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科学记数法解题思想总结(集合十九篇)

发布时间:2018-05-24

科学记数法解题思想总结(集合十九篇)。

(1)科学记数法解题思想总结

1、一般来讲,上课要以听讲和思考为主,并简明扼要地把教师讲的思路记下来,课本上叙述详细的地方可以不记或略记(这就需要做到很好的预习)。

2、要记下自己的疑问或闪光的思想。

如果老师讲概念或公式时(主要指基础知识),主要记知识的发生背景、实例、分析思路、关键的推理步骤、重要结论和注意事项等;

如果是复习讲评课,重点要记解题策略(如审题方法、思路分析、最优解法等)以及典型错误与原因剖析,总结思维过程,揭示解题规律。

3、记笔记时,不要把笔记本记满,要留有余地,以便课后反思、整理,这样既可以提高听课效率,又有利于课后有针对性的复习,从而收到事半功倍的效果。

(2)科学记数法解题思想总结

尊敬的各位评委、老师们:

大家上午好!

今天我说课的内容是义务教育课程标准实验教科书(北师大版)七年级上册第六章《生活中的数据》中的第二课时《科学记数法》。我将从教材分析、教学方法、学法指导、教学程序设计、评价与反思等五个方面进行阐述。

一、教材分析

1、教材的地位与作用:

科学记数法是在学生学习了有理数的乘方知识后,安排了一节与现实世界中的数据(尤其是大数)相关的数学内容,一方面让学生感受现实宏观世界中的大数,培养学生《数学新课程标准》中的六大核心观念之一:数感。另一方面又通过对较大数学信息作出合理的解释和推断时,学会用科学的、方便的方法表示大数,同时为今后用科学记数法表示微观世界中较小的数据奠定基础,并且在其他学科,如物理、化学等学科经常得以应用。

2、教学目标:

根据新《课标》的要求和上述教材分析,结合学生的情况,我制定了以下的教学目标:

知识目标:

1、了解科学记数法的意义;

2、学会用科学记数法表示大数;

3、对用科学记数法表示的数进行简单的运算。

能力目标:

1、积累数学活动经验,发展数感;

2、学会与人合作、与人交流。

情感目标:

1、感受数学与生活的密切联系,开拓学生视野,激发学生学习数学的兴趣。

2、通过用科学记数法方便、简洁地表示大数,感受数学的简洁美。

3、让学生通过对现实生活中的大数的背景知识的了解,培养学生的爱国热情与培养节约、环保等意识。

3、教学重、难点:

1、重点:学会用科学记数法表示大数。

2、难点:探索归纳出科学记数法中指数与整数位间的关系。

二、教学方法:

为了突出学生的主体性,使学生积极参与到数学活动中来,采用了问题性教学模式,“以学生为主体,以问题为中心,以活动为基础,以培养分析问题和解决问题能力为目标”,体现直观性,在教学中以现实生活为素材,涉及到了天文学、航空、昆虫、人类等各方面的数据,让学生感受到生活中处处有数学,激发学生兴趣,经历数学问题情境,掌握知识,学会技能。

三、学法指导:

我以情境激趣——合作探究——尝试运用——感悟提升——实践生活的一个学习过程,让学生在愤悱中学习,在学习中合作,在合作中交流,在交流中学会。

四、教学过程

(一)、创设情景、激发兴趣

1、以出示幻灯片的图画—电闪雷鸣图片引出光的传播速度300 000 000米/秒

2 、“天文数字”让学生读出其中的数据

地球半径约为6400000米。

赤道长约为40000000米。

地球表面积约为: 510000000000000平方米。

太阳的半径约为696 000 000米

第五次人口普查时,中国人口约为1300 000 000人。

[设计说明]:此情景符合学生的年龄特点,雷电声吸引学生的注意力和学习积极性,让学生初步感受到了大数。让学生读读、看看这些数,引起学生强烈的认知上的冲突,形成一种心理上的想读、想写的求知欲望。

(二)、引出问题、探索新知

上面各资料都有出现较大的数,这些数在记录的过程中非常容易出错,你能想办法使得我们记录得又快又准吗

1、活动一:填空:102= 103= 104= 105= 106=

2、问:你发现了什么?

3、 300=3×100=3×10()

3000=3×1000=3×10()

30000=3×10000=3×10()

4、教师给出科学记数法表示:a×10()(1≤a<10)。

5、回归课前出现的大数并将其改成科学计数法。

[设计说明]:通过层层递进的探究设计,启发学生成功地发现“科学记数法”的表示方法,同时又通过学生示错,让学生记住a的范围,体现了以学生为主的探究式教学。

(三)感受应用、领悟新知

1、议一议:怎样用科学记数法表示一个大数?它的一般步骤是什么?

总结规律:第一步:先确定“a”的值

把原数的小数点往左移动到最高位的右下方可得

第二步:确定“n”的值

在第一步中,小数点的位置向左移动了多少位,那么n的值就是多少(n等于原数的整数数位减1)

2、你知道吗?(将下列大数用科学记数法表示)

(1)人的大脑约有10 000 000 000个细胞;

(2)地球上的陆地面积约为149 000 000平方千米;

(3)中国森林面积约为128 630 000公顷;

(4)地球上的海洋面积约为361 000 000平方千米

3、下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数:

(1)1米3的水中约含有3.34×1019个水分子

(2)北京故宫的占地面积约为7.2×103米2

4、巩固练习

写出下列用科学记数法表示的各数的原数:

1、3×104= __________

2、1.02×105=_________

3、7.008×107=_________

4、3.74×106=____________

[设计说明]:本环节设计了正反两个方面,不仅是及时巩固了科学记数法,同时为学生提供了n与整数位个数之间的关系“窍门”,加快了表示的速度,培养了学生归纳总结的'能力。

(四)巩固提高、体验成功

1、视频赏析《昆虫记》

短片中主要有以下信息:世界上有名字的昆虫有100万种,一个蚂蚁群体的个数可以达到50万只,非洲沙漠蝗虫个体数可以达到7亿至20亿只,在100万种昆虫中约有4/5是会飞的,3亿多年的进化史等。

[教学过程]

(1)让学生2人小组分工合作记录数字信息。

(2)将数字用科学记数法表示

[设计说明]:根据七年级学生的年龄特征及心理学依据,加入视频赏析一方面减轻学生疲劳,另一方面让学生能在介绍中及时捕捉数学信息,体现用数学的能力,培养用数学的意识。

2、走进生活

(1)我国是一个水资源严重缺乏的国家,我们平时应倍加珍惜水资源,节约用水.据测试,一只拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水,每滴水约0.05毫升.小明洗手后,没有把水龙头拧紧,当他离开5小时后水龙头流失了毫升水(用科学记数法表示).

[设计说明]:这一题的设计一方面继续巩固科学记数法表示大数,另一方面也初步涉及了用科学记数法表示的数的运算,同时进行思想教育---节约用水。

(五)课堂小结、自主评价

通过这节课的学习你有什么收获?

[设计说明]:让学生通过说一说感受,谈一谈学习体会,从而在知识、技能、情感方面进一步提高,学生个性得到进一步张扬。

(六)课后调查、应用数学

1、神舟六号已于20xx年成功地完成了它的科研任务,同学们可以通过网络或其它方法,查查它总共在太空中飞行了多少千米及相关数据。

2、记录你家一周内产生垃圾袋的数字,计算一年的数字,如果本地有100万户家庭,一年内大约产生多少个垃圾袋?(以上用科学记数法表示)

[设计说明]:课后调查是本节课的延伸,学生通过调查生活中的热点问题,可以感受到生活处处有数学,用数学知识可以解决实际问题,进一步通过亲身实践去体会数学在日常生活中的应用,同时增加民族自豪感与环保意识。

五、设计反思;

本节课的教学设计建立在“学生是数学学习活动的主人,教师是数学学习活动的组织者、引导者与合作者”的教育理念上。我力图通过情景创设使新课程成为数学活动的场所,引导学生通过思考、探索、交流获得知识,形成技能,发展思维,渗透德育,学会学习,让学生的知识技能得到全面发展。当然课堂教学是生成的课堂,我们只能在教学中去善于捕捉课堂信息,作出灵活的选择,才能真正地达到课堂的高效,也真正地让课堂焕发生命的活力。

附:

板书设计:

科学记数法

一个大于10的数=a×10n

1≤a<10

N为正整数

(3)科学记数法解题思想总结

(一)、创设情景、激发兴趣

1、以出示幻灯片的图画—电闪雷鸣图片引出光的传播速度300 000 000米/秒

2 、“天文数字”让学生读出其中的数据

地球半径约为6400000米。

赤道长约为40000000米。

地球表面积约为: 510000000000000平方米。

太阳的半径约为696 000 000米

第五次人口普查时,中国人口约为1300 000 000人。

[设计说明]:此情景符合学生的年龄特点,雷电声吸引学生的注意力和学习积极性,让学生初步感受到了大数。让学生读读、看看这些数,引起学生强烈的认知上的冲突,形成一种心理上的想读、想写的求知欲望。

(二)、引出问题、探索新知

上面各资料都有出现较大的数,这些数在记录的过程中非常容易出错,你能想办法使得我们记录得又快又准吗

1、活动一:填空:102= 103= 104= 105= 106=

2、问:你发现了什么?

3、 300=3×100=3×10()

3000=3×1000=3×10()

30000=3×10000=3×10()

4、教师给出科学记数法表示:a×10()(1≤a<10)。

5、回归课前出现的大数并将其改成科学计数法。

[设计说明]:通过层层递进的探究设计,启发学生成功地发现“科学记数法”的表示方法,同时又通过学生示错,让学生记住a的范围,体现了以学生为主的探究式教学。

(三)感受应用、领悟新知

1、议一议:怎样用科学记数法表示一个大数?它的一般步骤是什么?

总结规律:第一步:先确定“a”的值

把原数的小数点往左移动到最高位的右下方可得

第二步:确定“n”的值

在第一步中,小数点的位置向左移动了多少位,那么n的值就是多少(n等于原数的整数数位减1)

2、你知道吗?(将下列大数用科学记数法表示)

(1)人的大脑约有10 000 000 000个细胞;

(2)地球上的陆地面积约为149 000 000平方千米;

(3)中国森林面积约为128 630 000公顷;

(4)地球上的海洋面积约为361 000 000平方千米

3、下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数:

(1)1米3的水中约含有3.34×1019个水分子

(2)北京故宫的占地面积约为7.2×103米2

4、巩固练习

写出下列用科学记数法表示的'各数的原数:

1、3×104= __________

2、1.02×105=_________

3、7.008×107=_________

4、3.74×106=____________

[设计说明]:本环节设计了正反两个方面,不仅是及时巩固了科学记数法,同时为学生提供了n与整数位个数之间的关系“窍门”,加快了表示的速度,培养了学生归纳总结的能力。

(四)巩固提高、体验成功

1、视频赏析《昆虫记》

短片中主要有以下信息:世界上有名字的昆虫有100万种,一个蚂蚁群体的个数可以达到50万只,非洲沙漠蝗虫个体数可以达到7亿至20亿只,在100万种昆虫中约有4/5是会飞的,3亿多年的进化史等。

[教学过程]

(1)让学生2人小组分工合作记录数字信息。

(2)将数字用科学记数法表示

[设计说明]:根据七年级学生的年龄特征及心理学依据,加入视频赏析一方面减轻学生疲劳,另一方面让学生能在介绍中及时捕捉数学信息,体现用数学的能力,培养用数学的意识。

2、走进生活

(1)我国是一个水资源严重缺乏的国家,我们平时应倍加珍惜水资源,节约用水.据测试,一只拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水,每滴水约0.05毫升.小明洗手后,没有把水龙头拧紧,当他离开5小时后水龙头流失了毫升水(用科学记数法表示).

[设计说明]:这一题的设计一方面继续巩固科学记数法表示大数,另一方面也初步涉及了用科学记数法表示的数的运算,同时进行思想教育---节约用水。

(五)课堂小结、自主评价

通过这节课的学习你有什么收获?

[设计说明]:让学生通过说一说感受,谈一谈学习体会,从而在知识、技能、情感方面进一步提高,学生个性得到进一步张扬。

(六)课后调查、应用数学

1、神舟六号已于20xx年成功地完成了它的科研任务,同学们可以通过网络或其它方法,查查它总共在太空中飞行了多少千米及相关数据。

2、记录你家一周内产生垃圾袋的数字,计算一年的数字,如果本地有100万户家庭,一年内大约产生多少个垃圾袋?(以上用科学记数法表示)

[设计说明]:课后调查是本节课的延伸,学生通过调查生活中的热点问题,可以感受到生活处处有数学,用数学知识可以解决实际问题,进一步通过亲身实践去体会数学在日常生活中的应用,同时增加民族自豪感与环保意识。

(4)科学记数法解题思想总结

A、57×103     B、5.7×104      C、5.7×105      D、0.57×105 2、3400=3.4×10n,则n等于(    )

A、2         B、3         C、4          D、5 3、-7000000= ,则的值为(    )

A、7201        B、-7.201        C、-7.2          D、7.201

4、若一个数等于5.8×1021,则这个数的整数位数是(    )

A、20         B、21         C、22          D、23

5、我国最长的河流长江全长约为6300千米,用科学记数法表示为(    ) A、63×102千米         B、6.3×102千米   C、6.3×103千米        D、6.3×104千米

6、今年第一季度我国增值税、消费税比上年同期增收3.07×1010元,也就是说增收了(   )

A、30.7亿元       B、307亿元        C、3.07亿元       D、3070亿元

1、3.65×10175是        位数,0.12×1010是        位数; 2、把3900000用科学记数法表示为          ,把1020000用科学记数法表示为          ;

3、用科学记数法记出的数5.16×104的原数是          ,

2.236×108的原数是          ;

4、比较大小:

3.01×104      9.5×103;3.01×104      3.10×104;

5、地球的赤道半径是6371千米,用科学记数法记为       千米

6、18克水里含有水分子的个数约为,用科学记数法表示为       ;

7、我国建造的`长江三峡水电站,估计总装机容量达16780000千瓦,则用科学记数法表示的总装机容量为        ;

8、实施西部大开发战略是党中央的重大决策,我国国土面积约为960万平方千米,而我国西部地区占我国国土面积的,用科学记数法表示我国西部地区的面积约为          ;

(1)900200      (2)300      (3)10000000     (4)-510000

(1)2.01×104      (2)6.070×105      (3)6×105      (4)104

(1)光的速度是300000000米/秒;

(2)银河系中的恒星约有160000000000个;

(3)地球离太阳大约有一亿五千万千米;

3、2月12日,科学家首次公布了人类基因组“基本信息”,经过初步测定和分析,人类基因共有32亿个碱基对,包含了大约3万到4万个蛋白质编码基因,请用科学记数法表示32亿个碱基对.

4、光的速度是3×108米/秒,太阳光从太阳射到地球的时间约500秒,请你计算出太阳与地球的距离(用科学记数法表示).

(5)科学记数法解题思想总结

本节课主要内容是七年级(上)第二章第12节用科学记数法来表示大数。

本节课是在学了有理数的乘方的基础上进行的。用科学记数法来表示大数将在近似数和有效数字这一节中得以应用,并且在实际生活中广泛应用,在其它学科如物理、化学等学科经常得以应用。

3说教学目标及其确立的依据:

《数学课程标准》强调学生的数学活动,发展学生的数感,能用多种方式来表示数,能在具体的情境中把握数的相对大小关系,因此结合学生现有的对数学的认知情况,思维状况和学生学习过程的情感体验确立教学目标。

知识目标:理解科学记数法的意义,并学会用科学记数法表示比10大的数。

能力目标:积累数学活动经验,发展数感,进一步培养学生自主探究的能力。

情感目标:感受科学记数法的作用,培养团队精神,激发爱国热情。

根据《数学课程标准》的要求及现阶段学生的学习实际能力确立重难点。

难点:用科学记数法表示大数,提高学生归纳总结的能力。

为了突出学生的主体性,使学生积极参与到数学活动中来,采用了问题性教学模式。“以学生为主体、以问题为中心、以活动为基础、以培养分析问题和解决问题能力为目标”。

在前一阶段,已指导学生进行自主学习,学生的能力有一定的提高,因此这一节将继续指导学生通过动手、动口、动脑等活动,主动探索,发现问题;互动合作,解决问题;归纳概括,形成能力。增强数学应用意识,合作意识,养成及时归纳总结的良好学习习惯。

光的速度大约是300000000米/秒;

全世界人口数大约是6100000000。

上面各资料有出现较大的数据,这些数记录过程中容易出错,那么有没有其它较为简便的方法来记录以上这些数据呢?

10()=1000010()=10000010()=1000000

刚才出现的数据:300000000也可表示为:6100000000也可表示为:

(6)科学记数法解题思想总结

1、教材的地位与作用:

科学记数法是在学生学习了有理数的乘方知识后,安排了一节与现实世界中的数据(尤其是大数)相关的数学内容,一方面让学生感受现实宏观世界中的大数,培养学生《数学新课程标准》中的六大核心观念之一:数感。另一方面又通过对较大数学信息作出合理的解释和推断时,学会用科学的、方便的方法表示大数,同时为今后用科学记数法表示微观世界中较小的数据奠定基础,并且在其他学科,如物理、化学等学科经常得以应用。

2、教学目标:

根据新《课标》的要求和上述教材分析,结合学生的情况,我制定了以下的教学目标:

知识目标:

1、了解科学记数法的意义;

2、学会用科学记数法表示大数;

3、对用科学记数法表示的数进行简单的运算。

能力目标:

1、积累数学活动经验,发展数感;

2、学会与人合作、与人交流。

情感目标:

1、感受数学与生活的密切联系,开拓学生视野,激发学生学习数学的兴趣。

2、通过用科学记数法方便、简洁地表示大数,感受数学的简洁美。

3、让学生通过对现实生活中的大数的背景知识的了解,培养学生的爱国热情与培养节约、环保等意识。

3、教学重、难点:

1、重点:学会用科学记数法表示大数。

2、难点:探索归纳出科学记数法中指数与整数位间的关系。

(7)科学记数法解题思想总结

第一步,横向联系,确立本体。

前几年,仿造比喻不仅有规定的语境,还有规定的“本体”,而xx年高考题“要求选择新的本体和喻体”,这样就更接近古代的“对对子”了。

考场上,许多考生为找不到合适的“本体”而犯愁。其实,只要我们学一学古代“对子王”纪晓岚,将思维的镜头对准包罗万象的自然界,对准丰富多彩的现实生活,再作横向的、纵向的、反向的联想,日月星辰、阴晴风雨、江湖河海、群山大漠、花木虫鱼、飞禽走兽,风俗民情、名胜古迹等大千世界的万事万物,任你选择,那又何愁找不到合适的“本体”呢?

第二步,分析本体,确认特征。

所谓分析本体,就是多角度分析事物的特征,从视觉、听觉、嗅觉、味觉、触觉以及心理感受或事物的原理、构造、功能上寻找属性特征。朱自清的《春》从视觉上抓住春雨的“密、亮、细”的特征,营造出一组新奇的比喻:“像牛毛,像花针,像细丝”,给读者留下了具体可感的印象。

1998年高考题要求以“时间”这个概念进行剖析:“时间”具有“漫长、短暂、缓慢、飞逝而过、一去不复返、可以挤出来”等特征。常言说,时间如白驹过隙,指的是时间的“飞逝而过”;时间如滚滚东去的江水一样,指的是时间的“一去不复返”;时间如海绵里的水,指的是时间“可以挤出来”。xx年仿句题:“悲观者说,希望是地平线,就算看得见,也永远走不到;乐观者说,希望是____________,_________,____________。”该题要求考生从“悲观者”的反面,即“乐观者”的角度,仿造比喻。同样,我们也应该先分析“希望”的特征;从模态来看,“希望”应为“能够实现的”;从时态来看,应是“指向未来的”。

第三步,根据特征,确定喻体。

事物的特征就是修辞学上所说的本体和喻体的“相似点”。分析了本体的特征后,就要依据本体的特征来观照、寻找喻体,这是仿造比喻的关键。同学们可仿照“第一步”介绍的寻找本体的方法来寻找喻体。但需要强调的是本体和喻体两者要有共同点(相似点),如果没有这一共同点,那么,本体和喻体就缺少必然的联系,这样仿造的比喻也就不符合比喻的基本要求。

高考答案“五十年像一首歌曲(1999年);希望是启明星(xx年)”中的“歌曲”、“启明星”均是依据本体的特征(相似点)寻找到的确切的“喻体”。

第四步,依据喻体,确切延伸。

目前,高考仿造比喻的要求渐趋复杂繁难,有时还要求在简单比喻的基础上作进一步的延伸。这就要求同学们根据喻体,进一步揭示本体的特征,使读者对本体的特征认识得更全面、更深刻。考生在确定喻体进行延伸时,要兼顾到试题中提供的语言环境,要“就境设喻”。

1999年、xx年的高考答案就是很好的范例:“五十年像一首歌曲,有低音,也有高音,乐曲渐趋高潮。”这一比喻非常切合试题上下文浓郁的艺术氛围和抒情风格。“希望是启明星,即使摘不到,也能告诉人们曙光就在前头。”这一比喻与试题语境在视觉空间上遥遥相对,同属天地星月的范畴,前后文意贯通,贴切自然。这是高考试题的隐性要求,也是较高层次的要求。

第五步,梳理关系,确保成喻。

先看xx年高考试题:仿照下面的比喻形式,另写一组句子。要求选择新的本体和喻体,意思完整。“海是水的一部字典:浪花是部首,涛声是音序,鱼虾、海鸥是海的文字。”这是一组较复杂的比喻,修辞学上称为“联喻”。仿造这一类比喻,首先必须理清比喻句间和比喻句内的领属关系:一是第一句话与后面三句话是总分关系,即后三句是为解释说明第一句话服务的;二是本体“海”与“海花、涛声、鱼虾、海鸥”之间的关系为整体与部分的关系,喻体“字典”与“部首、音序、文字”之间的关系与此类同。

同学们如果理清楚了语句间及语句内的关系,就能顺利仿造出比喻句。有位考生这样仿造:“弯曲的周庄古街是一柄镰刀,高墙低屋是它黝墨的刀背,青石板小街是它的灰白的刃壁,那清澈明亮的河水是它的闪闪发光的锋利的刀刃。”阅卷老师为之拍案叫绝。

(8)科学记数法解题思想总结

年高考备战:数学选择题是高考数学三大基本题型之一,一组高考数学选择题,只要备题充分的扬长避短,运用好群体效应,就能在较大的知识范围内,实现对基础知识、基本技能和基本的数学思想方法的全面考察。能比较确切地测试考生对概念、原理、性质、法则、定理和公式的理解和掌握程度,还能在一定程度上有效考察逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力以及灵活和综合地运用数学知识解决问题的能力。仍将有命题方法可以寻找并总结出一些简捷巧妙的解法。

下面给出十种简捷巧妙的解法。供你参考。一、抓住特征,逆施倒行;二、火眼金睛,一眼洞穿;三、观察思考,估算判断;四、多思少算,特值判断;五、运动变化,巧用极端;六、数形结合,巧用直观;七、敢于排除,善于排除;八、注意平衡,巧用对称;九、等价转化,活用定义;十、巧用蕴含,果断排除。

以上十种方法,配合应用就可以使得选择填空题解答又快又准。比如,有些方程的'解,我们可以翻过来用选择支代入验证,这就是逆向代入法,它比直接求解对号入座有时候要来得快。再比如估值法,某年一道高考题是说,一个正方体的表面积是a的平方,那么,它的外接球的表面积是:题目中给出了四个选择支,我们估计圆的表面积比它的内接正方体的表面积要大一些,但也大不到哪里去,有两个答案说,外接球的表面积,分别是正方体表面积的六倍多和九倍多,显然应该排除另一个选择支,所求的表面积是正方体表面积的1.01倍,显然,也不对。而剩下的一个选择支,球的表面积是正方体表面积的1.57倍,显然,它就应该是正确的选择题。我们这里只是对球的表面积进行了估算,就可以得到正确结果,还有许多高考选择填空题都可以用近似计算和估算的方法进行解答,估算也是一种能力,考试中心在命题的时候,特别提到提倡运用估值判断的方法。不用这样的方法,费时较多,用上这样的方法,简洁明快,它可以把不同层次的考生区别开来。

(9)科学记数法解题思想总结

库克是智慧的,因为他正确指出了科技发展对人类思想产生的潜在问题。的确,人工智能不可怕,智能人才是可怕的。在这个新纪元,人的思想更需不断顽固,才能抵抗住智能科技的冲击。

人类社会的进步,决不是仅靠科技便可实现的。虽然科技是第一生产力,发展科技至关重要,但终究,科技只是一种工具。只有当人的思想摆正,拥有正确的世界观、价值观,这个工具才能被安全有效地运用。

纵观历史,论科技发展最迅猛的时期,无疑是工业革命后的十九、二十世纪。但生活在这两百年间的人们,他们难道在享受科技进步带来的幸福生活吗?固然不是。相反地,他们生长于一片片充斥着战火与硝烟的土地,服从于一个个肆虐地侵略扩张的国家,目睹着一个个人性的阴暗面。

但回首上世纪的中华大地,在清朝末年,它受统治于一个昏庸的王朝,实行着闭关锁国的政策,导致科技远远落后于西方。但即便如此,在西方列强的侵略而几近亡国之际,是什么让中国人坚守住了最后的防线,将敌人赶出国门?在我看来,是人文精神——中华民族悠久的历史沉淀出的深邃思想与民族精神。在当今世界,更值得我们更加坚信,只有这才能与飞速进步的科学技术相抗衡。所以,文化与思想这些人文精神,才是人类社会发展的“根”。倘若人的思想扭曲,价值观不正,那么在未来,人性的阴暗面就会通过科技的放大而更具毁灭性。即使将来不会再发生历史意义上的世界大战,我们也足以用科技毁灭自己。毕竟,科技不等于思想。

因此我们要做的,就是在发展科技的同时建设我们的思想。那些唯恐人工智能会对人类产生威胁的人,归根到底,没有意识到人工智能受限于人的思想。即使将来人工智能会比人类更智能,那也仅限于算法而已。算法无论如何占据不了人的思维,因为人的思维是靠教育、感知、思考共同铸就出来的东西,它是多维的智慧,人工智能只是一种智能,它到不了这个维度。可悲的是,有些人正有着一种“算法思维”,像计算机一样去思考,那不幸地,他很有可能会用自己的智商毁灭了自己。所以,只有在思想的笼罩下,我们做事才能“不逾矩”,不逾越人类法度和自然规律。

老子言:“人法地,地法天,天法道,道法自然。”当今世界的我们,应该清楚认识到人在社会与自然中的地位,才能有限度地使用自己的智慧,更能让自己的价值观抵抗住自己的智慧带来的冲击。

(10)科学记数法解题思想总结

【摘要】:重视实用知识与技术的研究与发展,本就是我国古代科技发展的一贯特色,而这种特色在北宋尤为明显。这一时期的社会文化环境造就了北宋文人强烈的社会责任感和历史使命感;在新儒学下,科学思想的形成也激发了他们的思想,其中苏shi是传统文人的典型代表。

他积极的入仕态度以及在山水间探索自然,对自然进行理性思辨后形成的自然观和科学思想,都与其参与的关乎民生大计的科学活动密切相关,辉映着北宋科学发展的灵光异彩,产生了积极的文化效应,有着深远的影响。本文以苏轼生平所著大量诗文集序作为基本史料,以苏轼的生平活动为主要线索,运用文献法、历史与逻辑相结合的方法,通过整理查找苏轼相关史料和论著中的科技元素,讨论苏轼的科学思想和科学行动,以达到对苏轼更为立体的认识。第一章是苏轼的生平和活动以及北宋科技发展的背景。

苏轼将、政治追求与自然探索、科学活动、致用民生融为一体,他的科学启蒙、探索兴趣和科学意识受到了家庭教育以及北宋社会文化氛围的影响。其中,北宋新儒学的兴起、学术界浓厚的怀疑精神、讲求实学与博学的儒家文化不仅推动了北宋的科技发展,也造就了苏轼的自然观形成和科学实践的时代背景。本文第二章论述了苏轼的科学思想,其主要内容包含自然观形成的哲学基础、苏轼的宇宙生成思想、自然观以及苏轼“目见耳闻”①反对主观臆断的科学精神。

苏轼认为,世界的生成和变化都有自然规律,他认为万物都是在运动中诞生的,宇宙在任何时候都在运动。苏轼以实事求是的科学态度探索自然科学,具有求真务是的精神。第三章论述了苏轼在日常生活和政治生涯中的科学实践。

这其中包括了苏轼在医学、农学、煤炭开采、水利灌溉方面的**,这些实践活动旨在通过科技手段指导人们生产实践,也成为北宋科技进步和经济发展的一部分。本文第四章讨论了苏轼诗文创作与科学的融合,整理并简述了苏轼诗文里体现科学智慧的酿酒、饮食、饮茶涉及的制作方法和制作工艺,苏轼独特的文学展现手法是后世了解北宋科技发展和成就的重要途径。总之,本文认为,苏轼在对儒释道三家思想进行融会贯通后形成了自己独特的自然观和科学思想,并在探索科学的活动中,形成了注重实践与实证的探索自然精神。

苏轼自身具备的良好科学素养是其从政时处理政务得心应手的内在原因,他不仅借助行政力量推动科技民生,还巧妙地运用了兼具科学功用与艺术形式的诗文手法来传播和推广科技,对北宋科技的发展进步具有重要意义。关键词:苏轼自然观的科学活动

【学位授予单位】:山西大学

【学位级别】:硕士

【学位授予年份】:2013

【分类号】:n09;k825.6

【目录】:中文摘要7-9abstract9-12绪论12-17第一章“天行健,君子以自强不息”——苏轼生平与时代背景17-251.1苏轼生平活动17-221.

2北宋科技发展与新儒学的推动22-25第二章“自然而然”——苏轼的科学思想25-332.1苏轼自然观的哲学基础25-272.2苏轼的宇宙生成思想27-292.

3“物有可规,皆有可乐”的自然观29-312.4“因名求实,知行合一”的科学精神31-33第三章“用之则行,利济万民”——苏轼的科学活动33-413.1煤炭开采33-343.

2农业技术34-363.3水利工程建设36-373.4医学实践37-41第四章“久醉亦能成酿师”——苏轼诗文中的科学41-474.

1酿酒诗与酿酒技术41-434.2饮食诗与饮食科学43-454.3饮茶诗与饮茶工艺45-47结论47-49参考文献49-52攻读学位期间取得的研究成果52-53致谢53-54个人简况及****54-56 本**购买请联系页眉**。

(11)科学记数法解题思想总结

我们再追溯到五千到八千年前看一看,这时,四大文明古国都早已从母系社会过渡到父系社会了,生产力的发展导致国家雏形的产生,生产规模的扩大则刺激了人们对大数的需要。比如某个原始国家组织了一支部队,国王陛下总不能老是说:我的这支战无不胜的部队共计有9名士兵!于是,慢慢地就出现了十、百、千、万这些符号。在我国商代的甲骨文上就有八日辛亥允戈伐二千六百五十六人的刻文。即在八日辛亥那天消灭敌人共计2656人。在商周的青铜器上也刻有一些大的数字。以后又出现了亿、兆这样的大数单位。

而在古罗马,最大的记数单位只有千。他们用M表示一千。三千则写成MMM。一万就得写成MMMMMM-MMMM。真不敢想象,如果他们需要记一千万时怎么办,难道要写上一万个M不成?

总之,人们为了寻找记大数的单位是花了不少脑筋的。笔者幼时在农村读私塾,私塾先生告诉我们这些懵懂顽童:最大的数叫猴子翻跟斗。这位私塾先生可能认为孙悟空一个跟斗翻过去的路程是最最远的,不能再远了,所以完全可以用猴子翻跟斗来表示最大的数。在古印度,使用了一系列大数单位后,最后的最大的数的单位叫做恒河沙。是呀,恒河中的沙子你数得清吗!

然而,古希腊有一位伟大的学者,他却数清了充满宇宙的沙子数,那就是阿基米德。他写了一篇论文,叫做《计沙法》,在这篇文章中,他提出的记数方法,同现代数学中表示大数的方法很类似。他从古希腊的最大数字单位万开始,引进新数万万(亿)作为第二阶单位,然后是亿亿(第三阶单位),亿亿亿(第四阶单位),等等,每阶单位都是它前一阶单位的1亿倍。

阿基米德的同时代人、天文学家阿里斯塔克斯曾求出地球到天球面距离10,000,000,000斯塔迪姆(1斯塔迪姆=188米),这个距离当然比现在我们所认识的宇宙要小得多,这才仅仅是太阳到土星的距离。阿基米德假定这个宇宙里充满了沙子。然后开始计算这些沙子的数目。最后他写道:

显然,在阿里斯塔克斯计算出的天球里所能装入的沙子的粒数,不会超过一千万个第八阶单位。如果要把这个沙子的数目写出来,就是10,000,000(100,000,000)7或者就得在1后边写上63个0:1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000。这个数,我们现在可以把它写得简单一些:即写成11063。而这种简单的写法,据说是印度某个不知名的数学家发明的。

现在,我们还可更进一步把这种方法推广到记任何数,例如:32,000,000就可记为3.2107,而0.0000032则可记为3.210-6。这种用在1与10间的一个数乘以10的若干次幂的记数方法就是科学记数法。这种记数法既方便,又准确,又简洁,还便于进行计算,所以得到了广泛的使用。

(12)科学记数法解题思想总结

创意法教育特殊教案电子稿(2009年9月)

人教版七年级上册 目录

第一章 《有理数》 第五节 有理数的乘方 第三课时 科学记数法

《科学记数法》

科目:数学

题目:科学记数法 授课班级:七年级(1)、(4)班

授课教师:李爱军 课时数:1课时

授课日期:2009年9月27日

我的学习目标:

1.借助身边熟悉的事物进一步感受大数;会用科学记数法表示大数;通过对科学记数法的学习,让学生从多角度感受大数,促使学生重视大数的现实意义,培养学生的数感。

2.在对实际之时的了解过程中,获得一些科学记数法的初步经验;结合乘方的有关知识,初步认识把实际问题中的大数用科学记数法表示的方法。

3.初步感受归纳的数学思想;培养勤思、认真和勇于探索的精神。我的学习过程:

一、生活引入

现实中,我们会遇到一些较大的数,例如,太阳的半径,光的速度,目前世界的人口等。读、写这样大的数有一定困难。我们可以用一种简单的方法来表示这些读和写都比较困难的大数,那就是科学记数法。

二、基本功训练

(一)、知识点学习

1.问题准备:你知道102,103,104,105分别等于多少吗?10n的意义和规律是什么? 2.探究科学记数法:

师:下列大数能这样表示吗?

696000=6.96×105 300000000=3×108-567000000=-5.67×108 生:可以这样表示,因为它们的大小相同。师:有什么规律?

生:一个大数可以表示成一个数与10的n次幂的积的形式。师:大家说的很好,那么10的n次幂前面的数有什么规律呢? 生:是一个绝对值大于1而小于10的数。

师:太好了,我们整合一下刚才的规律能得出较大的数的表示方法吗?

生:遇到较大的数我们可以把它写成一个绝对值大于1而小于10的数与10的n次幂的积的形式。

师:我们把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数),这种表示方法就是科学记数法。例如:25300000000=2.53×109-13000=-1.3×104 师:请你把下列各数用科学记数法表示: 123000000,100000,-5800000,-15400.生:123000000=1.23×108 100000=1×105-5800000=-5.8×106-15400=-1.54×104

师:在科学记数法a×10n中,我们已经发现a是一个绝对值大于1而小于10的数,并且a的符号应于原数的符号相同。那么你想过n的取值吗?下面就请你结合上面的题目四人一个小组探究一下。生:我们发现在一个数的科学记数法中,10的指数n比原数的整数位数少1.例如:123000000的整数位数是9,则n=8;-15400的整数位数是5,则n=4.师:真棒,在做题时要细心,注意符号,查清整数位数。3.例题演练:(1)用科学记数法表示下列各数: 5820000,-376000,1628.73,-321×102(2)下列用科学记数法写出的数,原来分别是什么数? 1.15×105,3.96×104,107-2.5364×103

(二)、知识点演练

1.用科学记数法表示下列各数:(1)24000000(2)-7400000(3)(6/25)÷(-4/5)(4)-8÷0.5 2.下列用科学记数法写出的数,原来分别是什么数?

(1)1×107;(2)8.52×106.(三)题型训练 1.选择题

(1)下列各数属于科学记数法的是()A.56.8×105; B.0.762×107; C.103; D.421万.解析:如果你选A、B说明你已经知道了科学记数法是a×10n的形式,但是忽略了a 的整数位数为1位;如果你选C说明你掌握了科学记数法,;如果你选D说明你知道万就是104,忽略了a 的整数位数为1位.(2).北京2008年奥运会火炬接力活动的传递总路程约为137000000米,这个数据用科学记数法表示为().A.1.37×108 B.1.37×109 C.13.7 ×108 D.137×106.解析:如果你选A说明你完全掌握了科学记数法;如果你选B说明你掌握了科学记数法的表示方法,只是在10的指数n上出现了错误;如果你选C说明你学会了找10的指数n,只是没注意a的取值;如果你选D说明你基本上了解科学记数法,知道形式是a×10n,但对形式中的a的取值不太会。2.填空题

(1).科学记数法表示的数3.14×10n+1的整数位数有 位.(2).在科学记数法a×10n的形式中,a是 数;n是

数;(3).用科学记数法表示:62590000=.-37500000=(4).地球半径约为6370km,用科学记数法表示为

m.解析:以上两个题目都是考察科学记数法的,(1)主要考察10的指数n的取值与原数的整数位数的关系。最后一题容易出错,易错点就是“单位的统一”。题中给出的单位是“千米”,而空格后给出的单位是“米”,所以应该先将6370km化为6370000m.课后小结

科学记数法是数学上表示较大或较小的数的一种表示方法,生活中常常见到,同学们上课都很认真,对表示方法学得不错,出现错误的地方主要有符号问题和a×10n的形式中n的值。

学以致用

1.用科学记数法表示下列各数:(1)546000000(2)-3600000(3)1629.73(4)-321×102

2.下列用科学记数法写出的数,原来分别是什么数?

(1)4.72×105;(2)-1.256×108.

(13)科学记数法解题思想总结

《古人计数》是新世纪小学数学第一册第七单元的内容,主要是认识11~20的各数,这是帮助学生建立数位概念的起始课。从本课时起,学生对数的认识不仅仅是单的按物点数,而是以十个为一群进行按群计数,这是建立十进制数位概念的重要阶段。教材中所呈现的内容分为三个部分:一是摆一摆,数一数。以“古人计数”的故事引入,激发学生的好奇心。让学生体会“实物图片—小棒模型—用数字计数”的抽象过程。二是捆一捆,认一认。运用学生原有的经验,直观体会“10个一就是1个十”。引导学生初步体会数位的概念。三是做一做,说一说。通过摆小棒、拨计数器等数数活动,帮助学生经历由数小棒到捆小棒再到拨计数器,逐步抽象出数的过程。这节课教学目标有3个:1、结合数小棒、拨计数器等活动,会认、读、写11——20各数。2、初步认识个位和十位,感受以“十”为单位的计数方法。初步建立数位的概念。3、体会数学知识与日常生活的紧密联系,培养学生的合作交流意识。教学重点是在具体的操作活动中,让学生会认、读、写11——20各数。教学难点是知道两位数各数位上数字所表示的意义。

根据对教材的分析我向自己提出了一下几个问题:

1、“十进制”概念的建立:怎样让学生理解数位并把它类化为自己的知识?

2、关注学生已有的学习经验:我们怎样在课堂上去关注孩子的现有学习经验,是教学中该怎样突破?

3、关注数学与生活的联系:如何将数学与生活的联系做到自然而不做作?

针对这些在教学中我注意了以下几点:

1、“十进制”概念的建立。

认识11~20各数,是学生数的认识的一次飞跃,让学生建立十进制的概念,理解计数单位“十”是培养数感的.基础。围绕“怎样摆放让别人很快地数出是11根”这个问题,学生自主地动手操作摆小棒,汇报交流,呈现出多种摆的方法,通过比较让学生真真实实地感受到把10根扎成一捆是最容易看出是多少根,10根扎成一捆这种方法的优越性。再让学生经历一捆小棒在计数器上如何表示的过程,让学生体会从具体形象的实物中抽象出数字符号,把小棒,计数器和数字符号很好的对应起来。这种无声胜有声的教学设计,突破了10个一就是1个十的难点,理解了数的意义,建立正确的数位概念,为培养数感奠定了扎实的基础。

2、关注学生已有的数学经验。

在以往的教学中,我们严格遵循知识形成发展的逻辑体系展开教学,对学生已有知识的分析只是来自于教材的编排体系认为应该具有的基础上,忽视了学生已有的数学经验。实际上,由于社会发展的日渐信息化和学习化,学生的学习资源正变得日益多样,学生的学习准备状态有时远远超出教师的想象。经过调查我发现:现在的孩子大都会数、会写11——20各数,也了解这些数的有关知识,在这种情况下,我先引导学生用小棒摆出11、用计数器拨出11、写出11以及感受不同数位上数的意义,然后通过12这个数巩固刚才的过程。而对于13——18则让学生自己选自己喜欢的一个数摆一摆、拨一拨、和同桌说一说数的组成。充分利用学生已有的知识经验,放手让学生在活动中自己领悟知识。

3、关注数学与生活的联系。

新课程非常注重数学与学生生活的联系。本课教学中,从“数铅笔”引出数,在具体情境中让学生自发地数数,在学生理解了以“十”作为计数单位的好处后,我马上向学生展示生活中也经常把“10枝铅笔放在一起”、“10卷纸放在一起”、“10个鸡蛋放在一起”。让学生们充分的感受到,“十”作为一个计数单位的好处,以此突破难点,并让学生自然体会到数学与生活的密切联系,并没有刻意而为之的违和感。

4、留给学生自主探索的空间。

数学课堂是教学双边活动的舞台,不能仅仅是教师的“教”,更多的应该是学生的“学”,我们要多创造让学生自主探索的机会,要多给学生留下自主探索的空间。如:教学“11”的写法后可以给学生留一点时间观察老师黑板上的板书:然后问:“你能发现什么?”相信有孩子能说出:1捆小棒就相当于计数器上十位上的1颗珠子,也相当于“11”这个数十位上的“1”,它表示1个“十”。1根小棒就相当于计数器上个位上的1颗珠子,也相当于“11”这个数个位上的“1”,它表示1个“一”。

课堂上要关注全体学生。如在教学“13——18”这一环节中,根据学生已有的数学经验让学生自主摆小棒、拨计数器、说数的组成。操作活动结束,在两个学生展示汇报后,还可以再追问其他的同学:“你摆的数是几?这个数里面有几个十和几个一?或者你拨的数是几?这个数里面有几个十和几个一?“等等。让全体同学参与进来,汇报自己的操作活动成果,进一步巩固数的组成。还比如在教学“20”的过程中,我请学生上台展示,学生的参与面不大,而且浪费时间,效果并不是很好。实际上这个时候,学生对用小棒摆出1个数、在计数器上拨出1个数等操作都比较熟练了,他们需要的是老师引导他们理解“个位满十向十位进一”的过程,学生没必要上台展示,让他们在座位上说出自己的摆法和拨法更能锻炼孩子们的口头表达能力,也能让其他的学生有更多的参与感,这样他们会积极判断别人的方法对不对,好不好,好在哪里,等等,从而培养学生会倾听的习惯与会判断的能力。

(14)科学记数法解题思想总结

《科学计数法》的教学设计

苗桂玲

一、教学目标

(一)知识目标

1、能了解科学记数法的意义

2、能掌握用科学记数法表示比较大的数

(二)能力目标:

1、借助身边所熟悉的事物进一步体会、感受生活 中的大数,增强数感,积累数学经验。

2、会用简便的方法——科学记数法表示大数

(三)情感与价值观:培养学生有创意的想法,鼓励学生独立思考、实践,再与他人交流学习方法,并从中产生对 数学的兴趣和战胜困难的勇气。

二、教学重点与难点

重点:掌握用科学记数法表示大数。

难点:正确掌握10n的特征,探索归纳出科学记数法中指数与整数位 之间的关系。

三、教学方法:自主交流——探索的方法。

四、教学过程:

1、提出问题

师:上节课我们借助于生活中熟悉的事物认识了100万有多大,下面请同学们拿出练习本书写下面的数据:(用阿拉伯数字)

(1)第五次人口普查时,中国人口约为1300 000 000人

(2)太阳半径约为696 000 000米

(3)地球离太阳约为150 000 000千米

(4)光的速度约为300 000 000米/秒

师:你想到了什么?

(生:这些数太大了,不好记。比100万都大。这些数据读和写都比较困难…)

师:这节课我们就来研究书写这些较大数据的科学的方法,(引出课题)

师:现在我们不知道怎样写这些数简便,那我们寻求一下计算器的帮助。计算器就算是容纳的数字再多,也得有个极限是吧?平时我们用的计算器最多能容纳多少位?

生:8位或10位

师:当计算器计算到大于8位或10位的数时,它是怎么显示的?你们试试看,你是怎样操作的?(学生自己操作,汇报结果。老师写出最后形式,讲评后,举出课本上小明用计算器表示大数的方法。最后计算器显示出1× 的形式。这一部分用课件展示)

师:1× 是小明通过怎样的运算得到的呢?

(生:可能回答是1000经过两次平方得到的。师:实际上就是1000的几次方?生:1000的4次方。那么1× 应该表示什么数?生:1000 即1000 000 000 000)师:计算器显示屏上的“12”表示什么意思呢? 生:表示10的指数

师:这里出现了指数的概念,我们曾经在‥哪一部分学到了指数?

生:乘方运算

师:先来回顾一下什么是乘方。

生:求几个相同因数的积的运算(回答不出具体概念可以举例说明,老师再总结)

师:下面我们再来回顾一下10的n次幂的规律和意义:课件展示

10=10 100=10×10=10(10的2次幂等于1后面带2个0)1000=10×10×10=10(10的3次幂等于1后面带3个0 10000=10×10×10×10=10(10的4次幂等于1后面带4个0)‥‥‥‥‥

1000…000=.=10(10的n次幂等于1后面带n个0)

师:你能发现什么规律?10的指数和0的个数有什么关系? 生:容易发现指数的大小就是0的个数。

规律一:幂指数等于零的个数

师:再观察幂指数与整数的数位有什么关系

生:幂指数比整数的数位小1

规律二:幂的指数比整数的数位少1

师:我们用10的n次幂的形式表示出了像这样1后面有很多0的形式的大数,那么,我们怎么来表示一般的大数呢?投影一些大数的图片,问刚才投影的图片中的大数能这样表示吗?是怎样表示的?有什么规律?:课件展示

300 000 000=3×100 000 000=3×108 150 000 000=1.5×100 000 000=1.5×10

696 000=6.96×100 000=6.96×105

学生可讨论后回答,有一定的难度,老师可以给与一定的启示。培养学生归纳叙述的能力。(观察n与位数的关系。还可能出现有学生质疑可不可以表示成300 000 000=30×10。老师答:可以,但为了统一标准,规定了前面一个因数的范围)

师:像上面那样表示大数的方法,我们叫科学记数法:课件展示:

一般地,一个大于10的数可以表示成a×10 的形式,其中1 <10 , n是正整数,这种记数方法叫做科学记数法(其中n的值是比原数的整数位数少1的数)

师:下面我们就用科学记数法表示表示下列各数:课件展示

例1、用科学记数法表示下列各数:

(1)1000000;(2)574000000;(3)80700000;

(5)30030;(6)127.43.

解:

(1)1000000=106;(2)574000000=5.74×108;(3)80700000=8.07×107;(5)30030=3.003×104;(6)127.43=1.2743×102.

例题2、3、4

5.下列用科学记数法记出的数,原来的数各是什么数?

(1)8.5×106;(2)7.04×105;(3)3.96×104; 课标剖析(教材全解333页)

课后调查,课件展示:

课本做一做,分小组调查。

读一读:课本的读一读,并会用科学记数法表示它们。

五、小结 师:这节课你都掌握了那些本领呢?

(学生自由发言,最后强调a的取值范围,n的值的确定)

(1)生活中我们会遇到读、写都有困难的较大的数,我们可用科学计数法表示它们;任何一个在于10的数都可记成 的形式,其中,n为自然数.

(2)科学计数法中,n与数位的关系是:

n=整数位数减1,利用这一关系可以将一个较大的数用科学计数法表示出来,也可以把科学计数法表示的数的原数写出来.

六、作业

1、习题1、2、32、收集报刊杂志上较大的数据,并用科学记数法表示它们。

3、从报刊杂志上收集统计图表

(15)科学记数法解题思想总结

1、归纳法

用归纳法或分析法证明平面几何题,其困难在添置辅助线。面积法的特点是把已知和未知各量用面积公式联系起来,通过运算达到求证的结果。所以用面积法来解几何题,几何元素之间关系变成数量之间的关系,只需要计算,有时可以不添置补助线,即使需要添置辅助线,也很容易考虑到。

2、几何变换法

在数学问题的研究中,常常运用变换法,把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决。所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射。中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。有一些看来很难甚至于无法下手的习题,可以借助几何变换法,化繁为简,化难为易。另一方面,也可将变换的观点渗透到中学数学教学中。将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来,有利于对图形本质的认识。

几何变换包括:(1)平移;(2)旋转;(3)对称。

3、换元法

换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元,所谓换元法,就是在一个比较复杂的数学式子中,用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子,使它简化,使问题易于解决。

4、判别式法与韦达定理

一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属于R,a0)根的判别,△=b2-4ac,不仅用来判定根的性质,而且作为一种解题方法,在代数式变形,解方程(组),解不等式,研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。

韦达定理除了已知一元二次方程的一个根,求另一根;已知两个数的和与积,求这两个数等简单应用外,还可以求根的对称函数,计论二次方程根的符号,解对称方程组,以及解一些有关二次曲线的问题等,都有非常广泛的应用。

5、待定系数法

在解数学问题时,若先判断所求的结果具有某种确定的形式,其中含有某些待定的系数,而后根据题设条件列出关于待定系数的等式,最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系,从而解答数学问题,这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。

6、构造法

在解题时,我们常常会采用这样的方法,通过对条件和结论的分析,构造辅助元素,它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等,架起一座连接条件和结论的桥梁,从而使问题得以解决,这种解题的数学方法,我们称为构造法。运用构造法解题,可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透,有利于问题的解决。

7、反证法

反证法是一种间接证法,它是先提出一个与命题的结论相反的假设,然后,从这个假设出发,经过正确的推理,导致矛盾,从而否定相反的假设,达到肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。用反证法证明一个命题的步骤,大体上分为:(1)反设;(2)归谬;(3)结论。

反设是反证法的基础,为了正确地作出反设,掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的,例如:是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一个/一个也没有;至少有n个/至多有(n一1)个;至多有一个/至少有两个;唯一/至少有两个。

归谬是反证法的关键,导出矛盾的过程没有固定的模式,但必须从反设出发,否则推导将成为无源之水,无本之木。推理必须严谨。导出的矛盾有如下几种类型:与已知条件矛盾;与已知的公理、定义、定理、公式矛盾;与反设矛盾;自相矛盾。

(16)科学记数法解题思想总结

姓名:吴明剑

学号:1090610813

班级:电气八班

科学实验法指人们根据一定的科学研究目的,利用科学仪器设备,在人为控制或模拟的特定条件下,排除各种干扰,对研究对象进行观察的方法。它为自然科学获取第一手资料,用于检验理论、假说正确性,可以人为控制研究对象、创造极端条件、模拟实验对象。此法一般步骤是:

首先确定研究方向,然后查阅资料,确定具体课题,接着设计实验方案、假设结论,再控制单一变量进行实验、分析和整理数据,最后得出结论,反思实验过程中的不足以及可继续探索之处。其特征是:有针对性,过程控制严密严谨,具可重复性、可信性,且存在误差。

科学实验方法按功能不同可分为因子实验、判断实验、探索性实验、比较性实验和中间性实验;从实验结果的性质来看,可以分为定性实验、定量实验和结构分析实验。它往往离不开一起的帮助。

一, 科学实验法意义和作用

一。获取自然科学新的第一手信息

2。检验理论和假设正确性的唯一标准

三。研究对象的人工控制、极端条件的创造、实验对象的模拟

二, 科学实验法特征

(1)有目的地操纵自变量。研究者人工控制自变量的发生和发展,使实验能够沿着研究者预定的方向进行,达到他们所需要的研究结果。

(2)实验过程控制严密。

排除其它无关因素的影响,控制无关因素,使实验除了自变量以外的其它条件保持一致,这样才能保证实验实验研究具有一定的效度。

(3)有严谨的实验设计和程序在研究问题、研究假设、实验处理、被试的选择、条件的控制、实验设计的方式、实验材料与工具、实验程序等方面都要在实验设计中明确地规定下来,只有这样才能保证实验结果具有科学性和有效性。

(4) 可在同一情况下重复,以验证结果的可靠性和有效性。只要理论假设正确,设计严谨,操作严谨,重复实验所得的实验结果应大致相同。

三,科学实验法步骤

一。确定研究方向:考虑研究新颖性、可行性、推广价值、成本、影响因素等

2。查阅资料(调查、访谈、参考资料等)以确定具体主题

3、设计实验方案:时间、器材、人员、所需数据(宁多勿少)及记录方式(**、图像、摄像机等)、假设结论;控制单一变量

四。进行实验:严格按照科学实验的要求,如实记录数据,同时记录问题

5、分析和整理数据

6、得出结论,反思实验过程中的不足以及可继续探索之处、

结论:实验的科学性对实验结果有重要影响。在今后的实验过程中,必须严格遵循科学实验方法的要求。规范操作,合理设计,使实验更贴近实际,真正发挥实验的作用。

(17)科学记数法解题思想总结

2017考研数学解题方法总结

考研数学复习讲究的是技巧,掌握好技巧就能在考研数学中取得高分,下面小编就为大家总结了数学中单选和大题的解题技巧,希望能帮助到考研的同学。

一、单选题

单选题的解题方法总结一下,也就下面这几种。

1、代入法

也就是说将备选的一个答案用具体的数字代入,如果与假设条件或众所周知的事实发生矛盾则予以否定。

2、演算法

它适用于题干中给出的条件是解析式子。

3、图形法

它适用于题干中给出的函数具有某种特性,例如奇偶性、周期性或者给出的事件是两个事件的情形,用图示法做就显得格外简单。

4、排除法

排除了三个,第四个就是正确的答案,这种方法适用于题干中给出的函数是抽象函的情况。

5、反推法

所谓逆推法就是假定被选的四个答案中某一个正确,然后做反推,如果得到的结果与题设条件或尽人皆知的正确结果矛盾,则否定这个备选答案。

二、大题

接下来提供给大家几个大题的答题技巧,大家认真领会方法,要做到活学活用。

1、踩点得分

对于同一道题目,有的人解决得多,有的人解决得少。为了区分这种情况,阅卷评分办法是懂多少知识就给多少分,这种方法我们叫它“踩点给分”.

鉴于这一情况,考试中对于难度较大的题目采用一定的策略,其基本精神就是会做的题目力求不失分,部分理解的题目力争多得分。对于会做的题目,要解决“会而不对,对而不全”这个老大难问题。

有的考生答案虽然对,但中间有逻辑缺陷或概念错误,或缺少关键步骤。因此,会做的题目要特别注意表达的准确、考虑的周密、书写的规范、语言的科学,防止被“分段扣点分”。

对于考生会做的`题目,阅卷老师则更注意找其中的合理成分,分段给点分,所以“做不出来的题目得一二分易,做得出来的题目得满分难”。对绝大多数考生来说,更为重要的是如何从拿不下来的题目中得点分。有什么样的解题策略,就有什么样的得分策略。其实你要做的是认认真真把你解题的真实过程原原本本写出来,就是最好的得分技巧。

2、大题拿小分

如果遇到一个很困难的问题,确实啃不动,一个聪明的解题策略是,将它们分解为一系列的步骤,或者是一个个小问题,先解决问题的一部分,能解决多少就解决多少,能演算几步就写几步,尚未成功不等于失败。

特别是那些解题层次明显的题目,或者是已经程序化了的方法,每进行一步得分点的演算都可以得分,最后结论虽然未得出,但分数却已过半,这叫“大题拿小分”,确实是个好主意。

卡壳处先留白,以后推前:解题过程卡在某一过渡环节上是常见的。这时,我们可以先承认中间结论,往后推,看能否得到结论。如果不能,说明这个途径不对,立即改变方向;如果能得出预期结论,就回过头来,集中力量攻克这一“卡壳处”。

由于考试时间的限制,“卡壳处”的攻克来不及了,那么可以把前面的写下来,再写出“证实某步之后,继续有……”一直做到底,这就是跳步解答。也许,后来中间步骤又想出来,这时不要乱七八糟插上去,可补在后面,“事实上,某步可证明或演算如下”,以保持卷面的工整。若题目有两问,第一问想不出来,可把第一问作“已知”,“先做第二问”,这也是跳步解答。

3、以退求进

“以退求进”是一个重要的解题策略。如果你不能解决所提出的问题,那么,你可以从一般退到特殊,从抽象退到具体,从复杂退到简单,从整体退到部分,从较强的结论退到较弱的结论。总之,退到一个你能够解决的问题。

为了不产生“以偏概全”的误解,应开门见山写上“本题分几种情况”。这样,还会为寻找正确的、一般性的解法提供有意义的启发。这个技巧需要同学们做题做到一定境界来体会,如果可以做到这一步,那么什么难题都不是难题了。

考研本身就是基础的东西,要拿高分就必须基础得硬,没必要一味追求难题,复习必须全面,很多细节的东西都很容易考,比如书上的定义,概念之类的。最后,祝大家考研成功。

(18)科学记数法解题思想总结

《科学记数法》是华东师大版七年级数学上册第2章第12节的内容。本节课借助身边熟悉的事物进一步体会大数,并会用科学记数法表示大数。当用科学记数法表示时需注意:①a的取值范围是1≤a<10,即a是整数,数位只有一位数。②10的指数n比原数的整数,数位少1。

本节课通过创设问题情景先抓住学生的好奇心,用一个很常见的实际情境,调动学生学习的积极性,让学生在轻松的学习气氛中去发现问题,激发学生的求知欲,使学生明白一些大于10的数也可以这样表示,但究竟该怎么表示,有什么规律?在这一环节中,觉得遗憾的是,没让同学们举生活中的例子。

在教学中,充分发挥了学生的主观能动性,通过小组讨论,师生中间的合作与交流,解决了本节课的重点与难点,让每个学生都能从同伴的交流中获益,同时也培养了学生的合作意识,提高了学生的动手、动口能力和归纳能力。

课本中只有一道例题,即用科学记数法表示大数,至于已经用科学记数法表示的数,它的原数,是什么这种例题,书上并没有出现,为此教学时增加补充例题,更进一步地让学生理解指数n与整数位的关系:n=整数位-1。

通过本节课的学习,学生不但学会了怎样用科学记数法表示大数,还体会了数学发现有时会源于一个人的好奇心,生活中处处有数学。总的感觉,学生的配合、参与的还是较积极主动,所以在教学中只要精心设计,一定会有较好的教学效果。

(19)科学记数法解题思想总结

(一)教材分析

1、教材的地位和作用:

科学记数法是义务教育课程标准实验教科书,六年级上册第六章的内容。之前,学生学习了有理数的乘方,10万有多大等内容,本节课进一步学习大数的表示——科学记数法。同时为六年级下册学习用科学记数法表示“小数”打下基础,也是学习物理、化学等知识的有力工具,并在实际生活中起广泛的应用。

2、教学目标

知识目标:理解科学记数法的意义,并学会用科学记数法表示比10大的数。

能力目标:积累数学活动经验,发展数感、空间感,培养学生自主学习的能力。

情感目标:感受科学记数法的作用,培养学生团队精神和爱国热情。

3、教学重点与难点

重点:进一步感受大数;用科学记数法表示大数

难点:用科学记数法表示大数

文章来源:https://www.hc179.com/hetongfanben/104629.html