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✦ 第一单元算法思想总结 ✦

教材内容：

人教社课标实验教材一年级上册第一单元

本组教材是以“美丽的秋天”为主题整合内容，主要由识字1、《秋天的图画》、《黄山奇石》、《植物妈妈有办法》、《古诗两首》、《语文园地一》组成，是一组实施美育的优秀教材。

教学本组教材时，教者要充分开发和利用课程资源，让学生感受秋天的美好，领略大自然的神奇与美丽。同时，让学生体会出美好幸福的生活是勤劳的人们创造的。教学时要发挥学生的自主性，激发学生观察大自然的兴趣，引导学生观察秋天景物和气候，了解秋天，感受秋天，并注意引导学生能自己画秋天、写秋天等，培养学生的创新能力，提高语文综合素养。

《秋天的图画》是一篇新选课文，篇幅短小，浅显易懂。丰收的热闹情景和人们的喜悦心情呈现出来，教学时应引导学生感悟秋天的美好，并能用自己喜欢的方式来表现秋天。《黄山奇石》是图文并茂，读后我们仿佛被作者带到了景色秀丽神奇的黄山。一块块本无生命的岩石被描绘得惟妙惟肖、活灵活现。让人感到自然的伟大、神奇。教学时要激发学生对大自然的喜爱之情，同时应在培养学生观察力与想象力的基础上引导学生自主学习、探究学习，形成良好的学习习惯。《植物妈妈有办法》是一首诗歌，介绍了一些科学常识，语言生动活泼。在教学中，要注意引导学生充分地读，在读中感悟，在读中了解知识，把向书本学习和向大自然学习结合起来。

✦ 第一单元算法思想总结 ✦

一教学目标

1、认识8个生字，会写8个生字。

2、进一步学习不同形式的识字方法。

3、进一步学习运用比较、观察的方法识字，提高识字能力。

教学重点

结合图画识记字形，了解字义。

教学难点

字形与字义相结合。

教学准备

1、生字卡片或生字教学课件。

2、教学挂图。

教学过程

第一课时(1--1)

一、启发谈话，激发兴趣

同学们，老师听说大家在上个学期都学习了很多生字，那么老师要考考大家，看看这些生字大家是否认识：明、休、尘、泉、森、众。

它们有什么特点?(明、休两个字是左右结构的字，尘、泉是上下结构的字。)

二、借助图片，通过小韵文学习要求会认的字

1、图一：“明”

(1)我们来看看这几幅图片，大家能猜猜它们都表示什么字吗?

(2)我们用这样的语句来表示。

(3)齐读：指名读：同桌互相读。

2、“尖、尘”

(1)游戏、找朋友。

在一个美丽的城堡里，公主和王子在玩捉迷藏，他们需要大家帮助，替他们找到他们的朋友。

(2)找到了好朋友，我们也找到了我们要学习的两个生字;尖、尘。

(3)观察组成以后的两个生字与以前有什么区别，“小”字的坚钩变成了竖。

3、“鲜、泉”教学同图一。

4、谜语导出“森、众”。

同学们都喜欢猜谜语，下面大家听好，两块木头，猜一个汉字。(林)那么三块木头呢?(森)二人(从)三人(众)。

5、读小韵文，加深印象。

(1)老师读一句，学生读一句。

(2)学生齐读。

(3)分组读。

(4)学生拍手读。

(5)完成课后练习。

三、玩滑梯闯关

同学们在幼儿园的时候都很喜欢玩滑梯，今天我们来玩滑梯读词语。当你读对一个词语时，你就会前进一步，否则你有可能后退啊!

四、游戏

朋友面对面

游戏规则：让每位学生拿出自己准备的独体字，请其中的一名同学到前面来，看看哪位学生与他的字组合在一起能成为一个新字。这样他们就成功地面对面了。组成新字要像本课的小韵文一样，把它用不同的形式读出来。全班同学齐读这个生字，并组词。

五、课后作业

1、熟读小韵文

2、有兴趣的同学可以与爸爸妈妈玩组字游戏。

第二课时(1--2)

一、复习导入

1、齐读小韵文。

2、快速组字游戏。

二、指导8个要求会写的字的书写。

三、课后习题

1、说一说，会写的写下来。

(1)组词，将所给的生字用字卡的形式出现，比一比谁的词语组得最多。或者以游戏的形式，进行夺红旗比赛。

(2)将所学过的生字以及组词写一写，增加词汇量和识字量。

(3)讲汉字故事。

2、根据课文的提示，我们可以看出“采”字的字义。根据本课生字的特点，我们可以找一个相应的生字讲生字故事。同时也可以发动学生来找一找，讲一讲。

四、课后作业

1、书写本课所学习的要求会写的字。

有兴趣的同学可以查找资料，讲汉字小故事给同学听。

教学反思：

本节课中，多数学生能用自己喜欢的方法识字。能正确流利有感情地朗读、背诵小韵文，认识了8个生字，会写8个生字，学会了两种部首;个别的同学写字较费劲;加强指导。

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一、导入设计朴实新颖，有效性

为新课的学习做铺垫，在教学导入的设计中，引入了一个游戏，是这样的：比两人出数（手指数）谁比谁出的数多几？先由老师指名两个学生做一组，在心里想好自己将要出几，想好后，老师叫一声令下，两个学生同时出数，再让观众观察，说出谁比谁多几？如，李杰出4，王林出9，9比4大5。学生对这个游戏感到新奇，兴趣很浓，参与积极性高，做观众的学生看得很认真，并很好地说一句完整的谁比谁多几的表述。这个游戏起到了吸引学生注意力，激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性，为学习新知打下基矗

二、分析理解题意，帮助学生，耐心引导，提高课堂学习效果

在教学例题时，发现老师教学中没有能突破教学的重点和难点，课堂上只有个别的学生能说出解题的思路。教学难点，有部分学生对求比一个数多几的理解感到困惑。如一班卫生评比得12面旗，二班比一班多3面小红旗，二班得多少面旗？三班比一班少12面小红旗三班得多少面旗？。文字抽象枯燥，不好理解，虽然老师告诉学生运用画图的策略，并做了示范，如：

一班：●●●●●●●●●●●●

二班：●●●（多的部分）

虽然有一些学生比较感兴趣能够运用，明白如何解答，但是还有一部分学生，对于这个学习难点理解不透，根本不明白为什么这样或那样。相同的一部分与多出的一部分搞不清楚它们之间的关联。回想老师的教学方法可能不适应学生的需求，就调整了教学思路，指着教室里的图书角，直接用图书角的书柜来编一道相关同类的数学题，实实在在是学生身边熟悉的问题，再一次引导学生对此问题的学习。为了提高学生的读书能力及理解能力，我以文字形式出示了题目，学生自己看题理解题意，后来看到学生对于这样的文字表述，大部分学生都能理解，读得懂，题目是这样编的——教室图书角的书柜的“第二层有36本书，第三层比第二层少13本，第三层有多少本书？”由于直观可视，学生讲出了解题的思路，并能够运用多种解题的方法进行解答，比用课本上的例题讲课顺利多了。但是，经过老师的课堂巡视检查发现还是有学生理解解答错误：

36+13＝49（本）

老师发现问题后及时解决问题，老师又耐心再做进一步的讲解，以帮助那些需要帮助的学生掌握知识。我边指着书柜边用手势引导帮助学生理解题目的意思，向学生解释，边解释我也边观察之前做错的几个孩子，我发现他们听老师的讲解后突然发现自己做错了，立刻改过来。我的心中满意地感觉到：老师要及时发现教学的不足，及时调整教学思路，及时补救。

本节课的教学中心就是分析数量关系间存在的唯一的运算关系，把找到“解题方法”为目标。而解决问题教学时则没有现成的类型和解法套用，需要学生通过个人或小组的形式探索和实践来解决，具有新颖性和挑战性。“数学知识源于生活，数学教学高于生活。”在《新课程标准》中指出：数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物，思考问题，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。培养学生用数学解决问题的能力是《新课程标准》的重要目标。

✦ 第一单元算法思想总结 ✦

但是对于这个算法我们还是可以进行优化的，我们每次选出两个元素，首先对这两个元素进行对比，将其中小者与标记最小数进行比较，如果小者小于最小数，那么就替换最小数，将其中大者与最大数进行比较，如果大者大于最大数，就替换最大数，这样下来只需要循环n/2遍，每遍比较三次，于是运行时间为3n/2,比没有优化之前的代码节省了25%的运行时间

/***记录最大值和最小值在数组里面的位置*/class MinMaxPair{public: MinMaxPair(int _minPos = -1 , int _maxPos = -1):minPos(_minPos),maxPos(_maxPos){} size_t minPos;// 最小值在数组里面得位置 size_t maxPos;// 最大值在数组里面的位置 bool perator==(const MinMaxPair & pair) { return (this->minPos == pair.minPos && this->maxPos == pair.maxPos); }}; /** 找到一个数组里面的最大值和最小值 */MinMaxPair findMinMax(int array , int arraySize , int * minNumber , int * maxNumber){ if(array == NULL || arraySize <= 0 || minNumber == NULL || maxNumber == NULL) return MinMaxPair; /** 奇数个元素设置，取出第一个元素作为初始的最大值和最小值 */ int maxNumberTemp = array; int minNumberTemp = array; size_t maxPos=-1; size_t minPos=-1; int i = 1; if(arraySize%2 == 0)// 一共有偶数个元素，取出前两个元素，大的作为最大值的初始值，小的作为最小值的初始值 { i=2; // 比较数组前两个元素 maxNumberTemp = array; minNumberTemp = array; maxPos = 0; minPos = 1; if(array < array) {maxNumberTemp = array;minNumberTemp = array;maxPos = 1;minPos = 0; } } for (; i < arraySize ; i+=2) { /** 每次取出两个元素 */ int temp1 = array; int temp2 = array; int tempPos1 = i; int tempPos2 = i+1; /** 比较两个取出的元素 */ if(array > array) {temp1 = array;temp2 = array;tempPos1 = i+1;tempPos2 = i; } /** 将小者与标识的最小值比较 */ if(minNumberTemp > temp1) {minNumberTemp = temp1;minPos = tempPos1; } /** 将大者与标识的最大值比较 */ if(maxNumberTemp < temp2) {maxNumberTemp = temp2;maxPos = tempPos2; } } // 最后设置输出的元素 *maxNumber = maxNumberTemp; *minNumber = minNumberTemp; return MinMaxPair(minPos , maxPos);}

input array is :

在上面的代码，如果输入数据的长度为奇数，我们就选取第一个元素作为最大值和最小值元素的初始值，并从数组的第二个元素开始每次选出两个元素；如果为偶数，那么取出前两个元素，大的作为最大值的初始值，小的作为最小值的初始值，并从第三个元素开始，每次取出两个元素

快速选择算法

之前讨论的选择最大数和最小数都属于比较极端的情况，要是现在需要选择一个序列里面的第k个顺序统计量呢，有什么比较快速的方法呢？首先想到的就是排序以后再选取啦。不过排序的平均运行时间为O(nlogn),相对于接下来介绍的快速选择算法是慢那么一个级别的。

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【目标导航】

1．收集、诵读课内外经典作品，培养阅读经典作品的爱好，提高欣赏经典作品的能力；

2．领悟课内外经典作品的篇章结构和写作技巧，掌握仿写的基本知识和方法，学会使用恰当的修辞、句式、结构和写法，并尝试在习作中运用自己平时积累的好词佳句来进行表达；

3．能在对范文进行批注的基础上，运用仿写的方法进行写作训练，激发习作者的热情，增强习作的自信心。

【课时安排】

2课时

【课时分配】

建议第一课时进行作文指导与写作，第二课时进行批改、评讲、修改。

了解作文文题，熟悉作文要求，搜集相关素材，为习作做准备。

一、《安塞腰鼓》中运用排比、反复、比喻等修辞手法描写黄土高原上人们打腰鼓时的场景，形成排山倒海的气势。试选择文中的一个片段，模仿其中的修辞手法，描写一个场景。200字左右。

二、在各类描写中，心理描写是难度较大的一种，因为它的描写对象“无影无踪”。鲁迅写“我”看社戏过程中的心情，莫顿亨特写“我”爬下悬崖时的心态，都德写“我”上课时的心理，方法不一，却都做到了真实可感。选择其中之一加以模仿，写一个心理描写的片段。200字左右。

三、在众多表现亲情的散文中，《背影》《秋天的怀念》都是非常典范的作品，以平实的语言叙写平凡的事件，传达真挚的情感。模仿这两篇课文的写法，写一篇作文，题目自拟。不少于600字。

【新课导入】

仿写是提高作文水平的有效方法。一篇好文章，在写法上总有值得模仿、借鉴的地方。同学们，想一想我们学过的课文是不是这样的。

【写作要求】

1、找出所选片段中使用的修辞手法，分析作者是如何使用这些修辞手法的。想想你要描写一个怎样的场景，如何使用这些修辞手法才能收到最好的效果。

2、重读《社戏》的相关段落，归纳心理描写的方法，如综合运用直接描写与间接描写等，作为自己仿写的指导。

3、重读《背影》《秋天的怀念》，借鉴其具体写法。安排好文章结构与线索，运用多种表达方式，让文章更有表现力。

【技法点拨】

所谓仿写，就是模仿范例作文，是根据一篇文章的立意、选材、结构、语言、表现手法等方面，有目的地进行模仿的一种写作方法。仿写好像写字临帖一样，就是作文起步阶段的“临帖”。

1、放低要求，循序渐进

为什么有相当一部分同学一见作文题就咬笔杆，感到无话可写？问题主要出在要求不当上。学习总有一个过程，由易入难，由简入繁。习作亦是如此。学习写作，我们最应先了解“我可以写些什么”，然后是“我可以怎样去写”，而不是“怎样能写出一篇好文章”。

学习写作，从学习范文开始。因为范文可以直观地告诉我们如何运用语言文字来反映客观事物，表现内心感受。从中，我们也可以领悟到许多实用的写作方法，丰富自己的语言，为我们今后的构思提供材料，从而打下比较扎实的写作基础。

习作起步阶段应遵循“循序渐进”的原则。一开始可以放低些要求，重点放在段落的练习上。熟练以后，再逐步丰富文章的内容及表达的方法，提高习作水平。

2、立足模仿，鼓励创新

“模仿是创造的第一步，又是学习的最初形式。”（茅盾语）因此，在习作练习中，以范文引路，与阅读紧密结合，从仿写起步学习作文，无疑是提高作文能力的一条捷径，是从阅读到独立写作过程中起桥梁作用的一种有效的训练手段。

【范文引路】

枣核/萧乾

动身访美之前，一位旧时同窗写来封航空信，再三托付我为她带几颗生枣核，东西倒不占分量，可是用途却很蹊跷。

从费城出发前，我们就通了电话。一下车，她已经在站上等了。掐指一算，分手快有半个世纪了，现在都已是风烛残年。

拥抱之后，她就殷切地问我：“带来了吗？”我赶快从手提包里掏出那几颗枣核。她托在掌心，像比珍珠玛瑙还贵重。

她当年那股调皮劲显然还没改。我问起枣核的用途，她一面往衣兜里揣，一面故弄玄虚地说：“等会儿你就明白啦。”

那真是座美丽的山城，汽车开去，一路坡上坡下满是一片嫣红。倘若在中国，这里一定会有枫城之称。过了几个山坳，她朝枫树丛中一座三层小楼指了指说：“喏，到了。”汽车拐进草坪，离车库还有三四米，车库门就像认识主人似的自动掀启。

朋友有点不好意思地解释说，买这座大房子时，孩子们还上着学，如今都成家立业了。学生物化学的老伴儿在一家研究所里做营养试验。

她把我安顿在二楼临湖的一个房间后，就领我去踏访她的后花园。地方不大，布置得却精致匀称。我们在靠篱笆的一张白色长凳上坐下，她劈头就问我：“觉不觉得这花园有点家乡味道？”经她指点，我留意到台阶两旁是她手栽的两株垂杨柳，草坪中央有个睡莲池。她感慨良深地对我说：“栽垂柳的时候，我那个小子才5岁。如今在一条核潜艇上当总机械长了。姑娘在哈佛教书。家庭和事业都如意，各种新式设备也都有了。可是我心上总像是缺点什么。

也许是没出息，怎么年纪越大，思乡越切。我现在可充分体会出游子的心境了。我想厂甸，想隆福寺。这里一过圣诞，我就想旧历年。近来，我老是想总布胡同院里那棵枣树。所以才托你带几颗种子，试种一下。”

接着，她又指着花园一角堆起的一座假山石说：“你相信吗？那是我开车到几十里以外，一块块亲手挑选，论公斤买下，然后用汽车拉回来的。那是我们家的‘北海’。”

说到这里，我们两人都不约而同地站了起来，沿着卵石铺成的小径，穿过草坪，走到“北海”跟前。真是个细心人呢，她在上面还嵌了一所泥制的小凉亭，一座红庙，顶上还有尊白塔。朋友解释说，都是从旧金山唐人街买来的。

她告诉我，时常在月夜，她同老伴儿并肩坐在这长凳上，追忆起当年在北海泛舟的日子。睡莲的清香迎风扑来，眼前仿佛就闪出一片荷塘佳色。

改了国籍，不等于就改了民族感情；而且没有一个民族像我们这么依恋故土的。

点点绵绵无尽意，阵阵悠悠思乡情。《枣核》是著名作家萧乾的作品，写于1980年4月，讲的是一位远在大洋彼岸的老人托作者带几颗生枣核试种的故事，表现了海外游子浓烈的思乡之情。文章不长，但运用了多种写作技巧：（1）设置悬念。全文用的是半遮半掩法——交待了枣核，却不提枣核的用途，勾起读者的兴趣，让人一直读下去。（2）巧妙衬托。揭开谜底前，作者先交待家境：住枫树丛，三层小楼，临湖，花园……工作体面，地位优越，家境富有，他们对大洋彼岸贫穷故乡的思念却是那么强烈！（3）详略得当。老同学思乡，布置了一个“北海”，“北海”里有假山石、小凉亭、红庙、白塔。作者对后三者一笔带过，地摊上买的，得来并不费工夫，略写；唯独假山石来之不易，最能体现思乡之情，详写。（4）适度渲染。且看作者如何渲染假山石的来之不易：开车；几十公里外；一块块亲手挑选；论公斤买下；用汽车拉回——购置成本很高，写作成本也不低，但为了表现思乡之情，豁出去了！

1、布置作业：同桌间互换作文修改。

2、将推荐的佳作打印出来贴在班级作文园地展览，供大家分享。

仿写，同学们并不陌生，也觉得不是很难，但如何将仿写写好是一直困扰同学们的问题。这次写作教学，同学们上课积极性很高，在课堂上互动也很活跃，从同学们当堂写出的作文来看，确实有所收获。

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第一单元 认识更大的数

[教学内容] 数一数（第2-4页）

[教学目标]

1、通过数一数的活动，感受学习大数的必要性，体验较大数的实际意义。

2、认识十万，百万，千万，亿等较大的计数单位，了解各单位之间的关系。

[教学重、难点] 认识十万，百万，千万，亿等较大的计数单位，了解各单位之间的关系。

[教学准备] 学生、老师准备计数器。

[教学过程]

一、 生活中的大数

创设生活中的银行工作人员数钱的情景，增强学生的感性认识。

出示1张100元人民币，让学生说出面值。如果有10张、100张百元人民币是多少元？

银行工作人员数钱时把100张百元人民币扎成一叠，是多少元？

二、 认识十万，百万，千万，亿

1、 认识十万

一万一万地数，数到9叠人民币是多少元，在数的过程中让学生边数边拨计数器，以增加学生动手操作的机会。

当学生数到9万时，问：再加1万是多少？

让学生独立思考后，再交流，引出十万这个计数单位。

2、认识百万，千万，亿

通过一些数数推理认识百万，千万，亿。

一辆轿车卖10万元，那么2辆、3辆、10辆多少元？同样10个十万是多少？10个百万是多少？

在学生认识亿这个计数单位时，可让学生充分想象。当说到10个千万是多少时，可让学生自己命名新的计数单位，在学生的各种命名中，老师引出亿这个计数单位。

3、认识计数单位及它们之间的关系

三、 巩固与应用

1、 练一练第1、2题：

第1题通过拨一拨、说一说的对应活动，巩固学生学习的新的计数单位。

第2题通过在计数器上拨珠认识相邻计数单位间的关系，巩固对大数的认识，进一步理解十进制数的计数方法满十进一的计数原则。

2、练一练第3、4题：

这两题首先要审题，明白数数的要求；其次学生数到满十进一时，老师可作一些追问，以明确什么时候进位。如果学生有困难，可借助使用计数器试一试。

四、 作业：

练一练5、6题。收集5-10个生活中常见的大数。

[板书设计]

生活中的大数

千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个

亿 亿 亿 万 万 万 计数单位

10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，

10个一千万是一亿，

[教学内容] 人口普查（第5-7页）

[教学目标]

1、经历收集日常生活中常见大数的过程，并能说出这些大数的意义。

2、会正确读、写多位数，并能比较数的大小。

[教学重、难点]

会正确读、写多位数，并能比较数的大小。

[教学准备] 学生、老师收集日常生活中常见的大数。

[教学过程]

一、 生活中的大数

小组内交流收集的数据，并按大小进行分类。

（可以引导学生将收集来的数据分成亿以内数和亿以上数，两种类型）

二、 较大数的读法

1、 讨论亿以内数的读法

在读的过程中讨论总结亿以内数的读法

2、 讨论亿以上数的读法

在读的过程中讨论总结亿以上数的读法

3、巩固与应用

在组内每人进行读数练习，互相学习，互相纠正。

做试一试第一题，在读数的同时让学生感受到大数的意义。

三、 较大数的写法

1、讨论亿以内数的写法

在写的过程中讨论总结亿以内数的写法

2、讨论亿以上数的写法

在写的过程中讨论总结亿以上数的写法

3、巩固与应用

在组内每人进行写数练习，互相学习，互相纠正。

做试一试第二题，在写数的同时让学生感受到大数的意义。

四、比较数的大小

1、万以内数的大小比较。

这是以前学过的内容，先出几个数让学生总结比较的方法。

如将下面的数从小到大排列：

1034 120 1043 9001 318 124

2、比较更大数的大小

让学生比较书上提供的人口普查的数据的大小，并将结果的实际意义用自己的语言表达出来，如澳门的人口数在这几个城市里是最少的；北京与天津的人口数都是1千多万等。

3、 巩固与应用

在小组内，将每人收集来的数据进行排序，并将结果的实际意义用自己的语言表达出来。

五、作业：

1、练一练 1、2、3、4

2、在报刊杂志等媒体中收集一组有关国土面积、西部情况、海洋资源的大数的信息。

[板书设计]

大数的读、写

亿级 万级 个级

千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个

亿 亿 亿 万 万 万 计数单位

1 2 6 5 8 3 0 0 0 0 十二亿六千五百八十三万

1 3 8 2 0 0 0 0 一千三百八十二万

[教学内容] 国土面积（第8-9页）

[教学目标]

1、在描述数据的过程中，体会某些数据改写单位的必要性，能用万、亿为单位表示大数。

2、体会较大数据的实际意义。

[教学重、难点]

体会某些数据改写单位的必要性，能用万、亿为单位表示大数。

[教学准备] 在报刊杂志等媒体中收集一组有关国土面积、西部情况、海洋资源的大数的信息。

[教学过程]

一、 体会数据改写的必要性

教师出示从媒体收集来的一组数据改写的实例。让学生比较同样的数据为什么要用不同的方法表示，让学生体会到数据改写的必要性。

二、 探索改写方法

1、 出示中国地图，了解一些省、市、自治区的土地面积。

让学生读出这些面积，问：如果要记录方便，这些数据可以怎样进行改写？

2、 学生先独立思考，再小组交流改写的方法。

3、 完成试一试第1、2题：进一步巩固改写的方法。

三、 巩固与应用

练一练第1题：先请学生说一说我国西部各省、市、自治区的情况以及它们的地理位置，然后出示各地区具体的土地面积，在学生读一读的基础上再请学生改写成以万为单位的数。

练一练第2题：先让学生了解一些海洋的知识，特别是我国海洋的区域情况等。接着出示有关的数据，让学生读一读，然后讨论这些数据如何进行改写。

四、 作业

收集有关森林面积方面的数据。

[板书设计]

大数的改写

为了读数、写数方便，有时需要把整万、整亿数写成以万或亿为单位的数。

9600000 = 960 万

10000000000 = 100 亿

[教学内容] 森林面积（第10-12页）

[教学目标]

1、理解近似数在生活中的作用，能用四舍五入法求一个数的近似数。

2、能根据实际问题的需要求一个数的近似数。

[教学重、难点]

会正确读、写多位数，并能比较数的大小。

[教学准备] 学生、老师的收集有关森林面积方面的数据。

[教学过程]

一、小组交流收集的有关森林面积方面的数据。

交流收集的有关森林面积方面的数据，并说说这些数据的实际意义。在此基础上引导学生对数据进行分类，在各种分类中重点讨论精确数与近似数这两类数的特点，并让学生再举例说一说日常生活中接触的近似数。

二、用四舍五入法取近似数

出示说一说中的数据，使学生通过比较、分析，了解四舍五入法取近似数的方法。结合是试一试第2题的讨论，体会如何根据不同需要求近似数。

三、巩固与应用

做试一试第1题：汇报时说说取近似值的方法。

试一试第2题：在实际生活中常常需要根据情况取不同精确程度的近似数。在本题中，可先让学生说一说三个近似值的精确程度，再出示下面的两个小问题，供学生讨论。在讨论时重点让学生理解取近似值是根据实际的需要来确定的。

讨论：重点可讨论括号内的数字有几种可能性，分析哪些是五入的，哪些是四舍的。

四、作业

1、练一练1、2、4

2、从报纸中找5个精确数，5个近似数，你认为生活中什么时候需要用近似数。

[板书设计]

用四舍五入法求近似数

1994年至20xx年我国造林面积统计是224318570公顷。

精确到千公顷：约224319千公顷。

精确到万公顷：约22432万公顷。

精确到亿公顷：约2亿公顷。

[教学内容] 练习一（第13-14页）

[教学目标]

1、会正确读、写多位数，并能比较数的大小。

2、能用万、亿为单位表示大数。

3、能根据实际问题的需要求一个数的近似数。

[教学重、难点]

1、会正确读、写多位数，并能比较数的大小。

2、能根据实际问题的需要求一个数的近似数。

[教学准备] 学生、老师收集日常生活中常见的大数。

[教学过程]

一、 多位数的读、写的练习

练习一第1题：先回顾计数单位的顺序，再根据书中的数据说说它们是几位数，最高位在什么位上，并进行读、写。

二、 多位数的改写

练习一第2题：先复习多位数的不同数位上数字的不同意义。再进行数的改写。

三、读写游戏。

同桌间进行的游戏：第1步 一个同学读数，另一个同学根据所读的数写数，经过几次读数，两人可交换角色；第2步一个同学写数，另一个同学根据所写的数读数，然后交换角色进行。在同桌练习的基础上，可选派代表在全班进行比赛，以激发学生的兴趣。

四、多位数比大小

做第4题：完成后说说比较的方法。

五、 组数游戏：

请每个同学准备一些数字卡片；然后请学生代表提出组数的要求，根据要求每个同学都摆一摆；接着，选择一部分学生所摆的数，供全班观察讨论。

六、 有关近似数的练习

讨论括号内的数字有几种可能性，分析哪些是五入的，哪些是四舍的。

[板书设计]

练习一

亿级 万级 个级

千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个

亿 亿 亿 万 万 万 计数单位

1 2 6 5 8 3 0 0 0 0 十二亿六千五百八十三万

1 3 8 2 0 0 0 0 一千三百八十二万

✦ 第一单元算法思想总结 ✦

本周上完《多种多样的住房》第一个课时后，觉得本节课的教学是比较成功的，第一单元主题三教学反思。

一、按时完成了本节课的教学任务，学生通过看图、学文、讨论和交流了解了住房的起源与发展，知道了蒙古包是蒙古游牧民族会走的房子，船是苏州、杭州等南方一些地区人们的会走的住房，明白各地住房与当地的气候特点、地理条件和人们的生产生活有非常密切的关系，感受到古代劳动人民为我们创造的的灿烂的民族文化。

二、我在教学时，从学生的生活入手，让学生通过观察和对比，体会与自己家乡自然环境的异同。既引导学生回顾前面的学习内容，又为后面的学习做好铺垫。接着我从教材图片导入，介绍住房的起源。在通过图文对照、学生介绍等形式，让学生结合自己的体验，说说某种住房的建筑特色及地域等。一方面是激发学生学习的兴趣，因起他们的情感共鸣，另一方面是把区域的差异具体化、形象化，在学生学习的过程中亲身体验，积极参与到学习中来。效果不错。

三、学生的能力有了进一步的发展与提高，特别是资料的收集与整理、事物的比较与鉴别能力和口头表达能力，教学反思《第一单元主题三教学反思》。

学生结合同样是会走的房子，在南北却不一样来研究各地住房与气候特点、地理条件和生产生活的关系。这样调整后，因为有了前面对蒙古包实用价值的讨论和对船为什么成为南方一些地区的会走的房屋后来再来分析理解，就有了一定的基础，学生对这一知识点就有了更真实的的理解与感受了。

四、采用自主探究式的教学方法，努力培养和提高学生自主学习、合作探究的能力。本节课上，无论是了解房屋的起源、还是探究会走的住房——蒙古的蒙古包和苏州的船，都是先让学生自己通过看图读文从课文中去了解，再让他们分组去讨论去研究，然后让同学们充分地交流之后，最后教师引导学生进行概括和总结，并把要点展示在大屏幕上。这样做不仅把学习的主动权交给了学生，还让学生逐渐养成独立思考、合作学习的好习惯，为无师自通的终身学习奠定了基础。

五、用激励的语言调动学生学习的积极性，让学生一直处于学习的兴奋状态，让学生在快乐愉悦的氛围中学习枯燥的社会知识。如：一开始用话属相比谁最牛的方式来给学生鼓气加油，把学生引进激烈竞争的学习氛围之中，课中当学生有些倦怠的情绪之后，教师又用“现在谁最牛？”这一剂强心针提醒学生竞争依然在进行，到全课即将结束的时候，用评一评“谁最牛”的方式让学生明白竞争自始至终都在进行。这一节课，“谁最牛？”“有牛的钻劲儿，你真了不起！”“你像牛一样，很有耐心！”你有牛的冲劲儿，向你学习！等激励的语言贯穿始终，学生也一直处于积极主动学习，竞争性学习之中。

不足之处：对学生有条理地回答问题和交流指导不够，使学生说理不充分。以后要多注意指导学生有条理地思考与交流。

✦ 第一单元算法思想总结 ✦

其实这个算法的最精妙之处在于主元的寻找，该算法可以找到一个主元使得快速排序分组足够平衡

vc/QobXE1KrL2KGjPC9wPg0KPGgyIGlkPQ==”bfprt选择算法性能分析“>BFPRT选择算法性能分析

每组五个元素，我们对数组进行分组最后会得到n/5个组。，除去不满五个元素和包括主元x的组，至少有3×(n5?2)≥3n10?6个元素是大于x的，类似的，至少有3n10?6个元素小于x的，于是在每次分组中，两个组最不平衡的情况的也就是7:3,于是得到递归式,这里140是随便选取的一个常数

T(n)={O(1)T(n5)+T(7n10+6)+O(n),n<140,n≥140

计算上式可以得知运行时间为O(n)

✦ 第一单元算法思想总结 ✦

我们班的同学严丽悦他们家有一片茶园。今天，他的家长组织我们去他们在陆郎的`老家游玩。一大早我们13辆车就一起向陆郎发起了“进攻”。我们在严丽悦家长的带领下来到她家茶园学习采茶叶。原来采茶要采一个嫩芽和一片叶子的那种尖尖，才能炒出好茶。炒制雨花茶，要边炒边把茶叶搓成条状，炒铁观音要挑叶子大的那种尖尖，边炒边压扁。采茶工人必须要采几万个这样的尖尖才能制成一小把茶叶，真是太不容易了。接着，叔叔说：“小朋友们，我带你们去看梅花鹿吧。”大家听了，立刻兴奋地大叫：“好耶，去看梅花鹿了！”还没到到梅花鹿的饲养场，我们就闻到了臭气扑鼻的鹿屎味儿，臭的几位爱美的妈妈连忙直捂鼻子。走近后，我看到了一只只满身白色斑点的梅花鹿，真是名符其实呀。小鹿们似乎很饿的样子。只见他们个个都蜂拥到门口抢着吃我们喂给他们的食物。我和秦梓航约好一起喂，秦梓航说：“我们俩一起喂，看谁最有魅力！”话还没说完，一只小鹿就把我手上的草料给吃了。我高兴地蹦了起来：“哈哈，我最有魅力！”小鹿们真是太可爱了，不知不觉，我们玩的如此开心，以至于后来根本就闻不出鹿屎味了。真是古话说得好：久入鲍鱼之肆而不闻其臭。这可是我们第一次和梅花鹿的亲密接触哦。

✦ 第一单元算法思想总结 ✦

本单元以“多彩的春天”为主题，其中包括了儿歌、课文、故事、古诗几种体裁的教学内容。可深圳是一个特殊的城市，一年四季不太分明，为了让学生能感受到春天的美丽及春天带给我们的快乐，我们备课组尽量将课件做得更生动形象些，能使学生产生兴趣,那么,他们就会主动地、兴趣盎然地去领会。我们为孩子设计了许多跟春天有关的歌曲，让孩子在美妙欢快的音乐声中去体会快乐，学完《识字１》后，我让孩子们构思一幅春天的图画，在班里评出“小画家”。学完《柳树醒了》和《春雨的色彩》后，我让孩子们利用课余和周末到公园、到大自然中去寻找春天的足迹，从而巩固自己对春天的认识和体会。在学《邓小平爷爷植树》时，我跟孩子们讲述了邓小平爷爷与深圳的`故事及让学生们了解“植树节”的意义。学完《古诗两首》后，我就建议有兴趣的同学利用周末的时间跟家长一起去公园放风筝。

第一单元的教学结束了，他们画了美丽的图画，讲了春天的发现，他们还要在植树节时亲手种下一棵树，和父母一起去公园放风筝……虽然在这样一个四季不分明的城市里上着跟春天有关的课文，有些吃力，但是看着孩子能和老师一起在大自然中努力地寻找春天，我内心还是很开心的，因为孩子们懂得善于去发现了。

✦ 第一单元算法思想总结 ✦

1、《师恩难忘》

一、本学期我们要养成：读书做笔记、随时使用工具书的习惯。

二、填空：

《师恩难忘》是一篇深情而朴实的记叙文。作者是著名作家刘绍棠，他通过对小学一年级一位教导有方的田老师的回忆，抒发了对老师的尊敬和感激之情。我对文中“谈起往事，我深深感谢老师在我那幼小的心田里，播下了文学的种子。”这句话的理解是：这句话写出了作者对老师的感激与怀念之情。也比喻老师讲了上千个故事，有如春雨点点，激起作者对文学的热爱与向往，最终使作者走上了文学之路。

三、赞美老师的名言：

1、春蚕到死丝方尽，蜡炬成灰泪始干。

2、随风潜入夜，润物细无声。

四、根据提示写成语。

滔滔不绝、妙语连珠、出口成章、

学富五车、才华横溢、满腹经纶

3、八字成语：十年树木，百年树人。 生于忧患，死于安乐。螳螂捕蝉，黄雀在后 不经一事，不长一智。 千里之行，始于足下。

五、词语解释：

1、娓娓动听：形容说话婉转生动，使人爱听。

。

3、戛然而止：形容声音突然停止。

4、引人入胜：胜，胜境，美好的境地。文中指田老师讲的故事很有吸引力，把人带到了美妙的境地。

六、关于读书的名人名言

（1）读书破万卷，下笔如有神。--唐 杜甫

（2）书犹药也，善读之可以医愚。--西汉 刘向

2、陶校长的演讲

一、填字：

Lian 锻（炼） 精（练）（连）接 简（练）（炼）钢

Ji 立（即） （即）使 （既）然 （及）时 奋笔（疾）书

Li （历）史 日（历） 鼓（励）（厉）害 激（励） 再接再（厉）

二、根据课文内容填空。

1、“陶校长”是陶行知，他被 称为“伟大的人民教育家”。

他要求学生每天从身体、学问、工作、道德四方面问一问自己，以此激励和鞭策自己 。工作能培养我们的责任心，锻炼我们的办事能力；4道德是做人的根本。充分体现了老一辈教育家对学生的关怀和爱护。

发表见解的说话方式。演讲的主要特点：真实性、鼓动性。

三、在括号里填上合适的关联词语，并用所填的词语写一句话。

你有一些学问和本领，（也）不会成为对社会有用的人。

即使困难再大，我们也要想办法解决，绝不能向困难低头。

讲究"“公德”，（也要）讲究“私德”。

我们既要学好科学文化知识,也要重视道德的修养，学做真人。

四、陶行知的名言。

捧着一颗心来，不带半根草去。

千教万教教人求真，千学万学学做真人。

3、古诗三首

一、读古诗填空。

代诗人（贾岛）。诗歌记述了（诗人前往山中寻访隐者而没有遇到）这件事。通过与童子的问答，体现了隐者（高洁）性格以及诗人对他的（仰慕之情）。

朝诗人（袁枚）的作品，诗人向我们描绘了（一幅生动的牧童行歌捕蝉图）。古诗动静结合，活泼有趣，牧童先是（歌声振林樾），忽然“（闭口立）”，是因为他 “（意欲捕鸣蝉）”。我们还从诗中“"（捕鸣蝉）”一词中可见当时是（夏季）。

二、搜集描写儿童生活的古诗。

村居（高鼎） 宿新市徐公店（杨万里）

草长莺飞二月天， 篱落疏疏一径深，

拂堤杨柳醉春烟。 树头花落未成阴。

儿童散学归来早， 儿童急走追黄蝶 ，

忙趁东风放纸鸢。 飞入菜花无处寻。

小儿垂钓 （胡令能）

蓬头稚子学垂纶， 侧坐莓苔草映身。路人借问遥招手，怕得鱼惊不应人。

三、诗意：

云深：指山深云雾浓。

【韵译】：

松下问童子，言师采药去。苍松下，我询问了年少的学童；他说，师傅已经采药去了山中。

只在此山中，云深不知处。他还对我说：就在这座大山里，可是林深云密，不知他的行踪。

牧童骑黄牛，歌声振林樾。意思是：牧童骑在黄牛背上，嘹亮的歌声在林中回荡。意欲捕鸣蝉，忽然闭口立。：忽然想要捕捉树上鸣叫的知了，就马上停止唱歌，一声不响地站立在树下。

不知处：不知道在何处。 振：震荡。 林樾：林中成阴的地方。樾：树阴。意欲：心想。

练习一

一、“诗中有画”的古诗：

《题秋江独钓图》（王士禛）

一蓑一笠一扁舟,一丈丝纶一寸钩。

一曲高歌一樽酒,一人独钓一江秋。

《题秋江独钓图》是清代诗人王士禛的一首题画诗。全诗通过九个“一”写出了秋江边渔人独钓的逍遥。同时也让我们感受到诗人逍遥自在、怡然自得又难免孤独寂寞的心情。

二、带有“风”字的古诗。

野火烧不尽，春风吹又生。

不知细叶谁裁出，二月春风似剪刀。

千里莺啼绿映红，水村山郭酒旗风。

✦ 第一单元算法思想总结 ✦

本单元的主要内容是异分母分数的加减法以及混合运算，在本单元的教学过程中我主要采用的方法是讲练结合，更侧重于学生的练习，因为异分母的分数加减法主要牵扯的内容就是上学期所学的异分母分数的通分，而这一部分的内容是我们上学期重点讲授和练习的，所以在本单元的讲授过程中主要以学生的练习为主，但从学生的做题和练习的情况来看，学生主要存在这样两方面的问题：

一是一部分学生能找到分母的公倍数，但不是最小公倍数，

二是学生在计算以后，不是最简分数的不能通过约分将它化成最简分数。

由这两个问题也可以看出，学生对基础知识的掌握并不是太好，尤其是学生对所学的知识不能灵活运用，上课的时候多次强调的短除法，学生在做题的过程中并不能应用，主要的原因不是不会，而是学生偷懒，只看一眼题目就直接将两分数的分母相乘，而不是通过自己的计算，导致计算的过程中问题百出。鉴于这一问题，良好的学习习惯是学习是否优秀的关键，所以在今后的教学中将持续不断的培养学生的学习习惯。

✦ 第一单元算法思想总结 ✦

但是对于这个算法我们还是可以进行优化的，我们每次选出两个元素，首先对这两个元素进行对比，将其中小者与标记最小数进行比较，如果小者小于最小数，那么就替换最小数，将其中大者与最大数进行比较，如果大者大于最大数，就替换最大数，这样下来只需要循环n/2遍，每遍比较三次，于是运行时间为3n/2,比没有优化之前的代码节省了25%的运行时间

/***记录最大值和最小值在数组里面的位置*/class MinMaxPair{public: MinMaxPair(int _minPos = -1 , int _maxPos = -1):minPos(_minPos),maxPos(_maxPos){} size_t minPos;// 最小值在数组里面得位置 size_t maxPos;// 最大值在数组里面的位置 bool perator==(const MinMaxPair & pair) { return (this->minPos == pair.minPos && this->maxPos == pair.maxPos); }}; /** 找到一个数组里面的最大值和最小值 */MinMaxPair findMinMax(int array[] , int arraySize , int * minNumber , int * maxNumber){ if(array == NULL || arraySize <= 0 || minNumber == NULL || maxNumber == NULL) return MinMaxPair; /** 奇数个元素设置，取出第一个元素作为初始的最大值和最小值 */ int maxNumberTemp = array[0]; int minNumberTemp = array[0]; size_t maxPos=-1; size_t minPos=-1; int i = 1; if(arraySize%2 == 0)// 一共有偶数个元素，取出前两个元素，大的作为最大值的初始值，小的作为最小值的初始值 { i=2; // 比较数组前两个元素 maxNumberTemp = array[0]; minNumberTemp = array[1]; maxPos = 0; minPos = 1; if(array[0] < array[1]) {maxNumberTemp = array[1];minNumberTemp = array[0];maxPos = 1;minPos = 0; } } for (; i < arraySize ; i+=2) { /** 每次取出两个元素 */ int temp1 = array[i]; int temp2 = array[i+1]; int tempPos1 = i; int tempPos2 = i+1; /** 比较两个取出的元素 */ if(array[i] >array[i+1]) {temp1 = array[i+1];temp2 = array[i];tempPos1 = i+1;tempPos2 = i; } /** 将小者与标识的最小值比较 */ if(minNumberTemp >temp1) {minNumberTemp = temp1;minPos = tempPos1; } /** 将大者与标识的最大值比较 */ if(maxNumberTemp < temp2) {maxNumberTemp = temp2;maxPos = tempPos2; } } // 最后设置输出的元素 *maxNumber = maxNumberTemp; *minNumber = minNumberTemp; return MinMaxPair(minPos , maxPos);}

运行结果

input array is :

69 72 82 53 61 35 43 74 83 76

find the min number 35 at pos 6

find the max number 83 at pos 9

在上面的代码，如果输入数据的长度为奇数，我们就选取第一个元素作为最大值和最小值元素的初始值，并从数组的第二个元素开始每次选出两个元素；如果为偶数，那么取出前两个元素，大的作为最大值的初始值，小的作为最小值的初始值，并从第三个元素开始，每次取出两个元素

快速选择算法

之前讨论的选择最大数和最小数都属于比较极端的情况，要是现在需要选择一个序列里面的第k个顺序统计量呢，有什么比较快速的方法呢？首先想到的就是排序以后再选取啦。不过排序的平均运行时间为O(nlogn),相对于接下来介绍的快速选择算法是慢那么一个级别的。

✦ 第一单元算法思想总结 ✦

这里实现了选择数组里面最小值的代码，读者可以以此类推自己写出选择最大值的算法

/** * 找到最小的元素 * @param array 输入的数组 * @param arraySize 数组大小 * @param minNumber 输出最小值 * @return 最小值在数组里面的位置 */size_t findMin(int array , int arraySize , int * minNumber){ if(array == NULL || arraySize <= 0 || minNumber == NULL) return -1; int minPos = -1; int minNumberTemp=INT_MAX; for (int i = 0; i < arraySize; ++i) { if(array < minNumberTemp) {minNumberTemp=array;minPos = i; } } *minNumber = minNumberTemp; return minPos;}

运行结果：

input array is :

我们从代码里面可以看出篇2：选择排序算法总结

/** * 找到最小的元素 * @param array 输入的数组 * @param arraySize 数组大小 * @param minNumber 输出最小值 * @return 最小值在数组里面的位置 */MinMaxPair findMinMax(int array , int arraySize , int * minNumber , int * maxNumber){ /** 省略了一些代码 */ for (int i = 0; i < arraySize; ++i) { if(array < minNumberTemp) {minNumberTemp=array;minPos = i; } if(array > maxNumberTemp) {maxNumberTemp = array;maxPos = i; } } /** 省略了一些代码 */}

这里在一个循环里面要进行两次比较，于是运行时间为2n,虽然也是线性时间里面完成选择，但是常数项的开销明显变多了不少

✦ 第一单元算法思想总结 ✦

第一单元四则运算

第一课时：课题加减法的意义和各部分间的关系

教学内容：教材P2-4

教学目标：

知识与技能：

1．从实例中归纳加减法的意义和关系，初步理解加法与减法的意义以及它们之间的互逆关系。

2．初步学会利用加减法算式中各部分之间的关系求解加减法算式中的未知数。

过程与方法：培养学生发现数学知识和运用数学知识解决问题的能力。

情感态度与价值观：培养学生认真仔细的良好学习习惯。

教学重难点：理解加、减法的意义和利用加减法的关系求加减法中的未知量。

从实例中探究加、减法的互逆关系。

教学准备:多媒体

教学过程：

一、复习铺垫

加减5分钟口算。

【设计意图：复习所学的数的知识，为新课做铺垫】

二、理解加减法的意义

1、理解加法的意义。

出示例1

（1） 一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长814 km，格尔木到拉萨的铁路长1142 km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？

（1）问：根据这道题你收集到了哪些信息？

(让学生尝试用线段图表示)

（2）请学生根据线段图写出加法算式。

814＋1142＝1956或1142＋814＝1956

师：为什么用加法呢？

那怎样的运算叫做加法？(小组讨论)

(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是加法。)

(3)小结：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。(出示加法的意义)说明加法各部分名称通过现实情境引入例题，能促使学生积极主动的参与到学习中来。

在得出算式以后，要多问学生为什么要用加法做？以培养学生的抽象概括能力

理解减法的意义

能不能试着把这道加法应用题改编成减法应用题呢？

根据学生的回答，出示例1（2）（3）尝试用线段图表示：

师：根据线段图写出两道减法算式，并说说这样列式的理由。

1956－814＝1142或1956－1142＝814

(2)问：怎样的运算是减法？(小组讨论)

(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示)

小结：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。(出示)

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说明减法各部分名称

【设计意图：通过现实情境引入例题，能促使学生积极主动的参与到学习中来。

在得出算式以后，要多问学生为什么要用加法做？以培养学生的抽象概括能力】

三、探究、理解加法和减法之间的关系。

1．问：上面的这些算式，你觉得它们之间有什么联系？观察上述四道算式中数字位置间关系，思考加法和减法之间的关系。然后以小组的形式进行讨论。(小组讨论。个别汇报)

2．根据学生的汇报，出示：

加数 ＋ 加数 ＝ 和

被减数 － 减数 ＝ 差

3．师归纳并小结：减法是加法的逆运算。(板书)

4．加法各部分之间的关系。

出示：814＋1142＝1956

814＝1956－1142

1142＝1956－814

问：观察算式，你能得到什么结论？

和＝加数＋加数

加数＝和－另一个加数

5．减法各部分之间的关系。

出示：800－350＝450

800＝450＋350

350＝800－450

问：通过观察这组算式，你能得出减法各部分的关系吗？

观察这组算式讨论归纳得：

被减数＝差＋减数减数＝被减数－差

【设计意图：利用加法各部分之间的关系到处减法中各部分的关系，使学生明确减法是加法的逆运算这一结论，让学生根据算式直接写得数，能在应用中巩固相关知识】

四、巩固新知（多媒体出示题目）

1. 根据2468＋575＝3043，直接写出下面两道题的得数。

2. 根据加、减法各部分间的关系，写出另外两个等式。

五、小结：

师：谁来说说我们这节课学习了些什么？你知道了什么呢？

【设计意图：回顾本节课的学习内容，使学生养成对所学知识当堂学习、当堂梳理、当堂消化、当堂掌握的良好学习习惯。】

作业布置：练习“做一做”及课后练习一的1——5题

板书设计:

加减法的意义和各部分间的关系

加法各部分间的关系减法各部分间的关系

差 ＝被减数 － 减数

和＝加数＋加数被减数＝差＋减数

加数＝和－另一个加数减数＝被减数－差

课后反思：本节课注重创设情境，来理解加减法的意义及各部分间的关系，便于学生学习和理解，达到了较为理想的教学效果。

第二课时：课题乘、除法的意义和各部分间的关系

教学内容: 教材P5-7

教学目标:

知识与技能:理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用。

过程与方法：学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算。在分析过程中，培养学生的推理、概括能力。

情感态度与价值观：培养学生养成良好的验算习惯

教学重难点：掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算。

教学难点：理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答。

教学准备：多媒体

教学过程：

一、导入

我们已经做过大量的整数乘除法计算和应用题的练习，对于乘除法知识也有了初步的了解．这里我们要在原有的知识基础上，对乘除法的意义加以概括，使同学们能运用这些知识解决实际问题．

（板书课题：乘除法的意义）

【设计意图：为学习新知做准备。】

二、理解乘除法的意义

1．乘法的意义

出示例1（1）

用加法算：3+3+3+3=12

用乘法算：3× 4=12

师：为什么用乘法呢？

那怎样的运算叫做乘法？(小组讨论)

(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是乘法。)

小结：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。(出示乘法的意义)说明乘法各部分名称

2．理解除法的意义

能不能试着把这道乘法应用题改编成除法应用题呢？

出示例2（2）（3）

（1）问：与第（1）题相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？求什么？怎样算？

列式计算：12÷3=412÷4=3

(2)问：怎样的运算是除法？(小组讨论)

(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示)（3）小结：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。说明除法各部分名称

（4）教学除法是乘法的逆运算．

引导学生观察：第②、③与①的已知条件和问题有什么变化？明确：在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中变成已知的．也就是乘法是知道两个因数求积，而除法与此相反，是知道积和其中一个因数求另一个因数，所以除法是乘法的逆运算．

（5）教学乘除法各部分间的关系：引导学生根据上面第①组算式总结乘法各部分间的关系．教师概括： 积＝因数×因数一个因数＝积÷另一个因数．（板书）引导学生观察第②组算式，自己总结出除法各部分间的关系．

（6）商＝被除数÷除数除数＝被除数÷商被除数＝商×除数

想一想：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？

（7）使学生根据已有的知识，自己总结乘法的各部分间的关系

【设计意图：通过练习，进一步加深对各部分间的关系，让学生熟能生巧让学生根据自己已掌握的知识总结有余数的除法之间的关系。】

三、巩固新知

课后做一做

四、小结：

通过这节课的学习，你有什么收获和体会？

【设计意图：回顾本节课的学习内容，使学生养成对所学知识当堂学习、当堂梳理、当堂消化、当堂掌握的良好学习习惯。】

作业布置五、作业：练习二1--5题

板书设计:

乘、除法的意义和各部分间的关系

积＝因数×因数

因数＝积÷另一个因数．

商＝被除数÷除数

除数＝被除数÷商

被除数＝商×除数

课后反思：本节课在教学过程中，吐出来学生的经历和体验，培养了学生的主体意识，在主动获取知识的过程中，即获得了解决问题的方法，提高了学生数学的思维能力，又体验了成功的快乐。

第三课时课题0的运算

教学内容:教材P8-12

教学目标:

知识与技能：知道关于0的运算应该注意的问题。

过程与方法：培养学生整理知识的能力。

情感态度与价值观：培养学生认真仔细的学习态度。

教学重难点：0不能做除数及原因。

教学准备：多媒体

教学过程：

一、复习引入：口算

100+0=0+568=0×78=

0÷23=128-128=0÷76=

235+0=99-0=49-49=

0+319=0×29=

24＋0＝

70－0＝

【设计意图：通过口算练习唤起学生对0的记忆】

二、探究新知

1．将上面的口算分类.根据分类的结果说一说关于0的运算都有哪些。

2．一个数与0相加；一个数减0；一个数与0相乘的结果分别是多少。

3．0除以一个数的结果是多少？在这里为什么不说一个数除以0.

三、0为什么不能做除数（讨论）

0不能作除数。例如，5÷ 0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5。0÷ 0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。

小结：归纳所有0的运算

一个数加上0，还得原数。被减数等于减数，差是0。

0除以一个非0的数，还得0。一个数和0相乘，仍得0。

四、课堂测评

1.计算

（1）36+0=（2）0+68=

（3）0×68=（4）54-0=

（5）0÷28=（6）128-0=

（7）0÷36=（8）25+0=

（9）99-0=（10）49-49=

（11）0+39=（12）0×9=

【设计意图：通过随堂测评帮助学生熟悉0在运算中的特性，让学生能对0的计算有一个更加深入地认识】

五、巩固练习：

第8页：7

六、归纳反思

这节课我们有什么收获。还有什么疑问。关于0的运算应该注意的

【设计意图：回顾本节课的学习内容，使学生养成对所学知识当堂学习、当堂梳理、当堂消化、当堂掌握的良好学习习惯。】

七、作业布置：第8页8、9、10题

板书设计:

0的运算

一个数加上0，还得原数。被减数等于减数，差是0。

0除以一个非0的数，还得0。一个数和0相乘，仍得0。

课后反思：本节课重点解决“0为什么不能做除数”，这也是本节课的难点。为了使教学突破这个难点，我结合教材提出问题“如果用0作除数，结果会怎样？”接着出示5÷0＝□，0÷0＝□两个算式，让学生通过分析说明观点同时引导学生“分析除法的意义”和“由乘法想除法”。如： 0÷0=？，因为任何数与0相乘的积都等于0，所以0÷0的结果有无数个。学生能自己从验证过程中得出0不能作除数的结论。

第四课时课题带括号的四则运算

教学内容：教材P 9

教学目标:

知识与技能：通过学习，学生理解带中括号的四则混合运算的运算顺序，

过程与方法：能熟练习的进行运算的能力。

情感态度与价值观：培养学生良好的学习习惯。

教学重难点:理解带中括号的四则混合运算的运算顺序 。

教学准备：课件

教学过程：

一、复习引入：

1．一个算式里只有加减法或只有乘除法，按怎样的顺序计算？

举例

2．一个算式里有加减法，又有乘除法，按怎样的顺序计算？

举例

3．一个算式里有括号，按怎样的顺序计算？

举例

4．今天我们学习“四则运算”，到底什么是四则运算呢？

概括：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。我们以前学习的混合运算就是四则运算。

【设计意图：直接揭示学习任务，明确学习目标】

二、新知探究

出示例4：96÷ 12+4× 2

1．说说运算顺序。

2．如果在96÷ 12+4× 2的基础上加上小括号，变成96÷（12+4）× 2，运算顺序怎样？（先算小括号里面的）

96÷（12+4）× 2

=96÷ 16× 2

=6× 2

=12

3、如果在96÷（12+4）× 2的基础上加上中括号“[]”，变成另一个算式96÷[（12+4）× 2]，运算顺序怎样？（说明：一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的）

96÷[（12+4）× 2]

=96÷ [16×2]

=96÷ 32

=3

4．阅读“你知道吗？”

5．总结：

运算顺序：

（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只乘、 除法，都要从左往右按顺序计算。

（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。

（3）算式里有括号的，要先算括号里面的。

【设计意图：从没有括号的算式到加上小括号和中括号的算式，一步步明确计算顺序并计算，从说到做，激活学生已有的知识经验。通过了解数学史，培养学生探索和学习数学的兴趣】

三、巩固练习

做一做 先说一说下面各题的运算顺序，再计算。（多媒体出示题目）

【设计意图：通过练习，巩固计算方法，提高学生的计算能力。】

四、总结：

这节课学习了什么？还有什么问题吗？

【设计意图：回顾本节课的学习内容，使学生养成对所学知识当堂学习、当堂梳理、当堂消化、当堂掌握的良好学习习惯。】

五、作业布置：课后做一做及练习三的第一题

板书设计：

带括号的四则运算

96÷（12+4）× 296÷[（12+4）× 2]

=96÷ [16×2]=96÷ 16× 2

=96÷ 32=6× 2

=3=12

课后反思：本节课是在学生学习过小括号的基础上学习的，内容上并不难，这节课学生的学习气氛很浓，能积极思考和应用，个别学生在计算时痴线格式上的错误，课后应做好

第五课时课题租船问题

教学内容：教材P10页内容

教学目标：

知识与技能：经历在具体情境中解决租船问题，尝试解决问题的不同方法，形成解决问题的基本策略。

过程与方法：在解决问题的过程中，培养比较分析判断的能力。

情感态度与价值观：在实际生活情境中体会数学的价值。

教学重点：掌握解决租船问题的基本策略。

教学难点：通过对现实数据的分析进行合理调整，寻找最佳方案。

教学准备：多媒体

教学过程：

一、激趣引入，提出问题

1．师：同学们，春天到了，老师想组织一次春游活动，他们想去划船，遇到了租船问题，请帮他们想一想，怎样租船最省钱？（板书：租船问题）

【设计意图：从现实生活的事例引出研究内容，不但可以激发学生的探究兴趣，而且可以提升学生用数学的眼光观察生活，审视事物和用已有知识解决实际问题的意识。良好的开端是成功的一半。】

二、自主探索，研究问题

1．出示问题：人数：32人

小船租金：24元/艘 大船租金：30元/艘

小船人数：4人/艘 大船人数：6人/艘

2．师：怎样租船最省钱？这个问题怎样解决呢？你们有什么想法？可以同桌一组讨论一下。

3．学生独立完成，教师采样，合作交流：

提示：大船和小船的租金不一样，坐的人数不一样，每人付的钱…… 大船：30÷6=5（元） 小船：24÷4=6（元）

大船便宜，尽量多租大船。

如果都用大船需要多少钱？ 32÷6=5（条）……2（人）

5条大船，1条小船：30×5+24×1=174（元）

师：这是最省钱的方法吗？你还有什么想法？

【设计意图：在算一算、比一比的过程中进一步体会实际问题的复杂性和数学方法的灵活性，同时把相关内容进行了整理，使学生先假设再调整的方法有更全面的认识。】

拓展导学

三、逐步调整，深入研究

1．生：租5条大船，1条小船，小船上还会空出两个座位，如果不空座位会不会更省钱？

2．师：小组合作，再调整试试，看看能否说明5条大船和1条小船是最省钱的？ 小组合作，再次调整试一试。

3．反馈交流，上台展示：

租4条大船和2条小船，需要花费：

4条大船：30×4=120（元） 2条小船：24×2=48（元） 120+48=168（元）

四、总结过程，形成方法

1．师：我们是怎样解决这个问题的？

生：先假设，再调整。

2．介绍假设策略：

五、巩固练习、拓展提升

1．出示题目：P11 练习三 春游 问题：怎样租车更省钱？

2．某公园门票售价有两种方案：

方案A：成人150元/人 儿童60元/人 方案B：团体（5人及5人以上100元/人）

（1）如果有6个成人、4个儿童，怎样购票最合算？

（2）如果有4个成人、6个儿童，怎样购票最合算？

【设计意图：小学阶段的计算教学不能仅仅着眼于“情景”和“解决”本身，应该更加重视问题解决过程和结果的理性上。通过表格对实际问题的解决和分析，在比较中自然的感悟调整方向的确定，形成最终科学和严谨的结论】

六、全课总结，升华认识

1．问：这节课有什么收获？

2．问：今天这节课你最感兴趣的是什么？

【设计意图：让学生能够在知识、能力、数学思想方法以及学习方法上有所收获。】

作业布置：练习二第6、7、8题

板书设计：

解决问题

租船问题：租4条大船和2条小船，需要花费：

大船：30×4=120（元）

2条小船：24×2=48（元） 120+48=168（元）

课后反思：本节课的教学目的是通过不同的租船方法，向学生渗透优化思想，在多种方案中通过比较、对比，得出最佳方案。 课上采用研讨，交流的教学方式，每个孩子都非常高兴的把自己的方法和同学们分享。教师适时点拨，孩子们理解的不错，学的也高兴。

✦ 第一单元算法思想总结 ✦

拓扑排序是对有向无圈图的顶点的一种排序，它使得如果存在一条从vi到vj的路径，那么在排序中Vj出现在Vi后面，一个简单的求拓扑排序的算法是先找出任意一个没有入边的顶点，然后我们显示该顶点，并将它和它的边一起从图中删除。然后为们对图的其余部分应用同样的方法处理。但是这个方法有一点不好，就是每次都要找入度为0的顶点，这种顶点一般很少，如果图很大的话，每次都遍历一遍就浪费很多时间。升级版是先计算每一个顶点的入度，然后将入度为0的顶点存入队列，操作完之后再更新入度。这样就不用遍历整个图而只需要从出队列操作就可以了。下面是代码，队列的操作在上一篇文章中已经实现，只要把类型改成节点的指针即可。

topSort.h

#ifndef __TOPSORT_H#define __TOPSORT_Hstruct graph;struct listNode;typedef struct graph *Graph;typedef struct listNode *Vertex;struct graph{ int numberOfVertex; Vertex *vertexs;};struct listNode{ int indegree; int vertexnumber; Vertex next;};void topSort(Graph G);Graph initinalizeAdjList(int listSize);Graph insertAdjList(Graph G,int pos,int a[],int N);#endif

topSort.c

#include topSort.h#include queue.hvoid topSort(Graph G){ Queue Q; Vertex V,W; int counter=0; int i; Q=createQueue; for(i=1;i<=G->numberOfVertex;i++)//找到入度为0的点，将它们入队列 { if(G->vertexs[i]->indegree==0) EnQueue(G->vertexs[i],Q);} while(!isEmpty(Q))//删除该点，然后将其相邻的点入度减1，再重新检测入队列 { V=DeQueue(Q); printf( %d ,V->vertexnumber); counter++; for(i=1;i<=G->numberOfVertex;i++) { if(isAdj(G->vertexs[i],V)) { if((--G->vertexs[i]->indegree)==0) EnQueue(G->vertexs[i],Q); } } } if(counter!=G->numberOfVertex) { printf(Graph has a cycle); exit(-1); } deleteQueue(Q);}Graph initinalizeAdjList(int listSize)//初始化一个邻接表，就是创建一个指针数组，每个元素只想一个节点{ Graph G; int i; G=(Graph)malloc(sizeof(struct graph)); if(G==NULL) { printf(out of space); exit(-1); } G->numberOfVertex=listSize; G->vertexs=(Vertex*)malloc(sizeof(Vertex)*(listSize+1)); for(i=1;i<=listSize;i++)//这里简单的直接给出节点编号，实际中可以用哈希的方法来获得 { G->vertexs[i]=(Vertex)malloc(sizeof(struct listNode));//初始化节点 G->vertexs[i]->vertexnumber=i; G->vertexs[i]->next=NULL; } return G;}Graph insertAdjList(Graph G,int pos,int a[],int N)//根据给出的数组来给邻接表插入元素{ int j; Vertex v,w; G->vertexs[pos]->indegree=N; w=G->vertexs[pos]; for(j=0;jvertexnumber=a[j]; v->next=NULL; while(w->next) w=w->next; w->next=v; }}int isAdj(Vertex v,Vertex w) //if v adj w判断是不是和目标节点相邻{ Vertex t; t=v->next; while(t) { if(t->vertexnumber==w->vertexnumber) return 1; t=t->next; } return 0;}

main.c

#include queue.h#include topSort.hint main(){ Graph G; int i; int a1[]={2,4,3}; int a2[]={4,5}; int a3[]={6}; int a4[]={6,7,3}; int a5[]={4,7}; int a7[]={6}; G=initinalizeAdjList(7); insertAdjList(G,1,a1,3); insertAdjList(G,2,a2,2); insertAdjList(G,3,a3,1); insertAdjList(G,4,a4,3); insertAdjList(G,5,a5,2); insertAdjList(G,6,a5,0); insertAdjList(G,7,a7,1); for(i=1;i<=7;i++) { Vertex v; v=G->vertexs[i]; while(v) { printf( %d ,v->vertexnumber); v=v->next; } printf(); } topSort(G);}

✦ 第一单元算法思想总结 ✦

这节课主要是让学生学会五个新单词schoolagsharpenerookpencil-case，掌握show me your…句型，教学任务比较重。所以我在进行教学时，先通过对熟悉的动物的复习引出并学习新的句型，这样过度自然，易于学生接受掌握。在学习新单词时运用多种形式加以巩固，如歌谣说唱的形式，Look at my mouth, and guess which word？和What is missing?这两个学生普遍喜欢的游戏，使单词的学习生动有趣。对于句型show me your…通过TPR活动得到操练，并将前面所学的五个文具单词加以巩固，学生兴趣很高，掌握得也比较好。所有单词和句型都学习完后再回到书本。整个教学以学生为中心，根据小学生的心理特点设计，发挥了小学生爱说、善于表现的优势，调动了学生学习的积极性，使课堂充满了活力。

但教学中仍存在很多有待完善的地方，如虽然五个单词的教学效果比较好，但我感觉在五个单词的呈现这一环节上形式有些单一，还不够吸引学生。教学内容的呈现过程很重要，它关系着学生学习的欲望，兴趣。所以，在今后的教学中，要注意教学内容呈现形式的新颖多样，激发学生学习兴趣。再如，有的英语教学指令还不够简洁，有些只有个别优秀的学生才能听懂，为了使学生能明白，也只能把这些指令翻译成中文。这些都是以后需要思索改进的地方。

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