合同范本|概率论重点思想总结（集合十三篇）
发布时间：2019-10-06概率论重点思想总结（集合十三篇）。
❈ 概率论重点思想总结 ❈
答：这个可以看作我们概率一个基础，我不知道这个网友是考数学几，随机变量分布这是一大块内容，基本每都年考一点，还有一个就是数理特征和数理统计基本考一个大题，概率和数理统计这部分如果从复习角度来看我们首先要理解概念，我认为这里面有三个典型途径：第一古典概率，一个概率的公式的推算，第二个途径就是利用我们的分布信息来求概率，我们涉及到一维的也可以是二维的，即可以是离散型的也可以是连续型的，都有求概率的方法，我们讨论概率统计里的问题，比如分布函数问题，本身就是求概率，你只要知道求概率统计三个途径，所以我讨论分布函数，由分布函数可以讨论概率分布函数，源头是分布函数，分布函数基础是求概率，通过这个角度把握我认为概率统计发现不是你想象的那么复杂了。这里面重点的是二两者，第一种古典概率考的是排列组合，这个是初中内容，稍微难一点古典概率的题，同学没有过多关心，不会从这个角度考的，而是根据我刚才的分析。所以把握这种思路以后，实际上概率统计知识应该把线性代数，特别比高等数学更好拿分。另外稍微应该注意一下概率统计里面随机事件和随机变量之间的转换关系。我们可以通过随机事件引进随机变量，反过来也可以，所以大家复习时候。讨论随机事件之间关系问题也可以借用随机变量之间关系分析，这是概率统计方面大家应该注意几个比较典型的知识点。
❈ 概率论重点思想总结 ❈
这部分书上只要求一半，第七章的基本概念和第八章的参数估计，第九章的检验假设（和参数估计同等级的，也是一种推测的方法）和第十章两种分析（貌似是讲怎样处理数据的，我也没仔细看，所以就不和前几章一样装做很懂的样子，我发现我好会装啊，其实我前几章也不懂，哈哈）不要求
相比于概率论，数理统计要求的内容比较少，只要掌握基本概念和参数估计就好了。先举个例子。
譬如我想知道在周一到周五哪天晚上去图书馆才能尽可能遇见你，所以首先呢，我在本学期前五周先安排了我的一个兄弟蹲守侧门，我呢蹲守正门，开始记录你来图书馆是星期几晚上（也就是抽样），然后呢我就开始分析这些数据，最后我可以推测在接下来的十几周，我应该在周四晚上去图书馆才能尽可能遇见你。诶，这就是数理统计要干的事。
下面是正文：
第七章 基本概念
这章有3个内容。第一个就是总体样本观测值的定义，第二是统计量，第三是分位数。
【1】其实高中也学过，不过大学只是把它定量化了。其实这章有些人看不懂，主要是看大写X，Xi和小写xi看晕了。所以我们要明确总体X，样本X1，X2，Xn，而观测值是x1,x2,xn。从总体中抽出样本的过程就是抽样，也就是上文的蹲点。而观测值呢就是我蹲点后的记录。（这里要明确的是，样本也是个随机变量，因为我蹲点了，你来不来肯定不知道啊，只有等我观测了一晚上记录说“今晚你没来”，这样我才知道，而这就是观测值）
PS：大写的X和中文的“量”（譬如估计量）都是指随机变量是不确定的。小写的x和“值”（譬如估计值）都是数值，是个数。
【2】明确了定义，我们就来看下怎样去高校地表示和利用这些数据，也就是统计量。常见的统计量有样本均值，样本方差，样本K阶矩和最大最小次序统计量。（要注意的是，和概率论不同的是，这里是样本的统计量）
这些比较简单，难得是统计量的分布。（三大分布x2分布，t分布，F分布）主要掌握他们的定义，概率密度的图像，性质（书上很多东西都不要求的，只要记住定义图像和性质就行，譬如开方分布的期望是自由度之类的）。尤其是图形要记住，之后的区间估计会用到。这章中的考题也无非就是统计量的分布和统计量的数值特征。
由于现实中最常见的分布是正态分布，所以之后书本上讨论了正态总体的抽样分布，这里很枯燥，一大推不认娘的公式，有人肯定看不大懂，没关系，学到区间估计就懂了（由于内容重复，我在下文区间估计时一起讲）。
【3】分位数，这个比较直观实用，附录很多表就是这个。我们的教课书上采用的左侧分位数，就是阴影在左边的。具体的定义比较简单，记住横坐标和阴影的对应关系就好了。 总结下这章的重点，1）三大分布的定义和性质2）正态总体三个抽样分布（下文区间估计一起讲）3）三个图像在区间估计时的运用，譬如求下文1-α的置信区间等。然后这章就没了。
第八章 参数估计
参数估计就是上文我分析推测你最可能哪天晚上去图书馆自习的方法之一，还一个方法就是假设检验。整章就两个内容，点估计和区间估计。
❈ 概率论重点思想总结 ❈
考研结束了，相信很多考生松了一口气。今年的考研数学试题从整体上看，与去年差别不大，难度相比去年略有提升。专家现从概率论与数理统计这个科目出发，对今年的考试做一下几方面分析。
首先，出题的方向和题目的类型也都完全在预料之内，没有偏题怪题。只要考生有比较扎实的基础，复习全面，是很容易拿到高分的。细致地分析起来，今年的题目有这样几个特点：
一是依旧强调对概念的理解。如数学一和数学三的填空题，都是考查概念。数一的第七题，考查对概念的进一步理解。只要掌握好概念，客观题是很容易拿到分数的。
二是仍以计算为主。如在正确掌握概念的基础上，还是以计算为主。无论是数一数三的.解答题还是客观题，每道题都需要计算。所以计算还是我们考试的主体。
三是考查学生的分析能力。如数学一的第8题，就考查我们的分析能力。直接根据概念做是做不出来的，需要分析出他们的关系,从而解出最后结果。还有数三的第8题,需要先分析出X+Y=2的所有可能情况，然后才能得出正确结果。
概率论与数理统计和高等代数不同，高等代数中计算技巧多一些，而概率论与数理统计概念和公式比较多，对计算技巧的要求低一些，但对考生分析问题的能力要求高一些，概率论与数理统计中的一些题目，尤其是文字叙述题要求考生有比较强的分析问题的能力。
要达到考试的要求只要公式理解的准确到位，并且多做些相关题目，考卷中碰到类似题目时就一定能够轻易读懂和正确解答。概率论与数理统计中的公式不仅要记住，而且要会用，要会用这些公式分析实际中的问题。我在这里推荐一个记忆公式的方法，就是结合实际的例子和模型记忆。比如二项分布，要结合他的实际背景，伯努利试验中成功的次数的概率。这样才是在理解基础上的记忆，记忆的东西既不容易忘，又能够正确运用到题目的解决中。
只有掌握了最本质的概念，在此基础上做一定量的题去巩固所学知识。这样才能对概念的理解更加到位，从而做题更加轻松快捷准确。
❈ 概率论重点思想总结 ❈
概率论与数理统计是从数量侧面研究随机现象规律性的数学理论，其理论与方法已广泛应用于工业、农业、军事和科学技术中。主要包括：随机事件和概率，一维和多维随机变量及其分布，随机变量的数字特征，大数定律与中心极限定理，参数估计，假设检验等内容。
本课程是工科以及管理各专业的基础课程，课程内容侧重于讲解概率论与数理统计的基本理论与方法，同时在教学中结合各专业的特点介绍性地给出在各领域中的具体应用。课程的任务在于使学生初步掌握处理随机现象的基本理论和方法，培养他们解决某些相关实际问题的能力。
学生在进入本课程学习之前，应学过下列课程：
这些课程的学习，为本课程提供了必需的数学基础知识。本课程学习结束后，学生可具备进一步学习相关课程的理论基础，同时由于概率论与数理统计的理论与方法向各基础学科、工程学科的广泛渗透，与其他学科相结合发展成不少边缘学科，所以它是许多新的重要学科的基础，学生应对本课程予以足够的重视。
概率论与数理统计是一个有特色的数学分支，有自己独特的概念和方法，内容丰富，结果深刻。通过对本课程的学习，学生应熟练掌握概率论与数理统计中的基本理论和分析方法，能熟练运用基本原理解决某些实际问题。具体要求如下：
1、理解随机事件的概念，了解样本空间的概念，掌握事件之间的关系和运算。
2、理解概率的定义，掌握概率的基本性质，并能应用这些性质进行概率计算。
3、理解条件概率的概念，掌握概率的加法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式，并能应用这些公式进行概率计算。
4、理解事件的独立性概念，掌握应用事件独立性进行概率计算。
5、掌握伯努利概型及其计算。
2、理解随机变量分布函数的概念及性质，理解离散型随机变量的分布律及其性质，理解连续型随机变量的概率密度及其性质，会应用概率分布计算有关事件的概率。
3、掌握(0-1)分布、二项分布、泊松分布、正态分布、均匀分布和指数分布。
4、会求简单随机变量函数的概率分布。
2、了解二维随机变量的联合分布函数及其性质，了解二维离散型随机变量的联合分布律及其性质，了解二维连续型随机变量的联合概率密度及其性质，并会用它计算有关事件的概率。
3、了解二维随机变量的边缘分布和条件分布。
4、理解随机变量独立性的概念，掌握应用随机变量的独立性进行概率计算。
5、会求两个独立随机变量的简单函数的分布。
1、理解数字期望和方差的'概念，掌握它们的性质与计算。
2、掌握二项分布、泊松分布和正态分布的数学期望和方差，了解均匀分布和指数分布的数学期望和方差。
3、会计算随机变量函数的数学期望。
4、了解矩、协方差和相关系数的概念与性质，并会计算。
2、了解切比雪夫大数定律和伯努利大数定律。
3、了解林德伯格一列维定理(独立同分布的中心极限定理)和棣莫佛-拉普拉斯定理(二项分布以正态分布为极限分布)
1、理解总体、个体、简单随机样本和统计量的概念，掌握样本均值、样本方差及样本矩的计算。
2、了解分布、t分布和F分布的定义及性质，了解分布分位数的概念并会查表计算。
3、了解正态总体的某些常用统计量的分布。
5、会求单个正态总体的均值和方差的置信区间。
6、会求两个正态总体的均值差和方差比的置信区间。
1、理解显著性检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误。
2、了解单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验。
第一章、第二章、第三章配合课堂教学内容，每章安排一次习题课，第四章和第五章，第六章和第七章，第八章安排三次习题课，共六次，每次2学时。
本课程教材选用浙江大学盛骤等编写的《概率论与数理统计》(第三版)，高等教育出版社，12月
赵辉主编，张国志主审，《概率论与数理统计》， 东北林业大学出版社
本课程有其独特的数学概念和方法，并大量向各学科渗透并与之结合成不少边缘学科，其教学方式应注重启发式、引导式，课堂上注意经常列举本课程在各领域成功应用的实例，增强同学的学习热情，讲授时应注意善于联系已学过课程的有关概念、理论和方法，使同学加快对本课程的基本概念、基本理论和基本方法的理解。
配合理论教学需要，在习题课中通过合适的例题和适当的讲解，使同学通过做题既加深对课堂讲授的内容的理解，又增强运用理论建立数学模型、解决实际问题的能力。
❈ 概率论重点思想总结 ❈
率论和数理统计的思想方法已经渗透到自然科学和社会科学的许多领域，应用范围相当广泛。所以概率论的学习对我们来说很重要，而我们该去如何学好概率论那?
一学期的概率论学习很快就过去了，经过了一个学期的概率论学习，让我了解到概率论是一门逻辑性很强的学科，学好概率论可以提高分析问题、解决问题，搜集和处理信息的能力。怎样才能学好概率论？可从以下方面着手。上课认真听讲，课后及时复习。适当做题，养成良好的解题习惯。学习新知识，要特别重视课上的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同，同时要注意做笔记。课后做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，不要边做题边翻课本，那样只是暂时的明白，离开书什么也不知道，认真独立完成作业，勤于思考。还应该自己独自认真分析题目，尽量自己解决所有老师安排的习题，适当还做点相关资料。经常进行整理和归纳总结。 要多做题目，熟悉各种题型。首先要从基础题入手，以课本上的例习题为准，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己分析、解决问题的能力。对于一些易错题，要备有错题本，记下自己的错误解法并且写上正确的解法，两者比较找出自己的错误所在，及时更正。平时要养成良好的解题习惯，让自己的精力高度集中，思维敏捷。如果平时解题时随便、粗心、大意等，所以在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。
学习兴趣是学生心理上的一种学习需要，而学习需要是学习动机的主要因素，学习动机则是进行学习的内驱力。概率论作为文化基础课，多数学生认为其课抽象、枯燥无味，无新鲜感而应用价值很大。激发起学习的兴趣，这样会有高的学习质量。因此在概率论的学习过程中，要始终注意培养学习的兴趣，使自己既学到必要的知识，又享受到一定的学习乐趣，达到提高学习质量的目的。然而各门课程的特点不同，培养自己学习兴趣的途径和方法也不尽相同，但是深入钻研教材，根据教材的内容和特点，挖出潜在的有利于培养自己学习兴趣的积极因素并加以充分利用，这一点是共同的。由于《概率论与数理统计》所研究的问题渗透到我们生活的方方面面，每一个理论都有其直观背景。因此，在学习中，应该致力于从多方面入手，去激发自己的兴趣，使自己在体会每个基本概念、定理和公式的产生过程中，掌握概率论与数理统计解题的思想和方法。学生实际上处于一种被动接受教师所提供知识的地位，所以我们要主动去提高自己的自学能力，培养了自己分析、辩论、理论联系实际、与他人合作等综合能力。总之，在概率论与数理统计学习中，教师“施教之功，贵在引导”，即引导学生去发现生活中的随机现象所隐藏的规律性，掌握概率论与数理统计研究问题的方法，而重点还在于我们自己。
概率论与数理统计是一门有着广泛应用的数学学科，因此在教学中我们应准确把握这门课与自己所学专业的结合点，突出其应用性。在学习过程中，将统计理论与实际问题相结合，培养自己用所学的知识去解决具体实际问题的能力及理论联系实际的作风，从而使自己进一步深化理解统计中的基本概念和基本原理。用时也要培养自己的综合素质和创新能力，仅靠课内教学是不可能完全掌握的。在学习中，要紧紧围绕自己的目标，把课内教学和课外活动作为一个整体来考虑，进行优化设计，形成结合。学生自主成立的概率论与数理统计课外兴趣小组。小组活动的宗旨，是利用课余时间，通过定期组织活动，激发大家的学习兴趣，探讨热点、难点问题，加深对理论知识的学习和理解，拓宽知识面，锻炼思考问题和研究问题的能力。组织课外兴趣小组这种方法对于提高学习效果，提高学员综合素质和创新能力有显著成效。
经过老师和学生自己的共同努力，相信一定会在学习概率论中取得好的成效的。
❈ 概率论重点思想总结 ❈
《概率论与数理统计全程导学及习题全解:经济应用数学基础3》(人大修订本)是结合高等院校教材《概率论与数理统计》编写的学习辅导教材与习题全解参考书。全书紧扣教材内容，对教材中的相应内容进行了系统、全面的.归纳和总结，有助于读者全面掌握基本知识。重点对教材中全部习题给出了详细的解答过程，可以作为读者自我考核的标准与参考。《概率论与数理统计全程导学及习题全解:经济应用数学基础3》(人大修订本)还精先了部分典型题目及其解答，以便读者对所学的知识进行巩固与提高。针对学习和解题过程中容易出现的问题，每章进行了小结，以提醒和帮助读者掌握教材中的重点内容。
❈ 概率论重点思想总结 ❈
今年上半年上了4个头的线性代数，下半年上个5个头的概率统计，任务繁杂。在系领导的关心和同事们的帮助下，各项工作都已胜利完成，现将本人工作情况总结如下：
1、教学任务
上半年担任的勘技06-1，2，3班的高数（二）70个原始课时；测绘06－1、2、3班线性代数36个原始课时；三个统计学学生的毕业实习指导工作90个学学时；研究生的课有经济预测理论及方法54个原始课时，抽样原理有36个原始课时；共计完成280个原始课时的教学任务。
2、教学情况
教学上能严格要求自己，自觉遵守学校各项规章制度和教学纪律，无任何教学事故；充分利用课堂教学时间提高教学效率；完成教学环节中个各项工作，按时完成学生的成绩登记及上报工作，工作做到规范，保质保量。
教学上，能在教学过程中能善于启发学生思维；在备课时就设计好能启发学生思维的问题，这样，就能充分调动学生的学习积极性，使学生学的积极主动，教学效果好。能严格要求学生，关心学生，做到教书育人。
能认真批改作业，耐心辅导学生，努力让每一个学生都能树立学习信心，鼓励学生提高学习成绩，提高教学质量。教学受到学生的欢迎。
3、其他
上半年已经发表教学论文一；能认真听课，虚心向老师们学习；积极参加各项教研活动。
此外，还能按时完成领导交给的有关工作和任务，义务参加系资料室的借阅工作；各方面尽到了自己的责任。
❈ 概率论重点思想总结 ❈
1、随机事件和概率
"随机事件"与"概率"是概率论中两个最基本的概念。"独立性"与"条件概率"是概率论中特有的概念。条件概率在不具有独立性的场合扮演了一个重要角色，它是一种概率。正确地理解并会应用这4个概念是学好概率论的基础。对于公式，家要熟练掌握并能准确运算。而大家比较头疼的古典概型与几何概型的计算问题，考纲只要求掌握一些简单的概率计算，特别是抽样问题。所以在复习的过程中，建议2015年的考生们纠结于此。事件、概率与独立性是本章给出的概率论中最基本、最重要的三个概念。事件关系及其运算是本章的重点和难点，概率计算是本章的重点。注意事件与概率之间的关系。本章主要考查随机事件的关系和运算，概率的性质、条件概率和五大公式，注意事件的独立性。近几年单独考查本章的试题相对较少，但是大多数考题中将本章的内容作为基本知识点来考查。相当一部分考生对本章中的古典概型感到困难。大纲只要求对古典概率和几何概率会计算一般难度的题型就可以。考生不必可以去做这方面的难题，因为古典型概率和几何型概率毕竟不是重点。应该将本章重点中的有关基本概念、基本理论和基本方法彻底理解和熟练掌握。
2、随机变量及其分布。
将随机事件给以数量标识，即用随机变量描述随机现象是近代概率论中最重要的方法。本章的重点是随机变量分布函数的概念和性质、分布律和概率密度，随机变量的函数的分布，一些常见的分布。近几年单独考核本章内容不太多，主要考一些常见分布及其应用、随机变量函数的分布。随机变量函数的分布是重点，这种题型是比较固定的，方法也是固定的，没有难点。例如，求离散型随机变量函数的分布律分为三步曲：定取值，求概率，验证1。
3、多维随机变量的分布
其实主要考查的是二维随机变量，是概率论重点内容中的重点。二维随机变量的学习类比于一维随机变量。在涉及二维离散型随机变量的题中，常常要考生自己建立分布；二维连续型随机变量的相关计算要涉及二重积分，要熟练地应用二重积分和累次积分。随机变量函数的分布，基本上每年都以解答题的形式进行考察，考生要非常重视。随机变量函数的分布分为四中情况，其中两个离散型随机变量函数的分布是比较简单的，两个连续型随机变量函数的分布是考试频率最高的，也是考生比较头疼的。因为它涉及到二次积分，如何正确的确定积分范围，这是正确解题的关键。由于部分同学高数基础知识不扎实，导致在做此类题目时失分较多。提醒考生要格外重视，加强训练。一个离散型一个连续型随机变量函数的.分布，09年和10年分别以选择题和解答题的形式进行命题，这是比较新的一类题目，14年以大题出现。最后一种情况是求最大值、最小函数的分布，它的考试频率也是比较高的。对于随机变量函数的分布，掌握每类题目的做题方法，多加练习，拿到满分是可以的。另外，二维连续型随机变量的边缘分布、条件分布也是考试的重点和难点。深刻理解条件分布的定义，同时正确确定积分范围，这是和高数的积分计算相联系的。
4、随机变量的数字特征
它是描述随机变量分布特征的数字，他们能够集中地刻画出随机变量取值规律的特点。这又是概率的重点中的重点，近10年至少考了13次有关数字特征的问题，几乎每年必考，特别是随机变量函数的期望。要灵活应用数字特征相应的计算公式，同时结合高数积分的性质，这会给计算带来很大的方便。除了求一些给定的随机变量的数学期望外，很多数学期望或方差的计算都与常用分布有关。应该牢记常用分布的参数的概率意义，特别是二项分布、泊松分布、指数分布、均匀分布和正态分布。
5、大数定律及中心极限定理。
它都是讨论随机变量序列的极限定理，他们是概率论中比较深入的理论结果。这部分内容不是重点，也不经常考，只要把这些定理、定律的条件与结论记住就可以了。
前5章是概率的内容，其中3、4是考试的重点，考生务必熟练掌握。后面的章节是数理统计的内容。
6、样本及抽样分布统计学的核心问题是由样本推断总体，要理解统计的一些基本概念。
掌握几个常用统计量，例如样本均值和样本方差统计量，特别是正态总体的抽样分布。掌握三大分布的典型模式及其分位点。本章内容是数理统计的基础，也是重点之一，经常以选择题、填空题的形式出现，并且这部分题目可迅速给出答案。若涉及到统计量的数字特征，也可能以解答题的形式出现，例如14年主要主要考查统计量的数字特征，不仅客观题解答题也出现。
7、参数估计
矩估计和最大似然估计是考试的重点中的重点，经常以解答题的形式进行考查。对于数一来说，有时还会要求验证估计量的无偏性，这是和数字特征相结合。区间估计和假设检验只有数一的同学要求是历年考题中出现最少的一类内容，建议考生考前复习一下即可。
三、关于概率与数理统计学科复习的建议
以上这些概率与数理统计的复习方法希望对15年的考生们能够有所帮助，也希望同学们在平时多做些练习题提高自己的做题速度和效率。毕竟概率论在历年考研数学真题中特点比较明显。概率论与数理统计对计算技巧的要求低一些，尤其是文字叙述题要求考生有比较强的分析问题的能力。我认为看不懂题目一方面是因为做的题目比较少，另一个很重要的方面是对基本概念、基本性质、基本理论理解的不够深刻，没有理解到这些概念的精髓和用途。所以在初期复习的过程中不能忽略对基础概念和定理的把握，也不能一味背诵概念和定理，必须适当做一些题目，加深对基本概念、基本性质、基本理论的理解。
❈ 概率论重点思想总结 ❈
概率统计理论与方法的应用几乎遍及所有科学技术领域、工农业生产和国民经济的各个部门中.
例如:1.气象、水文、地震预报、人口控制及预测都与概率论紧密相关;
2.产品的抽样验收，新研制的药品能否在临床中应用，均需要用到 假设检验;
3.寻求最佳生产方案要进行实验设计和数据处理;
4.电子系统的设计, 火箭卫星的研制与发射都离不开可靠性估计;
5.处理通信问题, 需要研究信息论
6.探讨太阳黑子的变化规律时，时间序列分析方法非常有用;
7.研究化学反应的时变率，要以马尔可夫过程来描述;
8.在生物学中研究群体的增长问题时提出了生灭型随机模型，传染病流行问题要用到多变量非线性生灭过程;
9.许多服务系统，如电话通信、船舶装卸、机器维修、病人候诊、存货控制、可用一类概率模型来描述，其涉及到的知识就是排队论。
❈ 概率论重点思想总结 ❈
答：概率这门学科与别的学科是不太一样的，首先我建议这位同学你可以看一下教育部考试中心一本杂志，专门出了一个针对研究生考试的书，这个里面请我写了一篇文章，里面我举很多例子，你看了之后有一个详细复习方法。概率这门学科与概率统计、微积分是不一样的，它要求对基本概念、基本性质的理解比较强，有个同学跟我说高等数学不存在把题看不懂的问题，但是概率统计的题尤其文字叙述的时候看不懂题，从这个意义上来说同学平常复习时候，只要针对每一个基本概念，要把它准确的理解，概念要理解准确，通过例子理解概念，通过实际物体理解概念。例如：比如我们一个盒子一共有十件产品，其中三件次品，七件正品，我们做一个实验，每次只取一件产品，取之后不再放回去，现在我提两个问题：一个是第三次取的次品是什么事件，这个事件就是积事件，第一次没有取到次品，第二次没有取到次品，第三次是取到次品，求这么一个事件的概率，但是换一个问题，我说你求前面两次没有取到次品情况下，第三次取到次品的概率，这个就不是积事件了，我第二个问题是知道了前面两次没有取到次品，这个信息已经知道了，然后问你第三次取到次品概率是多少，这是条件概率，这个信息已经知道了，另外一个事件发生的概率，这叫条件概率，这是容易混淆的。还有绝对概率，拿我们刚才举的例子来讲，如果我让你求第三次取到次品是什么概率，那是绝对事件的概率，这和前面两个又不一样。我举这个例子提醒考生复习时候把这些基本概念搞清楚了，把公式把握了，这个就比较容易了。跟微积分比较起来这里没有什么公式，公式很少。所以我们把基本概念弄清楚以后，计算的技巧比微积分少得多，所以有同学跟我说，他说概率统计这门课程要么就考高分，要么考低分，考中间分数的人很少，这就说明了这种课程的特点。
❈ 概率论重点思想总结 ❈
2017年考研数学大纲已经发布，与往年相比大纲内容基本上没有变化，所以广大考生可以按照自己之前的复习计划踏踏实实接着复习即可。从大纲发布之后，考生们的复习进入了关键阶段阶段。在这个阶段，部分考生在做概率论与数理统计这部分题目时，会感觉有点困难。针对这一问题给大家一些建议，希望对大家的复习会有所帮助。
与高等数学和线性代数不同的是，概率论与数理统计这门学科对基本概念的深入理解所占的比例相当大，而其中解题的方法并不多，涉及到的技巧是很少的(甚至可以说没有技巧)，但对考生分析问题的能力要求高一些，因为概率论与数理统计中的一些题目文字述叙比较多，这时就要求考生有比较强的分析问题的能力。在做题的时候部分考生会有看不懂题目的困惑，其实看不懂题目一方面是因为做的`题目比较少，另一个很重要的原因是对基本概念、基本性质理解的不够深刻，没有理解到这些概念的精髓。这时就建议考生们一方面多做题目，尤其是文字叙述的题目，逐渐提高自己分析问题的能力;另一方面花时间理解概率论与数理统计中的基本概念，可以结合一些实际问题来理解理。
概率论与数理统计中的公式比较多，这时就要求考生不仅要记住这些公式，而且要知道公式和公式之间的联系，比如全概率公式与贝叶斯公式、边缘分布与条件分布的公式等，同时还要会用这些公式分析实际中的问题。为了能够准确快速的记住公式，考生可以结合实际的例子和模型记忆，这样才是在理解的基础上去记忆，记忆的东西既不容易忘，又能够正确运用到解决题目中。
最后，考研祝全体考生考研成功。
大纲就是考研的指南针，有了复习的方向，再往深往宽了去拓展，才能真正掌握考研知识。考研在此祝愿各位考研学子都能名题金榜，笑傲考研。
❈ 概率论重点思想总结 ❈
庄家：快来！看看你猜不猜得着哪个贝壳下有绿豆？如果你说对了，让你的钱变多一倍。
M：在玩了一阵之后，马克先生断定，他最多只能三次里赢一次。
庄家：不要走，马克先生。我让你破例玩这个游戏。你随便选一贝壳，我再翻开一个空贝壳，这样，绿豆肯定在另外两个贝壳中的一个里，这时你赢的机会就增加了。
M：可怜的马克先生很快就输光了。他没有认识到翻开一个空贝壳根本不影响他赢的机会，你知道怎么回事吗？
在马克先生选出了一个贝壳之后，至少有一个剩余的贝壳肯定是空的。由于操纵者知道他把绿豆放在哪一个贝壳下面，他就总能翻开一个空贝壳。因此，他这样做对于马克先生修改他挑到正确贝壳的概率没有增添任何有用的信息。
你可以在教室里用一个黑桃A和两张红A证实这一点。将三张牌混合起来，然后把它们放在桌上成一排。让一个学生指出一张牌。他指着黑桃A的概率是多少？显然是1/3.
现在，假定你偷看了你的牌，并在学生指定了一张牌后翻开一张红A。此时你就可以像那个贝壳游戏的操纵者鈥斞魅缦绿致郏合衷谥挥辛秸排疲谔褹就是这两张中的一张。因此学生取得黑桃A的概率似乎已增加到l/2.而实际上，它仍然是1/3.因为，按照假定，学生虽已指定了一张牌，你则总是能翻开一张红A，翻开它根本不能对概率增加任何新信息。
如果像下面那样改变一下这个游戏，就可能引起一场热烈的课堂讨论。不是由你偷看两张未选定的牌来保证你翻开一张红A，而是先让学生指定一张牌，然后让学生翻开剩下的两张之一。若他翻开的是黑桃A，则这一回就不算数，重新再玩一次。只有他翻开的是红A时才看他指定的是什么牌。这样玩法，试问他指定的牌为黑桃A的概率是否增大了呢？
奇怪得很，这回概率的确增大到1/2.我们用下面介绍的取样方法就可看出其中的原因了。把牌的位置叫做1，2，3.不妨假定学生指出的牌在位置2，并假定翻开了第3张牌。它是红A。
这三张牌共有六种同等可能的排法：
1．鈾燗鈾鈾
2．鈾燗鈾鈾
3．鈾鈾燗鈾
4．鈾鈾鈾燗
5．鈾鈾燗鈾
6．鈾鈾鈾燗
如果他翻开的第三张牌是黑桃A，这一盘就算无效，因此第4和第6种情况就不算数，得把它们排除以外。在剩余的四种情形（1，2，3，5）中，第2张牌是黑桃A就有两种可能。因此他指出黑桃A的概率就是2/4=1/2.
这个结果与学生具体指定的是哪张牌，翻开的又具体是哪张牌毫无关系。如果允许马克先生取出要翻的贝壳，并要求翻开的是空的，那么他取得有绿豆的贝壳的概率就会从l/3变到1/2.
❈ 概率论重点思想总结 ❈
第一章 随机事件及其概率
1 随机事件及其运算
一、随机现象与随机试验
二、样本空间
三、随机事件
四、随机事件间的关系与运算
习题1-1
2 随机事件的概率
一、概率的统计定义
二、概率的古典定义
习题1-2(1)
三、概率的.几何定义
四、概率的公理化定义与性质
习题1-2(2)
3 条件概率与全概率公式
一、条件概率与乘法公式
二、全概率公式与贝叶斯(bayes)公式
习题1-3
4 随机事件的独立性
一、事件的相互独立性
二、伯努利(bernoulli)概型及二项概率公式
习题1-4
5 综合例题
一、基本概念的理解
二、几种典型的古典概型问题
三、有关概率加法公式的应用
四、条件概率和乘法公式
五、全概率公式和贝叶斯公式的应用
六、独立性的性质与应用
七、二项概率公式的应用
总习题一
第二章 随机变量及其分布
1 离散型随机变量及其分布律
一、随机变量的定义
二、离散型随机变量及其分布律
三、常见的离散型随机变量的分布
习题2-1
2 随机变量的分布函数
一、分布函数的概念
二、分布函数的性质
习题2-2
3 连续型随机变量及其概率密度
一、连续型随机变量的概率密度
二、连续型随机变量的性质
三、离散型随机变量与连续型随机变量的比较
习题2-3
4 几种常见的连续型随机变量的分布
一、均匀分布
二、指数分布
三、正态分布
习题2-4
5 随机变量函数的分布
一、离散型情形
二、连续型情形
习题2-5
6 二维随机变量及其联合分布函数
一、二维随机变量的概念
二、联合分布函数的定义及意义
三、联合分布函数的性质
习题2-6
7 二维离散型随机变量
一、联合分布律
二、边缘分布律
三、条件分布律
习题2-7
8 二维连续型随机变量
一、联合概率密度
二、边缘概率密度
三、两种重要的二维连续型分布
四、条件概率密度
习题2-8
9 随机变量的相互独立性
一、随机变量相互独立的定义
二、离散型随机变量相互独立的充分必要条件
三、连续型随机变量相互独立的充分必要条件
四、二维正态变量的两个分量相互独立的充分必要条件
习题2-9
10 两个随机变量的函数的分布
一、离散型情形
二、连续型情形
习题2-10
11 综合例题
一维部分
一、基本概念的理解
二、求随机变量概率分布中的未知参数
三、求分布律
四、求分布函数
五、已知常见分布，求相关概率
六、随机变量函数的分布
二维部分
一、基本概念的理解
二、二维离散型随机变量
三、二维联合分布函数
四、二维联合概率密度
总习题二
第三章 随机变量的数字特征
1 数学期望
一、离散型随机变量的数学期望
二、连续型随机变量的数学期望
三、随机变量函数的数学期望
四、数学期望的性质
习题3-1
2 方差
一、方差的定义
二、常见分布的方差
三、方差的性质
习题3-2
3 协方差与相关系数
一、协方差
二、相关系数
三、相关系数的意义
习题3-3
4 矩与协方差矩阵
习题3-4
5 综合例题
一、基本概念的理解
二、数学期望和方差的应用
三、有关数字特征的计算
总习题三
第四章 大数定律与中心极限定理
第五章 统计量及其分布
第六章 参数估计
第七章 假设检验
第八章 方差分析与回归分析
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