做到不重复，不遗漏，进一步明确方法。
5、讨论：根据除法算式如何说倍数和因数。例如：15÷3＝5.
四、全课小结。
五、板书设计：
倍数与因数
像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。
像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。
买5千克梨需要多少元？
5×4=20（元）
⍟ 质因数课件 ⍟
教学目标
（1）使学生了解每一个合数，都可以写成几个素数相乘的形式。
（2）掌握质因数和分解质因数的概念，学会用短除法分解质因数。
教学重点、难点
重点：掌握质因数和分解质因数的概念。
难点：
教具、学具准备
教学过程
备注
一、复习准备
1、什么叫做素数？什么叫做合数？各举例说明。
2、20以内的素数有哪几个？为什么1既不是素数又不是合数？
二、教学新识
1、教学例2
（1）10是由哪几个素数相乘得到的？
（2）教学归纳：10是由2和5两个素数乘得到的，板书：10=25
（3）同时出示24和63的分解图。提问：4和6是素数吗？谁能继续分解，在□内填上素数？（指两名学生分别板演）那么，怎样把24和63分别写成几个素数相乘的形式呢？
学生答后板书：24=2223；63=337
（4）把以上3个合数，分别写成了几个素数相乘的形成，是不是每一个合数都可以写成几个相乘的形式呢？再举例说明。
（5）小结：从以上的合数可以看出，每个合数都可以写成几个素数相乘的形式。出示：一个合数可以写成几个素数相乘的形式，其中一个素数都叫做这个合数的（）。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做（）。引导学生看书作答。（板书：质因数、分解质因数并举例例2说明）
2、练一练
（1）P44第1题，同桌讨论后口答反馈，并说出打x的理由。教师小结：2和5，都是素数，但不能叫质因数。因为2和5都是10、20......这些合数的素数，离开这些合数，就不能孤立地叫质因数。4和5都是20的因数，但4和5不都是20的质因数。
（2）P45第2题，提问：把下面各数分解质因数是什么意思？学生答后独立作业在书上之后再评讲。
如果：51=151对吗？为什么？
42=314对吗？为什么？
我们已经懂得了什么叫做分解质因数。我们通常用短除法来分解质因
教学过程
备注
数，如何用短除法进行分解呢？
3、教学例3。
（1）15可用哪几种素数相乘的形式来表示？
教师说：用短除法来分解，先用一个能整除15的素数3除。（板书：3），用3去除得出的商是几？（板书：5），商5是素数还是合数？得出的商是素数，就不要再除下去了，就把除数和商写成相乘的形式。板书：15=35。这就是用短除法把15分解质因数。
（2）42怎样用短除法进行分解呢？学生答后，教师强调先用一个最小的能整除这个合数的素数去除，板书。
商21是素数还是合数？商21是合数还不是素数怎么办（继续分解？照上面的方法，继续除下去。）第二次除时，把21当被除数，除数应该是几？为什么？（除数必须整除这个合数的素数，其中最小，通常用3作除数。）学生答后，板书。
商7是素数还是合数？商7已经是素数，短除到此为止。问：合数42，怎样用质因数相乘的形式表示？板书：42=237
（3）学生试练：用短除法把60分解质因数。练后，让学生与书中对照，统计正确率。把学生中的错误写在黑板上，讨论错在哪里？为什么？
（4）学生看书上概括用短除法分解质因数的结语。要求分清三层意思，划出没层中的关键词语。
三、巩固练习
1、用短除法分解质因数。
365475123
2、不用短除法，分解质因数。
（1）口答：
6=21=22=12=
（2）共同练习：
25=66=16=91=
3、课内作业：书上P45第4题。
四、教学总结
通过这节课的学习，你懂得了什么？学会了什么？
五、作业《作业本》
对于分解质因数的形式，学生较易掌握，但在实际分解过程中，往往分解得不彻底，最后的因数不都是质数。强调质因数既是质数又是因数。
课后反思：在教学分解质因数这一课时，反馈阶段把24分解质因数，我请做得快的同学上黑板板书，板书情况如下：书写非常端正工整，答题步骤及答案无可挑剔。集体订正时，我表扬了这位同学做题迅速、正确、工整，同时也委婉的指出，今后书写时最好按从左到右的顺序写。这时，一个同学突然举手，我让他说说有什么问题，他大声说：老师，我不同意你的看法，我认为从右往左写是一种创新，你不是经常要我们多创新，常创新吗？我怔了一下，然后微笑着肯定了他敢于发表自己不同的见解及自己的想法，同时引导大家来讨论，这算不算是一种创新？许多同学都踊跃的发表自己的看法。
⍟ 质因数课件 ⍟
第二课时
教学内容：分解质因数
教学目标：
1、使学生了解每一个合数，都可以写成几个质数相乘的形式
2、掌握质因数和分解质因数的概念，学会用短除法分解质因数。
教学过程：
一、复习
学生回答质数的概念，并举例说明
二、引入新课
1、教学例2
把合数10、24和63分别用质因数相乘的形式表示出来。
10=2524=222363=337
（1）一个合数可以用几个质数相乘的形式表示
（2）一个合数可以写成几个质数相乘的形式，其中每个
（3）把合数写成质数相乘的形式叫做分解质因数。
2、区别几个概念
（1）质数，因数，质因数，分解质因数
（2）分解质因数，是把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，
（3）质因数要求因数本身必须是质数。
3、教学例3
把15、42、60分解质因数
（1）用短除法分解质因数
（2）什么是短除法
（3）练习，
（4）注意：用短除法分解质因数，除数一定要用质数，看被除数能被哪个质数，整除，就用这个质数去除，直到得出的商是质数为止。
三、巩固练习
1、练一练
四、总结归纳，布置作业
反思：我认为这节课最重要的的是：
1、让学生理解短除法的意思。
2、分解质因数的时候，因数必须是质数。
⍟ 质因数课件 ⍟
教学目标：
1．教学中帮助学生从已经据有的经验出发，在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有序思考的能力。
2．在1~100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数。
３.通过本节课的学习，使学生在原有的基础上学习如何归纳学习数学的基本思想和基本活动经验的能力．
教学重点：体会找一个数的因数的方法
教学难点：提高有序思考的能力
教学过程：
一、创设情境，激情导入
师：同学们喜欢做拼图的游戏吗？
请拿出准备好的正方形，在你们的小组里用你们准备的12个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法？
也可以使用自己喜欢的方式拼摆或涂画的方式独立操作，边摆边做好记录．
然后，把你拼摆的过程和你的伙伴说说。
二、合作交流，探索新知
１、学生：用12个小正方形自由拼（画）长方形
（教师巡视，指导个别有问题的学生，搜集学生中出现的问题．）
师：刚才老师在观察同学们学习时，发现了很多同学都用自己的方法解决问题．下面，把我们的学习成果在小组里交流一下，看看其他同学的学习成果，总结一下能拼出几种长方形？
参与小组活动，指导学生总结学法．
师：你是怎样拼的，说说好吗？
学生代表一边汇报，一边将所拼的图在黑板上进行演示
注意让学生指图说明。
２、思考：请同学们在合作交流中总结出找一个数的因数的基本方法。
（或者用乘法思路想：哪两个数相乘得12？然后一对一对找出来。）
全班交流
师：我发现同学们真的很聪明，谁愿意把你的想法说给大家听？
（每个小组由一名代表在全班汇报思考的过程，再次体会“想乘法算式”找一个数的因数的方法。）
同学们用12个小正方形摆出了各种各样的长方形，你能用算式表示出你一共摆了多少个吗？
学生回答，老师同时板演：
师：看得出来，同学们很用心思考，现在请同学们观察一下黑板的算式，你发现了什么吗？这6个算式最少能用几种算式表示出来？
（3种，算式一样的可选择其中的一种说出来。）
及时板书：1×12=12 2×6=12 3×4=12
或：12=1×12=2×6=3×4
师：由黑板上整理出的算式可见，12的因数有哪些呢？
（1、12、2、6、3、4）
引导思考：找一个数的因数怎样做到即不重复又不遗漏呢？
（通过以上的拼、画、小组交流，学生已经有所发现。）
学生的答案：
（1）我发现积是12的乘法算式中，它们的因数都是12的因数。
（2）我发现可以利用乘法口诀一对对的找12的因数。
师：谁能按顺序说出来？
（1、2、3、4、6、12）
3、小结：找一个数的因数，可以用乘法依次一对一对的找。这样有顺序的给一个倍数找因数，好处就是不重复、不漏找。
三、巩固练习
1、独立完成第8页“试一试”，注意关注学生是否注意有序思考。
（９的因数：１、３、９ １５的因数：１、３、５、１５）
2、师：同学们已经掌握了找因数的方法，现在看看谁找得快，请同学们做课本第9页的练一练的第1、2题。
第1题学生独立完成，同桌交流。
（教师巡视，发现问题及时解决。）
第2小题小竞赛：看谁找的快
3、师：同学们已经学会了拼长方形找因数，现在能不能在小方格中画出长方形找因数呢？请做第9页的第3题。
（１×１６＝１６ ２×８＝１６ 4×4＝１６）
（16=１×１６＝２×８＝4×4）
（16的因数：1、2、4、16）
4、下面的数，各有几个因数
1 19 4 32 11
总结：同学们说得很好，我们利用找因数的方法可以解决很多实际问题。
四、总结与评价
师：这节课你学会了什么呢？用学到的方法我们都可以做些什么？
⍟ 质因数课件 ⍟
教学目标。
1、让学生理解倍数和因数的好处，掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。能在1—100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数，能找出100以内某个数的所有因数。
2、让学生初步意识到能够从一个新的'角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括潜力，学会有序地思考问题，体会数学资料的奇妙、搞笑，产生对数学的好奇心。
教学难点：探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。
1.同桌用12块完全一样的小正方形拼成一个长方形，有几种拼法？要求：能想象的就想象，不能想象的才借助小正方形摆一摆。
2.学生动手操作，并与同桌交流摆法。
3.请用算式表达你的摆法。汇报：1×12=12，2×6=12，3×4=12。
【评析】透过让学生动手操作、想象、表达等环节，既为新知探索带给材料，又孕育求一个数的因数的思考方法。
（1）我们就以3×4=12这道乘法算式为例，数学上我们说12是3的倍数，12也是4的倍数，3和4时12的因数。这就是我们这天所要研究的因数和倍数。
师：根据黑板上的另两道算式，自己试着说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数？指名口答。
（2）追问：如果说12是倍数，2是因数，能够吗？为什么？
教师：看来，倍数和因数的关系是相互的，我们只能说某个数是某个数的倍数，某个数是某个数的因数，不能够直接说某数是倍数，某数是因数。而且为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。
（3）拓展：出示72页想想做做第一题。同桌互练，指名口答。
（4）师：老师还写了一个算式，从这个算式里你能找到因数和倍数吗？24÷8=3看来，我们不仅仅能够根据乘法算式找因数和倍数，也能够根据除法算式找因数和倍数。
（5）试一试：从中选取两个数，用这天学的知识随便说两句话。
（1）师：刚才我们已经明白12是3的倍数，那还有哪些数也是3的倍数呢？请同学们自己找一找？同桌交流交流。
明确：3的倍数是3与一个数相乘的积。如，3×1=（），3×2=（），3×3=（），括号里的数都是3的倍数。
教师：谁能按从小到大的顺序有条理地说出3的倍数？能把3的倍数全部说完吗？就应怎样表示？根据学生的口答，屏幕显示：3的倍数有3、6、9、12、15……。
（3）请你用同样的方法，找找2的倍数和5的倍数？
（4）提问：请同学们观察，刚才所找的2、3、5的倍数，你有什么发现？能够小组内讨论交流。
（5）、根据学生的交流归纳：一个数的倍数中，最小的是它本身，没有最大的倍数；一个数倍数的个数是无限的。
【评析】由于有了有序思考的基础，求一个数的倍数水到渠成，本环节重在思考方法上的提升。
（1）师：透过刚才的动脑思考，你们已经能够有序地找出一个数的倍数了，你能找出36的所有因数吗？
出示要求：①可独立完成，也可同桌合作。②可借助刚才找出12的所有因数的方法。③写出36的所有因数。4想一想，怎样找才能保证既不重复，又不遗漏。
（2）学生尝试。搜集学生作业，交流各自找一个数因数的方法。方法1：想乘法算式36×1=36；方法2：想除法算式36÷1=36；方法3：想乘法口诀；
（在交流中学生很有可能不能说完整，而是透过互相补充得到36所有的因数）板书：36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
（3）怎样找才能不重复不遗漏？在小组里说一说。
（5）观察36、15和16的所有因数，你有什么发现吗？（小结出一个数最小的因数是1，最大的是本身）
【评析】学生围绕教师出示的思考步骤，寻找36的所有因数。既留足了自主探索的空间，又在方法上有所引导，避免了学生的盲目猜测。透过展示、比较不同的答案，发现了按顺序一对一对找的好方法，突出了有序思考的重要性，有效地突破了教学的难点。
1、这天我们一齐认识了倍数和因数，阅读课本70页，你还能发现什么？
2、游戏：对号入座规则：老师出一个数，看你卡片上的数是否贴合下面的条件，贴合的请站起来并且举起你的卡片。
师：我是45，我要找我的因数。我是6，我要找我的倍数。我是8，我要找我的因数，同时我也要找我的倍数。坐着的同学，下面老师要出个什么数字，不管是倍数还是因数，你们都能全部站起来吗？我是1，我找我的倍数。学生站起后宣布下课。
教学反思：
本课教学设计重在让学生透过自主探索，掌握求一个数的因数和倍数的方法，体验有序思考的重要性。体现了以下两个特点：
一、留足空间，让探索有质量。
留足思维空间，才能充分调动多种感官参与学习，充分发挥知识经验和生活经验，使探索成为知识不断提升、思维不断发展、情感不断丰富的过程。第一、把让同桌同学借助12块完全一样的正方形拼成一个长方形。由于方法的多样性，为不同思维的展现带给了空间。第二：放手让每个同学找出36的所有因数，由于个人经验和思维的差异性，出现了不同的答案，但这些不同的答案却成为探索新知的资源，在比较不同的答案中归纳出求一个数的因数的思考方法。第三：透过观察36，15，16的因数和3，6的倍数，你发现了什么？由于带给了丰富的观察对象，保证了观察的目的性。第三：让学生“选用4，6，8，24，1，5中的一些数字，用这天学习的知识说一句话”。不拘形式的说话空间，不仅仅体现了差异性教学，更是体现了不同的人在数学上的不同发展。
二、适度引导，让探索有方向。
引导与探索并不矛盾，探索前的适度引导正是让探索走得更远。探索12块完全一样的正方形拼成一个长方形，有几种拼法？教师提示能想象的就想象，不能想象的可借助小正方形摆一摆。这样的引导，是尊重学生不同思维的有效引导。在找36的所有因数时，教师出示4条要求，既是引导学生思考的方向，又是提醒学生探索的任务。在让学生观察几个数的因数和倍数时，引导学生观察最大数和最小数，有什么发现？这样的引导，避免了学生的盲目观察。可见，适度的引导，保证了自主探索思维的方向性和顺畅性。整堂课，学生想象丰富、思维活跃、思考有序。整个认知过程是体验不断丰富、概念不断构成、知识不断建构的过程。
⍟ 质因数课件 ⍟
教材分析：
分解质因数是整册教材（《实验数学》第十册）中的重难点之一。在教材教法上我们学过算术基本定理：就是对于任何一个自然数，如果不计质因数的次序，那么它的质因数分解式具有惟一性。而分解质因数的教学对于本章节来说又起到承前启后的关键作用，没有分解质因数的知识方法作基础，学生就无从去求几个数的最大公约数和最小公倍数。
学情分析：
学生在此前关于约数与倍数、质数和合数等概念掌握得比较好，但在练习过程中也发现不少学生对于几个概念之间的联系与区别没有弄清，因此对本节课的教学有一定的负面影响。
目标定位：
指导学生理解质因数、分解质因数的含义，明确分解质因数的表达形式，掌握用短除法来分解质因数。而学生分解质因数的熟练程度要由下次课的练习来进一步完成。
教法运用：
对质因数、分解质因数概念采用探究、师生交流等方法，使学生加深对概念的理解，而分解质因数的表达式、短除法、短除法分解质因数则采用讲解法。
过程：
一、导入课题，理解分解质因数的内涵
本节课的难点之一就是学生理解分解质因数的含义，让学生理解质因数与质数的区别。而在这一章里所学的数学概念很多，学生如果单独依靠记忆是解决不了实际问题的，反而会让学生越学越模糊。因此我采用让学生语文课中分析词句的方法让学生进行自主探究。
开场我采用开门见山的方法直接出示课题，先让学生读课题说一说课题的意义。交流之后，师不发表评论，指导学生采用分析词句的方法加以说明，然后由学生小组进行讨论交流。这时学生开始热闹起来。全班交流后，学生的分歧集中在“质因数”上面，即质数和因数的问题。这时，我将课题中学生理解的两个词“分解”和“因数”划出，问：“这几个数应该是……”学生立即异口同声回答是相乘，我又不失时机的询问：“那么中间的这个质字怎样理解呢？”学生经过短暂的思考和教师的点拔之后，很快明白了这几个因数必须是质因数的要求，也理解了质因数的涵义。我紧接举例说明“分解质因数”中对因数必须是质数的要求，并就“分解”含义及形式进行讲述，“分解”只是把一个合数分成质因数相乘的积的形式，不能是“和”或其它形式，并举例说明。
二、掌握分解质因数的方法
方法是工具，也是经验的总结与传授。本课另一重点就是让学生掌握短除法分解质因数。
在学生理解分解质因数涵义的基础上，我先出几个简单数字让学生分解，对前面知识进行承接巩固，再出几个稍复杂的数字让学生再做一做，这时学生开始找不到章法。这样我很自然引入和介绍短除法给学生，并指导学生试除数的方法。
三、巩固拓展
由于学生受年龄和天性的影响，在知识的学习中容易出现不稳定性和马虎大意的现象。所以在巩固这一环节中，我安排了学生的练习演板，并重点强调要用质数从小到大依次试除，来让学生较熟练掌握分解质因数。同时教育学生在学习中要细致，有耐心。并就个别特殊数字如“91”等进行适当的拓展。
教学反思：
在这节课的实际教学进程中，我采用了学生自主分析探究等方法，总的来讲还是成功的，学生学习的积极性和主动性等到了很好的发挥，整堂课的教学氛围和教学效果还是比较好，但也存在一些问题：
1、收与放的处理技巧还有待提高。在学生学习分解质因数意义中，在谈到质因数的涵义时，应该放手让学生交流观点，并说出原因进行争论，让学生在争论中认识提高，以理服人，培养学生抽象思维能力和逻辑推理能力。
2、对于难点问题引导的设计还不够细致和全面。这个问题主要表现在当学生碰到难点时，师的引导语设计得不贴近学生的实际，例如在提问中简单问：“质字又是什么意思呢”，没有把“质因数”联接一起，造成课堂氛围的突然紧张等。
3、对于概念的教学采取自主探究和讨论交流的方法是否适宜心存疑虑。传统教学中对于概念的教学采用的方法是讲解法，本节课适用探究和讨论的方法，学习基础不好的学生有可能没有用讲解法的学习效果好。
-
欲了解质因数课件网的更多内容，可以访问：质因数课件
