曹光林在贵州农村师范小学数学工作室：余其强

我读了小学数学与数学思想方法这本书，这本书主要讲了四个方面的内容：一是讲了抽象的数学思想，内容包括抽象思想、符号思想、分类思想、集合思想、变中不变思想、有限与无限思想。二是推理的数学思想，主要包括归纳推理、类比推理、演绎推理、转化思想、数集合思想、几何变换思想、极限思想、代换思想；三是与模型有关的数学思想，包括模型思想、方程思想、函数思想、优化思想、统计思想和随机思想；四是其它的数学思想，其中有数学美思想、分析和综合法、反证法、假设法、穷举法、数学思想的综合运用，这本书对我受益很大，得到以**会：

数学思想在“四基”中占有重要地位

数学思想、数学方法、数学思想方法近年来收到数学教育家界广泛关注，数学思想是对数学知识的本质理性认识，数学抽象思想、推理思想、模型思想、这三个基本思想分别对数学学科的建立、发展和应用起到了重要的着用，这三个思想演变、派出、发展出很多其它的较低层的数学思想，如分类思想、归纳思想、方程思想、函数思想等。所以我们在教学时，必须专研教材，学习教学新课标，找出每一节教材的数学思想，这样教师在教学时能找准重点和难点。能够有的放矢。

两种数学方法是解决数学问题的方法和手段

首先，我们应该理解数学思想和方法之间存在差异和联系。数学思想是数学方法的进一步完善和推广。数学思想的抽象概括程度较高，数学方法的可操作性较强。人们实现数学思想往往要依靠一定的数学方法，而人们选择数学方法又要以一定的数学思想为依据。

数学的方法也是有层次的，基本的方法有演绎推理法、合情推理法、变量替换方法、等价变形的方法、分类讨论的方法等等，下一层的方法有分析法、综合法、穷举法、反证法、列表法、图像法等等。数学方法是数学的灵魂。要想学好数学，就必须深入数学的灵魂。作为一名教师，应该根据每一个班级的数学思想和学生的年级选择灵活的教育手段，以达到更好的教育效果。

三是不断提高教师的专业素质和教学水平

2001年的义务教育阶段的数学课程改革已经非常重视数学方法，并在总体目标中明确提出：学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必须的重要数学知识以及基本的数学思想和必要的应用技能，这一总目标贯穿于小学初中，这充分说明了思想方法的重要性。2011年总目标进一步提出：

“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学知识，基本技能、基本思想、基本活动经验。”这一表述打破了我国教育的传统局面。数学教育目标的变化反映了数学观和数学教育观的变化。

当今社会是高度科技化、信息化的市场经济社会，数学在科技、经济等领域被广泛应用，因此数学作为广泛应用的技术也日益得到重视，数学作为广泛培养人的思维能力的学科，数学的能力无论是技术力还是思维力，都不仅仅是数学知识和技能作用，因此学生获得良好的数学，教育标志是三维目标的整体实现，是培养学生逐步用数学眼光看待世界分析问题和解决问题。因此，作为义务教育阶段的数学教师将面临更大的挑战。一方面，数学思维方法缺乏专业知识；另一方面是课堂教学中应该具备的数学思想方法的意识、经验、策略等的不足。我们只有钻研数学课程标准、教材、充分了解学生、选择恰当的教学方法，不断提高教师素养和教学水平，才能实现我们的教育目标。

4、 重视学生数学思维方法的获的途径

三维目标中倡导学生获取数学思想的方法有小组合作交流、动手实践、自主**的三种学习方式，我们义务教育阶段的教师要根据学生实际、教材内容，在学生已有的知识经验的基础上，教会学生的学习方法，才能达到应有的教学效果。

总之，社会是向前发展的，教师只有终生不断学习，才能使我们教育思想和方法不落后，适应社会发展的需要，为社会培养出合格的人才。

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一学期即将过去，可以说紧张忙碌而收获多多。本学期，我认真执行学校教育教学工作计划，转变思想，从各方面严格要求自己，积极向老教师请教，结合本校的实际条件和学生的实际情况，勤勤恳恳，兢兢业业，使教学工作有计划，有组织，有步骤地开展。为使今后的工作取得更大的进步，现对本学期教学工作作出总结，希望能发扬优点，克服不足，总结检验教训，继往开来，以促进教训工作更上一层楼。

一、为人师表，从师德做起。

本学期我继续以学校的两条“高压线”和师德规范为准绳严格要求自己。认真贯彻学校的各项规章制度，本学期我通过电话、短信、家长会等形式与家长沟通，进行友好交往，对家长提出必要的要求，并介绍一些教育孩子的方法、经验，不仅沟通信息还增进了情感的交流。和家长的关系相处融洽。孩子进步了，家长也来向我致谢。我对孩子的一片爱心不仅赢得了孩子对我的爱，也赢得了家长的信任、鼓励和支持。

对于学生，在工作中用爱的方式去教育、启发学生，尊重学生，把学生当作与自己地位平等的人来看待，当学生犯错误时，或学习不用心时，耐心教导对学生动之以情，晓之以理，激发他们的自尊心，上进的勇气。这样调动了学生进取的积极性。使其形成良好的学风。因此我所带的两个班的孩子学习数学的积极性都很高。我还配合班主任组织各种集体活动，积极参加学校组织的各项活动，丰富了学生的课内外生活，使学生的个性得到充分、自由、全面、自主、健康的发展。

另外，当同事们有困难时尽自己的全力帮助他们因此和同事相处和睦。

二、教学为主，认真钻研。

本学期我担任一年级三班和二年级三班的数学教学工作，为了提高我自身的专业素质，我在教学方面认真钻研努力学习，主要从以下几方面做起。

1、认真备课，不但备学生而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具，课后及时对该课作出总结，写好教学后记，并认真按搜集每课书的知识要点，归纳成集。

2、向武老师学习增强上课技能，提高教学质量，使讲解清晰化，条理化，准确化，条理化，准确化，情感化，生动化，做到线索清晰，层次分明，言简意赅，深入浅出。在课堂上注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主作用，尽量让学生学得容易，学得轻松，学得愉快；注意精讲精练，在课堂上老师讲得尽量少，学生动口、动手、动脑尽量多；同时在每一堂课上都尽量考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。现在学生普遍反映喜欢上数学课。有家长和我联系是说感觉到孩子学习数学的积极性明显提高，解决问题的思路明显清晰。

3、虚心请教其他老师。在教学上，有疑必问。本学期在学校的关心下，在学校“青蓝工程，师徒结对”的活动中，我与武巧变老师结成了师徒对子。在武老师的指导下在本学期的教学工作有了一些进步。在各个章节的学习上都积极征求武老师的意见，学习她的方法，同时，多听课，做到边听边讲，学习别人的优点，克服自己的不足，并常常邀请其他老师来听课，征求他们的意见，改进工作。

4、认真批改作业：布置作业做到精读精练。有针对性，有层次性。力求每一次练习都起到的效果。同时对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题作出分类总结，进行透切的评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。

5、做好课后辅导工作，注意分层教学。在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，避免了一刀切的弊端，同时加大了后进生的辅导力度。对后进生的辅导，并不限于学习知识性的辅导，更重要的是学习思想的辅导，要提高后进生的成绩，首先要解决他们心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对学习萌发兴趣。要通过各种途径激发他们的求知欲和上进心，让他们意识到学习并不是一项任务，也不是一件痛苦的事情。而是充满乐趣的。从而自觉的把身心投放到学习中去。这样，后进生的转化，就由原来的简单粗暴、强制学习转化到自觉的求知上来。使学习成为他们自我意识力度一部分。在此基础上，再教给他们学习的方法，提高他们的技能。并认真细致地做好查漏补缺工作。后进生通常存在很多知识断层，这些都是后进生转化过程中的拌脚石，在做好后进生的转化工作时，要特别注意给他们补课，把他们以前学习的知识断层补充完整，这样，他们就会学得轻松，进步也快，兴趣和求知欲也会随之增加。本学期我们两个班的后进生的成绩在期末考试中都有很大的进步，大部分孩子都上了90分，我们二年级的武佳伟同学在这次考试中还得了99。5分。

6、本学期我还参加了学校组织的课题研究活动，我的课题是“关于低年级解决问题教学的思考”围绕这个课题我在教学工作中认真研究，积极实践把我的想法及时应用到我的课堂教学中，并且还积极参加了学校组织的课题研究汇报课的展示。经过一个学期的实践总结了一些方法，并且我所带的两个班的学生解决问题的能力都有所提高，在这次期末考试中两个班的学生在解决问题上的失分情况明显减少。尤其是一年级只有六个学生在这方面失分，还是由于粗心列对算式算错得数失分。

三、教学成绩总结。

本学期，期末考试一年级三班平均分XXXX分，优秀率达百分之XXXX以上。二年级三班平均分也有XXXXX分，优秀率达百分之XXXX以上，两班的两个班都取得了全年级第一的好成绩。

四、认真反思，困惑之处。

在本学期的教学工作中我还有许多不足之处使我产生了以下困惑。

1、在教学中有的知识点较难，在学生学习时就研究这些知识的形成过程就需要用一节课时间，使得最后没有练习时间这种情况该怎么处理？

2、在一个班里学生的思维反映速度不一，反映快的同学（大约有10人）总是能很快的学会新知，而反映慢的总得用很长时间反复教才能学会。这种情况该如何设计教学？

3、对于练习题，学生做完以后，是全班集体纠正效果好呢？还是学生自己改后个别好？

以上是我教学工作中遇到的困惑，也是我的不足之处，更是我下一学期努力的目标。我在教学工作还有其他的不足，希望领导批评指正，也希望能帮我解决这些问题。

一份耕耘，一份收获。教学工作苦乐相伴。我将本着“勤学、善思、实干”的准则，一如既往，再接再厉，把工作搞得更好。

篇二：

转眼间，本学期的教学工作已画上圆满的句号。本学期中，我承担一年级两个班的数学教学工作。回首走过的岁月，内心有些许的欣慰，也有几分感慨。现将XX年工作总结如下：

一、思想工作

俗话说：“活到老，学到老”。特别是刚走上工作岗位的我，对于教师的基本工作还很陌生，如：怎样讲课、怎样控制课堂纪律、怎样合理安排自己各项工作、如何与家长相处等。为了早日胜任我的工作，我积极听备课组长和教研组长的课；及时向师傅请教；同时阅读许多书籍，如《中小学数学》、《小学数学教师》等书刊，从中汲取营养，弥补我教学经验的不足。

二、教育教学工作

这学期，本人担任一年级数学教学工作。在教学中，我能自觉做到认真钻研新课标、吃透教材，积极开拓教学思路，不断学习，把一些先进的教学理论、科学的教学方法及先进现代教学手段灵活运用于课堂教学中，努力培养学生的合作交流、自主探究、勇于创新的等能力。而且在教学中及时反思，发现自己教学中存在的问题，并积极寻求解决对策。

在教学中我能够针对一年级学生的特点来设计课堂教学，教学中我注重引导学生体验数学与生活的密切联系，从而激发学生的学习兴趣，让学生爱学数学、会用数学。在课堂教学中，我能够积极地采取多种策略维持良好的课堂秩序，以保证课堂效果更有效。

在重视课堂教学的同时我也特别重视对学生的个别辅导。学生每天做的作业我都及时的批改并讲解，并利用学生的课余时间找学生改错进行复批。

三、考勤方面

本学期，我每天坚持按时上下班。学校给我安排的各项工作我都能及时到岗，认真负责地完成自己所承担的任务。而且整个学期只请了半天假。

四、工作中存在的不足

作为一名新教师，我怀着满腔热情积极开展工作，但是由于经验不足，我的工作中还存在很多问题。

（一）没有合理分配工作时间

这学期我刚参加工作，由于没有工作经验，繁杂的工作让我有点应付不来。每周要上16节课，课间或者午休就要找学生改作业，（由于我们学校是寄宿制学校，所以学生作业完成的质量不高，致使我的复批任务就很重。学生的空余时间我都得争取找一两个学生改作业。）下班之后还要批作业，还要准备第二天的课，每天都得忙到11点多钟。在众多的工作中，批改作业的时间占用太多，致使备课不够充分，同时也休息不好。

（二）课堂中存在的问题

1、有时课前准备不够充分。

2、讲课时的语言不够简练（有时感觉个别学生没有听明白我就在啰唆的讲一遍，其实老师的语言越罗嗦学生听课的效果反而不好）。

3、组织课堂教学的方法不得当。虽然我也会运用多种组织教学的方法，如小组评比，运用肢体语言、面部表情控制课堂，但是当课堂出现突发时间时我就没有办法了。

4、课堂上不能很好地控制自己的情绪，当课堂很乱的时候我会气急败坏的摔东西。我想应该有比摔东西更有效的办法来解决这种僵局。

5、课堂对学生回答问题语言和姿势的训练不到位，这也体现了我课堂教学的预设不足，随意性太大。二班同学这方面训练的就比较到位，那是因为在课堂上有榜样，某个学生回答问题姿势标准，声音洪亮我就大肆表扬，结果同学们回答问题时都注意姿势和声音。在一班上课时只有课堂上出现这中榜样我才会鼓励他们，而当没有榜样出现时我就没有要求，其实不管有没有榜样的出现我都应该有意识的为全班同学树立一个榜样，并且严格要求他们。

6、课堂上表扬的话语太少，对学生回答问题后的反馈不到位，没有等待意识。

（三）作业批改中存在的问题。工作了半年，我总是感觉自己的课下个别辅导时的人员和内容的安排不够合理。每个月学校都要检查一次作业，每次检查的时候我都没有复批完，我总是在责备学生，从来都没有好好想想是不是自己的工作方法有问题。同样是教两个班的数学，她们三个都是班主任，我应该比她们更有时间才对。想想还是自己的工作方式不对。一是改作业不及时，积累多了改起来就更难改了；二是改作业的时间和人员分配的不合理，其实每个班大约有20人的作业出错较少，可以利用课间改正，其余错的比较多的可以利用中午的大块时间改正，并且争取当天的错题当天改完。

我深知，作为一名教师，不仅需要努力地工作，更要掌握合理的工作方法，做好教育教学工作计划。我们在教会学生“活到老，学到老”的同时自也应该不断地学习，不断的更新教育理念，不断的提高自己，这样才能给予下一代更好的教育！我相信一个善于思考的我，下学期的工作一定会更有成效。

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倾听这一行为，是让学习成为学习的最重要的行为。善于学习的学生通常都是善于倾听的儿童。

要实现高效课堂首先要转变“发言热闹的教室”为“用心的相互倾听的教室”。只有在“用心倾听的教室”里，才能通过发言让各种思考和情感相互交流，否则交流是不可能发生的。因此就需要引导学生在发言之前，要仔细地倾听和欣赏每一个学生的声音。不是听学生发言的内容，而是听其发言中所包含着的心情、想法，与他们心心相印。

倾听学生的发言，好比是在和学生玩棒球投球练习。把学生投过来的球准确地接住，投球的学生即便不对你说什么，他的心情也是很愉快的。作为教师要擅长接学生投过来的每一种球，特别是学生投得很差的球或投偏了的球，这也是作为教师其自身的专业素质和驾驭课堂能力的最好表现。

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小数教材体系包括两条主线:其一数学知识;其二,数学思想。教者只要看教材,就能明确前者;后者有掌握小学数学思想方法,才能明确为什么要这样写,才能从整体上、本质去理解教材,也才能科学地、灵活地设计教学方法,提高课堂教学效率。基于《义务教育数学课程标准(2011年版)》,提出“四基”的理念,基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。什么是基本思想?有哪些基本思想?小学数学每册教材每一课时,都有渗透哪些基本思想?我们努力作一些梳理,便于今后每位数学教师都能有参照。因为使学生获得数学的基本思想是数学课程的重要目标。

我们知道,数学课程固然应该教会学生许多必要的数学知识,但是绝不仅仅以教会数学知识为目标,更重要的是让学生在学习这些结论的过程中获得数学思想。数学思想是数学科学发生、发展的根本,是探索研究数学所依赖的基础,也是数学课程教学的精髓。数学思想的内涵十分丰富,也有学者通俗地把“数学思想”说成“将具体的数学知识都忘掉以后剩下的东西”。《课程标准(2011年版)》在这里的措词为数学的“基本思想”,而不是数学的“基本思想方法”,是因为后者更多地涉及一些有程序、步骤、路径的可操作的“方法”,如换元法、代入法、配方法等,它们属于更为具体的层次。这里在“思想”的前面加了“基本”二字,一方面强调其重要;另一方面也希望控制其数量——基本思想不要太多了。《课程标准(2011年版)》中所说的“数学的基本思想”主要指:数学抽象的思想、数学推理的思想、数学建模的思想。

数学抽象的思想:抽象是对同类事物抽取其共同的本质属性或特征,舍去其非本质的属性或特征的思维过程。人们在思维中,抽象过程是通过一系列的比较和区分、舍弃和收括的思维操作实现的。人们在思维中对对象的抽象是从对对象的比较和区分开始的。所谓比较,就是在思维中确定对象之间的相同点和不同点;而所谓区分,则是把比较得到的相同点和不同点在思维中固定下业,利用它们把对象分为不同的类。然后再进行舍弃与收括,舍弃是指在思维中不考虑对象的某些性质,收括则是指把对象的我们所需要的性质固定下来,并用词表达出来。这就形成了抽象的概念,同时也就形成了表示这个概念的词,于是完成了一个抽象过程。

数学推理的思想:推理是从一个或几个已有的判断得出另一个新判断的思维形式。推理所根据的判断叫前提,根据前提所得到的判断叫结论。推理分为两种形式:演绎推理和合情推理。演绎推理是根据一般性的真命题(或逻辑规则)推出特殊性命题的推理。演绎推理的特征是:当前提为真时,结论必然为真。演绎推理的常用形式有:三段论、选言推理、假言推理、关系推理等。合情推理是从已有的事实出发,凭借经验和直觉,通过归纳和类比等推测某些结果。合情推理的常用形式有:归纳推理和类比推理。当前提为真时,合情推理所得的结论可能为真也可能为假。

数学建模的思想:数学建模就是指用数学的语言描述实际现象,通过设计数学方法,最终解决实际问题的整个过程。在现实中为了要解决实际问题,在实际问题与数学之间架设一座方便之桥。并用数学语言概括地或近似地描述现实世界事物的特征、数量关系和空间形式的一种数学结构。通过数学的计算、分析、找到解决问题的有效途径。数学模型的主要表现形式是数学符号表达式和图表,因而它与符号化思想有很多相通之处,同样具有普遍的意义。不过,也有很多数学家对数学模型的理解似乎更注重数学的应用性,即把数学模型描述为特定的事物系统的数学关系结构。

数学模型是运用数学的语言和工具,对现实世界的一些信息进行适当的简化,经过推理和运算,对相应的数据进行分析、预测、决策和控制,并且要经过实践的检验。如果检验的结果是正确的,便可以指导我们的实践。

基于上述数学基本思想又可以演变、派生、发展出一些思想,主要体现如下:

一、由“数学抽象的思想”派生出来的有:分类的思想、集合的思想、数学形结合的思想,变中不变的思想、符号表示的思想、对称的思想、对应的思想、有限与无限的思想等。

二、由“数学推理的思想”派生出来的有:归纳的思想、演绎的思想、公理化思想、转换化归的思想、联想类比的思想、逐步逼近的思想、代换的思想、特殊与一般的思想等。

三、由“数学建模的思想”派生出来的有:简化的思想、量化的思想、函数的思想、方程的思想、优化的思想、随机的思想、抽样统计的思想等。

对各个数学思想的内涵界定

1、分类的思想:所谓分类,就是根据对象的某一属性特征把它们不重复不遗漏地划分为若干类别。分类的思想是根据数学本质属性的相同点和不同点,将数学研究对象分为不同种类的一种数学思想。分类以比较为基础,比较是分类的前提,分类是比较的结果。

所谓数学分类讨论方法,就是将数学对象分成几类,分别进行讨论来解决问题的一种数学方法。有关分类讨论思想的数学问题具有明显的逻辑性、综合性、探索性, 能训练人的思维条理性和概括性。分类思想可不象一般的数学知识那样,通过几节课的教学就可让学生掌握应用。而是要根据学生的年龄特征,学生在学习的各阶段的认知水平,逐步渗透,螺旋上升,不断的丰富自身的内涵,从而达到利用数学分类讨论方法来解决问题的目的。

2、集合的思想:把指定的具有某种性质的事物看作一个整体,就是一个集合(简称集),其中每个事物叫做该集合的元素(简称元)。给定的集合,它的元素必须是确定的,即任何一个事物是否属于这个集合,是明确的。如“学习成绩好的同学”不能构成一个集合,因为构成它的元素是不确定的;而“语文和数学的平均成绩在90分及以上的同学”就是一个集合。一个给定集合中的元素是互不相同的,即集合中的元素不重复出现。只要两个集合的元素完全相同,就说这两个集合相等。

集合的表示法一般用列举法和描述法。列举法就是把集合的元素一一列举出来,并用花括号“{}”括起来表示集合的方法。描述法就是在花括号内写出规定这个集合元素的特定性质来表示集合的方法。列举法的局限性在于当集合的元素过多或者有无限多个时,很难把所有的元素一一列举出来,这时描述法便体现出了优越性。此外,有时也可以用封闭的曲线(文恩图)来直观地表示集合及集合间的关系,曲线的内部表示集合的所有元素。

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解题时，我们常常遇到这样一种情况，解到某一步之后，不能再以统一方法，统一的式子继续进行了，因为这时被研究的问题包含了多种情况，这就必须在条件所给出的总区域内，正确划分若干个子区域，然后分别在各个子区域内进行解题，当分类解决完这个问题后，还必须把它们总合在一起，因为我们研究的毕竟是这个问题的全体，这就是分类与整合的思想。有分有合，先分后合，不仅是分类与整合的思想解决问题的主要过程，也是这种思想方法的本质属性。

高考将分类与整合的思想放在比较重要的位置，并以解答题为主进行考查，考查时要求考生理解什么样的问题需要分类研究，为什么要分类，如何分类以及分类后如何研究与最后如何整合。特别注意引起分类的原因，我们必须相当熟悉，有些概念就是分类定义的，如绝对值的概念、整数分为奇数偶数等，有些运算法则和公式是分类给出的，例如等比数列的求和公式就分为q=1和q≠1两种情况，对数函数的单调性就分为a>1，0

高考对分类与整合的思想的考查往往集中在含有参数的解析式，包括函数问题，数列问题和解析几何问题等。此外，排列组合的问题，概率统计的问题也考查分类与整合的思想。随着新课程高考在全国的实施，在新增内容中考查分类与整合的思想，窃以为，是今后几年高考命题的重点之一。

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数学方法是数学思想的具体化形式,即解决数学具体问题时所采用的方式、途径和手段，也可以说是解决数学问题的策略。实质上两者的本质是相同的，差别只是站在不同的角度看问题，通常混称为思想方法。数学思想方法的自觉运用会使我们运算简洁、推理机敏，是提高数学能力的必由之路。常见的数学思想方法有：数形结合方法、对应思想方法、转化思想方法、猜想验证思想方法等。下面就以自己的教学实践为例谈谈在实际教学中渗透这些数学思想方法的一些粗浅做法。

一、数形结合的思想方法

数和形是数学研究的两个主要对象，数离不开形，形离不开数，一方面抽象的数学概念，复杂的数量关系，借助图形使之直观化、形象化、简单化。另一方面复杂的形体可以用简单的数量关系表示。在解应用题中常常借助线段图的直观帮助分析数量关系。

在小学一年级刚开始学习数的认识时，都是以实物进行引入，再从中学习数字的实际含义。例如学习“6的认识”时，先出示主题图，问学生图中有些什么？学生从中数出6朵小花，6只小鸟，6个气球。从而感知5的某些具体意义。再从实物中慢慢抽象成某一特定物体，利用学生的学具小棒摆出由6根小棒组成的任何图形，从而让学生在动手的过程中，不仅表现出自己的独特创意，而且更深一层地理解6的实际意义；第三层次是利用黑板进行画6个圆，6个正方形，6个三角形等特定图形来代表6，从而慢慢抽象至数字6。这样从实物至图形，在抽象到数字，整个过程应该符合一年级小学生的特点，也是数形结合思想的一种渗透。

二、对应思想方法

利用数量间的对应关系来思考数学问题，就是对应思想。寻找数量之间的对应关系，也是解答应用题的一种重要的思维方式。

在低、中年级整数应用题训练时，教师就应该让学生明白数量之间存在着一一对应的关系。

例如：水果店上午卖出苹果6筐，下午又卖出同样的苹果8筐，比上午多卖100元，每筐苹果多少元? 这里存在着钱数和筐数的对应关系，学生如果能看出下午比上午多卖的100元对应的筐数是(8-6)筐，此题就迎刃而解了，即100÷(8-6)=50(元)。

此外，在教学归一问题、相遇问题时，都要让学生找到题中数量之间的'对应关系。解决问题对于小学生是个抽象的问题，特别对于低、中年级学生更难理解。但找到了对应关系，也就找到了解题的关键。

三、转化思想方法

转化就是在研究和解决有关数学问题时，采用某种手段将一个问题转化成为另外一个问题来解决。一般是将复杂的问题转化为简单的问题，将难解问题转化为容易求解的问题，将未解决的问题转化为已解决的问题。

例如：上“整十、整百相加减”一课时，先让学生观察，然后问一问，能不能把整十、整百相加减化为我们以前所学过的几加几，几减几，这样学生不仅很快能掌握新学得知识，还可以自己解决整百相加减。这正是再渗透转化思想的方法。

四、猜想验证思想方法

猜想验证是一种重要的数学思想方法，正如荷兰数学教育家弗赖登塔尔所说：“真正的数学家常常凭借数学的直觉思维做出各种猜想，然后加以证实。”因此，小学数学教学中，教师要重视猜想验证思想方法的渗透，以增强学生主动探索和获取数学知识的能力，促进学生创新能力的发展。

例如：教“乘法分配律”一课时，我设计了以下几个环节：

（×6×25+8×25

学生独自计算结果。

2、讨论两个算式的异同点。

3、根据自己的发现举出类似的例子，并加以计算。

4、验证后，总结归律。

这样，通过算、讨论、说、算、说，学生初步感知了乘法分配律。至此，猜想乘法分配律已是水到渠成。

现代数学思想方法的内涵极为丰富，诸如还有集合思想、极限思想、优化思想、统计思想、等等，小学数学教学中都有所涉及。我们广大小学数学教师要做教学有心人，有意渗透，有意点拨，重视数学史的渗透，重视课堂教学小结，要以适应小学生年龄特点的大众化、生活化方式呈现教学内容，让学生通过现实活动，主动参与、自主探究，学会用数学思维方法提出问题、分析问题、解决问题，从而让学生的数学思维能力得到切实、有效地发展，进而提高全民族的数学文化素养。在小学数学中，数学思想方法给出了解决问题的方向，给出了解决问题的策略。这就需要教师挖掘、提炼隐含于教材的思想方法，纳入到教学目标。有目的、有计划、有步骤地精心设计教学过程，有效地渗透数学思想方法。

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