体积与容积教案
发布时间：2025-06-01体积与容积教案(合集十篇)。
体积与容积教案 篇1
教学目标
1．使学生初步理解和掌握圆柱的体积计算公式。会用公式计算圆柱的体积，并能应用分式解答一些实际问题。
2．在充分展示体积公式推导过程的基础上，培养学生推理归纳能力和自学能力。
教学重点和难点
圆柱体积公式推导过程；正确理解圆柱体积公式推导过程。
教学过程设计
我们已经认识了圆柱体，学会了圆柱体侧面积和表面积的计算，今天研究圆柱的体积。(板书：圆柱的体积)
(一)复习准备
1．什么叫体积？(指名回答)
生：物体所占空间的大小叫做体积。
师：你学过哪些体积的计算公式？(指名回答)
根据学生的回答，板书：
长方体体积=底面积高
2．圆面积公式是怎样推导出来的？
生：把一个圆，平均分成数个扇形，拼成一个近似长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，(根据学生的叙述，边用幻灯片演示。)得到圆面积公式S=r2。
(二)学习新课
1．动脑筋想一想，圆柱的体积，能不能转化成你学过的形体，推导出计算圆柱体积的公式？
2．看书自学。
(1)圆柱体是怎样变成近似长方体的？
(2)切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？
(3)怎样计算切拼成的长方体体积？
3．推导圆柱体积公式。
(1)讨论自学题(1)。圆柱体是怎样变成长方体的？(指名叙述)再看看书和你叙述的一样吗？
把圆柱体底面分成许多相等的扇形(例如分成16份)，然后把圆柱切开，拼成一个近似长方体。(教师加以说明，底面扇形平均分的份数越多，拼成的立体图形越接近长方体。)
(2)动手操作切拼，将圆柱体转化成长方体。
出示两个等底等高圆柱体，让学生比一比，底面积大小一样，高相等，使学生确信，两个圆柱体的体积相等。
请两名同学按照你们的叙述，把圆柱体切拼成长方体。(如有条件，每四人一个学具，人人动手切拼，充分展示切拼过程和公式推导过程。)
现在讨论自学题(2)。
师：这个长方体与圆柱体比较一下，什么变了？什么没变？
生：形状变了，体积大小没变。
(3)推导圆柱体积公式。
讨论：切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？(引导学生有顺序的进行叙述，分小组讨论，让学生充分发言。)
小结：切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱体的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。
师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？
板书： V=Sh
(4)利用公式进行计算。
例1 一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高2.1米，它的体积是多少？
引导学生审题，说出题目中的已知条件和问题。做这道题还要注意什么？
生：已知圆柱体底面积和高，求圆柱的体积，注意统一单位名称。
2.1米=210厘米 (①用字母表示已知条件)
S=50 h=210 (②写出字母公式)
V=Sh (③列式计算)
=50210 (④写出答题)
=10500
答：它的体积是10500立方厘米。
引导学生总结出做题步骤。
小结：要求圆柱体积，必须知道圆柱的底面积(如果给半径、直径、底面周长，会求出底面积)和高。注意统一单位名称。
(三)巩固反馈
1．圆柱体的底面积3.14平方分米，高40厘米。它的体积是多少？
2．求下面圆柱体的体积。(单位：厘米)
3．填表：
4．一个圆柱形容器，底面半径是25厘米，高8分米。它的'容积是多少立方分米？
5．一个圆柱形粮囤，从里面量，底面周长是6.28米，高20分米。它的容积是多少立方米？
(四)课堂总结
这节课，你学会了什么？还有什么问题？
生：学会了圆柱体的体积计算公式，并会用公式解答实际问题。
思考题：
一张长方形的纸长6.28分米，宽4分米。用它分别围成两个圆柱体，它们的体积大小一样吗？请你计算一下。
课堂教学设计说明
本节教案分三个层次。
第一层次是复习。
第二层次，推导圆柱体的计算公式。在学生自学的基础上，亲自动手切拼，把圆柱体转化成近似的长方体，找出近似长方体与原圆柱体各部分相对应部分，从而推出圆柱体积计算公式。用知识迁移法，把旧知识发展重新构建转化为新知识，使学生认识到形变质没变的辩证关系，培养学生自学能力，动手能力，观察分析和归纳能力。
第二层次，针对本节所学知识内容，安排适度练习，由易到难，由浅入深，使学生当堂掌握所学的新知识，并通过练习达到一定技能。
本节教案特点：充分体现以教师为主导，学生为主体，让学生动手、动脑、参与教学全过程，较好地处理教与学，练与学的关系。寓教于玩中学会新知识，使学生爱学、会学，培养了学生动手操作能力、口头表达能力和逻辑思维能力，让学生充分体验成功的喜悦。
体积与容积教案 篇2
一、教学目标
1. 知识与技能：
使学生理解体积的概念，了解常用的体积单位（立方厘米、立方分米、立方米）。
对体积单位的大小形成比较明确的表象，能结合生活实际合理选择体积单位。
2. 过程与方法：
通过观察、实验、比较等学习活动，经历体积单位概念的形成过程，培养学生的实验能力、观察能力和合作学习的能力。
初步掌握计量物体体积的方法，发展学生的空间观念。
3. 情感态度与价值观：
激发学生学习数学的兴趣，培养学生的应用意识，让学生在学习活动中获得成功的体验。
二、教学重难点
教学重点：使学生感知物体的'体积，掌握体积和体积单位的知识。
教学难点：帮助学生建立体积是1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小的表象，能正确应用体积单位估算常见物体的体积。
三、教学准备
多媒体教学课件
同样大小的玻璃杯2个
小石子（若干块）
粉笔盒
1立方厘米、1立方分米正方体模型各1个
米尺3根（用于构建1立方米的空间）
四、教学过程
（一）创设情境，激发兴趣
1. 故事导入：
讲述《乌鸦喝水》的故事，并提问：“乌鸦为什么能喝到水？”引导学生思考物体占据空间的概念。
2. 动手实验：
教师演示实验：取两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水；取几块小石子放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒入第二个杯子里，观察水面的变化。
学生分组实验：在杯子里放入不同大小的物体，观察水面的变化，并记录实验结果。
（二）引出体积概念
1. 引导思考：
提问：“为什么放入物体后水面会上升？”引导学生理解物体占据空间的概念。
提问：“书包放进抽屉后，抽屉里的空间发生了什么变化？”进一步巩固物体占据空间的概念。
2. 引出体积概念：
归纳：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
（三）引出体积单位
1. 比较物体体积：
出示两个大小相近但不易直接比较的长方体，提问：“怎样比较这两个长方体的体积大小？”
2. 引出体积单位：
讲解：为了更准确地计量物体的体积，我们需要使用统一的体积单位。常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。
（四）认识体积单位
1. 认识立方厘米：
出示1立方厘米的正方体模型，让学生观察并感受其大小。
举例：生活中哪些物体的体积接近1立方厘米？（如：一粒黄豆、一颗小石子等）
2. 认识立方分米：
出示1立方分米的正方体模型，让学生观察并感受其大小。
举例：生活中哪些物体的体积接近1立方分米？（如：一个粉笔盒、一个魔方等）
3. 认识立方米：
使用3根米尺构建一个1立方米的空间，让学生观察并感受其大小。
举例：生活中哪些物体的体积接近1立方米？（如：一个橱柜、一个冰箱等）
（五）巩固应用
1. 填一填：
物体所占（空间）的大小叫做物体的体积。
常用的体积单位有（立方厘米）、（立方分米）、（立方米）。
2. 判断题：
给出一些与体积单位相关的判断题，让学生判断并说明理由。
3. 实践题：
让学生估计一些常见物体的体积，并选择合适的体积单位进行表示。
（六）总结反思
引导学生回顾本节课的学习内容，总结体积和体积单位的概念及常用体积单位的大小。
鼓励学生分享自己的学习收获和困惑，以便教师及时解答和反馈。
五、板书设计
体积与体积单位
一、体积概念
物体所占空间的大小叫做物体的体积
二、常用体积单位
1. 立方厘米（cm）
2. 立方分米（dm）
3. 立方米（m）
三、巩固应用
1. 填一填
2. 判断题
3. 实践题
通过以上教案设计，旨在帮助学生理解体积的概念和常用的体积
体积与容积教案 篇3
一、教学目标
1. 知识与技能：使学生理解体积的概念，掌握常用的体积单位（立方厘米、立方分米、立方米），并能对体积单位的大小形成比较明确的表象。
2. 过程与方法：通过实验操作、观察比较、讨论交流等方法，培养学生的实验能力、观察能力和合作学习的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的空间观念和应用意识，感受数学与生活的紧密联系。
二、教学重难点
教学重点：使学生感知物体的体积，掌握体积和体积单位的知识。
教学难点：帮助学生建立体积是1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小的表象，能正确应用体积单位估算常见物体的体积。
三、教学准备
教具：多媒体课件、同样大小的玻璃杯2个、小石子（若干块）、粉笔盒、1立方厘米、1立方分米正方体模型各1个、米尺等。
学具：学生每人准备1立方厘米的小正方体模型若干。
四、教学过程
（一）创设情境，激发兴趣
1. 故事引入：讲述《乌鸦喝水》的故事，引导学生思考乌鸦为什么能喝到水，从而引出物体占据空间的概念。
2. 动手实验：取两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水；取几块小石子放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒入第二个杯子里。让学生观察实验现象，并讨论为什么会出现这种现象。
（二）引出体积概念
1. 感知体积：让学生摸一摸书包在抽屉里和抽屉里的空间大小变化，引导学生说出因为书包占据了抽屉的空间。
2. 定义体积：总结得出，物体都占有一定的空间，而且所占的空间有大有小。我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。
（三）引出体积单位
1. 比较物体体积：出示两个大小不易直接比较的长方体，引导学生思考如何比较它们的`体积大小。
2. 引出体积单位：为了准确测量和表示物体的体积，我们需要使用统一的体积单位。常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米。
（四）认识体积单位
1. 观察模型：出示1立方厘米和1立方分米的正方体模型，让学生观察并感受它们的大小。
2. 建立表象：通过想象、比划和实物对照等方式，帮助学生建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的表象。
3. 联系生活：让学生举例说出生活中哪些物体的体积大约是1立方厘米、1立方分米或1立方米。
（五）巩固应用
1. 填空练习：如“一个墨水瓶的体积大约是（）立方厘米”，“一台电冰箱的体积大约是（）立方米”等。
2. 判断题：如“一个长方体的体积是1平方米”是否正确等，以检验学生对体积单位的理解和应用能力。
3. 实践活动：让学生分组测量并计算一些常见物体的体积，如文具盒、书本等。
（六）总结提升
1. 总结收获：引导学生总结本节课的学习内容和收获。
2. 提出疑问：鼓励学生提出自己在学习过程中的疑问和不解之处。
3. 拓展延伸：引导学生思考体积单位在日常生活中的应用和重要性，以及如何利用所学知识解决实际问题。
五、板书设计
体积和体积单位
一、体积的概念
物体所占空间的大小叫做物体的体积
二、常用的体积单位
1. 立方厘米（cm）
2. 立方分米（dm）
3. 立方米（m）
三、建立表象
1. 想象、比划
2. 实物对照
四、应用实践
测量常见物体的体积
体积与容积教案 篇4
教学目标
1. 知识与技能：
学生能够理解体积的概念，知道常用的体积单位（立方米、立方分米、立方厘米）并能用这些单位合理估计物体的体积大小。
学生能够区分长度单位、面积单位和体积单位的不同。
2. 过程与方法：
通过观察、实验、比较等学习活动，经历物体体积概念的形成过程，逐步建立空间观念。
培养学生的观察、比较、分析和交流能力。
3. 情感态度与价值观：
激发学生学习数学的兴趣，培养探究意识，感受数学与生活的紧密联系。
教学重点与难点
教学重点：使学生感知物体的体积，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的体积观念。
教学难点：帮助学生建立体积是1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小表象，能正确应用体积单位估算常见物体的体积。
教学准备
教具：多媒体课件、玻璃杯、水、石子、书包、橡皮擦、1立方米、1立方分米、1立方厘米的模型，量杯，沙子，木块等。
学具：学生每人准备1立方厘米和1立方分米的小立方体模型，直尺。
教学过程
一、导入新课
1. 故事导入：
讲述《乌鸦喝水》的故事，提出问题：“乌鸦是怎么喝到水的？”引导学生思考并回答：“乌鸦通过放入石子占据水的空间，使水面上升从而喝到水。”
引出课题：“物体都占据一定的空间，并且所占空间有大有小，这就是我们今天要学习的——体积和体积单位。”
二、新课讲授
1. 建立体积概念
实验观察：
教师演示实验：在一个盛水的玻璃杯里放入一块石头，观察水面变化。
学生分组实验：用装满沙子的杯子放入木块，观察沙子剩余情况。
引导学生总结：物体占据空间，物体大占据空间大，物体小占据空间小。
归纳体积概念：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
2. 认识体积单位
认识1立方厘米：
出示1立方厘米的模型，让学生观察、测量、描述（棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米）。
举例：哪些物体的体积大约是1立方厘米（如一粒花生米）。
认识1立方分米：
同样方法认识1立方分米（棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米）。
举例：哪些物体的体积大约是1立方分米（如一个粉笔盒）。
认识1立方米：
引导学生想象：棱长是1米的正方体有多大？
实际操作：利用教室墙角和米尺搭出一个1立方米的空间，让学生感受其大小。
比较体积单位：
对比1立方厘米、1立方分米、1立方米的大小，理解它们之间的区别和联系。
三、巩固练习
1. 填空练习：
一块橡皮的体积约是8（ ）。
一台录音机的体积约是20（ ）。
运货集装箱的体积约是40（ ）。
2. 动手操作：WwW.Hc179.CoM
让学生用1立方厘米的小立方体拼成不同的形状，并计算其体积。
3. 判断题：
一个1立方厘米的物体一定是正方体。（ ）
一千克重的铁块和棉花的体积也一样大。（ ）
小明口渴了一口气喝了2立方米的水。（ ）
四、课堂小结
回顾本节课学习的`内容：体积的概念、常用的体积单位（立方米、立方分米、立方厘米）以及它们的大小表象。
强调体积与空间的关系，体积单位的实际应用。
五、课后作业
1. 估计并记录下身边常见物体的体积，如书包、课桌、水杯等。
2. 完成课后练习题，巩固所学知识。
板书设计
体积和体积单位
一、体积概念：物体所占空间的大小
二、体积单位：
1. 立方厘米（cm）：棱长1cm的正方体
2. 立方分米（dm）：棱长1dm的正方体
3. 立方米（m）：棱长1m的正方体
三、区别与联系：
长度单位：线段
面积单位：正方形
体积单位：正方体
体积与容积教案 篇5
教学内容：
教材第10～12页圆柱的体积公式，例1、例2和练一练，练习二第1～5题。
教学要求：
1.使学生理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能根据题里的条件正确地求出圆柱的体积。
2.培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识转化的思考方法。
教具准备：
圆柱体积演示教具。
教学重点：
理解和掌握圆柱的体积计算公式。
教学难点：
圆柱体积计算公式的推导。
教学过程：
一、铺垫孕伏：
1．求下面各圆的面积(回答)。
(1)r=1厘米； (2)d=4分米； (3)C=6.28米。
要求说出解题思路。
2．想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?指出：把一个圆等分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积就是圆的面积。
3．提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些?
4．已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?(板书：长方体的体积=底面积高)
二、自主研究:
1．根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。(板书课题)
2．怎样计算圆柱的体积呢?我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图形来计算呢，现在我们大家一起来讨论。
3．公式推导。(可分小组进行)
(1)请同学指出圆柱体的底面积和高。
(2)回顾圆面积公式的推导。(切拼转化)
(3)探索求圆柱体积的公式。
根据圆面积剪、拼转化成长方形的思路，我们也可以运用切拼转化的方法把圆柱体变成学过的几何形体来推导出圆柱的体积计算公式。你能想出怎样切、拼转化吗?请同学们仔细观察以下实验，边观察边思考圆柱的体积、底面积、高与拼成的几何形体之间的关系。教师演示圆柱体积公式推导演示教具：把圆柱的底面分成许多相等的扇形(数量一般为16个)，然后把圆柱切开，照下图拼起来，(图见教材)就近似于一个长方体。可以想象，分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。
(4)讨论并得出结果。
你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的 体。这个长方体的底面积与圆柱体的'底面积 ，这个长方体的高与圆柱体的高 。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是： 。(板书：圆柱的体积=底面积高)用字母表示： 。(板书：V=Sh)
(5)小结。
圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必须知道哪些条件？
4．教学例1。
出示例1，审题。提问：你能独立完成这题吗?指名一同学板演，其余学生做在练习本上。集体订正：列式依据是什么?应注意哪些问题?(单位统一，最后结果用体积单位)
0.9米=90厘米 2490=2160（立方厘米）
5．做练习二第1题。
让学生做在课本上。指名口答，集体订正。追问：圆柱的体积是怎样算的?
6．教学试一试一个圆柱的底面半径是2分米，高是8米，求它的体积。指名一人板演，其余学生做在练习本上。评讲试一试小结：求圆柱的体积，必须知道底面积和高。如果不知道底面积，只知道半径r，通过什么途径求出圆柱的体积?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面积再求体积。
7. 教学例2。
出示例2，审题。小组讨论计算方法，然后学生做在练习本上。集体订正：列式依据是什么?应注意哪些问题?(单位统一，最后结果用体积单位，结果保留整数。)
体积与容积教案 篇6
教学内容：
北师大版数学六年级下册5——6页。
教学目标：
1、使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
2、根据圆柱表面积和侧面积的关系，使学生学会运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学重点：
目标1。
教学难点：
目标2。
教学过程：
活动一：复习旧知，巩固学过的公式。
1、一个直径是100毫米的圆，求周长。
2、一个半径3厘米的圆，求周长和面积。
3、一个长为3米，宽为2米的长方形，它的面积是多少?
4、出示圆柱体的模型，说说它有什么特征?
活动二：探究新知。
1、做一个圆柱形纸盒，至少需要多大面积的纸板?(接口处不计)
要解决这个问题，就是求什么?
2、圆柱的表面积包括哪几部分?
3、圆柱的表面积的'计算关键在哪一部分?
4、探索圆柱侧面积的计算方法。
1)圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形呢?用一张长方形的纸，可以卷成圆柱形。
2)圆柱侧面展开图的长和宽与这个圆柱有什么关系?怎样求圆柱的侧面积呢?
3)师;圆柱的侧面积就是求长方形的面积。用长乘宽。
4)长就是圆柱的底面圆的周长，宽就是圆柱的高。
5)请你来总结一下圆柱侧面积的计算方法。
6)圆柱的侧面积用2∏rh，求圆柱的表面积要用侧面积加两个底面积。
活动三：新知识的运用。
1、求底面半径是10厘米，高30厘米的圆柱的表面积。
侧面积：2╳3.14╳10╳30=1884(平方厘米)
底面积：3.14╳10╳10=314(平方厘米)
表面积：1884+314╳2=2512(平方厘米)
要求按步骤进行书写。
2、试一试。
做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径围分米，高为5分米，至少需要多大面积的铁皮?
求至少需要多少铁皮，就是求水桶的表面积。
这道题要注意什么?无盖就只算一个底面。这种题如果求整数，一般用进一法。
3、练一练。书第6页第1题。
3个小题：已知底面直径或底面周长和高，求圆柱的表面积。重点讨论：已知底面周长，求表面积。
体积与容积教案 篇7
设计说明
在本节教学中，为了突破教学的重、难点，给学生创设良好的学习情境，让学生运用已有的生活经验，通过观察、实验、归纳和应用等数学活动，进一步发展空间观念，具体设计说明如下：
1．尊重学生，相信他们能行。
每个学生都有自己的生活背景，家庭环境和一定的文化感受，从而导致不同的学生有不同的知识基础、思维方式和解决问题的策略。教师应充分的相信学生通过自己的努力能够完成所学的内容。学生已经获得了大量的知识基础和生活经验，所以本设计充分相信学生，把大量的时间留给学生。对容积概念的理解，体会容积和体积之间的关系，推导容积单位之间的关系等，都引导学生自己去概括总结。教师真正起到组织者和引导者的作用。
2．将生活中的问题与数学学习有机地结合。
联系生活实际展开教学，能让学生感受到学习数学的必要性，也能提高学生学习数学的兴趣。本设计利用课件让学生感受生活中的容器，如集装箱、电冰箱、水杯、包装盒、油桶等，并结合学生课前准备的一些矿泉水瓶、饮料盒等，说一说这些物品有什么特点，进而引出容积的含义。以问题的形式，将生活中的.知识与数学学习有机结合，让学生感受到学习数学的必要性和趣味性，这样不但能加深学生对容积概念的认识，还能使学生进一步理解物体的体积和容积的区别与联系。然后通过课件展示探究过程，加深学生对容积单位的理解。
课前准备
教师准备PPT课件
学生准备矿泉水瓶 饮料盒等
教学过程
⊙复习旧知，导入新课
师：同学们，之前我们学习了体积和体积单位，谁来说一说什么是体积？常用的体积单位有哪些？它们之间的进率是多少？正方体和长方体体积的计算公式是什么？
生1：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
生2：常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，每相邻两个体积单位之间的进率是1000。
生3：V正＝a3 V长＝abh
师：同学们对前面学习的知识掌握得非常好，相信对今天学习的新知识会掌握得更好。今天我们来学习容积和容积单位。（板书课题：容积和容积单位）
设计意图：从学生已有的知识经验开始教学，有利于引导学生对新旧知识间的联系的理解，激发学生的学习兴趣。
⊙联系生活，探究新知
1．容积的含义。
（1）利用课件让学生感受生活中的容器，如集装箱、电冰箱、水杯、包装盒、油桶等。
结合老师让学生课前准备的一些矿泉水瓶、饮料盒等，说一说这些物品有什么特点。
（都能够容纳物体）
（2）说一说生活中你还见过哪些物品能够容纳物体。
师：能容纳其他物体的物品，称为容器。
师：大家观察矿泉水瓶、饮料盒的包装盒上有许多信息，你知道它们表示什么意思吗？
2．比较容积和体积。
（1）自学教材38页容积和容积单位，然后说一说你从教材中学到了什么。
①容器所能容纳物体的体积，通常叫做它的容积。
②计量容积一般用体积单位，但是计量液体的体积，如水、汽油等，常用容积单位升和毫升。
③长方体容器容积的计算方法和体积的计算方法相同，一般从容器的里面测量长、宽、高。
（2）谁来举例说一说什么是容积呢？
（3）质疑：是不是所有的物体都有容积呢？
明确：所有的物体都有体积，但只有里面是空的、能够装东西的物体才有容积，也就是说物体一定都有体积，但不一定都有容积。
（4）测量容积。
小组内讨论：怎样测量一个长方体空盒子的容积。
方法一 把盒子装满水，再把水倒入量筒里，直接可以测量出盒子的容积。
方法二 从里面测量长、宽、高分别是多少。
讨论：为什么要从里面测量长、宽、高？
明确：容积是物体内部所能容纳物体的那一部分空间的大小，体积是物体外部所占空间的大小。
师：从这句话中，我们知道物体的体积和容积有哪些不同点？
（体积要从容器外面测量数据；容积要从容器里面测量数据）
3．容积单位。
（1）计量容积时一般用体积单位，但是计量液体的体积，如药水、汽油等，常用容积单位升和毫升。
（2）单位间的进率。
板书：1 L＝1 dm3
1 mL＝1 cm3
1 L＝1000 mL
设计意图：通过课件展示和探究过程加深学生对容积单位的理解。
体积与容积教案 篇8
教学内容：
教材第15～16页的例4和第16页的试一试、练一练，完成练习三第1～3题。
教学目标：
1.结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。
2.经历类比猜想验证说明的探索圆柱体积的计算方法的进程，掌握圆柱体的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。
3.引导学生探索和解决问题，渗透、体验知识间相互转化的思想方法。
重点难点：
掌握圆柱体积公式的推导过程。
教学资源：
PPT课件 圆柱等分模型
教学过程：
一、联系旧知，设疑激趣，导入新课。
1.呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。
2.提问：这几种立体的体积你都会求吗？你会求其中哪些立体的体积？
启发：大家想不想知道圆柱的体积怎样计算？猜想一下：圆柱体积的大小与什么有关？怎么算？
3.引入：我们的猜想对不对呢？今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计算公式。
二、动手操作，探索新知，教学例4
1.观察比较
引导学生观察例4的三个立体，提问
⑴这三个立体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？
⑵长方体和正方体的体积一定相等吗？为什么？
⑶圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗？为什么？
2.实验操作
⑴谈话：大家都认为圆柱的.体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而且都等于底面积乘高。那用什么办法验证呢？让学生在小组中说说自己的想法。
提醒：圆的面积公式是怎么推导出来的？我们能不能将圆柱转化成长方体呢？
⑵提出要求：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？各小组说出自己的想法，有条件的拿出课前准备好的圆柱，操作一下。
⑶讨论交流：如果把圆柱的底面平均分成16份，切开后能否拼成一个近似的长方体？
操作教具，让学生观察。
引导想像：如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样？
演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64等份、128等份）课件演示使学生清楚地认识到：拼成的立体会越来越接近长方体。
3.推出公式
⑴提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？
指出：长方体的体积与圆柱的体积相等；长方体的底面积等于圆的底面积；长方体的高等于圆柱的高。
⑵想一想：怎样求圆柱的体积？为什么？
根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式
圆柱的体积=底面积高
⑶引导用字母公式表示圆柱的体积公式：V=sh
长方体的体积 ＝ 底面积 高
圆柱的体积 ＝ 底面积 高
用字母表示计算公式V＝ sh
三、分层练习，发散思维，教学试一试
⑴让学生列式解答后交流算法。
⑵讨论：知道什么条件就一定能算出圆柱的体积了？分别怎么算？
（s和h,r和h，d和h,c和h）
四、巩固拓展练习
1.做练一练第1题。
⑴说一说：这两个圆柱中都是已知什么？能算出圆柱的体积吗？
⑵各自练习，并指名板演。
⑶对照板演，说说计算过程。
2.做练一练第2题。
已知底面周长和高，该怎么求它的体积呢？引导学生根据底面周长求出底面积。
五、小结
这节课我们学习了什么？有哪些收获？还有什么疑问？
六、作业
练习三第1～3题。
体积与容积教案 篇9
设计说明
本节课是在学生已经了解了圆柱的特征，掌握了长方体体积的计算方法以及圆的面积计算公式的推导过程的基础上进行教学的。根据学生的认知水平和已有经验，本节课在教学设计上体现了以下几个特点：
1．创设问题情境，点燃探索激情。
基于“数学来源于生活，又应用于生活”这一理念，教学过程中通过呈现身边圆柱的体积问题，使学生感受到数学与现实生活的密切联系，认识到学习圆柱的体积计算公式的必要性，从而激发了学生的探究兴趣，使学习成为学生自觉的需求。
2．注重直观教学，引导合作迁移。
数学理论的表述往往是抽象的，它影响了学生数学思维的'发展，而引导学生从观察和分析有关具体实物入手，就比较容易理解概念的本质特征。所以，教学中不但设计了通过排水法理解圆柱体积的实验，而且还借助教具演示、课件演示等直观教学手段帮助学生推导出圆柱体积的计算公式，使学生从感性认识上升到理性认识，体会到知识的由来。
3．渗透数学思想，发展数学思考。
在本节课的教学中，充分利用教材内容，对学生有效地进行转化思想的渗透，使学生在体会运用转化思想可以化难为易、化复杂为简单、化生疏为熟悉等作用的同时，参与数学活动，提高解决问题的能力。
课前准备
教师准备 PPT课件
学生准备 圆柱形实物
教学过程
一、情境引入
1．操作感知体积的意义。
通过出示一个装了半杯水的烧杯，引导学生猜测：在烧杯中投入一个圆柱形物体，会有什么现象发生？
(水面升高或者水会溢出来)
师：为什么会有这种现象发生？
预设
生1：圆柱占有一定的空间。
生2：圆柱占据了原来水占有的空间。
生3：圆柱是立体图形，它具有一定的体积。
2．讨论、概括圆柱的体积的意义。
师：你认为什么是圆柱的体积？
(圆柱所占空间的大小，叫做圆柱的体积)
3．引入：这节课我们就一起来探究圆柱体积的计算方法。
(板书课题：圆柱的体积)
设计意图：通过操作、演示，使学生在猜测、观察、讨论中加深对抽象的“体积”概念的理解，自主概括出圆柱的体积的意义，为下面的探究活动做好充分的准备。
二、自主探究
1．探究影响圆柱的体积大小的相关因素。
(1)课件出示两个大小不等的圆柱。
师：哪个圆柱的体积比较大？为什么？
预设
生1：左面的圆柱的体积比较大，因为它高一些。
生2：右面的圆柱的体积比较大，因为它粗一些。
生3：不好比较。因为左面的圆柱虽然高，但比较细；右面的圆柱虽然粗，但比较矮。
(2)讨论、概括。
师：圆柱的体积的大小与哪些因素有关？
(圆柱的体积的大小与圆柱的高及圆柱的底面积的大小有关)
体积与容积教案 篇10
教学目标
1、使学生理解容积的意义，掌握容积的计算方法，并能正确地计算物体的容积。
2、使学生认识常用的容积单位升和毫升，掌握单位之间的进率，明确容积和体积的联系与区别。
3、使学生在探索未知、研讨成果的过成中品味学习的乐趣，培养
学生积极、主动探究问题的学习精神。
教学重点、难点
重难点：
建立容积和容积单位的观念是重点；理解容积的意义、感知升与毫升的实际大小是难点。
教具、学具准备
教学过程
备注
一、认识容积、引起兴趣
（一）复习体积
1、师：我们已经学习了体积，谁愿意说说什么是物体的体积？（生：物体所占空间的大小叫做物体的体积）
2、老师拿出一个长方体塑料盒（每个小组一个）说：谁能说说这个长方体的体积指的是哪？（生：用手比一比）师：这个长方体塑料盒的长是15厘米、宽是10厘米、高是5厘米，你能计算出它的体积吗？（由学生计算并说明方法）
（二）教学容积的概念。
（1）老师将长方体纸盒的盖子打开，问：盒内是空的`，可以装什么？
师：我们把这个纸盒所能容纳物体的体积，通常叫做它的容积，如：金鱼缸，里面可以放满水，在这里水的体积就是鱼缸的容积。
（2）学生举例。
①谁能举例说一说什么叫做容积？②从大家举的例子看，只有里面是空的、能够装东西的物体，它才有什么？如果一个长、正方体铁块，它们有容积吗？（板书：容积）
（3）容积的计算方法。
师：容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。
师：这是为什么？（出示一个木盒）
（三）比较容积与体积
1、老师指着长方体塑料盒说：刚才我们算出这个长方体塑料盒体积是750立方厘米，我说它能容纳750立方厘米的东西，你们同意吗？
2、老师往长方体塑料盒里倒入半盒水，师说：我认为盒里水的
体积就是这个长方体塑料盒的容积，你们同意吗？
二、探究计算容积的方法
教学过程
备注
1、你们还想了解有关容积的哪些知识？
2、怎样计算容积呢？师拿着刚才那个长方体塑料盒说：请每个小组拿出这个盒子，我特别想知道这个盒子的容积，你们能帮我想办法计算出这个盒子的容积吗？请同学们先想一想，然后把你的好主意告诉给组里的同学。（独立思考后小组交流）
3、集体交流（演示操作）
4、说说怎样求物体的容积？与求体积一样吗？为什么？（计算方法相同、容积的长、宽、高从里面量，体积从外面量）
三、动手操作了解容积单位
1、计算容积就要用到单位，你们知道那些容积单位？怎么知道的？
2、关于容积单位书上有较详细的介绍，请同学们自学23页，我们为每个小组准备了量杯等学具，同学们可以在学习中使用。
3、汇报（生：学会什么？还有什么不懂的问题？）学生边汇报老师边板书。
4、根据学生提出的问题集体探讨：
（1）1升和1毫升的实际多少和它们之间的关系
a、谁能告诉同学们1升或1毫升的水有多少？（往1升的量杯里倒入水，就知道1升的多少）
b、请各组量出1升的水，看一看、掂一掂并想象2升、3升的水有多少。
c、毫升方法同上
d、刚才有同学问为什么1升=1000毫升，谁能解答这个问题？（实验证明）
e、出示事物：饮料包装盒让学生估计能容纳多少饮料？
（2）探讨1升、1毫升与1立方分米、1立方厘米之间的关系
谁能证明1升=1立方分米：1毫升=1立方厘米
5、练习：单位换算
四、运用知识解决问题
1、计算油箱的容积
例5：一个长方体油箱，里面长6分米，宽5分米，高4分米。这个油箱可以装汽油多少升？
（1）学生尝试练习
（2）小组讨论，探索解题思路
（3）反馈小结
2、试一试：一个立方体水箱，从里面量高0.8米，这个水箱能装多少升水？
五、巩固提高
1、练一练（1）在括号里填上适当的数。
2、练一练（2）把调查的结果填在括号中。
3、练一练的3、4、5、6
六、总结
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