高三数学复习教案(热门十九篇)
发布时间：2017-04-07高三数学复习教案(热门十九篇)。
高三数学复习教案 (一)
●知识梳理
函数的综合应用主要体现在以下几方面：
1.函数内容本身的相互综合，如函数概念、性质、图象等方面知识的综合.
2.函数与其他数学知识点的综合，如方程、不等式、数列、解析几何等方面的内容与函数的综合.这是高考主要考查的内容.
3.函数与实际应用问题的综合.
●点击双基
1.已知函数f(x)=lg(2x-b)(b为常数)，若x[1，+)时，f(x)0恒成立，则
A.b1 B.b1 C.b1 D.b=1
解析：当x[1，+)时，f(x)0，从而2x-b1，即b2x-1.而x[1，+)时，2x-1单调增加，
b2-1=1.
答案：A
2.若f(x)是R上的减函数，且f(x)的图象经过点A(0，3)和B(3，-1)，则不等式|f(x+1)-1|2的解集是___________________.
解析：由|f(x+1)-1|2得-2
又f(x)是R上的减函数，且f(x)的图象过点A(0，3)，B(3，-1)，
f(3)
答案：(-1，2)
●典例剖析
【例1】 取第一象限内的点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，使1，x1，x2，2依次成等差数列，1，y1，y2，2依次成等比数列，则点P1、P2与射线l:y=x(x0)的关系为
A.点P1、P2都在l的上方 B.点P1、P2都在l上
C.点P1在l的下方，P2在l的上方 D.点P1、P2都在l的下方
剖析：x1= +1= ，x2=1+ = ，y1=1 = ，y2= ，∵y1
P1、P2都在l的下方.
答案：D
【例2】 已知f(x)是R上的偶函数，且f(2)=0，g(x)是R上的奇函数，且对于xR，都有g(x)=f(x-1)，求f(20xx)的值.
解：由g(x)=f(x-1)，xR，得f(x)=g(x+1).又f(-x)=f(x)，g(-x)=-g(x)，
故有f(x)=f(-x)=g(-x+1)=-g(x-1)=-f(x-2)=-f(2-x)=-g(3-x)=
g(x-3)=f(x-4)，也即f(x+4)=f(x)，xR.
f(x)为周期函数，其周期T=4.
f(20xx)=f(4500+2)=f(2)=0.
评述：应灵活掌握和运用函数的奇偶性、周期性等性质.
【例3】 函数f(x)= (m0)，x1、x2R，当x1+x2=1时，f(x1)+f(x2)= .
(1)求m的值;
(2)数列{an}，已知an=f(0)+f( )+f( )++f( )+f(1)，求an.
解：(1)由f(x1)+f(x2)= ，得 + = ，
4 +4 +2m= [4 +m(4 +4 )+m2].
∵x1+x2=1，(2-m)(4 +4 )=(m-2)2.
4 +4 =2-m或2-m=0.
∵4 +4 2 =2 =4，
而m0时2-m2，4 +4 2-m.
m=2.
(2)∵an=f(0)+f( )+f( )++f( )+f(1)，an=f(1)+f( )+ f( )++f( )+f(0).
2an=[f(0)+f(1)]+[f( )+f( )]++[f(1)+f(0)]= + ++ = .
an= .
深化拓展
用函数的思想处理方程、不等式、数列等问题是一重要的思想方法.
【例4】 函数f(x)的定义域为R，且对任意x、yR，有f(x+y)=f(x)+f(y)，且当x0时，f(x)0，f(1)=-2.
(1)证明f(x)是奇函数;
(2)证明f(x)在R上是减函数;
(3)求f(x)在区间[-3，3]上的最大值和最小值.
(1)证明：由f(x+y)=f(x)+f(y)，得f[x+(-x)]=f(x)+f(-x)，f(x)+ f(-x)=f(0).又f(0+0)=f(0)+f(0)，f(0)=0.从而有f(x)+f(-x)=0.
f(-x)=-f(x).f(x)是奇函数.
(2)证明：任取x1、x2R，且x10.f(x2-x1)0.
-f(x2-x1)0，即f(x1)f(x2)，从而f(x)在R上是减函数.
(3)解：由于f(x)在R上是减函数，故f(x)在[-3，3]上的最大值是f(-3)，最小值是f(3).由f(1)=-2，得f(3)=f(1+2)=f(1)+f(2)=f(1)+f(1+1)=f(1)+f(1)+f(1)=3f(1)=3(-2)=-6，f(-3)=-f(3)=6.从而最大值是6，最小值是-6.
深化拓展
对于任意实数x、y，定义运算x*y=ax+by+cxy，其中a、b、c是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算.现已知1*2=3，2*3=4，并且有一个非零实数m，使得对于任意实数x，都有x*m=x，试求m的值.
提示：由1*2=3，2*3=4，得
b=2+2c，a=-1-6c.
又由x*m=ax+bm+cmx=x对于任意实数x恒成立，
b=0=2+2c.
c=-1.(-1-6c)+cm=1.
-1+6-m=1.m=4.
答案：4.
●闯关训练
夯实基础
1.已知y=f(x)在定义域[1，3]上为单调减函数，值域为[4，7]，若它存在反函数，则反函数在其定义域上
A.单调递减且最大值为7 B.单调递增且最大值为7
C.单调递减且最大值为3 D.单调递增且最大值为3
解析：互为反函数的两个函数在各自定义区间上有相同的增减性，f-1(x)的值域是[1，3].
答案：C
2.关于x的方程|x2-4x+3|-a=0有三个不相等的实数根，则实数a的值是___________________.
解析：作函数y=|x2-4x+3|的图象，如下图.
由图象知直线y=1与y=|x2-4x+3|的图象有三个交点，即方程|x2-4x+3|=1也就是方程|x2-4x+3|-1=0有三个不相等的实数根，因此a=1.
答案：1
3.若存在常数p0，使得函数f(x)满足f(px)=f(px- )(xR)，则f(x)的一个正周期为__________.
解析：由f(px)=f(px- )，
令px=u，f(u)=f(u- )=f[(u+ )- ]，T= 或 的整数倍.
答案： (或 的整数倍)
4.已知关于x的方程sin2x-2sinx-a=0有实数解，求a的取值范围.
解：a=sin2x-2sinx=(sinx-1)2-1.
∵-11，0(sinx-1)24.
a的范围是[-1，3].
5.记函数f(x)= 的定义域为A，g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)](a1)的定义域为B.
(1)求A;
(2)若B A，求实数a的取值范围.
解：(1)由2- 0，得 0，
x-1或x1，即A=(-，-1)[1，+).
(2)由(x-a-1)(2a-x)0，得(x-a-1)(x-2a)0.
∵a1，a+12a.B=(2a，a+1).
∵B A，2a1或a+1-1，即a 或a-2.
而a1， 1或a-2.
故当B A时，实数a的取值范围是(-，-2][ ，1).
培养能力
6.(理)已知二次函数f(x)=x2+bx+c(b0，cR).
若f(x)的定义域为[-1，0]时，值域也是[-1，0]，符合上述条件的函数f(x)是否存在?若存在，求出f(x)的表达式;若不存在，请说明理由.
解：设符合条件的f(x)存在，
∵函数图象的对称轴是x=- ，
又b0，- 0.
①当- 0，即01时，
函数x=- 有最小值-1，则
或 (舍去).
②当-1- ，即12时，则
(舍去)或 (舍去).
③当- -1，即b2时，函数在[-1，0]上单调递增，则 解得
综上所述，符合条件的函数有两个，
f(x)=x2-1或f(x)=x2+2x.
(文)已知二次函数f(x)=x2+(b+1)x+c(b0，cR).
若f(x)的定义域为[-1，0]时，值域也是[-1，0]，符合上述条件的函数f(x)是否存在?若存在，求出f(x)的表达式;若不存在，请说明理由.
解：∵函数图象的对称轴是
x=- ，又b0，- - .
设符合条件的f(x)存在，
①当- -1时，即b1时，函数f(x)在[-1，0]上单调递增，则
②当-1- ，即01时，则
(舍去).
综上所述，符合条件的函数为f(x)=x2+2x.
7.已知函数f(x)=x+ 的定义域为(0，+)，且f(2)=2+ .设点P是函数图象上的任意一点，过点P分别作直线y=x和y轴的垂线，垂足分别为M、N.
(1)求a的值.
(2)问：|PM||PN|是否为定值?若是，则求出该定值;若不是，请说明理由.
(3)设O为坐标原点，求四边形OMPN面积的最小值.
解：(1)∵f(2)=2+ =2+ ，a= .
(2)设点P的坐标为(x0，y0)，则有y0=x0+ ，x00，由点到直线的距离公式可知，|PM|= = ，|PN|=x0，有|PM||PN|=1，即|PM||PN|为定值，这个值为1.
(3)由题意可设M(t，t)，可知N(0，y0).
∵PM与直线y=x垂直，kPM1=-1，即 =-1.解得t= (x0+y0).
又y0=x0+ ，t=x0+ .
S△OPM= + ，S△OPN= x02+ .
S四边形OMPN=S△OPM+S△OPN= (x02+ )+ 1+ .
当且仅当x0=1时，等号成立.
此时四边形OMPN的面积有最小值1+ .
探究创新
8.有一块边长为4的正方形钢板，现对其进行切割、焊接成一个长方体形无盖容器(切、焊损耗忽略不计).有人应用数学知识作了如下设计：如图(a)，在钢板的四个角处各切去一个小正方形，剩余部分围成一个长方体，该长方体的高为小正方形边长，如图(b).
(1)请你求出这种切割、焊接而成的长方体的最大容积V1;
(2)由于上述设计存在缺陷(材料有所浪费)，请你重新设计切、焊方法，使材料浪费减少，而且所得长方体容器的容积V2V1.
解：(1)设切去正方形边长为x，则焊接成的长方体的底面边长为4-2x，高为x，
V1=(4-2x)2x=4(x3-4x2+4x)(0
V1=4(3x2-8x+4).
令V1=0，得x1= ，x2=2(舍去).
而V1=12(x- )(x-2)，
又当x 时，V10;当
当x= 时，V1取最大值 .
(2)重新设计方案如下：
如图①，在正方形的两个角处各切下一个边长为1的小正方形;如图②，将切下的小正方形焊在未切口的正方形一边的中间;如图③，将图②焊成长方体容器.
新焊长方体容器底面是一长方形，长为3，宽为2，此长方体容积V2=321=6，显然V2V1.
故第二种方案符合要求.
●思悟小结
1.函数知识可深可浅，复习时应掌握好分寸，如二次函数问题应高度重视，其他如分类讨论、探索性问题属热点内容，应适当加强.
2.数形结合思想贯穿于函数研究的各个领域的全部过程中，掌握了这一点，将会体会到函数问题既千姿百态，又有章可循.
●教师下载中心
教学点睛
数形结合和数形转化是解决本章问题的重要思想方法，应要求学生熟练掌握用函数的图象及方程的曲线去处理函数、方程、不等式等问题.
拓展题例
【例1】 设f(x)是定义在[-1，1]上的奇函数，且对任意a、b[-1，1]，当a+b0时，都有 0.
(1)若ab，比较f(a)与f(b)的大小;
(2)解不等式f(x- )
(3)记P={x|y=f(x-c)}，Q={x|y=f(x-c2)}，且PQ= ，求c的取值范围.
解：设-1x1
0.
∵x1-x20，f(x1)+f(-x2)0.
f(x1)-f(-x2).
又f(x)是奇函数，f(-x2)=-f(x2).
f(x1)
f(x)是增函数.
(1)∵ab，f(a)f(b).
(2)由f(x- )
- .
不等式的解集为{x|- }.
(3)由-11，得-1+c1+c，
P={x|-1+c1+c}.
由-11，得-1+c21+c2，
Q={x|-1+c21+c2}.
∵PQ= ，
1+c-1+c2或-1+c1+c2，
解得c2或c-1.
【例2】已知函数f(x)的图象与函数h(x)=x+ +2的图象关于点A(0，1)对称.
(1)求f(x)的解析式;
(2)(文)若g(x)=f(x)x+ax，且g(x)在区间(0，2]上为减函数，求实数a的取值范围.
(理)若g(x)=f(x)+ ，且g(x)在区间(0，2]上为减函数，求实数a的取值范围.
解：(1)设f(x)图象上任一点坐标为(x，y)，点(x，y)关于点A(0，1)的对称点(-x，2-y)在h(x)的图象上.
2-y=-x+ +2.
y=x+ ，即f(x)=x+ .
(2)(文)g(x)=(x+ )x+ax，
即g(x)=x2+ax+1.
g(x)在(0，2]上递减 - 2，
a-4.
(理)g(x)=x+ .
∵g(x)=1- ，g(x)在(0，2]上递减，
1- 0在x(0，2]时恒成立，
即ax2-1在x(0，2]时恒成立.
∵x(0，2]时，(x2-1)max=3，
a3.
【例3】在4月份(共30天)，有一新款服装投放某专卖店销售，日销售量(单位：件)f(n)关于时间n(130，nN*)的函数关系如下图所示，其中函数f(n)图象中的点位于斜率为5和-3的两条直线上，两直线的交点的横坐标为m，且第m天日销售量最大.
(1)求f(n)的表达式，及前m天的销售总数;
(2)按规律，当该专卖店销售总数超过400件时，社会上流行该服装，而日销售量连续下降并低于30件时，该服装的流行会消失.试问该服装在社会上流行的天数是否会超过10天?并说明理由.
解：(1)由图形知，当1m且nN*时，f(n)=5n-3.
由f(m)=57，得m=12.
f(n)=
前12天的销售总量为
5(1+2+3++12)-312=354件.
(2)第13天的销售量为f(13)=-313+93=54件，而354+54400，
从第14天开始销售总量超过400件，即开始流行.
设第n天的日销售量开始低于30件(1221.
从第22天开始日销售量低于30件，
即流行时间为14号至21号.
该服装流行时间不超过10天.
高三数学复习教案 (二)
每个同学在数学学习上遇到的问题有共同点，更有不同点。在复习课上，老师只能针对性去解决共同点，而同学们自己的个别问题则需要通过自己的思考，与同学们的讨论，并向老师提问来解决问题，我们提倡同学多问老师，要敢于问。每个同学必须了解自己掌握了什么，还有哪些问题没有解决，要明确只有把漏洞一一补上才能提高。复习的过程，实质就是解决问题的过程，问题解决了，复习的效果就实现了。同时，也请同学们注意：在你问问题之前最好先经过自己思考，不要把不经过思考的问题就直接去问，因为这并不能起到更大作用。
高三的复习一定是有计划、有目标的，所以千万不要盲目做题。第一轮复习非常具有针对性，对于所有知识点的地毯式轰炸，一定要做到不缺不漏。因此，仅靠简单做题是达不到一轮复习应该具有的效果。而且盲目做题没有针对性，更不会有全面性。在概念模糊的情况下一定要回归课本，注意教材上最清晰的概念与原理，注重对知识点运用方法的总结。
高三数学复习教案 (三)
高三数学复习要点：强调基础重视能力
新课改下的高考更加注重学生对基础知识的掌握，注重对数学基础知识、基本技能、思考和方法的考查，注重对考生数学素养和解决问题能力的考查，鼓励考生多角度、创造性地思考和解决问题。
王今年数学《考试说明》体现出三个方面，第一，强调基础。高考不是竞赛，就是一场普通的考试，所以高考试题大部分都是基本题，但基本题不一定是简单的`题，而是利用基本方法、基本知识和能力解决的基本问题。第二，更加注重能力。 注重数学思维能力的考查，有利于提高试题的区分度。第三是强化应用。对于数学应用意识和应用能力的考查要求逐步提高。应用题的命题将结合我省中学数学教学的实际，引导学生自觉地置身于现实社会的大环境中，关心自己身边的数学问题，提高实践能力。
高考出题范围基本上都是按《 考试说明》来的，王教授建议考生最好都能有一本 2017年高考《考试说明》，认真研究里面的考试要点和典型实例。
高三数学复习要点：抓重点不搞题海战术
数学题永远不会做完，在复习中要学会抓住重点。现在许多学生为了备战高考，整天搞题海战术，妄图把数学题目全部做完，数学题目永远是做不完的，多做未必有用。打个比方，家里来了客人，明明只需要1斤面条，但是主人却准备了5斤面条，剩下的4斤就是多余的。新课标下的高考理科《考试说明》中涉及到171个知识点，但是要求考生必须掌握的只有17个。在复习过程中考生只要把这17个知识点“吃透”就可以了，如果面面俱到，势必会增加压力。
在复习过程中，考生要把过去的考卷，特别是进入高三以来做的考卷好好看看，凡是以前做错的题目，一定要重新做会。考生要善于归纳和总结，把往年的高考题目都罗列出来，然后找出哪些知识点出题率高，在复习中就把这些作为重点对象看待。
在下次再来泰安的时候，他在考试说明划定范围的基础上会进一步为考生画出重点，缩小复习范围，让学生在冲刺的最后阶段少走弯路。
高三数学复习要点：注意调整作息时间
离高考越来越近了，王教授提醒，考生一定要调整好自己的生活，把兴奋点调为高考时间，不要开夜车。
考生一定要明白，现在到了冲刺时期了，一定要调整好生物钟。现在有好多考生喜欢晚上开夜车，白天学习就没有精神。考生和家长一定要明白，高考考试时间是上午9点到 11 点这个时间段，下午是3点到5点。所以考生现在早睡，稍微晚醒一点，按照高考时间调整作息时间，如果调整好状态，有时候即使考生不会的题目也能发挥好，但一旦调整不好，可能会的题目也做不出来。
高三数学复习教案 (四)
就目前而言，文科班大部分学生对数学学习缺乏主动性、积极性，其主要表现有：
1、不制定复习计划，课前不进行认真的预习，有的同学基础本就薄弱，因而上课时无法跟上老师的节奏，导致听课效率低下，成绩进步不大。
2、对老师布置的作业，不独立思考完成，抄袭别人的作业，敷衍了事。
3、对复习过的相关概念不求甚解，轻视三基（基本知识、基本技能、基本方法）的复习。
4、作业书写不认真，解题思路不清晰、过程不规范。
5、复习方法不当，复习时不能抓住一个核心知识，扩散思维，举一反三，总结规律。
6、时间支配不合理，再加上受考试失败的打击，对数学产生恐惧心理，甚至产生厌学情绪。
以上存在的情况，必须引起同学们的高度重视，立即加以纠正。
高三数学复习教案 (五)
对于广大的高三学生而言，这个寒假将非同寻常。因为寒假结束后，就是我们的高考倒计时100天，因此这个寒假不可能再像以前那样度过。那么接下来的20多天的应该做一些什么样的工作，以便更好地迎接下一段复读生活呢?在这里我想对数学学科给点建议。
第一，时间安排。
学习多少时间最合适呢?首先，从数学在高考中的.地位来讲，你的数学学习时间应不少于学习总时间的五分之一;其次，从应试角度考虑，我希望大家模拟考试状态，也就是每次至少要连续学习2个小时;最后，必须坚持天天学习。
第二，内容安排。
第三，心理调整。
一轮复习是非常紧张的，但内容相对基础，而且是按章进行;而开学后的二轮复习，知识内容综合性很强，而且主要以学生练为主，老师讲得往往就相对少了。因此就要求同学利用假期把心理状态调整好，把基础知识弄扎实，数学方法要熟练掌握，不要只是做题，要勤于思考，锻炼自己独立解决问题的能力。
最后，虽然这个寒假对于高三同学很紧张很重要，但我还是希望大家不要只是学习，还应多做一些室外活动，加强身体锻炼，以愉快饱满的心情投入到下学期的学习中去。
高三数学复习教案 (六)
复习计划
高三语文第一轮复习最好是分模块复习，也可以说是分题型复习。高三语文第一轮复习时间比较长，从9月初一直到3月初，大概半年的时间，作好复习规划很关键。
高三语文第一轮复习是要提高分数的，所以计划也要围绕提分来作，可以在原有基础上提高多少分，然后把这个分数分配到各个题型中去。也就是作文该得多少分，阅读题得多少分，以此类推，然后制定更详细的计划。
在语文第一轮复习过程中，一定要把不会的知识点一次性解决掉，不留后患，不要怕耽误事，一轮复习时间很充裕，解决问题的时间还是有的。
高考语文主要特点
一是阅读材料课外大于课内，内容丰富、文质兼美，具有浓郁的人文性和鲜明的时代性。通过答题，学生能增长知识，受到感染和教育。
二是客观题明显减少，主观题大量增加，完全符合教育部《意见》精神。增加主观题，有利于考查学生的思维能力、语言表达能力，提高考试的效用，还为学生提供了张扬个性的舞台。
三是注重考查对文章的整体阅读能力。整体阅读就是从整体上把握阅读材料的主要内容、中心意思(或观点)、感情基调、文章思路和写作特色。只有从整体上把握了阅读材料，才能有助于对阅读材料的局部的理解，进而更全面、更准确地理解整个材料，因此，整体阅读能力十分重要。今年全国许多地区在现代文阅读命题中强化了对整体阅读能力的考查，一改以往只注重“咬文嚼字”的支离破碎之弊。
四是开放性试题浮出水面。这是今年高考语文现代文阅读题最大的特点。以往高考阅读题大多以客观题为主，而且追求答案的规范性和惟一性，学生不能越雷池一步，严重地禁锢了学生的创造精神和创新思维。今年，在教育部《意见》的指引下，全国许多地区的高考现代文阅读题，各种文体都设计了开放性试题，而且在赋分上，明确规定了对有创见的另外加分，这样最大限度地拓宽了学生施展才华、张扬个性的空间，并激发了学生的创新欲望和热情，有利于培养学生的创新精神和创新意识，对今后的语文教学改革必将起到良好的导向作用。
备考的技巧
首先，从第一学期开学到寒假，是为第一轮复习阶段。在此阶段，大部分学校均按试卷题型顺序，将所有题型梳理一过。而且，很多学校会习惯于从语基部分开始复习。此法固然可以拉长语基的复习周期，有利于平时积累，但目前语文高考中最无足轻重者即为语基，若将高三初期最充沛的精力倾注于此，则实为得不偿失之举。因此，我们主张：第一轮复习应以作文为主，古诗文为次，最次者即为语基。在此阶段，主要侧重积累。
其次，从第二学期开学到二模前后，是为第二轮复习阶段。在此阶段，各科基本均以专题形式对知识点进行重新整合。唯语文罕言知识而尤其侧重能力训练，难以炮制此法。我们主张，这一阶段应在前期积累的基础上，更加强调应试能力的训练。换句话说，就是如何去拿分。在此阶段，便可大张旗鼓地灌输种.种应试技巧，在积累充足的基础上，作文、古诗文的成绩都会出现较大幅度的增长。这一阶段可以称为语文复习的收获期。
其三，从二模到高考前夕，是为第三轮复习阶段。在此阶段，主要任务便是查漏补缺，补足能力漏洞，针对自己长期以来未得改善的弱项进行集中突破。很多考生经常能于此阶段对应试规律有所领悟，亦切不可小视。
高三数学复习教案 (七)
（1）每个成员认真备好课后方可进行一课一研，主讲人先谈本节课的教学设计，其余成员进行补充。
（2）对于课本，考试说明在每一章开始时要一块进行研讨，避免做无用功。
（3）每一节习题，例题，课时作业。教师务必先做，大胆舍去没有价值的习题，有价值的题目可以适当变式，教师一块探讨。
（4）一轮复习每节课基本都要配备作业，要让学生按时交作业，认真批改，及时发现问题。
（5）对于试卷质量，严格把关，每个人出试卷前先将本章试卷的知识点列出，在一课一研时，研讨后根据知识清单找习题。
（6）备课组全体成员提高做题量，做题能力，在备课之余多做高考题，提升能力同时，为精选习题提供精品题。
高三数学复习教案 (八)
教学目标
知识目标等差数列定义等差数列通项公式
能力目标掌握等差数列定义等差数列通项公式
情感目标培养学生的观察、推理、归纳能力
教学重难点
教学重点等差数列的概念的理解与掌握
等差数列通项公式推导及应用教学难点等差数列“等差”的理解、把握和应用
教学过程
由XX《红高粱》主题曲“酒神曲”引入等差数列定义
问题：多媒体演示，观察————发现？
一、等差数列定义：
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。
例1：观察下面数列是否是等差数列：…。
二、等差数列通项公式：
已知等差数列{an｝的首项是a1，公差是d。
则由定义可得：
a2—a1=d
a3—a2=d
a4—a3=d
……
an—an—1=d
即可得：
an=a1+（n—1）d
例2已知等差数列的首项a1是3，公差d是2，求它的通项公式。
分析：知道a1，d，求an。代入通项公式
解：∵a1=3，d=2
∴an=a1+（n—1）d
=3+（n—1）×2
=2n+1
例3求等差数列10，8，6，4…的第20项。
分析：根据a1=10，d=—2，先求出通项公式an，再求出a20
解：∵a1=10，d=8—10=—2，n=20
由an=a1+（n—1）d得
∴a20=a1+（n—1）d
=10+（20—1）×（—2）
=—28
例4：在等差数列{an}中，已知a6=12，a18=36，求通项an。
分析：此题已知a6=12，n=6；a18=36，n=18分别代入通项公式an=a1+（n—1）d中，可得两个方程，都含a1与d两个未知数组成方程组，可解出a1与d。
解：由题意可得
a1+5d=12
a1+17d=36
∴d=2a1=2
∴an=2+（n—1）×2=2n
练习
1、判断下列数列是否为等差数列：
①23，25，26，27，28，29，30；
②0，0，0，0，0，0，…
③52，50，48，46，44，42，40，35；
④—1，—8，—15，—22，—29；
答案：①不是②是①不是②是
2、等差数列{an}的前三项依次为a—6，—3a—5，—10a—1，则a等于（）
A、1B、—1C、—1/3D、5/11
提示：（—3a—5）—（a—6）=（—10a—1）—（—3a—5）
3、在数列{an}中a1=1，an=an+1+4，则a10=。
提示：d=an+1—an=—4
教师继续提出问题
已知数列{an}前n项和为……
作业
P116习题3。21，2
高三数学复习教案 (九)
一、教学目的：
1.经历从许多与力相关的日常生活现象中，归纳出力的基本概念的过程，并了解力的概念。
2.通过实验感受力作用的相互性。
3.通过常见的事例和实验，认识力的作用效果。
二、教学重点：
1、让学生经历和体验归纳力的初步概念的过程。
2、力的初步概念。
三、教学难点：
利用力的作用是相互的道理，解释一些简单的力的现象。
四、教学过程：
(一)引入新课
请一位同学到教室前面表演举哑铃。(演示)
师：请这位同学谈谈肌肉有什么感觉?
生：我感到手臂上的肌肉十分紧张。
师：最初我们对力的认识，就是从肌肉的紧张的感觉而得来的。那么，在物理学中我们又是怎样来认识力的呢?今天，我们就来研究这个问题。
(二)新课教学
1、力是什么
师：在日常生活中，人们在什么情况下会用力呢?
生：举重比赛时，人用手推杠铃。
生：拔河比赛时，人用力拉绳。
生：人用力压跷跷板。
生：人用力提水桶。
师：刚才几位同学举的在推、拉、压、提等情况下，人对物体施加了力。那么，是否只有人才能对物体施加力呢?生产中，你见过其他物体对物体施加力的情况吗?
生：我看见过推土机推土。
生：我见过大吊车提货物。
生：我见过压路机压路。
生：我见过拖拉机拉犁。
(教师选好学生所举的例子，并做好板书)
师：同学们想一想黑板上的这些例子，有什么共性?
生：上面的例子中，不论是人还是物体，当他们对别的物体用力时，都与别的物体是相互接触的。
生：都发生了推、拉、压、提等动作。
师：刚才的两位同学总结得很好，我们先来看第一位同学所讲的即发生力的时候，物体与物体总是相互接触的。你同意这种看法吗?
生：我不同意。
师：为什么呢?你能举出一个发生力的时候，物体没有相互接触的例子吗?
生：我用钢笔与头发摩擦，然后将钢笔接近小纸屑，发现还没有接触，小纸屑就被钢笔吸引上了。
师：很好，这位同学所举的例子告诉我们，一个物体对别的物体施加力的时候，可以不直接接触。
师：再来看第二位同学讲的，有力发生时，物体之间总会发生推、拉、提、压等动作。在物理学中通常将物体之间的推、拉、提、压、排斥、吸引等叫做作用。
师：现在我们就可以归纳出力的概念。把上述例子中的具体物体的名称去掉，用“物体”代替，则力的概念就成为：力是物体对物体的作用。
师：我们通常将施加力的物体叫做施力物体，受到力的物体叫做受力物体。
从黑板的例子中找出施力物体和受力物体。(学生练习)
2、力的作用是相互的
师：请同学们用手拍桌子，两手互拍，拉橡皮筋，提书包，体会一下施力与受力的感觉。你能发现力的作用有什么特点?
生：用手拍桌子时，手对桌子施力，但手感到疼，这说明桌子也对手施了力。
生：两手互拍时，左手对右手施力，右手也对左手施力。
生：用手拉橡皮筋时，橡皮筋也在拉手。
生：手向上提书包，书包对手也在向下拉。
师：大量的事实说明，物体间力的作用是相互的。
(板书：物体间力的作用是相互的)
3、力的作用效果
请一位同学上台表演拉健身拉力器。(演示)
师：同学们注意观察，拉力器中弹簧的形状有什么变化?
生：在拉力的作用下，弹簧的长度伸长。
师：对，刚才拉橡皮筋时，橡皮筋的长度也伸长了。这些情况说明力可以使物体的形状发生改变(简称形变)。
(板书：力可以使物体发生形变)
师：在踢足球时，足球的状态是否发生了改变?怎样改变?
生：足球有时是静止的，但受力后就成为运动的。
生：足球有时是运动的，但被守门员接住后就成为静止的。
生：足球有时朝某一方向运动，但受力后却改变了方向，飞向另一个方向。
生：足球的运动快慢也有变化。
师：物体由静到动、由动到静，以及运动快慢和方向的改变，都被认为它的运动状态发生了改变。
高三数学复习教案 (十)
【学习目标】：1.了解复合函数的概念，理解复合函数的求导法则，能求简单的复合函数(仅限于形如f(ax+b))的导数.
2.会用复合函数的导数研究函数图像或曲线的特征.
3.会用复合函数的导数研究函数的单调性、极值、最值.
【知识复习与自学质疑】
1.复合函数的求导法则是什么?
2.(1)若，则________.(2)若，则_____.(3)若，则___________.(4)若，则___________.
3.函数在区间_____________________________上是增函数,在区间__________________________上是减函数.
4.函数的单调性是_________________________________________.
5.函数的极大值是___________.
6.函数的值,最小值分别是______,_________.
【例题精讲】
1.求下列函数的导数(1);(2).
2.已知曲线在点处的切线与曲线在点处的切线相同,求的值.
【矫正反馈】
1.与曲线在点处的切线垂直的一条直线是___________________.
2.函数的极大值点是_______,极小值点是__________.
(不好解)3.设曲线在点处的切线斜率为,若,则函数的周期是____________.
4.已知曲线在点处的切线与曲线在点处的切线互相垂直,为原点,且,则的面积为______________.
5.曲线上的点到直线的最短距离是___________.
【迁移应用】
1.设,,若存在,使得,求的取值范围.
2.已知,,若对任意都有,试求的取值范围.
【概率统计复习】
一、知识梳理
1.三种抽样方法的联系与区别：
类别共同点不同点相互联系适用范围
简单随机抽样都是等概率抽样从总体中逐个抽取总体中个体比较少
系统抽样将总体均匀分成若干部分;按事先确定的规则在各部分抽取在起始部分采用简单随机抽样总体中个体比较多
分层抽样将总体分成若干层，按个体个数的比例抽取在各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样总体中个体有明显差异
(1)从含有N个个体的总体中抽取n个个体的样本，每个个体被抽到的概率为
(2)系统抽样的步骤：①将总体中的个体随机编号;②将编号分段;③在第1段中用简单随机抽样确定起始的个体编号;④按照事先研究的规则抽取样本.
(3)分层抽样的步骤：①分层;②按比例确定每层抽取个体的个数;③各层抽样;④汇合成样本.
(4)要懂得从图表中提取有用信息
如：在频率分布直方图中①小矩形的面积=组距=频率②众数是矩形的中点的横坐标③中位数的左边与右边的直方图的面积相等，可以由此估计中位数的值
2.方差和标准差都是刻画数据波动大小的数字特征，一般地，设一组样本数据，，…，，其平均数为则方差，标准差
3.古典概型的概率公式：如果一次试验中可能出现的结果有个，而且所有结果都是等可能的，如果事件包含个结果，那么事件的概率P=
特别提醒：古典概型的两个共同特点：
○1，即试中有可能出现的基本事件只有有限个，即样本空间Ω中的元素个数是有限的;
○2，即每个基本事件出现的可能性相等。
4.几何概型的概率公式：P(A)=
特别提醒：几何概型的特点：试验的结果是无限不可数的;○2每个结果出现的可能性相等。
二、夯实基础
(1)某单位有职工160名，其中业务人员120名，管理人员16名，后勤人员24名.为了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本.若用分层抽样的方法，抽取的业务人员、管理人员、后勤人员的人数应分别为____________.
(2)某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了
11场比赛，他们所有比赛得分的情况用如图2所示的茎叶图表示，
则甲、乙两名运动员得分的中位数分别为()
A.19、13B.13、19C.20、18D.18、20
(3)统计某校1000名学生的数学会考成绩，
得到样本频率分布直方图如右图示，规定不低于60分为
及格，不低于80分为优秀，则及格人数是;
优秀率为。
(4)在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：
9.48.49.49.99.69.49.7
去掉一个分和一个最低分后，所剩数据的平均值
和方差分别为()
A.9.4,0.484B.9.4,0.016C.9.5,0.04D.9.5,0.016
(5)将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆x2+y2=27的内部的概率________.
(6)在长为12cm的线段AB上任取一点M，并且以线段AM为边的正方形，则这正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率为()
高三数学复习教案 (十一)
1、除了正常的考后试卷分析，我们对每次考试、练习都要分析学生知识点的得分情况，分析各次考试学生的得分点是否有变化、有提高，并采取相应措施。把能够得分的题型通过练习、讲评要让学生一一突破。要有目的解决学生中存在的一些突出问题。
2、课堂教学要以落实基础、熟悉方法、培养能力、规范要求。在第二轮、三轮复习中，学生学习程度的差异将会充分地显示出来。为此，我们要注意“同步”与“异步”相结合，“统一讲评”与“个别辅导”相结合。
附第一轮教学进度表
高三数学复习计划进度表(第一轮复习)
第一章集合2周
集合的概念与简易逻辑
第二章函数的概念与基本初等函数(1)3周
1、函数的概念及表示方法
2、函数的解析式及定义域,函数的值域
3、函数的奇偶性及函数的单调性
4、函数的图象
5、指数函数与对数函数,幂函数
6、二次函数及方程的根
7、函数的最值
8、函数综合应用
第三章基本初等函数(2)三角函数2周半
1、任意角的三角函数
2、同角的三角函数关系式及诱导公式
3、两角和与差的三角函数
4、三角函数的图象
5、三角函数的性质
6、已知三角函数值求角
7、解三角形
8、三角形中的有关问题
第四章导数及其应用2周
1、导数的概念及运算
2、导数的应用
第五章不等式1周半
1、含绝对值不等式与一元二次不等式的解法
2、不等式的性质
3、不等式的证明
4、不等式的解法举例
5、不等式的应用
第六章数列2周半
1、数列的有关概念
2、等差数列
3、等比数列
4、等差与等比数列
5、数列求和
6、数列的应用
7、数学归纳法及其应用
第七章概率与统计2周
1、随机事件的概率
2、互斥事件有一个发生的概率
3、抽样方法
4、统计
第八章复数半周
1、复数的有关概念及表示
2、复数的代数形式及其运算
第九章立体几何初步3周半
1、空间几何体
2、点、线、面、体之间的位置关系
3、球的有关知识
第十章平面向量与解析几何6周
1、向量与向量的运算
2、平面向量的坐标运算
3、平面向量的数量积及运算
4、直线的方程
5、两条直线的位置关系
6、简单的线性规划
7、曲线与方程
8、圆的方程
高三数学复习教案 (十二)
暑期从三个方面打牢基础。
暑期是学生自主学习的大好时机，是一个弥补学习漏洞、实现自我提升的最佳时期。
高三一般有三轮复习，第一轮梳理基本知识和基本方法，第二轮侧重综合性问题的解题方法和解题策略，第三轮主要是查漏补缺，增强对试卷整体的把握。了解了这个过程，在这个暑期我们可以通过三个方面，将重心放在巩固基本知识和基本方法上。
1、画知识网络图。对一些同学来说，知识脉络不清楚，学了后面忘了前面、这时可以通过梳理教材，整理基本概念，依据自己的理解画出知识网络图，构建知识网络，那么即使某些知识点一段时间不复习了，通过网络图，也能获得对它的印象，并且还可加深对基本知识的理解和章节之间的联系。在网络图上，还可写出本章节常用的基本方法。
2、回顾以前做过的习题。学生在对高一、高二的知识梳理过程中，会发现两年的时间内做的题目其实很多，我们可以利用假期将一大堆资料由厚变薄。可根据网络图和常用方法精选出典型例题和习题，不要多，一章五六题，覆盖本章知识，体现本章方法。
3、选做新的习题。建议可以采用“14+2”的形式，即14题填空题结合2题解答题。高考对填空题的定位是基础题，但填空题本身对答案的要求很高，一点点失误就会导致失分，所以假期中对填空题尤其要重视。市场上有多种这样的资料，可选择一本难度适合自己的坚持做完。解答题要注意先确定方法，再注意解答过程完整，书写要严谨工整，保证计算准确。在这里，建议同学们用好学校布置的暑假作业。
文理科学生在数学思维上有一定的差异，要根据自己的特点，利用暑期时间强化自己薄弱的知识点。比如，考生如果对高一、高二时的解析几何题没掌握好，就要有针对性地把解析几何的相关题型练一练。
理科生分析能力较强，有钻研难题的精神，弱点是思维跳跃快，书写不规范，易发生运算错误，此时应侧重规范答题的训练。同时，理科生还应留下时间复习选修的内容，建议这部分内容以专题的形式复习。文科生在数学学习上有畏惧的心理，在无老师的指导下，应以基础题的练习为主，注意练习策略，先易后难，遇到不会的题要先跳过去，以平稳的速度过一遍所有题目，再回头思考不会做的题。对难度较大的题，不要求完整解答，但应训练自己耐挫的心态。
数学的学习不只是“听懂了”，而应是“会做且做对了”，这就需要同学们在老师讲解以后，自己领悟、思考、练习。“熟能生巧”，假期中的数学学习应坚持天天练习，时间不必太长，一个星期再训练一份综合练习。学数学要落实到做数学上，要学会数学地思考。数学需要在练中发现问题，在练中纠错，在练中整合，在练中反思，从而在练中提高。
在暑期最后一个月，考生要学会分类整理，熟悉每个章节的内容、框架，了解其在高考中的地位和作用。
高三数学复习教案 (十三)
课前预习：一个老生常谈的话题，也是提到学习方法必将的一个，话虽老，虽旧，但仍然是不得不提。虽然大家都明白该这样做，但是真正能够做到课前预习的能有几人，课前预习可以使我们提前了解将要学习的知识，不至于到课上手足无措，加深我们听课时的理解，从而能够很快的吸收新知识。
记笔记：这里主要指的是课堂笔记，因为每节课的时间有限，所以老师将的东西一般都是精华部分，因此很有必要把它们记录下来，一来可以加深我们的理解，好记性不如烂笔头吗，二来可以方便我们以后复习查看。如果对课堂讲述的知识不理解的同学更应该做笔记，以便课下细细琢磨，直到理解为止。
课后复习：同预习一样，是个老生常谈的话题，但也是行之有效的方法，课堂的几十分钟不足以使我们学习和消化所学知识，需要我们在课下进行大量的练习与巩固，才能真正掌握所学知识。
涉猎课外习题：想要在数学中有所建树，取得好成绩，光靠课本上的知识是远远不够的，因此我们需要多多涉猎一些课外习题，学习它们的解题思路和方法，如果实在不能理解，可以问问老师或者同学。
学会归类总结：学习数学要记得东西很多，尤其是数学公式，而且知识还很散，通常解一道题需要各种公式的配合，如果单纯的记忆每个公式，不但增加记忆量，而且容易忘，此时我们必须学会归类总结，把经常搭配使用的公式等总结在一起记忆，这样会大大的减少我们的记忆量，同时提高我们做题效率(因为公式都绑在一起了吗)。
高三数学复习教案 (十四)
教学要点
1、论述中心的3个角度
2、写作特点。
教学步骤
1、检查：
(1)学生口头答复词义，教师讲释小结。
青，取之于篮，而青于蓝。(于，介词。前者引进动作的地方，作“从”讲;后者引进比较对象，作“比”讲。)
君子生非异也，善假于物也。(于，介词，引进动作对象，作“对”、“向”讲。)
假舟楫者，非能水也，而绝江河。(者，代词。组成名词的“者字结构”，作“的人”讲。)
虽有槁暴，不复挺者，輮使之然也。(者，助词，表停顿，并提示下文要说的缘由。)
知明而行无过矣。(而，连词，表并列，可不译。)
吾尝终日而思矣。(而，连词，表润饰，可译作“地”。)
假舆马者，非利是也，而致千里。(而，连词，表转折，相当于“却”、“但是”。)
积善成德，而神明自得，圣心备焉。(而，连词，表顺承，相当于“就”、“因此”。)
虽有(又)槁暴(曝)，不复挺者(通假字)
君子生(性)非异也(通假字)
则知(智)明而行无过矣(通假字)
(2)背诵课文：教师指名让学生分别背诵24段，讲评记分。
2、总结。
高三数学复习教案 (十五)
高三数学复习要以《普通高中数学课程标准（实验）》为指针，充分关注新课改理念，准确理解各省高考方案，使教学确实具有实效性、针对性和科学性。要夯实基础，完善体系，构筑知识网络，重视能力的培养。教师讲解、学生练习要体现阶段性、层次性和渐进性，做到减少重复，重点突出，让大部分学生学有新意，学有收获，学有发展。知识讲解、练习检测等内容要有科学性、针对性，能使模湖的清晰起来，缺少的填补起来，杂乱的条理起来，孤立的联系起来，让学生形成系统化、条理化的知识框架。练习检测不拔高，不降低，难度适宜，重在基础知识的掌握和灵活运用，分析问题和解决问题的思维方法，真正做到基础升华，考点细化，突出能力，强化检测。
高三复习大致经历这样三个阶段：
第一阶段全面复习的基本要求是系统复习，查漏补缺，打好基础。要求加强课本基础知识和基本技能的复习，落实好每一个知识点，加强章、节知识过关，注重训练的规范性，思考的严密性，适当地提升学生综合运用能力。
第二阶段的综合复习则是在前一阶段基础上的深化与提高，重点在沟通数学各知识体系之间的内在联系，提高综合运用数学知识和方法解决问题的能力。要求做到精选专题，紧扣高考热点和重点，加强针对性训练。
第三阶段的应试训练，主要功能是培养对高考的适应能力和积累应试经验。要求回归课本，再现知识点，加强信息的收集与整理。通过规范训练，发现复习中的薄弱点和易错点，轻松应考。
1．全面复习，立足课本。
第一阶段系统复习是整个数学复习的基础，是学生提高成绩的保障。在教师的指导下，学生自己对基础知识、基本技能进行梳理，达到系统化、结构化。要立足于课本基础知识和基本方法，起点不能太高。要抓纲务本、夯实三基、全面复习、单元过关。以单元为主，加强对“基本知识、基本技能、基本方法”能力培养的落实，做到广度上不留死角，全面系统地掌握高中数学知识的概念、定理、公式、法则，加以理解，并形成记忆和技能。
2．理清脉络，抓住重点。
在第一阶段，要注重对所学知识、方法的归纳、整理、总结，做到串点成线，梳理成辫，组成网络，把握住教材的知识体系和脉络。对重点知识内容，更要常抓不懈、常抓常新，坚持多角度，多层次复习重点知识内容。既要“各个击破”，又要“融会贯通”；既要熟练掌握，又要灵活应用；既要注意和别的知识联系，又要有意识的加以应用，并在解题过程中，不断强化、深化、固化。
3．加强备课组的协作，发挥集体智慧。
高三的复习工作极为繁重，需要大家群策群力，取长补短，团结协作。备课组成员要心往一处想，劲往一处使，针对复习中存在的.突出问题，加强集体备课，共同研究寻找对策，加强互相交流，互相学习。做好每单元的教学进度的统一，安排好每课时的导学案的编写，精心备好每一节课，努力提高课堂效率。既要集体备课又要配合不同班的差异，因材施教。同时，组内应加强相互听课，共同讨论、反思、解决教学中发现的问题。
4．做到每节课都要体现出能力目标。
（1）计算能力差是现在学生存在的普遍问题，平时的训练和检测中老师都能发现有相当一部分学生解题的思路正确，但因为计算不过硬而得不出正确的答案，造成失分严重，而有些学生对此还不以为然，这种想法是十分有害的。教师在下一阶段的复习中要特别对这样的学生要加强训练，要让学生懂得，解数学题“会了不对”与“不会”是一样的效果：不得分。做每套试卷之前，都要给学生提出要求：填空题的14道题目要争取全对，起码要对12道。第一、第二道解答题力争不丢分。
（2）加强书面文字表达的训练，重视推理过程的教学，加强思维品质的训练，养成用数学思维的方法进行思考问题，培养思维能力。
（3）通过阅读，加强理解题意的训练，培养学生独立获取知识的能力；通过应用题的训练，培养学生应用数学的意识，提高建立数学模型的能力；通过探索性问题的训练，培养学生的创造性思维能力；通过综合题的训练，培养学生解决问题的能力。
5．改进练习教学，提高复习实效。
教师要根据学生实际，从现有资料中筛选出典型题目供学生练习，凡要求学生做的，教师必须及时批改并认真讲评，切不可只在墙上贴个答案让学生自己去对答案。在解题教学中，一要加强对学生解题策略意识的培养，二要充分展现解题的思维过程，即如何从题目的条件和结论中获取解题的信息，怎样找出解题的突破口；当思维受阻时，怎样进行思维调控，修正自己的解题方案；解完题之后，应指导并教会学生总结解题规律，要加强“变式”教学，注意“一题多解”和“多题一解”的训练，养成回顾与反思的习惯，从而提高学生解决问题的能力。
在复习中应加强针对性训练，彻底解决学生“会而不对”，“对而不全”的问题。复习中要重视对学生的每一次测试，通过严格训练让学生过好四关，形成良好的思维品质和学习习惯，做到卷面规范、清楚，树立自己良好的形象。一是审题关，审题要慢，答题要快，要逐句逐字看题，找出关键句，发掘隐含条件，寻找突破口；二是运算关，准字当先，争取既快又准，为此，平时让同学们熟记一些常用的中间结论是非常必要的；三是书写关，要一步一步答题，重视解题过程的语言表达，培养学生条理清楚，步步有据，规范简洁，优美整齐的答题习惯。四是题后反思关，做题不在多而在精，想要以少胜多，贵在反思，形成题后三思：一思知识提取是否熟练？二思方法运用是否熟练？三思自己的弱点何在？熟练的前提是练熟，能力的提高在于反思。要求每位学生准备错题集，注明错误原因与反思心得，时常翻阅。
7．加强复习课模式的研究。
要提高高三数学复习的效益，必须加强复习课的模式研究。在有限的时间内最大限度地提高学生的学习效益，要求我们课堂上既要讲题，又要讲法，注意知识的梳理，形成条理、系统。不仅要讲本课的重点、难点，更要讲学生的易错点，要引导学生对知识横向推广、纵向引申，以题论法，变式探索，深化提高。讲出题目的价值，讲出思维的过程，甚至是思考中的弯路和教训。总之，不断探索有效的课堂教学模式，促进学生学习方式的转变。
在暑期最后一个月，考生要学会分类整理，熟悉每个章节的内容、框架，了解其在高考中的地位和作用。
高三数学复习教案 (十六)
第一轮（9月初至明年3月中旬）基础复习（课本为主，蓝本资料为辅助）。夯实基础，让学生弄清楚所学知识的基本结构，基本技能，重视知识结构的先后顺序及掌握基础知识的方法并赋以应用。具体课时安排：
知识内容课时数
1、集合与常用逻辑用语
2、平面向量
3、不等式的性质与解法包括基本不等式和简单的线性规划。
4、函数的概念及性质
5、幂函数、指数函数、对数函数
6、导数及其应用
7、函数与方程，函数的综合应用
8、等差数列与等比数列
9、递推数列与数学归纳法
10、三角函数
11、三角恒等变换
12、解三角形4
13、平面解析几何初步
14、圆锥曲线方程
15、立体几何初步
16、空间中向量与立体几何
17、计数原理与概率
18、随机变量及其分布
19、算法初步、统计、统计案例
20、推理与证明及复数8
第二轮：（明年3月下旬到4月下旬）专题复习（视情况有机选择）。教师以方法、技巧为主线；主要研究数学思想方法，不断提高学生分析问题、解决问题的能力，强调通性通法，系统全面地复习，灵活运用通法，培养学生的思维能力和思想方法，注意必考点，关注热点，立足得分点，分析易错点，把握准确无失误。具体作法（专题选取）：
1、第一轮复习中反映出来的弱点；
2、教材中的重点；
3、历年高考试题中的热点；
4、基本数学思想方法的系统介绍；
5、解题应试的技巧；
6、具体题型的复习（如：选择题、填空题、最值、定点、定值、平几、立几、）
第三轮：（5月份至临考）综合训练，补漏补缺。重视反思，减少失误，提高思维的灵活性、创造性、规范解题。优化学习方法，规范模式规律，心理辅导，放松心情，轻松应考。
高三数学复习教案 (十七)
1． 背景
复习课是根据学生的认知特点和规律，在学生学习数学知识的某一阶段，以巩固、梳理已学知识、技能，促进知识系统化，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力为主要任务的一种课型。其目的是温故知新，完善认知结构，发展数学能力。复习课的类型包括专题复习课、单元复习课、期末总复习课等。
应该说，复习课是课堂教学的重要课型之一，在高中数学教学中占有重要的地位。但受应试教育思想的影响，传统的复习模式是以教师为中心、以知识为中心，“教师提问学生答、教师罗列学生抄、教师归纳学生听”。复习成为是旧知识的简单再现和机械重复，大搞面面俱到和题海战术。于是，上复习课被人喻之为“炒冷饭”，一般的做法都是先是一大段复习讲解，几乎占去大半节课的时间，然后讲几个例题，再做一些相应的练习,把学过的知识像“炒冷饭”地再现给学生。这样的课堂就是教师在滔滔不竭地讲，学生安安静静地听，偶尔提问几个同学，整堂课的气氛较为沉闷。按照这种模式复习，带来的结果是课堂气氛低沉，激不起学生参与的积极性，“学生乏味，教师烦恼”，花费时间多，收效不大，难以达到预想的效果。如此一来，学生往往处于被动的接受地位，学习热情和积极性不高，常常是“听听懂，做做却不会”，能力没有得到根本性的提高，反而产生厌学情绪，造成“炒冷饭，炒得不冷不热，不生不熟”的局面。
2． 案例
近日，我们课题组针对上述情况进行了对比教学研究。由两位青年教师执教同一课题《动点轨迹的探求》，各自独立备课，然后上课，全体课题组成员参加听课。
第一位教师姓杨， 杨老师执教的是高二（2）班，是学校里的重点班，学生基础较好。该班的教学过程是这样的：
一开始，杨老师就用多媒体打出四道求轨迹的问题：
（B相连，所得连线的斜率之积为－2 ，求点P的轨迹方程。
（，动点P是线段MA的中点，求点P的轨迹方程。
（ + y = + y = 4外切，求动圆圆心M的轨迹方程。
（4）已知动直线L1: ax＋y＋1=0 , L2: x－ay－1=0 ，求L1和L2的交点P的轨迹方程。
老师请学生拿出纸和笔在下面做。这四道问题分别代表了求轨迹方程的四种基本方法：直接法、转移代入法、定义法和交轨法。学生试解，教师巡视。大致分析、点评，并对第四题进行引导启发，让学生发现了还可用几何法求解。接着， 教师对知识进行归纳总结，用幻灯片打出求轨迹方程的一般步骤和常用方法。
然后，教师又打出了一道问题：
已知Q是椭圆 (a＞b＞0)上的任一点，过右焦点F2作∠F1QF2的外角平分线的垂线，垂足为P . 求点P的轨迹方程。
学生思考片刻后，教师请同学说思路，老师板书。第一位学生是用直接法求。通过教师提示，第二位学生提出另一种思路：用转移代入法。师生继续探讨，又有学生发现了第三种思路：用几何法，非常简单易求。教师由此指出：求轨迹的重点是研究动点的本质。
最后，教师请学生自己出题自己解，用多媒体打出想一想：
已知△ABC中，定点A（－c,,试添加适当的条件，求出顶点C的轨迹方程。
这是一道条件开放的问题，学生们个个跃跃欲试。
学生1：添加条件│AC│+│BC│= 4c ,求得方程为 (y≠0) 学生2: 添加条件│AC│=│BC│ , 求得方程为x=0(y≠0).
学生3: 添加条件K ·K =－1 , 求得方程为x + y = c (y≠0).
学生……
教师给予一一点评、鼓励，气氛热烈，可下课的铃声响了。教师留下问题让学生课后继续思考：是否还可以考虑椭圆？是否还可以考虑角的关系呢？
第二位上课的是王老师，他执教的是高二（7）班，是普通班，学生基础相对一般。
一上课，教师请同学回顾曲线与方程的定义，接着就打出如下一道开放性问题：
已知△ABC中，∠A、∠B、∠C对应的边分别是BC、AC、AB,其中若AB=4 .请你建立适当的坐标系，并添加适当的条件，求出顶点C的轨迹方程。
学生看到题目沉寂了一段时间，教师终于发现一位同学说：“添加条件∠C=90°”。然后老师就叫同学们在下面做，教师巡视。过了一会儿，教师拿了一位学生的解答过程，用实物投影仪展示，发现学生的解题过程很零乱。于是，教师就自己动手，在黑板上把解题过程规范地书写出来。
紧接着进行变式教学，打出变式（心G 的轨迹方程。
教师边讲边写，师生共同求出重心的轨迹方程。教师点评指出：刚才用的是转移代入法。
又打出变式（,L,求出两直线交点P的轨迹方程。
教师用消参法板书了解题过程，接着又较快地指出该题还可以用勾股定理来解，也可以用圆的知识解，也可以用面积关系解，还可以用向量解。
然后，教师又一下子打出了一大片的变式题，学生见了唏嘘、哗然。教师说了“这些在书上都有”就开始了内容小结。小结完，又打出了六道题作为作业。但此时离下课时间还有好几分钟，于是教师又打开几何画板解释：前面条件变为│AC│+│BC│=8或│BC│－│AC│=2时的图形，一直到下课。
3． 对比研究
以上两堂复习课对传统的“炒冷饭”式的复习模式进行了有力的挑战,并取得了一定的成效,尤其是前面的杨老师的上课可以说是比较成功的。课后，我们课题组成员进行了热烈的讨论，通过剖析研究，对高中数学复习课教学达成以下共识：
班学生刚开始所练的四道基础题。
3．2 复习课重在梳理知识，建构知识网络，使学生原有的认知结构得以优化和完善，再通过问题解决，落实通性通法，提高学生的认知水平和综合解决问题的能力。具体的教学形式可以概括为三类：
一是对于“全生不熟”的“全生饭”，可采取“先理后解”：先罗列基础知识后解决相关问题。其适合学生基础差、认知结构极其模糊的班级，如职业高中和综合高中的一部份学生。
二是对于“半生半熟”的“夹生饭”，可采取“边解边理”：对于学生基础中等的班级，可以把解决问题与梳理知识同步进行，如前面高二（７）班若采用这种方式上课可能效果会更好。
三是对于“全熟不生”的“全熟饭”，可采取“先解后理”：像前面上课的杨老师采用“问题（基础性）→知识→问题（开放性）”的教学过程，这对于基础较好的班级是非常有效的。先让学生体验，做一些“感觉能做，做起来又容易错的” 基础题，在实践中构建知识网络体系，然后又运用到解决更开放的问题中去。
方法开放，所以作为数学教师，还应重视结论的开放。另外，还可以引导学生变换问题，进行发散，比如前面王老师采用了变式训练进行教学，这对于培养学生的.创新意识和综合能力是很有好处的。
班的学生基础较好，还可以提高开放程度，最大限度的发挥学生学习的潜力；而（7）班却要降低难度，让学生练习成功越多，成就动机就越强，学习兴趣就越浓。常言道：“知之者，不如好知者，好知者，不如乐知者”，有了兴趣，就可以变苦学为乐学了。
有水平、勇于探索的探究者，而教师只是导演，并不是演员，不能完全包办，应把课堂还给学生。为此，教师根据学生的实际水平设计一些开放题，比如让学生添加适当的条件再解题，可以极大地调动学生的学习积极性，提高课堂效率。
同时，还可发现：上复习课，教师还要善于采取启发式教学，关注学生、引导学生，突出学生的主体性，留出足够的时间和空间、让学生进行充分的思维活动。教师更多的应是组织者、引导者和促进者，所以，教师平时应加强启发技能方面的培养。
3．6 教师上复习课应注意解决好思维过程的细化问题。现代教学论认为，数学教学应理解为一种思维活动的教学，数学课是训练学生思维的体操。复习课大量时间是花在习题的剖析上，通过解题方法的讲解转化为学生能力的提高。因此，教师不仅在讲解中要生动地暴露自己的思维过程，而且，特别要注意给学生以充足的时间思考问题，并充分地暴露他们的思维过程，让学生出声思维就是一种很有效的手段。在这一点上，前面的王老师在这一堂课上就显得欠缺了点。
3．7 前两位老师还有一个共同的缺点：比较忽视反思！事实上，教师在复习课中要非常重视解题后的反思，因为反思能力是教师教学水平的重要体现，所以，教师在上复习课中，有必要加强反思这一环节。同时，也要培养学生的反思能力，课后可以布置一些思考题给学生思考，他们有什么想法也可以写在作业本上反馈上来，让思维飞向更高更远！
4．复习课教学的原则
通过以上对比研究,我们总结认为高中数学复习课应遵循以下原则：
4.1． 问题性原则
解决问题既是学习知识的手段,也是学习知识的目的,能否提出对学生具有挑战性和吸引力的问题并使学生产生问题意识,是数学复习课教学的关键。比如上述两位老师都能从创设问题情景着手引入教学，提出问题、设置悬念，引导激发学生对问题知识性的回顾、联想、探究和发现，达到既解决问题又梳理知识的目的；接着，教师又将教学随着问题的层层递进而引向深入，从而深化知识，提升能力。这样做，一方面可以培养学生的兴趣，因为学习的目的和魅力就在于知识的应用，使学生看到他们在课堂上学到的并不是空洞无用的东西，而是和我们遇到的问题紧密相联的有价值的知识和能力；另一方面，通过应用又可以反过来检验学生的能力和对知识的掌握情况，进而加深对知识的理解；第三，促进学生数学能力的形成，使学生明确感受到数学知识和能力形成的动因—过程—归宿，从而形成对数学比较完整的认识。所以，问题应是数学复习课教学的起点和主线，也是数学复习课教学的归宿。
4.2．自主性原则
在复习过程中，要把复习课的自主权还给学生，让学生成为课堂的主体，真正改变学生的被动地位,充分发挥学生的自主性，让学生积极、主动地参与复习的全过程，特别是要让学生参与归纳、整理的过程，不要用教师的归纳代替学生的整理。在复习中要体现：知识让学生梳理；规律让学生寻找；错误让学生判断。充分暴露学生的思维过程，充分调动学生学习的积极性和主动性，激发学生学习兴趣。
4.3．针对性原则
复习必须突出重点，针对性强，注重实效。在复习过程中，一是要注意全班学生的薄弱环节，二是要针对个别学生的存在问题。要紧扣知识的易混点、易错点设计复习内容，做到有的放矢，对症下药。同时，复习课的问题设计一定要针对学生的实际水平，既要最大限度的发挥学生的学习潜能，又要让他们充分享受到成功的喜乐，变苦学为乐学！
4.4．系统性原则
在复习过程中，必须根据知识间的纵横联系，系统规划复习和训练内容，使学生所学的分散知识系统化、网络化，从而完善和优化学生的数学认知结构，提高学生的数学素养。
4.5．过程性原则
现代教育心理学研究指出，学生的学习过程和科学家的探索过程在本质上是一样的，都是一个发现问题、分析问题、解决问题的过程。所以，在复习课教学中，教师既要充分暴露自己生动的思维过程，让学生领略到流畅的思维所带来的数学美，同时，又要充分关注学生的学习过程，关注学生的情感体验和精神领悟，关注学生如何发现问题和思考解决问题，关注留给学生的发展空间和时间是否充分，等等。
4. 6. 开放性原则
在复习过程中，可以设计一些开放性问题，不但是条件开放，还可以是结论开放、方法开放，以培养学生的创新意识和综合能力。另外，复习课的功夫也不仅仅是下在课内，还要用在课外：课前可以布置一些简单的任务让学生完成，课后也可以布置一些开放性思考题或针对性练习，让他们继续思考和练习，并随时可以跟老师或学生交流、探讨，让思维在更宽广的空间里延续。
5. 复习课教学的建议
5 . 1 复习课的操作程序
根据以上原则，对于高中数学复习课，我们可以得到以下“四环节”教学模式：
课前布置任务→梳理知识与解决问题（先理后解、边解边理或先解后理）→开放教学→课后反思与练习
5．2 教师应具备的基本素质
新的复习模式对教师提出更高的要求，教师应努力具备以下条件：
5.2.1 要有较强的教学设计能力，能认真钻研大纲和教材，根据学生的实际水平，把握好复习的要求，制定好复习内容和计划，设计好复习过程。
平等、和谐、充满情趣的课堂氛围，让课堂教学成为有声有色、富有活力的生命历程。
引导者和促进者，为充分保障和发挥好学生的主体性作用服务。
及时改进学习方法，又要重视课后对教师的教学行为、教学方法和教学理念的反思总结，提高教学水平。
最后，让我们齐心协力，投身到彻底打破“炒冷饭”的局面、让复习课焕发出生命活力的实践中去，也让理论在实践中得到检验和完善！
高三数学复习教案 (十八)
函数思想是指运用运动变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，通过建立函数关系(或构造函数)运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题;方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题转化为方程(方程组)或不等式模型(方程、不等式等)去解决问题。利用转化思想我们还可进行函数与方程间的相互转化。
数形结合思想
中学数学研究的对象可分为两大部分，一部分是数，一部分是形，但数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合或形数结合。它既是寻找问题解决切入点的“法宝”，又是优化解题途径的“良方”，因此我们在解答数学题时，能画图的尽量画出图形，以利于正确地理解题意、快速地解决问题。
特殊与一般的思想
用这种思想解选择题有时特别有效，这是因为一个命题在普遍意义上成立时，在其特殊情况下也必然成立，根据这一点，我们可以直接确定选择题中的正确选项。不仅如此，用这种思想方法去探求主观题的求解策略，也同样精彩。
极限思想解题步骤
极限思想解决问题的一般步骤为：(1)对于所求的未知量，先设法构思一个与它有关的变量;(2)确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量;(3)构造函数(数列)并利用极限计算法则得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果。
分类讨论思想
我们常常会遇到这样一种情况，解到某一步之后，不能再以统一的方法、统一的式子继续进行下去，这是因为被研究的对象包含了多种情况，这就需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合归纳得解，这就是分类讨论。引起分类讨论的原因很多，数学概念本身具有多种情形，数学运算法则、某些定理、公式的限制，图形位置的不确定性，变化等均可能引起分类讨论。在分类讨论解题时，要做到标准统一，不重不漏。
拥有一个整体的高考文科数学解题思路，会对文科生答数学题有很大的帮助，可以更好的立于高考学生的第三轮复试，提高文科数学成绩。
高三数学复习教案 (十九)
根据英语教学规律，以新课程标准为准绳，以《河南省新课程考试说明》为依据，以巩固和落实基础知识为中心，以培养和读写能力为重点，反对低层次的重复操练，代之以阅读能力培养为主线，突破词汇学习，联系学生的实际情况，充分发挥学生潜能，关注学生非智力因素，调动学生学习积极性，扎扎实实抓好双基，通过综合训练，培养学生运用知识的能力，努力提高学生的综合素质和解题技巧，以适应新课标的高考要求。
1、本届学生18个应届班，学生1100多人，学生英语科底子薄，水平参差不齐。
2、新教材的词汇量大，内容多，相对而言高一、高二的教学课时与兄弟学校相比，不多。加之，教材推进得比较快（尤其是高二），部分学生基础知识掌握得不够好，单词遗忘得很多。
3、学生写作训练不够。高一、高二两年几乎没有写作训练，而写作在高考中占有很大的比例，但这却是我校学生的薄弱环节。
第一阶段：第一轮复习（20xx年8月27日—20xx年2月下旬）
这一阶段为1~8模块的复习。第一轮复习的宗旨：以本为本，夯实基础，适度提高能力。第一轮复习教学以抓“双基”为主，完成知识的原始积累，把模块中的语言知识和语法项目进行比较、重组、总结，努力帮助学生输理知识结构，建立知识网络，掌握基本语法规则，打好扎实的语言基础。复习时应充分发挥学生的主体作用。精选一轮复习资料，一单元一案，每单元4-5课时，每周一次拓展练习。注重阅读训练，2—3篇／日；强化书面表达训练，1篇／周（25分钟左右）；书面表达常用的词、短语、句子记录背诵。每天有一定量的词汇要求学生记忆，保证学生早、晚每次10分钟，重复记忆（要背诵的词、短语、句子列在平时的练习中）。
计划至20xx年2月下旬结束第一轮复习。
1、加强对高考的研究。结合新课标，以《河南省新课程考试说明》中的具体建议作为新授和复习的依据，充分挖掘教师的潜力，发挥教师的主导作用。认真研究新《考试说明》的变化，探索命题原则，试卷结构、内容和特点，多渠道搜集最新的高考信息及训练材料，做到科学备考。
2、加强集体备课。充分发挥备课组的集体的智慧，牢固树立协作意识。按照教研组和学校年级组的安排，每周进行一次集体备课，备课组长依据课程标准和考试说明，精心排查、梳理知识点，对要点、重点、难点、考点及学情进行综合分析，大家共同探讨教法与学法，然后精选配套的练习题，以备课组长主讲与集体研讨相结合。复习统一进度，统一练习，统一授课内容，统一重点、难点，统一查补。
3、以学定教，提高复习效率。整个复习过程要紧紧把握“以学生为主体，教师为主导”的原则，深入了解学情，分析学情，尤其要了解英语为弱科的边缘生，选择恰当的教法，进行学法指导，补弱促强，提高授课、训练、讲评的针对性，并有针对性地做好学生的思想工作，从而大幅度提高复习效率。
4、严格日清周结、月考制度，加强批阅、检查。根据我校学生的实际水平，我们的教学必须做到稳扎稳打，因此，每个周末我们拿出2节课的时间来测试本周所学的内容，并认真批阅学生的试卷。平时我们要做到试题有发必收，有收必改，根据批阅所了解的情况，分析错因，找准试题的切入点，透彻讲解，制定补救措施，以起到举一反三的作用，提高课堂效率。
5、突出语篇，强化书面表达训练。高考试题中，语篇考查所占比重极大，因此高三复习中要增强语篇意识。守住“阅读”，促进综合能力提升。在整个复习过程中始终把“阅读”能力放在重要的位置，有目的地筛选阅读材料，每周进行一次50分钟的完形与阅读限时训练，培养紧张思维。阅读训练过程中要把握好量与质的关系，应融入阅读策略与解题策略的指导，提高训练的有效性。
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