合同范本|菱形的判定课件（必备十三篇）
发布时间：2018-05-14菱形的判定课件（必备十三篇）。
♥️ 菱形的判定课件 ♥️
线面垂直的判断定理
数学科学学院 刘桂钦 2007220113
5一、教学目标
（一）知识与技能目标
理解直线与平面垂直的定义，掌握直线与平面垂直的判定定理及其应用。
（二）过程与方法目标
通过直观感知、操作，归纳概括出直线与平面垂直的判定定理。
（三）情感与态度目标
通过该内容的学习，培养学生的空间想象能力及合情推理能力，并从中体会“转化”的数学思想。
二、教学重、难点
教学重点：直线与平面垂直的判定定理的理解掌握。
教学难点：直线与平面垂直的判定定理的推导归纳。
三、教学过程
（一）构建定义
1、直观感知
通过观察图片，如地面上树立的旗杆、水面上大桥的桥柱等，使学生直观感知直线和平面垂直的位置关系，并在头脑中产生直线与地面垂直的初步印象，为下一步的数学抽象做准备。然后再引导学生举出更多直线与平面垂直的例子，如教室内直立的墙角线和地面位置关系，桌子腿与地面的位置关系，直立书的书脊与桌面的位置关系等，由此引出课题。
2、观察思考
首先让学生思考如何定义一条直线与一个平面垂直，然后带着问题观察在阳光下直立于地面的旗杆AB及它在地面的影子BC所在直线的位置关系，这可以通过多媒体课件演示旗杆在地面上的影子随着时间的变化而移动的过程，并引导学生得出旗杆所在直线与地面内的直线都垂直这一结论。
3、抽象概括
问题：通过上述观察分析，你认为应该如何定义一条直线与一个平面垂直？ 这可以让学生讨论后口头回答，老师再根据学生回答构建出线面垂直的定义与画法。（板书）
定义：如果直线l与平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线 l与平面α互相垂直，记作： l⊥α.直线l叫做平面α的垂线，平面α叫做直线l的垂面．直线与平面垂直时，它们唯一l 的公共点P叫做垂足。
画法：画直线与平面垂直时，通常把直线画成与表示平面P 的平行四边形的一边垂直，如右图所示。
4、加深理解
在给出了线面垂直的定义和画法之后，可以继续问学生：
（1）如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线是否就与这个平面垂直？
（2）如果一条直线垂直一个平面，那么这条直线是否就垂直于这个平面内的任一直线？
这样通过问题的辨析，加深学生对概念的理解，以掌握概念的本质属性。由（1）使学生明确定义中的“任意一条直线”是“所有直线”的意思，定义的实质就是直线与平面内所有直线都垂直。由（2）使学生明确，线面垂直的定义既是线面垂直的判定又是性质，线线垂直与线面垂直可以相互转化。
（二）探索发现
1、观察猜想
思考：我们该如何检验学校广场上的旗杆是否与地面垂直？
虽然可以根据定义判定直线与平面垂直，但这种方法实际上难以实施。有没有比较方便可行的方法来判断直线和平面垂直呢？
然后让学生观察跨栏、简易木架等实物的图片，并引导学生观察思考，给出猜想：一条直线与一个平面内两相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。
2、操作确认
如图，请同学们拿出准备好的一块（任意）三角形的纸片，我们一起来做一个实验：过△ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上，（BD、DC与桌面接触）.观察并思考：
（1）折痕AD与桌面垂直吗？如何翻折才能使折痕
AD与桌面所在的平面垂直？
（2）由折痕AD⊥BC，翻折之后垂直关系，即AD⊥
CD，AD⊥BD发生变化吗？由此你能得到什么结论？ C 通过这个实验，可以引导学生独立发现直线与平面D垂直的条件，并培养学生的动手操作能力和几何直
观能力。
3、合情推理
在上面的试验后，可以引导学生回忆出“两条相交直线确定一个平面”，以及直观过程中获得的感知，将“与平面内所有直线垂直”逐步归结到“与平面内两条相交直线垂直”，进而归纳出直线与平面垂直的判定定理，这充分体现了“直线与平面垂直”与“直线与直线垂直”相互转化的数学思想。
定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。用符号语言表示为：m,n,mnPl lm,ln
（三）例题分析
例
1、求证：与三角形的两条边都垂直的直线必与第三条边垂直。
分析：这道题主要是让学生感受如何运用直线与平面垂直的判定定理与定义解决问题，明确运用线面垂直判定定理的条件。
例
2、如右图，已知a∥b，a⊥α，求证：b⊥α。分析：这道题主要是让学生进一步感受如何运用直线与平面垂直的判定定理证明线面垂直，体会转化思想在证题中的作用，发展学生的几何直观能力与一定的推理论证能力。首先引导学生分析思路，可利用线面垂直的定义证，也可
用判定定理证，再提示辅助线的添法，将思路集中在如何在平面内α内找到两条与直线b垂直的相交直线上。
（四）课堂小结
（1）通过本节课的学习，你学会了哪些判断直线与平面垂直的方法？
（2）上述判断直线与平面垂直的方法体现的什么数学思想？
（3）关于直线与平面垂直你还有什么问题？
P
（五）巩固练习
1、如图，点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，O是对角线AC与BD的交点，且PA=PC，PB=PD.求证： D
PO⊥平面ABCD B
2、已知：菱形ABCD在平面M内，P为M外一点，PA=PC．
求证：AC⊥平面PBD．
（六）布置作业
1．课本：课后练习1、2题．
2．在正方体ABCD—A1B1C1D1中，求证：A1C⊥平面BDC1．
（七）板书设计
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1.会判定一个四边形或平行四边形是菱形，会合理论证和计算。
2.经历探究菱形判定条件的过程，并会利用菱形的判定方法解决实际问题。
3.从学生已有的知识出发，让学生在动手操作、讨论交流、归纳总结的过程中，加深对菱形判定方法的理解，感受身边的数学，以及合作学习的成功，培养主动探求、勇于实践的精神，激发学习数学的热情，树立学好数学的信心。
【重点】菱形的判定方法。
【难点】引导学生探究菱形的判定方法,并利用菱形的判定方法解决实际问题。
基于对教材和学生认知规律的考虑，在讲授新课时，我会引导学生回顾平行四边形、矩形的判定方法，然后引导学生通过数学活动猜想菱形的判定方法，再利用图形验证猜想，最后进行逻辑证明。
为了充分尊重学生、体现学生学习的主体作用，本节课，我将充分发挥自主学习与合作学习的优势，让每个学生都活动起来，参与到整个教学中去。同时把时间给学生，让他们有足够的思考时间和充分的表达机会，鼓励他们创新思维和严谨的表达。
【问题引入】本章我们一直在研究四边形，那么一个四边形具备了什么条件才能成为平行四边形呢?然后我们又学了两种特殊的平行四边形，矩形和菱形。那么，一个四边形具备了什么条件才能成为矩形呢?一个四边形具备了什么条件才能成为菱形呢?菱形还有其他的判定方法吗?
【设计意图】本环节，我将引导学生回忆平行四边形、矩形、菱形的判定方法，培养学生归纳、类比思想。
因为本环节的问题相对比较基础，所以我会把提问的'对象锁定在基础相对薄弱的学生，激发他们学习数学的热情。
探究一：用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?
探究二：先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形?根据画图，你能得到还有什么方法能判定一个四边形是菱形吗?
【活动方案】在本次探究活动前，将班级里的学生按照男女比例、学习程度、性格爱好等因素，分成八个小组，每组六个成员，每组由一个组长负责。课前，每个人配发一份学案，每个组一块小黑板，组员先独立思考，然后小组合作交流，教师巡视指导，最后由组长指派成员，进行板书和汇报，其他不展示的同学把结果写在学案上。
【设计意图】从现实的情景出发，通过学生小组合作交流，经历亲自动手操作，到理论验证的过程，促进学生从感性认识向理性认识发展。
最后，通过数学的活动，归纳证明一个四边形是菱形的方法。
1.判断下列说法是否正确?为什么?
(1)对角线互相垂直的四边形是菱形;
(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形;
(3)一组邻边相等的四边形是菱形;
2.如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB= 5 ，AC=8，DB=6，求证:四边形ABCD是菱形.
3.如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD就是菱形，为什么?
【设计意图】本环节，我将出示一组有梯度的练习题，及时的巩固应用。第一题相对比较简单，我将采取口答的形式。第二题和第三题是体现了菱形判定方法的综合应用，是本节课的一个重点和难点。为了突出重点，攻克难点，我依然会采取小组合作交流的方式，有由学生在小组合作交流中自主探索化解重难点，真正做到“学生是数学学习的主体”。
本环节，让学生在亲身实践中，加深对菱形判定方法的理解,训练学生的逻辑推理能力，以及书写的条理性和语言表达能力。
1.菱形各具有那些判定方法?
2.本节课，你已经掌握的知识有哪些?你不明白或需要进一步理解的地方是什么?
【设计意图】 本环节，我引导学生归纳总结四边形、平行四边形、菱形的判定方法，让学生从图形的变化中，领悟到各种图形之间的内在联系。最后通过学生的自我评价，使学生通过对本节课的回顾，培养归纳总结能力，形成一个完整的认知体系，体现了学生是教学主体的新课程理念。
选做题：如图,DE,EF是△ABC的两条中位线,我们探究的问题是:这两条中位线和三角形的两条边所围成的四边形的形状与原三角形的形状有什么关系.建议按下列步骤探索:
(1)围成的四边形是否必定是平行四边形?
(2)在什么条件下,围成的四边形是菱形?
(3)在什么条件下,围成的四边形是矩形?
(4)你还能发现其他什么结论吗?
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菱形拼音
【注音】： ling xing
菱形解释
【意思】：邻边相等的平行四边形。菱形的两对角线互相垂直，并平分各顶角。
菱形造句：
1、最近，科学家用一种像图中所示的菱形铁砧来压制金属玻璃的小样品。
2、决策的标签已向下移到菱形之下，使得具有长名称的决策能够保持较小的大小。
3、菱形表示判定点，虽然在此示例中判定点只有两种可能结果；但即使有更多可能结果，它也同样容易。
4、可以创建圆圈来作为判定使用，也可以使用菱形、方框或任何此类形状。
5、椭圆形框表示主要的TCF接口或类，而矩形或菱形框表示TCF支持类。
6、菱形中场在西欧国家不流行很多年了，现在又卷土重来。
7、双击突出显示的黄色菱形，以创建匹配规则。
8、在泛化流或协作范围中将多个任务连接到单个任务时，将会自动插入一个菱形以指示合并。
9、如果别致的手工刻纸较少，与之搭配的菱形封盖信封无法流通，那么平版印刷还是可以接受的。
10、例如，判定始终使用菱形表示。
11、菱形表示迁移是有条件的。
12、一旦获取操作成功完成，CSLD获取任务就会将这个属性的值设置为99（绿色菱形图标）。
13、同样是柏林螺旋桨岛城市别墅里，镜房从底到上是由菱形镜片装饰而成，给人一种万花筒的效果。
14、新加坡是若干小岛包围的菱形岛屿。
15、图5同时使用圆形和菱形作为判定点。
16、在你在评语栏扔砖头之前，我们必须要承认菱形图案确实能够产生一些特别有魅力的效果。
17、图表底部的菱形标记表示在该点完成了一个或多个请求。
18、菱形中场的奇怪之处在于它总是随着时间推移而零星地露面；它没有在战术发展史上留下浓墨重彩。
19、此前一周的周六，南斯拉夫在对阵意大利时采用了菱形中场，他们成功令对手受挫，最后战成1-1。
20、车内可乘四人，我们还被告知，四个座椅的位置被设计成菱形。
21、在线上用实心菱形表示，在预约和保护产品之间的是合成关系（或者说不可共享的聚合关系）。
22、最初设定的最顶端是4个闪亮的菱形的福斯特塔楼高79层390米，将被报纸上所谓的“化妆的树桩”替代。
23、拉涅利起初为罗马排出4-4-1-1阵型，之后在下半场变阵为菱形中场的4-4-2，但他的球队罕有流动性。
24、这些图形中，哪个是菱形？
25、你喜欢菱形的蛋糕吗？
26、她卧室的窗帘有着菱形的图案。
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直线与平面垂直的判定
1．一条直线和三角形的两边同时垂直，则这条直线和三角形的第三边的位置关系是（）
A．平行B．垂直C．相交不垂直D．不确定
2．直线a与b垂直，b⊥平面，则a与平面的位置关系是()
A．a∥B．a⊥C．aD．a或a∥
3．已知m，n为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）
A ．m,n,m//,n////B． //,m,nm//n
C．m,mnn//D． m//n,nm
4．已知两条直线m,n，两个平面,，给出下面四个命题：
①m//n,mn②//,m,nm//n
③m//n,m//n//④//,m//n,mn
其中正确命题的序号是（）A．①③B．②④C．①④D．②③
5．已知正三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱长与底面边长相等，则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦等于（）
A．
B
C
．D
26．如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等，D是A1C1的 中点，则直线AD 与平面B1DC所成角的正弦值为.7．如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱长为2，底面三角形的边长为1，则BC1与侧面ACC1A1所成的角是．
（第6题图）（第7题图）
8．已知ABC所在平面外一点P到ABC三顶点的距离都相等，则点P在平面ABC内的射影是ABC的。
9．正方体ABCDA1B1C1D1中,点P在侧面BCC1B1及其边界上运动,并且总是保 持APBD1,则动点P的轨迹是
10．四棱锥S－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥
底面ABCD。已知∠ABC＝45°，AB＝2，BC=22，SA＝SB＝。
(Ⅰ)证明：SA⊥BC；
(Ⅱ)求直线SD与平面SAB所成角正弦值的大小.侨香路翠海花园景田北景蜜村
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参考答案：
一、BDDCA
二、6.457.30°8.外心
三、10.(II)正弦值为22
9.B1C 侨香路翠海花园 景田北景蜜村
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这节课是在学习完“相似三角形判定定理一”后的一节习题课，相似三角形是初中数学学习的重点内容，对学生的能力培养与训练，有着重要的地位，而“相似三角形判定定理一”又是相似三角形这章内容的重点与难点所在，“难”的不是定理的`本身，而是要跟以前学过的“角的等量关系”证明联系紧密，综合性比较强，因此对定理的运用也带来的障碍。
通过建立数学模型，引导学生使用化归思想。要让学生善于学习，促进他们通法的掌握是重要途径之一。化归思想与转化思想不同，主要是化归思想必须有一归结的目标，也就是老经验。因此，在教学实践中，我采用了下列两个做法：一是建立“一线三等角”的数学模型，让学生在实验操作中探寻出折纸问题中的数学问题本质特征。并把它上升为一种理论，指导其他问题的解决。二是采用探究条件的转化，使问题表象发生变化，引导学生去伪存真，还原出数学问题的本质。
在教学后，我觉得有很多需要改进的地方。
1．教学的方式过于单一，学生的参与面较低。主要是我没有调动好他们的情绪，说明我对课堂的驾驭能力还需要提高。
2．教学内容还有待于进一步改进。
3．备课时没有考虑学生的实际情况，犯了备课只备教材不备学生的大忌，因此，在今后的教学中要引以为戒。
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1、数学来源于生活，本节课对定理的探求与认识过程的设计始终贯彻直观感知在先，拍了很多校园里的照片和生活中的`照片，让学生感知生活中的数学，然后引导学生从中抽象概括出定理。
2、由于在探究直线与平面平行的判定定理中已经有了“直观感知——操作确认——思辩论证”的认识过程，使得学生探究直线与平面垂直的判定定理有了一个很好的基础。这一节将继续遵循这个思路，从而更加提高了学生立体几何演泽推理的思维方式方法，更加强化了学生的空间观念和逻辑思维能力 。
3、在整个教学过程中，导入新课部分和探究线面垂直的过程稍显拖拉，有些口误，导致最后时间不够，只做了一道练习，思考题来不及。但从晚上的作业来看，发现学生基本掌握了线线垂直和线面垂直之间的互相转化。如果基础较好的班级可以把课件后面的题目做完。
4、重点强调：线线垂直 线面垂直 互相转化的特点。
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1、在教材中的作用与地位
《菱形》紧接《矩形》一节之后。纵观整个初中平面几何教材，它是在学生掌握了平行四边形的性质与判定，又学习了特殊的平行四边形——矩形，具备了初步的观察、操作等活动经验的基础上讲授的。这一节课既是前面所学知识的继续，又是后面学习正方形等知识的基础，起着承前启后的作用。
2、从教材编写角度看
教材从学生年龄特征、文化知识的实际水平出发，先让学生动手做，动脑思考，然后与同伴交流、探索、总结归纳，升华得出菱形的性质及判定，这样的安排使抽象的定理让学生更易于接受，并能在整个的教学过程中真正享受到探索的乐趣。
3、基于对教材和班级学情的分析，我认为本节课的教学有几个方面需要把握好的：
（1）本节课的课题是：探索菱形的重要性质；
（2）目标是：让学生能在动手实践过程中发现并理解菱形的性质；
（3）重点是：菱形的定义与性质；
（4）教学难点是：菱形性质的`灵活运用。
4、根据新课程标准的要求及学生的实际情况，本节课我制定了如下教学目标：
1）、知识与技能
（1）知道菱形在现实生活中有广泛的应用。
（2）熟记菱形的有关性质和识别条件，并能灵活运用。
2）、过程与方法
经历探索菱形的性质和识别条件的过程，在观察、操作和分析的过程中，进一步增进主动探究的意识，体会说理的基本方法。
3）、情感态度价值观
体验数学活动来源于生活又服务于生活，体会菱形的图形美，提高学生的学习兴趣。
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通过本课的教学，我深刻体会到课堂教学活动中教师与学生的和谐配合对提高课堂教学效率有着非常大的作用。在学生自主探索学习的过程中，遇到自己无法解决的疑难问题时，教师在巡视过程中做适当的评价和提示，以弥补学生学习能力的不足之处，从而达到化解“难点”的目的。
在课堂教学过程中，真诚交流意味着教师对学生的殷切的期望和由衷的赞美。期望每一个学生都能学好，由衷地赞美学生的成功，让学生在整堂课中能在不断出现的问题及不断被自己“聪明”的解决问题的成功喜悦中进行学习，享受学习的乐趣。
学生充分讨论，并以积极的心态互相评价、相互反馈、互相激励，只有这样才能有利于发挥集体智慧，开展合作学习，从而获得好的教学效果。数学教学过程中，对于学生的提问，教师不必作直接的详尽的解答，只对学生作适当的启发提示，让学生自己去动手动脑，找出答案，以便逐步培养学生自主学习的能力，养成他们良好的自学习惯。课上教师应该做到三个“不”：学生能自己说出来的，教师不说；学生能自己学会的，教师不讲；学生能自己做到的，教师不教。尽可能地提供多种机会让学生自己去理解、感悟、体验，从而提高学生的数学认识，激发学生的数学情感，促进学生数学水平的提高。
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通过本节课的学习，学生重温了SSS，SAS，ASA，AAS的综合运用，具体体现在“寻找挖掘证明全等的条件”“证明两次全等甚至三次全等”“利用全等证明线段相等，线段平行，角相等”“利用全等求线段的长，角度的大小”，从而提高了学生知识的运用能力，逻辑思维能力，有条理地几何书写及表达能力。
一、本设计有以下考虑：
1、与生活问题联系，激发学生的兴趣，重视数学的生活化。引新中的“配玻璃”问题，“课前小测”中的“测量内槽宽”问题，“巩固提高”中的第8题为此而设计。
2、重视对学生书写习惯的培养。全等三角形是初中几何重要的一块，例1，例2，例4，课堂演练与提高，还有课后练习的5，6，7，8都要求学生在学案上完整地书写过程，能有效地培养学生有条理的书写习惯。
3、课堂以学生为主体。老师尽量少讲，用最恰当最简洁的语言点拨启发学生；老师尽量留更多的思考时间给学生，借学生的口点评问题的答案，尽量避免学生还没有想到怎么回事老师就把答案说出来的`毛病。
4、重视学生之间的思维培养，合作交流。例3能很好地培养学生有条理地思考及一题多解思维发散；课堂演练的两题老师组织学生组内讨论合作交流。
5、教育学生一定要主动学习，独立思考。课后练习一定提醒学生要独立解决的基础上可以相互交流，高质量完成。
二、存在的不足及建议。
1、本设计存在题型过于繁杂，显得专题性不强。可以考虑将“添加三角形全等条件”“全等三角形的证明” “利用全等求角的度数及线段的长”分别作为专题讲解复习。
2、本节课还可以考虑设置一些小组竞赛的内容去调动学生积极性和课堂气氛。
总之，成功的课堂一方面取决于立足学生实际，教学设计的好；另一方面还取决于课堂上每一位学生都能够积极地参与，主动地思考。所以我们老师有一个重要任务就是要能让学生在课堂上活跃起来、动起来想有效的办法！
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本节课主要是要求学生掌握矩形的判定，整节课按矩形的判定、例题讲解（总结特殊结论）以及当场练习的流程进行讲解。课堂目标明确，使学生清楚地意识到这节课需要掌握的知识；内容衔接连贯，比较流畅，知识点很自然地串联在一起；最后课堂目标完成良好，学生的反映力和做题的正确率都比较乐观。但是课堂中也存在不少值得反思的问题：
1、语言感情不够丰富，欠激情。这也是我本人的一个缺点，虽然语速适中，但缺乏一定的积极性，在课堂上缺乏调动学生的兴趣的能力，长此以往，让学生觉得课堂十分的枯燥。
2、讲授例题浮于表面，没有注重方法的点拨。几何题目是考察学生逻辑思维是否严密的重要手段，思维是否发散的重要体现，但我在讲授是只注重例题本身，而忽略了点拨与启发学生的思维，造成了学生认知就知，知识学的比较死板。
3、教学设计可做微调。在预习检测作业中，对角线相等的说理强调的不够多，而在问题探究的问题一中，又说非常重要，还大幅度的讲解，现在想来，两者可以进行对调。教几何题，重在教解题方法而不是仅教会这道题。而我在这一点上本末倒置，造成了学生只知其一不知其二的场面，学习的知识很僵硬。
4、不能及时有效的处理学生课堂上出现的错误。数学课中学生出现思维错误是常有的事，教师要把它引导到自己正确的思维上去，训练学生思维的灵活性，而，我只是注意把学生引导到我想要的结果上，却忽视了学生的另一种思路，同时抹杀了学生的'积极性。
当然本节课，在开始引入矩形及探究矩形性质的时候，我让每个学生都在课前动手做了一个可以活动的平行四边形框架，在课堂上，我让学生摆动自己的模型去研究我们要学习的知识，让学生动手操作，这样他们就有了更为深刻的印象；同时体现了新课程的理念，这是值得的肯定的。
在细节上还有些有待改进，例如几何学习中，是符号语言，而不是草率的说成是数学语言等。在今后的教学过程中，我定会时时提醒自己，希望在以后的教学中有所改进。
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本学期我校进行的课改，倡导“导思议练”“小组合作”的教学模式。要求真正体现学生是课堂的主人。本课以问题为载体，探究为主线，有意识地留给学生适度的思维空间。在我的引导下，学生自主探索，合作交流，能够较积极的参与课堂教学，主动构建新的认知结构，学生的主体地位也得到很好地保证。
数学教育的价值并非单纯地通过积累数学事实来实现，它更多地通过对重要的数学思想方法的领悟、对数学活动经验的条理化、对数学知识的自我组织等活动实现。
学生的数学学习过程是一个自主构建的过程，他们会带着自己原有的知识背景、活动经验走进新的学习活动，并通过自己的主动活动，包括独立思考，与他人交流和反思等，去建构对数学的'理解。学生的数学学习的过程是一种再创造过程，在这一活动过程中，获得经验、对经验的分析与理解，对获得过程以及活动方式的反思至关重要。
本节课的教学注意挖掘教材中培养创新意识的素材，在探索正方形判定方法的过程中，充分发挥了学生主体性，让学生经历自主“做数学”的过程——动手折纸，演示自制教具，并播放矩形、菱形、平行四边形的一个角、一组邻边的变化得到正方形课件，成功的达到了学生对正方形直观认识，进而探索出正方形的判定方法。为学生营造一种创新的学习氛围，把学生引上探索问题之路，成功的达到了让学生直观认识正方形的目的。
在例题和练习的研讨中，通过一道证明题的研讨，鼓励学生大胆尝试，同时鼓励其他同学进行互帮互助，交流自己解决问题的过程及成功的体验，给学生留下了充分的空间，不断激发学生的探索精神，培养了学生的动手操作，合作交流和逻辑推理能力，提高学生分析和解决问题的能力，使学生有成功体验。
本节课设计的以问题为主线，培养学生有条理思考问题的习惯和归纳概括能力，并重视培养学生语言描述，然后进行引导交流形成规范语言。
但由于学生的个体认知水平和学习能力的差异，所以在整个教学过程中，学生在解决问题时，会表现出的不同水平。
在今后的课堂上还应注意以下几点：
（1）应尽可能地让所有学生都能主动参与，并引导学生在与他人的交流中提高思维水平。
（2）在学生回答时，应通过语音、目光，动作给予鼓励与赞许，发挥评价的积极功能。尤其注意鼓励学有困难的学生主动参与学习活动，发表自己的看法，肯定他们的点滴进步，对出现的错误耐心引导他们分析其产生的原因，鼓励他们改造；对学生思维的闪光点予以肯定鼓励。
（3）数学教学由于数学学科的特点，使得数学教学要突出数学的特点，在展示数学知识的过程中，要把数学思维的教学展示出来，使学生在学习数学的结论性知识的同时获得大量的过程性知识。因此在今后的教学中我还应进一步注意培养学生逻辑表达能力和总结概括的能力。
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平行线的判定是七年级下册平行四边形这一章中很重要的一节课，在本节课中，重在经历探索判定平行线的过程，在操作活动和观察分析过程中发展学生的主动归纳意识，进一步体会和理解说理的基本步骤。了解平行线判定的常用方法和应用。
本节课的思路是：先创设问题情境，引入新课，然后展示学习目标，通过小组活动引导学生得出平行线的判定定理一，在定理一的基础上衍生出定理二三。在这一过程中注重培养学生的思维，利用题型变换等方式提高学生的逻辑思维能力。在培养灵活思维的同时注意解题“通法”这一不变因素，引导学生解决问题。然后通过联系生活强化学生用平行线的判定定理解决实际问题，使学生体验到数学来源于生活又运用到生活中去。
本节课结束后，我认真的批改了本节课的作业，根据实际情况，觉得学生掌握情况不是很好，出现了一些不足。为了今后能更好的开展教学工作，完成教学任务，总结以下几点，以提高今后的教育教学水平：
亮点一：通过动手操作，使学生更直观的感受平行线的判定定理，体验到探索与获得成功的喜悦。
亮点二：通过小组合作，增强了合作意识。
亮点三：通过类比和变式教学，锻炼学生的归纳总结和迁移的能力。
亮点四：大部分学生积极性被调动起来，学习中下等的.学生积极参与课堂学实习中去。
不足与措施：
1、对学生的情况个人估计过高。本节课设计的内容较多，知识点练习复杂，导致在本节课的时间感觉比较紧，需要在自习课进一步学习。
2、在教学中平行线的判定学生虽然已应掌握但在运用时不灵活，还需要在课下继续练习。
3、学生学习的积极性较充分地调动起来。还有少部分学生学习比较被动，平行线的判定记忆不够熟练运用不灵活。应该让学生更主动、积极地学好数学知识，使每一个学生在数学课堂都能获得提升的机会，每天进步一点点，逐步完善自我，攀登数学知识的高峰。
♥️ 菱形的判定课件 ♥️
C语言输出菱形的方法
题目：输出行列都相等的菱形，如5行5列：
行列 12345
1 *
2 ***
3 *****
4 ***
5 *
分析：
当行数等于总行数的一半时，*是递增的，递增为2。
当行数大于总行数的一半时，*是递减的，递增为2。
设有一个行列为n的菱形，
我们用变量i作为行数，以0开始，i
k作为n菱第i行要输出的*个数。
则im时，k递减。
因为k相对于m行对称，所以：
当i>m时，i每增加i-m时的k值就和第m-i行的k值相等，即第i-m行和第m-(i-m)相对称。
所以得出结果：
当i
当i>m时，k=2(m-(i-m))+1,(m=(n-1)/2)。即k=2n-2i-1
由于我们只需要输出*左边的空格即可，所以每行*左边的空格的个数为：(n-每行的.k)/2。
每行循环输出空格，再循环输出每行的*，再输出回车，结束一行。
这样我们就可以开始编程了。
#include
int main()
{
int i,j,k,n;//定义四个变量：i是行,j每行*号前的空格数,k每行的*号数
printf("please input odd n:");
scanf("%d",&n); //输入奇数n
for (i=0;i
{
if(n>=2*i+1) //判断k值
k=2*i+1;
else
k=2*n-2*i-1;
for(j=(n-k)/2;j>0;j--) //循环输出空格
printf(" ");
for(;k>0;k--) //循环输出*号
printf("*");
printf("n"); //输出回车结束一行
}
本来呢题目就到止结束了，但上面的程序还不够完美
比如说，别人输入n值为偶数怎么办?输入非数值呢?
我们加一点东西进去：
#include
int main()
{
int i,j,k,n=0; //这里给n赋初值，即使输入非数值，n也可有确切的值。
do{ //增加一个大循环，可以令n可以输入多次以观察不同的结果。
printf("please input odd n, 0 to exit:");//当输入0的时候，退出大循环，结束程序。
scanf("%d",&n);
if (!(n%2)) //增加对输入偶数的判断。
{
printf("you input a even, please input again.n");
continue;
}
for (i=0;i
{
if(n>=2*i+1)
k=2*i+1;
else
k=2*n-2*i-1;
j=(n-k)/2;
for(;j>0;j--)
printf(" ");
for(;k>0;k--)
printf("*");
printf("n");
}
}while(n);
return 0;
}
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