简便运算教案（汇总十七篇）
发布时间：2019-09-25简便运算教案（汇总十七篇）。
▶️ 简便运算教案 ◀️
教学内容：教材第17页例3、例4和“练一练”，练习四第1～4题。
教学要求：
1．使学生进一步掌握在带有小括号的算式里，要先算小括号里面的，再算括号外面的运算顺序。
2．使学生知道在带有两个小括号的三步计算式题里，两个小括号里的同时计算、脱式比较简便，并能照这样的方法计算。
3．使学生掌握小括号里含有两级运算的运算顺序，会计算小括号里含有两级运算的三步计算式题。
教学过程：
一、复习引新
1．做第17页复习题。
(1)指名学生依次说出每题里各有哪些运算，应该按怎样的顺序计算。并口答运算过程及得数。
(2)提问：算式里有乘法或除法，又有加法或减法，运算顺序是怎样的?
有括号的混合运算，运算顺序是怎样的?
第l小题计算时是怎样使运算过程简便的?
2．引入新课。
从刚才的两道题可以知道：算式里如果有加或减，又有乘或除，就要先算乘、除，再算加、减。在有括号的算式里，要先算括号里的。如果两步可以同时计算、脱式，那么同时计算、脱式比较方便。
我们今天根据这些运算顺序的规定，来继续学习带有小括号的三步计算的一些混合运算。(板书课题)
二、教学新课
1．教学例3。
(1)出示例3。
提问：这道题里有小括号时，要先算什么?有两个小括号时，
(在两个小括号下面画线表示)运算时怎样写比较简便?
让学生计算在课本上。
(2)谁来说一说，你是怎样算的，结果是多少?(老师板书)提问：递等式第一步算了哪两部分?
(3)指出：有括号的算式，要先算括号里面的，同时计算、脱式时，同时计算、脱式比较简便。
2．做“练一练”第1题。
让学生把先算的部分画出来。
指名二人板演，其余的学生做在练习本上。
集体订正，让学生说说为什么这样算。
3．教学例4。
(1)出示例4。
提问：这道题先算哪里的?小括号里面又要先算什么?为什么?
说明：算式里有小括号要先算小括号里的，小括号里有加法和乘法，要先算乘法。(在“25X4”下面画线)
请同学们按照计算顺序，在练习本上算出结果。(教师巡视辅导)
谁来说一说，你是怎样算的?(学生口答，老师板书递等式)
结合板书过程提问：为什么第一步要先算乘法?
完成计算过程后指出：括号里如果有加、减法和乘法，也要先算乘法，再算加、减法。
想一想，括号里如果是加、减法和除法，要先算什么?
4．教学“试一试”。 ·
请同学们看“试一试”的题。第一步要先算什么?为什么?二步和第三步各要算什么?
指名板演，其余学生做在练习本上。
集体订正。
追问：为什么第一步先算除法?
5．小结：上面两道题都是括号里有加法或减法，又有乘法或
除法的三步计算式题。在计算时，要计算括号里的部分时，也要先算乘法或除法，再算加法或减法。
三、巩固练习
1．做“练一练”第2题。
分别指名说一说两题的运算顺序。
指名两人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正。强调括号里要先算什么。
2．做练习四第l题第一组。
指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。
提问：第一步先算什么?为什么两个小括号里的可以同时计算、脱式?
指出：有小括号的三步计算式题，要先算小括号里面的。如果有两个小括号，为了使计算简便，小括号里的可以同时计算、脱式。
3．做练习四第2题。
让学生先在方框里填数。
提问：第1小题先算什么?再算什么?最后算什么?第2小题呢?
让学生在练习本上列出综合算式。
学生口答综合算式，老师板书。
提问：为什么第l小题前两步上要加小括号?第2小题为什么后两步加了小括号?
指出：第1小题为了先算除法、加法，最后算乘法，所以要把除法和加法括在括号里。第2小题为了先算乘法、减法，最后算除法，所以要把乘法和减法括在括号里。
四、课堂作业：练习第l题第二组，第3、4题。
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教学内容：简便计算第39页例４练习十第5-10题
教学要求：使学生进一步掌握整数、小数四则混合运算的顺序，熟练地进行有中、小括号的运算，在混合式题运算中能自觉地使用简便计算，提高计算的速度。
教学重点：混合运算式题中怎样使用简便计算。
教学难点：同上。
教具准备：小黑板，卡片，幻灯。
教学过程：
一、复习
１、填空：
（）叫做第一级运算。乘法和除法叫做（）。一个算式里，如果只含有同一级运算，应（）；如果有中、小括号的，要先算（），再算（）；遇到除法的商除不尽时，一般（）。
２、计算：（指名板演，其余座练）
7.4×1.3－4.68÷0.9
[10－(0.2＋16.7×0.7)]×0.01
教师针对性评讲，着重让学生说说脱式时哪一步用约等号，哪一步用等号，为什么？
３、口算：说出下列算式根据什么定律，性质进行简算。
7.5－0.26－1.74＋2.50.25×13×4
18－2.7－9.332×0.125
3.5×3＋3.5×74.5×20－3.5×20
二、新授
１、谈话引入。
在四则混合运算中，有时也可以应用运算定律，使一些计算简便。（板书课题）
２、教学例４。
看一看，这道算式有什么特点？运用什么运算定律，可以使计算简便？
试一试，让学生自己算，教师巡视。指名板演。
集体订正，教师指出；这道题虽然不能把整个题简便计算，但是式子里有两步可以简便，能简便计算的要尽量使用简便方法。
看课本第39页的例４，提问：虚线框框里的算式表示什么？
３、做一做第39页
指名板演，其余的做在本子上，教师巡视，做完后集体评讲。要求学生在计算时应该随时注意，能简算的自觉简算。
三、巩固练习
１、练习十第５题
先独立练习，再集体订正。订正时让学生说一说自己是怎样算的，有没有简便算法。
２、练习十第７题
这三道题，主要训练学生学会列综合算式和使用括号。先让学生独立列式，再集体订正。
３、练习十第８、９、１０题
指名分析题目，然后让学生独立列式解答。
四、课堂（略）
五、课堂作业练习十第６题
板书设计：
整数、小数四则混合运算
教后感：
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课题：整理与练习第1课时总第课时
教学目标：
1.通过回顾与整理，使学生形成知识网络，加深对加法、乘法运算律的理解，能运用运算律进行一些简便计算。
2.培养学生根据实际情况选择算法的能力，能灵活地解决生活中简单实际问题。
3.培养学生的探究意识和能力，培养学生进行自我反思和自我评价的能力。
教学重点：整理知识，灵活运用运算律进行简便计算。
教学难点：在解决问题的过程中运用运算律进行简便计算，树立简便计算的意识。
教学准备：课件
教学过程：
一、知识系统整理
提问：这个单元，我们学习了哪些知识？
1.梳理知识。
（1）提问：同桌互相说一说你都学习了哪些运算律？如何用字母表示？
（2）以小组为单位，将本单元学习的运算律进行系统整理。
2.交流汇报。
（1）教师结合学生的汇报完成下面的板书：
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）
乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c
（2）追问：运算律有什么价值？
归纳：运用运算律可以使一些计算简便；可以用交换律验算加法和乘法。
二、查漏补缺训练
1.完成教材第72页“练习与运用”第2题。
出示题目后，可让学生先独立填写，再交流。
交流时，让学生说一说各题分别运用了哪些运算定律进行简便计算。
2.完成教材第72页“练习与运用”第3题。
出示题目后，先组织学生观察各个算式的特点，然后让学生独立进行简便计算。
组织交流时，让学生说说各自的想法。
3.完成教材第73~74页“练习与运用”第5、9、11题。
这四道题都是在解决问题的过程中运用运算律进行简便计算。
第5题，是用连加的方法来解决问题，在计算过程中可以运用乘法结合律先算“54+46”的和。
第9题，是“相遇问题”，“相遇问题”的两种解题方法符合乘法分配律的特点。
第11题，五年级和六年级“每班人数”相同，因此符合乘法分配律的特点，计算时也可以运用乘法分配律进行计算。
4.完成教材第72~73页“练习与运用”的其他习题。
三、综合运用提升
1.完成教材第74页“探索与实践”第12题。
这道题要求“一共可以收大白菜多少千克”，是一道连加的数学问题，在计算过程中可以运用加法交换律和加法结合律进行简便计算。
练习时，让学生独立解答，再说说哪些地方运用了简便运算。
2.完成教材第74页“探索与实践”第13题。
这是一道探索规律的练习，让学生先计算填出前三小题中间的符号，然后再观察比较，找出规律。
四、反思总结
通过本课的学习，你有哪些收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》
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一学生主动构建新知
知识不仅仅是教会的，而更应该是由学生自己学会的，要改变学生的学习方式，树立"以学生主动发展为本"的现代教学理念。本课为学生提供了自主探究，主动获取新知识的时间和空间，充分让学生通过摆，看，想，算等实践活动感知新知和旧知的内在联系。教师穿针引线适时点拨，帮助学生完成新知的主动建构。
二，加强小组合作学习
人的根本属性在于他的社会性。学生要从小学会与人交往，与人沟通，与人协作。本节课我在设计教学时，把小组合作学习作为一种主要的学习方式，通过学生之间的讨论，交流，每一位学生充分参与认知活动，提高课堂教学效率，保证每一位学生都能得到应有的发展，增强了学生的合作意识和合作能力。
三，寓德于教。
关注学生的学习，更关注学生的情感体验和态度，价值观的形成。本课时通过生动的画面，鲜活的事例，使学生切身感受到我国航天科技的迅猛发展，感受到了航天工作者的辛勤工作和奉献精神，受到了爱国主义的情感熏陶，进一步激发学生学习的信心和勇气。
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《乘法的简便运算》听课笔记简便计算不仅要求学生能明确运算顺序，正确计算，而且还要求学生有一定的观察能力和运算定律，能够进行合理的分析，找出其中能够进行简便运算的部分，并合理地进行简便运算，是综合性较强的教学。尽管如此，陆老师把这节课处理得非常到位。
教学片断:
......
教师：2536=?
（投影显示）
小组活动：1、先独立写计算方法，再小组内讨论，记录员汇总方法；2、评出小组内最简便的方法，并说明理由。
（评析：个体、小组合作交代清楚，学生很快的.投入学习。）
汇报交流得出以下3种方法：
1、2536
=1004 36
2、25 36
=25 （40-4）
3、2536
=2549
=100364 =2540-254 =1009
=36004 =1000-100 =900
=900 =900
教师：这3种方法你喜欢哪种？为什么？
通过比较：得出最优化的是方法3.
（评析：三种答案的共同之处在于都发现了整百、整千数与其他数运算较简便，其中第2、3种方法抓住4与25相乘非常简便，于是想方设法对36进行分解，因此都把握住了这道题的关键，所以都是正确的；两种解法的区别是，分解的方法不同，第2种解法是用减法进行的分解，所以使用的是乘法分配率，第3种解法用乘法进行的分解，所以使用的是乘法交换率和结合率。方法不同却有异曲同工之处。陆老师在处理这环节上注意体现算法多样化、个性化的数学教学，首先让学生探究、尝试，让学生交流，讲清自己的算法，老师注意引导学生说出简便的共同之处结果是整百数、整千数与其他数运算较简便。如果在归纳小结这个环节上老师让学生互动表现，并用填空题的形式让学生补充完成。并加强巩固，学生会更能找到最简便的方法。）
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《乘法和除法的简便运算》一课是小学数学四年级下册第三单元最后一节教学内容。本节内容是学生学完乘法运算定律后进行合理运用、学会选择合理方法的知识。主要是结合生活实际以及用好乘法运算定律的几何模型，丰富知识表象。
教学时，我采用如下步骤进行教学：一、 温故互查：进行口算训练和乘法运算定律的五分钟复习。二、设问导读：让学生自学课本自学检测：练习导学案自学检测巩固练习：学习导学案练习内容，小组合作交流。五、拓展延伸：结合生活实际，用好乘法分配律的几何模型。
这节课有几点值得反思：
1、整节课学生们都是养之有素，不论是上课时向听课老师问好，还是上课对自己评价的同学说“谢谢”，孩子们都是落落大方，有礼貌，讲文明的好孩子。
2、课上同学们都能全身心地融入课堂，积极发言，参与度高。
3、最后的拓展延伸没有给学生更多的合作交流的机会，在以后的教学过程中要有意识的加以改进。
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上课时间：4/28
教学内容：83页例2、“练一练”，练习十五的第1—4题
教学目标：
1、使学生联系具体的问题情境，理解并掌握分数加减混合运算的运算顺序，能正确进行分数加减混合运算。
2、使学生能运用分数加减解决一些简单的实际问题，进一步提高解决实际问题的能力，发展数学应用意识。
3、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心。
教学重点：能正确计算分数加减混合运算
教学过程
一、口算
1/4+1/3 5/9—2/3 1/2+1/6 3/4—5/8 1/6+3/10
9/14—1/2 3/8+1/8 5/9—2/9 7/10+5/10 3/10+3/4
二、探究
1、出示题目，理解题意。
红山小学校园里有一个花园，其中月季花的面积占1/4，杜鹃花的面积占1/3，其余是草坪。草坪的面积占几分之几？
“月季花的面积占1/4，杜鹃花的面积占1/3”，都是把哪个量看作单位“1”的？
2、根据题意，列出算式，并说算式意义。
1－1/4－1/3 1－（1/4+1/3）
3、在书上独立完成两个算式的计算，再交流计算方法与结果，明确：分数加减混合运算的运算顺序是和整数加减混合运算的运算顺序一样的。
三、巩固
1、练一练
（1）计算下面各题。 5/9+2/3—2/5 1—（1/2+1/6）
（2）我国约有7/10的人口在农村，其余的在城市。城市人口大约占全国人口的几分之几？
独立完成，校对交流，明确算式的意义。
2、练习十五第1题
3/4—5/8+5/6 4/5—（1/6+3/10） 3/7—（9/14—1/2）
（1）学生独立计算，三人板演。
（2）校对交流，特别要注意比较各种方法的优劣。
（3）教师小结：分数加减混合运算的运算顺序与整数相同，参加运算的几个分数，可以分步通分，分步计算；也可以一次通分，再计算。中间过程中的分数，如果先约分再参加运算比较简便，就及时约分。怎样算简便就怎样算。
3、练习十五第3题
理解题意后，解答前面两个问题。 鼓励学生根据题中已知条件提出用分数加减法计算的不同问题，可以是一步也可以是两步计算的，并让学生尝试解决提出的一些问题。
4、练习十五第2、4题 学生独立完成后交流校对。
四、总结
这节课学习的是什么内容？你能把计算分数加减混合运算的经验和体会说给其他同学听听吗？
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“简便计算” 是小学数学(人教版)四年级下册教学的一部“重头戏” 。 它不仅是学生学习简便计算的起点， 其中被我国著名数学家陈景润誉为“数学大厦的基石” 的加法、 乘法的五条运算定律，更是学生今后学习其他“简便计算” 的基础。
最近在 “简便运算” 的教学中， 通过学生的学习与练习，存在着一个老大难问题就是学生在计算时常出现“低级” 错误， 计算的正确率低。难道就真的没有什么办法可以解决吗?
我想但凡教过四年级简便 计算的老师， 或多或少都遇到过这样的问题： 学生在课堂上能根据教师讲解的方法利用运算定律或性质很好地进行计算， 表面看上去好像融会贯通了简便计算的“精髓。 可为什么课后在作业中却出现那么多 “五花八门” 、 运算定律“张冠李戴” 的错误呢?
通过透视学生的作业， 我按学生计算能力或题目本身的难易把错误现象分成以下三种情况：
(1)在作业里经常会出现下面的错误现象： 75+125×25-25=200× 0=0 或 321-126+74=321-200=121 又或者 800÷25× 4=800÷100=8……仔细研究作业本后发现，出现这种错误现象的大多数是计算能力欠缺的学生。 他们缺乏观察性容易受到来自习题本身的数字或运算方法等知识本身造成的干扰， 明明是不适合简便计算的内容，他们却不懂装懂“滥竽充数”。
(2)顾此失彼的情况也是十分严重，745-(145+325)总是忘了脱去括号便符号，学生每次讲解时思路也十分清晰，就是一做题就顾不上了。计算能力比较好的学生也经常出现这种错误。 当然， 除了习题本身比较难以外还与学生出现感知不准确、 算理不清晰、 应用不灵活等判断性错误有关; 计算思维混乱以致计算时“顾此失彼” 出现运算定律“张冠李戴” 的错误现象。(三) 结果分析 在对回收学生问卷的统计中， 得出以下几个现象： 分析： 1、 2 号题主要是调查学生的学习素质。
(3)做题时，学生容易受内、 外环境干扰， 没有养成专心致志学习的习惯; 一半以上的学生没有养成做完题后自觉检查的习惯。因为不专心， 做题时常会顾此失彼， 丢三落四; 不检查， 会使本来会做的题出现错误; 久而久之养成了“粗心” 的坏习惯。
看了四年级下册数学简便运算复习教案的人还看：
1.四年级上册数学教学建议
2.四年级数学上册预习提纲要点以及教案
3.小学数学四年级上册教学计划人教版
4.冀教版四年级数学上册教学计划
5.冀教版小学四年级数学上册教学计划
6.四年级上学期数学期中试卷分析
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设计这节课，基于两点：我们都知道，复习课很不好上，上不好就成了练习题的罗列。它既不像新授课那样有新鲜感，也不向练习课一样有成就感，没有复习课可操作的模式，上不好就成了练习题的展览课。公开课中，很少上复习课的，上这节课，对我来说本身就是一个挑战。我们都知道，简便运算是小学阶段一个很重要的内容，而且容易出错，即便是到了六年级毕业班，错误也是层出不穷，学生对于运算定律都能倒背如流，但是一遇上具体题目，又完全不是那么回事了。往往是说一套，做一套，基于这种情况，我设计了这节整理复习课。所以在设计这节课的时候，我整体上把握这样方向和原则：
1、以学生出的错题为抓手，由易到难，由简单到复杂，进行归类整理。
简单的题目一笔带过，乘法分配率的变式比较多，重点突破。允许学生出错，及时地发现他们在计算时出现的错误进行分析，发现各种做题方法的不同之处，进行梳理，融合贯通，理清知识的来龙去脉，详细分类。
2、尽可能多的把交流机会留给学生，让学生归纳整理简便运算中的方法。
本着这一思想，这节课的设计，我分三个大的环节：
第一个环节、复习运算定律，做好知识准备。
一开始上课，就复习各种运算定律，举例说明，然后用字母表示出来。唤起学生对以往知识的回忆。
第二个环节、在自主探索交流中复习简算。
复习完了运算定律后，按照以往的惯例，就是老师出题考查学生，学生在这里是被动学习。在这里，我以学生出的错题为抓手，由易到难，由简单到复杂，进行归类整理。调动了学生的积极性，激发了学生的学习内驱力。
我这一节课的设计，还侧重计算的方法和技巧，从方法和技巧上给这些简便计算的题目归类，小学常用的简算技巧基本就是五大类：
1、直接凑整
2、拆数凑整
3、带符号搬家
4、提取公因数
5、创造公因数
直接凑整是公式的简单套用，难度不大，不成问题。拆数凑整拆数分三类：之和，之差，之积。这样的题目关键在于让学生明白为什么要拆开，拆开以后简便在哪里，怎么简便，为什么要这样计算上。带符号搬家重在理解带着哪个符号搬家，要根据题目特点灵活运用。恒等变形是小学数学中重要的思想方法。恒等变形常常利用我们学过的加减乘除法的性质。做加法时候，一个加数增加，另一个加数就要减少同一个数，它们的和才不变。除法中式根据商不变的性质做题。
这节课的重点，我放在了乘法分配律上，错题最多，类型最错。常见的就有五类，正向的，直接凑整，拆数凑整两类，反向的，就包括3类。直接提取的，省略×1的题目，积不变规律（主要是小数点的变化）这是很多学生的难点。
第三个环节、课堂小结回顾简算方法。
不足之处：
1、在复习课中，注重学生能力的提高，讲练结合。在本节课，例题还要精心设计，一些不是全班普遍的错例不出示，把时间留在相仿练习上，提高学习效果。形式可以是学生独立出题，出题的过程是学生思考的过程，是脑子中简算的过程。可以这样说，只要他会出题，他一定就会做题。
备课中老师有的语言和提问备的不够细，应该再细，要精心设计教师的提问！
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教学目标：
1、通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。
2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。
3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。
教学重点：
理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。
教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。
1、整数混合运算的运算顺序是怎么样？（先算二级运算，后算一级运算）
2、哪些运算属于二级运算，哪些运算属于一级运算？（乘、除法属于二级运算，加、减法属于一级运算）遇到有括号的题目该怎么来计算？（有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的'）
3、观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。
（1）36×2＋15 （2）5×6＋7×3 （3）15×（34－27）
1、向学生说明：分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。
（1） ＋ × （2） × － （3） － × （4） × ＋
（1）乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
（2）这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？
3、推导运算定律是否适用于分数。
（1）鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的个人意见。
（2）验证：有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗？（利用例5的三组算式，小组讨论、计算，得出两边式子的关系）
（1）出示： × × ，学生先独立计算，然后全班交流，说一说应用了什么运算定律？（应用乘法交换律）
（2）出示： ＋ × ，学生先观察题目，然后指名说说这道题适用哪个运算定律，为什么？（适用乘法分配率，因为 ×4和 ×4都能先约分，这样能使数据变小，方便计算）
（3）小结：应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。
P14“做一做”：先让学生观察题目中的已知数的特点，说说怎样做简便？应用了什么运算定律。然后再独立完成练习。
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教学内容
六年级北师大版分数混合运算教案
教学目标：
1、解决有关分数乘除混合运算的具体问题，会想策略明晰数量关系。
2、结合具体情境体会分数混合运算的顺序与整数混合运算一样，会正确计算分数混合运算，并在计算中养成认真的良好习惯。
3、能解决有关分数混合运算的简单实际问题，发展分析问题和解决问题的能力。
教学重点：
画图分析数量关系，解决（分数乘除法）简单实际问题。
教学过程：
一、出示情境图、独立解决。
师：请看情境图，你是怎么想的呢？独立思考1分钟，将你思考的过程写在草稿本上（2分钟），开始。
二、小组讨论、明晰思路。
师：在小组内交流自已的想法，一会在全班分享。
1、你们组的解题思路是什么？
2、你们组还有什么困惑？
3、最想给大家分享的感悟是什么？
三、全班交流、解决问题。
1.对于分数混合运算的顺序你有什么想说的？计算时有没有什么好方法？
2、最想给大家分享的感悟是什么，进行本节课的反思与评价。
四、完成书上练习，巩固检测
▶️ 简便运算教案 ◀️
简便运算是一种高级的混合运算，是混合运算的技巧，学好了简便运算，不仅能提高计算能力、计算速度及正确率，还能使复杂的计算变得简单，也就是变难为易，变繁为简，变慢为快。同时能灵活、合理地运用各种定律、性质、法则等达到融会贯通的境界，是计算题中最能锻炼学生思维能力、开拓学生思路的一种题型。所以，在计算题教学中应重视简便运算，注重简便运算灵活思路的学习，合理地进行简便运算，使学生的思维能力得到提高。五年级的简便运算的教学建立在学生已有对简便运算的认识上。小数乘法简便运算是整数乘法简便运算的延伸。
这节课我以学生先试后导，先练后讲为主线进行设计，突出学生的主体地位，发挥学生知识迁移能力。学生在整体认知小数乘法简便运算的运算律方面较容易，在计算过程中不少学生忽略了小数点的移动，有以下几点值得反思。
一、复习题的设计针对性强，为新课学习做好铺垫。
做好已有知识结构的迁移。在复习时先请两名学生到黑板上做：25×12和 87×46+ 54×87 ，同时其他同学集体练习。指名说说自己是怎样想的，提示学生运用的是哪一个乘法运算定律，实际有学生说第二题用的是乘法结合律，我并没有急于否定学生的答案，而是问学生乘法结合律的字母表达式和乘法分配率的字母表达式，并组织学生进行区别，以便更好的运用这两个定律解题。通过复习使每一个学生进一步明确乘法的`运算定律及它们之间的联系与区别，更加清楚如何运用运算定律解题。同时渗透并思考，这些运算定律在小数乘法中能不能用，激发学生对小数乘法的简便运算的猜想和求知的欲望。
二、新课学习先试后导，善用旧知解疑。
教师出示例题4后，简单分析题意，学生用自己的方法解题。
0.8×1.3○1.3×0.8
（0.9×0.4）×0.5○0.9×（0.4×0.5 ）
（3.2+2.8）×0.6○3.2×0.6+2.8×0.6
有学生通过计算两边的算式结果来判断，大多数学生看见算式联想到简便运算来判断，第一种算法确定算式两边结果相等，第二种算法提供了学生思维判断的方法。这样有效地把整数乘法的运算律和小数乘法结合起来，运算方法在小数乘法中一样有效。
为了学生更好地运用运算律，安排了三题练习题
0.25×0.7×4、 1.25×2.4 3.2×1.02
保留了教材中试一试第一题，修改了第二题，增加了第三题题，第一题让学生理解乘法交换律，第二题运用乘法交换律和结合律，第三题是运用乘法分配律。第二题中2.4的分解是教学时一个难点，不少学生着重把24分解成8×4，忽略了小数点，这个环节的处理不够好，未能预料。第三题的教学也是一个难点，不少学生意识不到把1.02分解成1+0.02，只是一味去分解3.2。
三、巩固练习类型多样，提高学生能力。
巩固练习的设计除了根据运算定律填空外，还设计了各种类型的简算题，如：12.5×4.8 0.72×101 3.8×9.9 1.01×2.6 0.25×0.125× 0.4×0.8 0.4×8.2×25-0.3
这些题里有的接近整数、有的超过整数、有的要先转化再做，有的运用乘法结合律做，有的运用乘法分配律做，有的是部分简算，几乎涵盖了所有小数乘法简算的各种类型 ，另外还出现了部分简算的题，这样的题学生掌握的不好， 关键是根据运算定律判断是否能简算。最后是拓展提高，3.67×8.9 + 36.7×0.11 86.9×1.73 + 8.69×7.3 这两道题分别都有两种解法，学生根据刚才做题的经验，分析后很快发现36.7和3.67 、86.9和8.69可以互相转化，怎样才能使转化后的数的积不变，利用积不变的规律就能解决问题。这样提高了学生分析能力和灵活解题的能力。
不足之处：
整节课由于课堂密度较大，所以学生说的多，动笔练习较少，使得一部分同学没有掌握简算的方法，尤其是需要转化的题掌握的不好。其次，在新知识的探索阶段，教师给学生的时间较少，使得同学没有充分发表自己的意见，小组内同学之间交流的较少。
▶️ 简便运算教案 ◀️
教学目标：
1．通过复习，牢记所有公式。
2．通过复习，发现学生以前知识中的问题，及时改正。
3．通过复习，建立知识之间的联系和区别，形成知识网络。
重点难点：
通过复习发现学生以前知识中的问题，及时帮助学生纠正，加深记忆教学目标
一、复习公式。
师：想一想你都学习过哪些运算定律和性质？
1．加法交换律：a+b=b+a
两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。
2．加法结合律；（a+b）+c=a+（b+c）
先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。
3．乘法交换律：a脳b=b脳a
交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
4．乘法结合律：（a脳b）脳c=a脳（b脳c）或a脳b脳c=a脳（b脳c）
先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变，这叫做和乘法结合律。
5．乘法分配律：（a+b）脳c=a脳c+b脳c或（a-b）脳c=a脳c-b脳c
乘法分配律的逆运用：a脳c+a脳b=（a+b）脳c或a脳c-b脳c=（a-b）脳c
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
6．减法不变性质：一个数减去两个数，等于第一个数减去后两个数的和。a-b-c=a-（b+c）
7．商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的倍数（零除外），商不变。a梅b=（a脳c）梅（b脳c）=（a梅c）梅（b梅c）（c鈮?）（b鈮?）
8．一个数减去两个数的差，等于先减去第一个数，再加上第二数，即：a-（b-c）=a-b+c
9．某个数先减去第一个数，再加上第二个数，等于某数减去这两个数的差：a-b+c=a-（b-c）
二、总结
这些定律和性质，大都可以推广，
加法交换律结合律：推广到多个数相加。
乘法交换律结合律：推广到多个数相乘。
乘法分配律：推广到几个数的和或差乘以（或除以）一个数。
请同学们再记一下公式。
三、解题思路。
公式记熟了，遇到简算题，选择合适的方法是关键。（板书：方法是关键）
一般来说，连加算式中，应用加法交换律和结合律；连乘算式中；应用乘法交换律和结合津；在除法算式中，应用商不变性质；连减或加减混合算式中，应用减法的性质。
四、巩固练习
1．判断下面简算各题是否正确。
（1）99脳4.4（2）45梅2.5
=（100＋1）脳4.4＝（45脳4）脳（2.5脳4）
=100脳4.4＋1脳4.4=180脳10
=440＋4.4=1800
=444.4
（3）25脳（0.4脳9）
=25脳0.4＋25脳9
=10＋225
=235
2．用简便方法计算下面各题。
（1）13梅2.5（2）3.2脳12.5脳25
（3）（44脳4）脳25（4）999脳9
教学反思：
这堂课我设计以学生的自主学习为主，放手给学生，鼓励学生大胆猜想，相互探讨。在这个过程中，学生完全是学习的主人，而教师只是辅助性的导，包括后面例题的教学都充分体现了这一理念。本堂课学生的学习兴趣和学习自信都充分地得到了激发。
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教学内容：
教科书第81、82页练习十五第6-11题。
教学目标：
1、进一步理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确进行计算，并能根据运算律和运算性质进行一些分数的简便运算。
2、在学习分数四则混合运算的过程中，进一步积累数学学习的经验，用分数四则混合运算解决一些实际问题。
教学重、难点：
根据整数的运算律和运算性质对分数四则混合运算进行简便计算。
教学措施：
设计相应的计算题和实际问题，关注学习困难生的学习情况。
教学准备：
教学光盘及补充题
教学过程：
一、基本练习
1、练习十五第6题。
学生先回忆等式的性质，指名说一说。
观察每个方程，说说方程的特点。
提示：都要把方程的左边进行化简，再应用等式的性质求方程的解。
学生独立解每个方程，指名板演，进行讲评，提醒学生自觉进行检验。
2、计算下列各题，能简算的要简算。
(7/8-2/3)×(7/10+1/5) (2/5+1/3)÷4/5+3/4
3/10÷[1/2×(2/5+4/5)] 7/16÷1/10-7/16÷1/9
(1-1/6÷5/12)×7/6 (4/25×99+4/25)÷1/8
学生独立计算，每人任选三题，同时指名学生板演。
教师结合学生板演情况进行讲评并及时总结分数四则混合运算的运算顺序。
3、练习十五第8题。
(1)图中告诉我们哪些信息，你会计算梯形的面积吗?
(2)学生独立列式计算，任选一题。
4、练习十五第9-11题。
(1)分析第9题，学生先读题并列出算式，然后请学生说说解题思路。
(2)分析第10题，先说说数量关系再列算式，要让学生明白要求两个小队平均每人采集树种多少千克，先要算这两个小队一共采集树种的千克数和这两个小队的总人数。
(3)分析第11题，解决每一问时鼓励学生说数量关系并注意第2小题与第3小题之间的联系。
二、拓展练习
解决实际问题：
1、一个食堂，星期一用去煤气7/4立方米，星期二用去煤气3/2立方米，两天用的煤气量占本周计划用气量的3/8。这一周计划用多少立方米煤气?
2、工程队运来黄沙9/2吨，运来的水泥比黄沙重量的2/3少1/5吨。黄沙和水泥一共运来多少吨?
3、小华看一本120页的故事书，前3天看了总页数的3/4，后2天准备按1：2看完剩下的页数，最后一天要看多少页?
三、全课总结
进行分数四则混合运算时不仅要注意运算顺序，还要注意分数加、减法与分数乘、除法的计算方法的不同，必须看清什么时候需要通分，什么时候需要先约分再计算;解决实际问题时要认真读题，分析数量关系再列式解答。
四、布置作业
练习十五第7、9、10、11题。
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教学目标：
1、通过解答实际的问题理解除法简便运算的算理。
2、通过观察、猜测、举例验证得出除法简便运算的方法。
3、能用得出来的方法进行正确地计算。
4、通过自己观察、猜测、验证得出简便运算的方法，体验到成功的喜悦。
教学重点：理解除法简便运算的算理且能正确地进行计算。
教学难点：自己得出简便算法，且能灵活地进行简便计算。
饲养场养了6窝小猪，每窝有6只，现把360克防病药粉掺入饲料喂养。每只小猪平均服药多少克？
1、观察两种解法的两个算式有什么相同与不同之处？
2、猜测：根据360÷6÷6=360÷（6×6）你有什么想说的？
生发表意见：“一个数除以两个数的积，等于这个数连续除以积里的各个因数。”
3、验证：是不是所有的算式都这样呢？你能举几个例子来验证吗？ 生举例子验证
得出我们所观察出来的.是正确的。
4、用处：我们所观察出来并经过验证的规律有什么用呢？
=280÷5÷7 =280÷7÷5 =360÷5÷9 =360÷9÷5
比较这几种解法有什么相同之处呢？
用这样的方法来做跟以前的比在做的过程中你有什么想说的呢？
针对上面的这几种做法你还有什么想说呢？
独立做、个别板演。
是不是所有的这样的除数是两位数的除法都可采用这样的方法计算呢？（两位数可以分解成两个一位数相乘时）
像这样的题目除数是两位数时可以分解成两个一位数相乘时有时这样计算比较简便。
1、用简便方法计算。
2、用简便方法计算。
560÷□=560÷□÷□
教学目标：
1、能根据需要灵活运用口算、估算的方法或利用计算器进行口算。
2、培养学生从繁杂的数据中获取所需要信息的能力。
3、培养学生收集数据、整理数据的能力。
4、指导学生学以致用，学会健康的生活方式。
师：同学们，我镇中心学校为方便学生就餐特开设了学校餐厅，提供了一些菜，让我们一起去看看。（出示多媒体课件：图片）
1、点菜；
师：“你想吃哪些菜呢？可以选择其中的三种，直接在它们的编号上做记号，点好的可以向我示意。”（出示多媒体课件：菜谱）
师：大部分同学在点菜时，都是根据自己的口味和喜好点的菜。服务员告诉我们这家菜馆正推出一个特色服务，向每位顾客提供一份家常的营养成分表。（出示多媒体课件：成分表。）你从中获得那些信息？（学生根据自己的观察畅所欲言）
师：请你利用这张营养成表，估计一下你刚才点的三道菜的热量总和、脂肪总和和蛋白质总和分别是多少？（请学生说说三道菜的营养总和。教师要相机板书。）
师：那我们点的菜是否符合营养学标准呢？（出示多媒体课件：营养学家）
2、了解营养成分。
师：营养学家的话中“不低于”是什么意思？你是怎样理解的？能举个例子吗？“不超过”呢？
师：热量对我们有什么用处（热量除了给人在从事运动，日常活动所需要的能量外，同样也提供人体生命活动所需要的能量，血液循环，呼吸，消化吸收等等）
师：脂肪呢？（脂肪食入以后通过代谢转化为热量供人体使用，或转化为体脂存储于脂肪细胞中。当摄入的热量过多，长期超过人体活动所消耗的热能时，多余的热能将转化为体内脂肪，存储于脂肪细胞中。）
3、科学配菜。
（1）适时指导：如果你的配菜方案不符合标准，准备怎样调整？(将超标的调低，将不足的调高。)（教师以其中的一个方案为例进行指导）
4、实践活动。
1、提出分组讨论问题：
如果让你搭配，你能配出多少种合格的午餐菜肴来？
将学生分成若干小组，每组以5―7人为宜每组选一名负责人，负责本组成员的分工组织和协调工作。小组成员的选择应考虑到学生的性别差异、个性差异、学习水平差异等。（分组工作教师应在课前完成）
3、组织学生进行专题讨论。教师可巡视班级，检查监督学生的活动情况，也可参与到学生的讨论活动中，了解学生的讨论情况，给予必要的知道并相应的调整课堂计划。
4、请各组派代表汇报小组的讨论结果，本小组其他成员适当补充。各小组要相互学习、相互讨论。
5、师生共同分析总结，给出解答。(不必要求学生列出所有的搭配方案。)
（如：蔬菜点得多的方案，脂肪含量较底；晕菜点得多的方案脂肪含量接近50克；热量一般都在3200千焦以上）
1、分发事先准备好的调查问卷，请各组同学根据上表，在全部的方案中选择自己最喜欢的5种方案。
2、分发统计表格，请个小组统计分析后填写。
3、师生根据调查统计的信息，共同分析讨论，得出全班同学同学最喜爱的五种搭配方案。
4、多媒体展示统计信息，请同学根据上面展示的信息回答下列问题。
（1）根据上面的信息，你能绘制出复式条形统计图吗？
（2）哪一种搭配获取的蛋白质最多？(教师从数学思想方法方面给学生以启示。)
5、教师巡视班级，了解学生的调查统计情况及相关的统计知识的掌握情况，及时给予相应的指导。
6、给学生足够的时间，一段时间后，鼓励学生积极发言，引导学生相互讨论，给出问题的解答。
思考题：
了解一下班上偏胖或偏瘦同学的饮食习惯，你有什么好的建议？
大家可以在课后通过其他方法获得更多的有关事物营养成分的知识，为自己搭配更为丰富的营养午餐。（出示多媒体课件：相关画面。）
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四下第三单元“运算定律和简便计算”集中了加法、乘法的五大运算定律和减法、除法的相关运算性质的教学，这五大运算定律不仅适用于整数的和乘法，也适用于有理数的加法和乘法，而且需要学生有选择计算方法的灵活性，并且在今后的数学学习中，还会继续不断地发挥不可或缺的基础作用。因此，这五条运算定律在数学中具有重要的地位和作用，被誉为“数学大厦的基石”。可见这个单元教学的重要性。
在教学这个单元前我已经做好了相应的准备，根据教材上练习量少，类型不全，在备课时都针每一节课的具体内容增设了对应的练习题。上课时，我依据学生已有的认知基础，从现实的问题情境中，通过观察、分析、比较解决实际问题的不同方法，举例、归纳，抽象概括出不同的运算定律和性质，利用学生已有的感性认识，逐渐迁移到新知识的学习。并且在学习完一个例题后及时让学生进行对应的练习。感觉在上每个运算定律时，学生还是比较清楚的，而且作业错误也还好。但是当几个定律全部上完之后，这些定律混合在一起应用时，学生出现错误就大大增加了。主要有这么些情况：
1、运用加法交换律和结合律进行简算时，主要是学生找不准能够凑成整十整百的数，或者是找准了而加错了，这样的错误还不是很多。但当一个数加上一个接近整百数的数时，学生就和减法的混淆了，把老师教的办法“多加要减，少加再加”全部忘光了。相比较而言，加法的两个运算定律还是运用得比较好的。
2、减法算式中常用的简便计算在刚上完课时，学生都觉得蛮简单的，作业错误也不多，大部分学生都知道“一个数连续减去两个数，可以改为减去那两个数的和”这个规律。但是，到具体计算题目时，学生就不看具体的数据，也不根据题目的特点，统统先把后面两个减数相加，尤其是逆向思维的题目，更不会把它改成“连减”了，去了括号，后面一步照样还是加，反复强调还是有错误。另外，加减法混合在一起的.计算中，很多学生无法正确判断能否用简便方法计算，尤其是“怎样简便就怎样计算”，学生更是糊里糊涂了，如：25＋75－25＋75，672－36＋64.
3、乘法算式中简便计算学生最容易出错。主要出错在乘法结合律和乘法分配律混淆了，尽管在教学时进行了对比练习，如：（40+4）×25、（40×4）×25，再三强调它们的区别，但是学生还是两个定律搞反了。其次，乘法分配律的逆向运用，学生主要找不准相同的因数，搞不明白哪是作为因数，哪是作为加数也容易出错，如：99×38+38。另外，当两个数相乘时，学生搞不清究竟把哪个数拆，拆成加法还是乘法，根据什么定律去计算，所以出错的也比较多。如：56×199、102×125等。此外，有些特殊的题目，学生灵活的审题能力不够，也会频繁出错，如：95×24+24×6－24。
4、运用除法的性质进行简便计算的时候，有的学生不管三七二十一，看到连除就把后面两个数乘起来，不根据数据特点，但相比之下，因为除法中简算比较简单，所以错误相对少一点。
反思：根据以上学生出现的种种错误情况，觉得让学生扎实理解定律这是关键一步，但是也决不能缺少一定的练习量，同时要针对同一种类型的简算反复练习，并及时纠正学生中集中的、典型的错误，加以及时讲评和个别指导，同时要注意加强专项训练和对比练习，使学生在观察、比较、分析中悟出“为什么要这样算的”的道理，从而更好地掌握这些定律，对极个别学生只能争取让他掌握最最基本的简算，努力使他们不掉队。
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1、在现实情境中理解减法的运算性质。
理解减法的运算性质是本课的难点。教学时，我通过现实情境，引导学生充分理解三种不同算法之间的内在联系，结合具体情境使学生初步认知“总页数—昨天看的页数—今天的页数=总页数—（昨天看的页数+今天看的页数）”以及“总页数—昨天的页数—今天的页数=总页数—今天看的页数—昨天看的页数”，在此基础上再通过对三个算式的观察、比较，引导学生归纳概括出减法的运算定律。这样的设计，遵循了“由具体到一般”的认知规律，降低了学生对运算性质的认知难度。
2、提炼方法，活用性质。
在归纳出减法的运算性质之后，教师通过引导学生对三种算法的特点进行比较，分析各种方法的适用范围，总结提炼出根据不同数据特征选择简便算法的具体方法，然后通过针对性练习，使学生学会合理灵活地选择算法进行简便计算，有助于培养学生简便运算意识，提高运算能力。
3、通过针对性练习培养学生简便运算的能力。
连减时，通常存在三种不同的算法，即依次减去两个数，或者减去这两个数的和，或者先减去第二个数再减去第一个数。至于哪种方法更简便，要看具体的数据特点。因此，引导学生根据数据的特征合理选择算法对培养学生简便运算的能力尤为重要。教学时，我通过引导学生对三种算法进行比较分析，总结出各种算法所适用的数据的特征，然后通过针对性的练习，使学生学会灵活地选择简便算法。
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